全册合集最新人教版八年级数学上册全册教案.docx

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全册合集最新人教版八年级数学上册全册教案

第十一章三角形

§11.1.1三角形的边

教学目标

1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.

2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.

4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.

重点、难点

重点:

1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.

2.能从图中识别三角形.

3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.

难点:

1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.

2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.

教学过程

一、看一看

1.投影:

图形见章前P1图.

教师叙述:

三角形是一种最常见的几何图形之一.（看条件许可,可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映）从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:

我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.

学生活动:

（1）交流在日常生活中所看到的三角形.

（2）选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.

2.板书:

在黑板上老师画出以下几个图形.

（1）教师引导学生观察上图:

区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图

（1）三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.（是）

（2）观察发现,以上的图,哪些是三角形?

（3）描述三角形的特点:

板书:

“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.

教师提问:

上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.

学生回答:

a.不在一直线上的三条线段.

b.首尾顺次相接.

二、读一读

指导学生阅读课本P2,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:

（1）什么叫三角形?

（2）三角形有几条边?

有几个内角?

有几个顶点?

（3）三角形ABC用符号表示________.

（4）三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.

三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示.

三、做一做

画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?

各条路线的长一样吗?

同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:

（1）小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.

a.从B→C

b.从B→A→C

（2）从B沿边BC到C的路线长为BC的长.

从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.

经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.

四、议一议

1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?

2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?

3.三角形三边有怎样的不等关系?

通过动手实验同学们可以得到哪些结论?

三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.

五、想一想

三角形按边分可以,分成几类?

六、练一练

有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?

分析:

（1）三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.

（2）要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.

错导:

∵3cm+6cm>2cm

∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.

错因:

三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.

七、忆一忆

今天我们学了哪些内容:

1.三角形的有关概念（边、角、顶点）

2.会用符号表示一个三角形.

3.通过实践了解三角形的三边不等关系.

八、作业

课本P8习题11.2第1、2、6、7题.

§11.1.2三角形的高、中线与角平分线

教学目标

1.经历析纸,画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线.

2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高（及所在直线）交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.

重点、难点

重点:

1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.

2.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.

难点:

1.三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.

2.钝角三角形高的画法.

3.不同的三角形三条高的位置关系.

教学过程

一、看一看

把下面图表投影出来:

三角形的

重要线段

意义

图形

表示法

三角形

的高线

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段

1.AD是△ABC的BC上的高线.

2.AD⊥BC于D.

3.∠ADB=∠ADC=90°.

三角形

的中线

三角形中,连结一个顶点和它对边中点的

线段

1.AD是△ABC的BC上的中线.

2.BD=DC=BC.

三角形的

角平分线

三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段

1.AD是△ABC的∠BAC的平分线.

2.∠1=∠2=∠BAC.

1.指导学生阅读课本P71-72的课文.

2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.

（1）什么叫三角形的高?

三角形的高与垂线有何区别和联系?

三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.

（2）什么叫三角形的中线?

连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?

三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段,而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.

（3）什么叫三角形的角平分线?

三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?

三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.

3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?

三角形的高、中线和角平分线都代表线段,这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.

二、做一做

1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.（如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?

钝角三角形的三条高在那里?

）观察这三条高所在的直线的位置有何关系?

三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.

2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.（如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里）?

观察这三条中线的位置有何关系?

三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.

3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?

无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.

三、议一议

通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.

四、练习

1.课本P5,练习1.2.

2.画钝角三角形的三条高.

五、作业

1.P8-P9习题11.1第3.4.8

§11.1.3三角形的稳定性

教学目标：

通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用

重点：

了解三角形稳定性在生产、生活的实际应用

难点：

准确使用三角形稳定性于生产生活之中

课前准备：

小木条8个，小钉若干

教学过程：

一、看一看，想一想

课本P6投影出来

二、做一做

1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？

三、议一议

从上面实验过程你能得出什么结论？

与同伴交流。

三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。

四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例

五、练一练

课本P7练习

六、布置作业：

课本P8-9习题11.1第5,10.

§11.2.1三角形的内角

教学目标

1经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理

2能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题

重点：

三角形内角和定理

难点：

三角形内角和定理的推理的过程

课前准备

每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形

教学过程

一、做一做

1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码

2让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到

3剪下，按图

（2）拼在一起，从而还可得到

图2

4把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。

二、想一想

如果我们不用剪、拼的办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？

已知，说明，你有几种方法？

结合图

（1）、图

（2）、图（3）

能不能用图（4）也可以说明这个结论成立

三、例题如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？

四、练习：

课本P13，练习1，2

五、布置作业：

课本P16习题11.2.1第1，3，4，5题

补充练习

1三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（）

2一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）

3一个等腰三角形一定是锐角三角形（）

4一个三角形最少有一个角不大于（）

§11.2.2三角形的外角

教学目标

1使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质

2利用学过的定理论证这些性质

3能利用三角形的外角性质解决实际问题

重点：

（1）三角形的外角的性质；

（2）三角形外角和定理

难点：

三角形外角的定义及定理的论证过程

教学过程

一、想一想

1三角形的内角和定理是什么？

二、做一做

把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？

它是三角形的外角。

定义：

三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角

想一想：

三角形的外角有几个？

每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角

三、议一议

与的内角有什