初二反比例函数复习题及答案doc.docx
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初二反比例函数复习题及答案doc
反比例函数综合复习题
_、选择题
1.反比例函数y=—^阁象经过点(2,3),则n的位是()•
x
A、一2B、一1C、0D、1
Jr
2.茗反比例函数y=^(k#))的图象经过点(一1,2),则这个函数的图象一定经过点().
x
A、(2,一1)B、(一—,2)C、(一2,一1)D、(—,2)
22
3.己知甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的吋间/(h)与行驶速度v(km/h)
的函数关系图象大致是()
4.其y与x成正比例,x与z成反比例,则y与z之间的关系足().
A、成正比例B、成反比例C、不成il•:
比例也不成反比例D、无法确定
b
5.一次函数丫=10<—1<:
,y随x的增人而减小,那么反比例函数y=—满足().
x
B、在每个象限内,y随x的增大而减小D、图象分布在第二、四象限
6.如图,点P是x轴正半轴上一个动点,过点P作x轴的■线PQ交双曲线y=—于点Q,违结OQ:
点
P沿x轴正方向运动时,RtAQOP的面积().
A、逐渐增人B、逐渐减小C、保持不变D、无法确
定
7.
在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的菜种气体,当改变容
积K时,气体的密度p也随之改变.p与K在一定范阑内满足,它的图象
8•若A(―3,y!
),B(—2,y2),C(—hy3)三都在函数y=——的图象上,则yi,y2,乃的大小x
关系是().
C、一l 二、填空题 11.某种灯的使用寿命为1000小吋,它的可使用天数与平均每天使川的小吋数x之间的阁数关系式 为. 12.已知反比例函数y=t的图象分布在第二、四象限,则在一次函数j=+6十,y随;v的增人而 (填“增大”或“减小”或“不变”). 13.若反比例函数y: b-3 和一次函数y=3x+b的图象有两个交点,且有一个交点的纵坐标为6,则b 第19题图 第16题图 第20题图 17.使函数y=(2m-7m-9)x m—9m+19 足反比例函数,且图象在每个象限内y随x的增人而减小,则 可列方程(不等式组)为 18.过双曲线y=i(VO)上任意一点引X轴和y轴的垂线,所得长方形的面积为. 4 19.如图,直线y=kx(k〉O)与双曲线y=—交于A(xPyi),B(x2,y2)两点,则2x^2—7x271=. x 20 20.如罔,长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B(-—,5),D是 3 AB边上的一点,将AADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,荇点E在一反比例 函数的图象上,那么该函数的解析式是. 三、解答题 k 21.如图,已知A(xPyi),B(x2,y2)是双曲线乂=一迕第一象限内的分支上的两点,连结OA、OB. % (1) 试说明yi (2)过B作BC丄x轴于C,当m=4时,求ABOC的曲‘积. O 22.如图,己知反比例函数丫=-一与一次闲数7=1«+15的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点Bx 的纵坐标都是一2. 求: (1)一次函数的解析式; (2)AAOB的面积. 23.如阁,一次函数7=狀+13的阁象与反比例函数y=—的阁象交于M、N两点. x (1) 求反比例函数与一次函数的解析式; (2)根裾阁象写出使反比例函数的位人于一次函数的位的x的取位范 k 24.如图,已知反比例函数y=—的罔象与一次函数y=6/x+b的阁象交于M(2,m)和N(—1,一4)x 两点. (1)求这两个函数的解析式; (2)求AMON的而积; (3)谘判断点P(4,1)是否在这个反比例蚋数的图象上,并说明理巾. 3k 25.如閔,点P的坐标为(2,—),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线灭=—(x〉0)于点N; 2x k 作PM丄AN交双曲线y二一(x〉0)于点M,连结AM.已知PN=4.x (1)求k的值. (2)求AAPM的血积. 1b 26.如罔,已知直线;v=—x与双曲线jv=—(々〉0)交于儿B两点,且点d的横坐标为4. 2x (1)求々的值; (2)若双曲线;;=一(々〉0)上一点C的纵坐标为8,求A/JOC的則积; x (3)过原点0的另一条直线/交双曲线y二一(々〉())于P,两点(P点在第一象限),若山点 x A,B,P,0为顶点组成的四边形面积为24,求点尸的坐标. k 27.如图8,直线火=Ax+Z? 与反比例函数J7=——(x<0)的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C, 其中点A的坐标为(一2,4),点B的横坐标为一4. (1)试确定反比例函数的关系式; (2)求AAOC的面积. k 28.已知: 如阁,正比例函数少=似的阁象与反比例函数y=—的阁象交于点? 1(3,2). x (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根裾阁象回答,在第一象限内,当x取何位时,反比例函数的位人于正比例函数的位? (3)M(m,n)是反比例函数阁象上的一动;5、,其中0 过点J作直线/IC//y轴交;c轴于点C,交直线于点Z).当四边形的而积为6时,请 判断线段的大小关系,并说明理由. 参考答案 DACBD;CDBDD. 1000 11、y 12、减小;13、5 14、一3;15、y: 35 2x 16、y: m—9z? 2+19=—12m2-7m-9>0 21、解: (1)过点A作AD丄x轴于D,则OD=xPAD=yP因为点A(xPyi)在双曲线)<=一上,故x kJr x,=—,乂在RtAOAD小,AD (2)ABOC的面积为2. 22、解•• (1)山己知易得A(―2,4),B(4,—2),代入y二kx+b中,求得y=—x+2; (2)y—0N't,x—2,WOy——x+2与x轴的交点M(2,0),即|OM|=2,于足Saaob^S^aom+Sabom =—|OM|-|yA|+—|OM|-|yB|=—X2M+丄x2x2=6. 2 k4 23、解: (1)将N(―1,—4)代入y=—,得k=4.•••反比例函数的解析式为y=—.将M(2,m) xx 4 代入y=_,得m=2.将M(2,2),N(—1,一4)代入y=ax+b,得x 2a+b=2f-a+b=-4. 解得 a=2,b=-2. —次函数的解析式为y=2x—2. (2)由图象可知,当x<_l或0 b4 24.解 (1)巾己知,得一4=—,k=4,/.y=—.又*••图象过M(2,m)点,-1x 4 ••iti=—=2,2 •••y=ox+b图象经过M、N两点, ,解之得 •••y=2x—2. ^1J! 设点尸的横平•标为m(州〉0且w关4),得尸(w, m 过点P、//分别做x轴的垂线,基足为五、凡 •••点P、■<4件双曲线.1‘.,/.S^poe=S^aof=4. 若0 ••S梯形pefa=Sapoa=6 1Q •••—(2h—)•(4-aw)=6• 2m 解得w=2,zn=-8(舍去).AP(2,4). /w〉4,如阁12-4,•: S^ao/^Sw,afep=^aaop^^apoe^^S悌形P£/? 4=^APOA=6.18 •••7(2+—).(”卜4)=6,解得,n=8,w=-2(食去)••••尸(8,1). 2m •••点尸的坐标是尸(2,4)或尸(8,1). 62 28. (1)y=x;y=3x; (2)0 (3)BM二DM, •••=^AO4C=*^XW=3•• •• •^MkMDC=++^AO4C=3+3+6=12 即(5CO12,•••003, £o«33 即Am=—=—•••MB: —,A/D=3—=一: n2222
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