整理数学微积分英汉词典.docx

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整理数学微积分英汉词典

MATHEMATICALTERMS

（Part1）

calculus微积分

definition定义

theorem定理

lemma引理

corollary推论

prove证明

proof证明

show证明

solution解

formula公式

ifandonlyif（iff）当且仅当

x

Xforallx

X

x

Xthereexistsanx

X

suchthat使得

given已知

set集合

finiteset有限集

infiniteset无限集

interval区间

openinterval开区间

closedinterval闭区间

neighborhood邻域

number数

naturalnumber自然数

integer整数

oddnumber奇数

evennumber偶数

realnumber实数

rationalnumber有理数

irrationalnumber无理数

positivenumber正数

negativenumber负数

mapping映射

function函数

monotonefunction单调函数

increasingfunction增函数

decreasingfunction减函数

boundedfunction有界函数

oddfunction奇函数

evenfunction偶函数

periodicfunction周期函数

compositefunction复合函数

inversefunction反函数

domain定义域

range值域

variable变量

independentvariable自变量

dependentvariable因变量

sequence数列

convergentsequence收敛数列

divergentsequence发散数列

boundedsequence有界数列

decreasingsequence递减数列

increasingsequence递增数列

limit极限

one-sidedlimit单侧极限

left-handlimit左极限

right-handlimit右极限

TheSqueezeTheorem夹挤定理

infinity无穷大

infinitesimal无穷小

equivalentinfinitesimal等价无穷小

infinitesimalofhigherorder高阶无穷小

orderofinfinitesimal无穷小的阶

infinitesimalsofthesameorder同阶无穷小

increment增量

continuousfunction连续函数

continuity连续性

f（x）iscontinuousatx在x连续

f（x）isdiscontinuousatx在x间断

discontinuity间断点

discontinuityofthefirst（second）kind第一

（二）类间断点

removablediscontinuity可去间断点

jumpdiscontinuity跳跃间断点

infinitediscontinuity无穷间断点

intermediatevalue介值

TheIntermediateValueTheorem介值定理

zeropoint零点

TheZeroPointTheorem零点定理

root根

equation方程

uniformcontinuity一致连续

derivative导数

rateofchange变化率

velocity速度

instantaneousvelocity瞬时速度

tangent（line）切线

normal（line）法线

slope斜率

left-handderivative左导数

right-handderivative右导数

f（x）isdifferentiableatxf（x）在x处可导（可微）

differentiation求导

TheChainRule链式法则

differentiationformulas求导公式

implicitfunction隐函数

explicitfunction显函数

implicitdifferentiation隐函数求导

logarithm对数

Logarithmicdifferentiation对数求导法

parameter参数

parametricequation参数方程

parametriccurve参数曲线

hyperbolicfunction双曲函数

hyperbolicsine双曲正弦

hyperboliccosine双曲余弦

hyperbolictangent双曲正切

hyperboliccotangent双曲余切

differential微分

differentialquotient微商

approximatevalue近似值

error误差

relativeerror相对误差

absoluteerror绝对误差

invarianceofdifferentialform微分形式不变性

higherderivative高阶导数

firstderivative一阶导数

secondderivative二阶导数

thirdderivative三阶导数

nthderivativen阶导数

twicedifferentiable二阶可导

acceleration加速度

meanvalue中值

TheMeanValueTheorem中值定理

Rolle’sTheorem罗尔定理

Lagrange’sMeanValueTheorem拉格朗日中值定理

Cauchy’sMeanValueTheorem柯西中值定理

equality等式

inequality不等式

indeterminateform不定型（未定式）

indeterminateformoftype

（

）

（

）型未定式

L’Hospital’sRule洛必达法则

Taylor’sformula泰勒公式

polynomial多项式

nth-degreepolynomialn次多项式

remaind余项

Lagrange’sformofremainder拉格朗日型余项

Peano’sformofremainder皮亚诺型余项

Maclaurinformula麦克劳林公式

Taylorpolynomial泰勒多项式

Mauclaurinpolynomial麦克劳林多项式

polynomialapproximation多项式逼近

accuracy精确度

margin边际

marginalcost边际成本

marginalrevenue边际收益

elasticity弹性

density密度

mass质量

extremevalue极值

localmaximumvalue极大值

localminimumvalue极小值

（absolute）maximum最大值

（absolute）minimum最小值

stationarypoint驻点（稳定点）

criticalpoint临界点

TheFirst（Second）DerivativeTest（极值的）一

（二）阶判别法

convex凸的

convexcurve凸曲线

concave凹的

concavecurve凹曲线

convexfunction凸函数

pointofinflection拐点

asymptote渐近线

horizontalasymptote水平渐近线

verticalasymptote垂直渐近线

slantasymptote斜渐近线

curvesketching作图

sketchacurve作图

curvature曲率

Thebisectionmethod二分法

Thesecantmethod弦位法

Newton’smethod牛顿（切线）法

Thetangentmethod切线法

differentialcalculus微分学

integral积分

integralcalculus积分学

definiteintegral定积分

indefiniteintegral不定积分

partition分割

Riemannsum黎曼和

integralsign积分符号

integrand被积函数

upper（lower）limitofintegration积分上（下）限

integration积分（求积）

integrable可积的

f（x）isintegrableon[a,b]

integrablefunction可积函数

integrability可积性

sufficientcondition充分条件

necessarycondition必要条件

piecewisecontinuous分段连续

property性质

Themeanvaluetheoremofintegral积分中值定理

Thefundamentaltheoremofcalculus微积分基本定理

Newton-Leibnizformula

primitivefunction（anti-derivative）原函数（反导数）

Thesubstitutionruleforintegration换元积分法

Theinverseofthechainrule反链式法（凑微分法）

integrationbyparts分部积分法

rationalfunction有理函数

fraction分式

irreduciblefraction最简分式

partialfraction部分分式

partialfractiondecomposition部分分式分解

vector矢量

freevector自由矢量

zerovector零矢量

magnitudeofavector矢量的模

unitvector单位矢量

scalarproduct数量积

dotproduct点积

vectorproduct矢量积

crossproduct叉积

aisperpendicular（orthogonal）toba与b垂直

coordinate坐标

coordinatesystem坐标系

coordinateaxis坐标轴

x-axisx轴

coordinateplane坐标面

directionangle方向角

directioncosine方向余弦

rectangularcoordinatesystem直角坐标系

octant卦限

thefirstoctant第一卦限

variable变量

functionoftwo（three）variables二（三）元函数

functionofseveralvariables多元函数

independentvariable自变量

dependentvariable因变量

domain定义域

range值域

setofpoints点集

neighborhood邻域

interiorpoint内点

boundarypoint边界点

bound边界

openset开集

closedset闭集

connectedset连通集

region区域

openregion开区域

closedregion闭区域

boundedregion有界区域

unboundedregion无界区域

clusterpoint聚点

doublelimit二重极限

iteratedlimit累次极限

continuity连续性

increment增量

totalincrement全增量

partialincrement偏增量

partialderivative偏导数

partialderivativeoff（x,y）withrespecttox（y）f（x,y）关于x（y）的偏导数

higherpartialderivative高阶偏导数

mixedpartialderivative混合偏导数

Laplaceequation拉普拉斯方程

totaldifferential全微分

differentiable可微

chainrule链式法则

implicitfunction隐函数

implicitdifferentiation隐函数微分法

Jacobiandeterminant雅可比行列式

curve曲线

spacecurve空间曲线

tangentvector切矢

tangentline切线

normalplane法平面

surface曲面

normalvector法矢

normalline法线

tangentplane切平面

sphere球面

cylinder柱面

cone锥面

directionalderivative方向导数

gradient梯度

gradientvector梯度矢量

∇fdelf

levelcurve等值线

levelsurface等值面

localextremum极值

localmaximum极大值

localminimum极小值

extremevalue最值

absolutemaximum（minimum）最大（最小）值

stationarypoint（criticalpoint）驻点（临界点）

conditionalextremum条件极值

Lagrangemultiplier拉格朗日乘数

methodofLagrangemultiplier拉格朗日乘数法

objectivefunction目标函数

constraint约束条件

methodofleastsquare最小二乘法

field场

scalarfield数量场

vectorfield矢量场

gradientfield梯度场

potentialfield势场

potentialfunction势函数

conservativefield保守场

gravitationalfield引力场

forcefield力场

velocityfield速度场

multipleintegral重积分

doubleintegral二重积分

iteratedintegral累次积分

region区域

regionofintegration积分区域

typeX（Y）regionX（Y）型区域

orderofintegration积分秩序

reversetheorderofintegration交换积分秩序

polarcoordinates极坐标

doubleintegralsinpolarcoordinates极坐标下的二重积分

volume体积

lamina平面薄片

mass质量

density密度

momentaboutx-axis关于x轴的（静）力矩

centerofmass重心

momentofinertia转动惯量

surface曲面

areaofasurface曲面的面积

tripleintegral三重积分

rectangle矩形

rectangularcoordinates直角坐标系

cylinder柱面

cylindricalcoordinates柱面坐标系

sphere球面

sphericalcoordinates球面坐标系

changeofvariablesinmultipleintegrals重积分的变量替换

Jacobiandeterminant雅可比行列式

lineintegral曲线积分

lineintegralwithrespecttoarclength对弧长的曲线积分（第一型）

lineintegralwithrespecttox（y）对坐标x（y）曲线积分（第二型）

lineintegralofavectorfield向量场的曲线积分

smoothcurve光滑曲线

piecewisesmoothcurve逐段光滑曲线

orientedcurve有向曲线

orientationofacurve曲线的方向

work功

thelineintegralisindependentofpath曲线积分与路径无关

connectedregion连通区域

simply-connectedregion单连通区域

closedcurve闭曲线

Green’stheorem格林定理（公式）

positiveorientationofacurve曲线的正向

Fundamentaltheoremforlineintegrals曲线积分的基本定理

surfaceintegral曲面积分

surfaceintegralofascalarfield数量场的曲面积分（第一型）

surfaceintegralofavectorfield向量场的曲面积分（第二型）

orientablesurface可定向曲面

orientedsurface有向曲面

Möbiusstrip莫比乌斯带

Kleinbottle克莱因瓶

one-sidedsurface单侧曲面

two-sidedsurface双侧曲面

closedsurface闭曲面

flux流量、通量

electricflux电通量

divergence散度

rotation（curl）旋度

Gauss’theorem高斯定理（公式）

Thedivergencetheorem散度定理（公式）

Stokes’theorem斯托克斯定理（公式）

curltheorem旋度定理（公式）

circulationofvaroundLv沿L的环流量

Hamiltonoperator哈密顿算子

harmonicfield调和场