北师版数学9年级下考点3实数的运算含二次根式三角函数特殊值的运算.docx
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北师版数学9年级下考点3实数的运算含二次根式三角函数特殊值的运算
考点3实数的运算(含二次根式、三角
函数特殊值的运算)
一、选择题
1.(2015·河北中考)计算:
3-2×(-1)=()
A.5B.1C.-1D.6
【答案】A
【解析】3-2×(-1)=3-(-2)=3+2=5,故选A.
2.(2015·怀化中考)某地一天的最高气温是12℃,最低气温是2℃,则该地这天的温差是()
A.-10°CB.10°CC.14°CD.-14°C
【答案】B
【解析】12-2=10(℃),故选B.
3.(2015·邵阳中考)计算(-3)+(-9)的结果是()
A.-12B.-6C.+6D.12
【答案】A
【解析】(-3)+(-9)=-(3+9)=-12,故选择A.
4.(2015·郴州中考)(-3)2计算的结果是()
A.﹣6B.6C.﹣9D.9
【答案】D
【解析】(-3)2=(-3)×(-3)=9,故选择D.
5.(2015·衡阳中考)计算的结果是()
A.-3B.1C.-1D.3
【答案】D
【解析】=1+2=3,故答案为D.
6.s(2015·永州中考)定义为不超过x的最大整数,如=3,=0,=-4,
对于任意实数x,下列式子中错误的是()
A.=x(x为整数)B.
C.D.(n为整数)
【答案】C
【解析】当x、y都为正小数且小数部分相加大于1时,,所以C错误,故选择C.
7.(2015·湘西中考)式子的结果精确到0.01为﹙可用计算器计算或笔算﹚()
A.4.9B.4.87C.4.88D.4.89
【答案】C
【解析】≈3.464+1.414=4.878≈4.88,故选C.
8.(2015·吉林中考)若等式0□1=-1成立,则□内的运算符号为()
A.+B.-C.×D.÷
【答案】B
【解析】0-1=0+(-1)=-1,故选择B.
9.(2015·南京中考)计算|-5+3|的结果是( )
A.-2B.2C.-8D.8
【答案】B
【解析】原式=|-2|=2.故选择B.
10.(2015·泰安中考)若()﹣(﹣2)=3,则括号内的数是()
A.﹣1B.1C.5D.﹣5
【答案】B
【解析】∵3+(-2)=1,∴括号内应该是1,故选B.
11.(2015·西宁中考)-2-1的结果是( )
A.-1B.-3C.1D.3
【答案】B
【解析】-2-1=-2+(-1)=-3,故选B.
12.(2015·呼伦贝尔中考)若,则的值是( )
A.2B.1C.0 D.-1
【答案】B
【解析】∵≥0,≥0,
又∵,
∴3-a=0,2+b=0.
∴a=3,b=-2.
∴a+b=3-2=1.
故选B.
13.(2015·朝阳中考)计算-2+1的结果是()
A.-3B.-1C.3D.1
【答案】B
【解析】-2+1=-(2-1)=-1,故选择B.
14.(2015·桂林中考)桂林冬季里某一天最高气温是7℃,最低气温是1℃,这一天桂林
的温差是()
A.8℃B.6℃C.7℃D.8℃
【答案】D
【解析】7-(-1)=7+1=8(℃),故选D.
15.(2015·柳州中考)如下表,这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据,从中可以看出扣缴电费最多的一次达到()
日期
摘要
币种
存/取款金额
余额
操作员
备注
121105
柳州电费
RMB钞
147.40
550.75
00602K91
折
130108
柳州电费
RMB钞
143.17
107.58
00602Y02
折
130305
柳州电费
RMB钞
144.23
263.35
00602D39
折
130508
柳州电费
RMB钞
136.83
126.52
00602D38
折
A.147.40元B.143.17元C.144.23元D.136.83元
【答案】A
【解析】根据存折中的数据得到:
扣缴电费最多的一次日期为121105,金额是147.40元.故选择A.
16.(2015·黔南中考)下列说法错误的是()
A.-2的相反数是2B.3的倒数是
C.D.-11,0,4这三个数中最小的是0
【答案】D
【解析】-2是负数,去掉它前面的“-”号就得它的相反数,所以-2的相反数是2,所以A正确;3是整数,它可以写成,所以它的倒数是,所以B正确;,所以C正确;
-11,0,4中最小的数是-11,所以D错误.故选择D.
17.(2015·贵阳中考)计算:
-3+4的结果等于()
A.7B.-7C.1D.-1
【答案】C
【解析】-3+4=+(4-3)=1,故选择C.
18.(2015·六盘水中考)下列运算结果正确的是()
A.-87×(-83)=7221
B.-2.68-7.42=-10
C.3.77-7.11=-4.66
D.
【答案】A
【解析】A、原式=7221,正确;
B、原式=-10.1,错误;
C、原式=-3.34,错误;
D、,错误.
故选择A.
19.(2015·绍兴、义乌中考)计算(-1)×3的结果是()
A.-3B.-2C.2D.3
【答案】A
【解析】(-1)×3=-|-1|×|3|=-3,故选择A.
20.(2015·嘉兴、舟山中考)计算2-3的结果为()
A.-1B.-2C.1D.2
【答案】A
【解析】2-3=2+(-3)=-1,故选择A.
21.(2015·山西中考)计算-3+(-1)的结果是()
A.2B.-2C.4D.-4
【答案】D
【解析】-3+(-1)=(-3)+(-1)=-4,故选择D.
22.(2015·甘孜中考)计算2-3的结果是()
A.-5B.-1C.1D.5
【答案】B
【解析】因为2-3=2+(-3)=-1,故选B.
23.(2015·南充中考)计算3+(-3)的结果是()
A.6B.-6C.1D.0
【答案】D
【解析】∵3与-3互为相反数,且互为相反数的两数和为0.
∴-3+3=0.应选D.
24.(2015·遂宁中考)计算1-(-)=()
A.B.-C.D.-
【答案】C
【解析】1-(-)=1+=,故选择C.
25.(2015·天津中考)计算(-18)÷6的结果等于()
A.-3B.3C.-D.
【答案】A
【解析】(-18)÷6=-(18÷6)=-3,故选择A.
二、填空题
1.(2015·绥化中考)计算:
-=____________.
【答案】-
【解析】原式=4--22=-,故答案为-.
2.(2015·武汉中考)计算:
-10+(+6)=.
【答案】-4
【解析】-10+(+6)=-(10−6)=-4,故答案为-4.
3.(2015·十堰中考)计算:
=_____________.
【答案】1
【解析】原式=1.故答案为1.
4.(2015·常德中考)取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明.但举例验证都是正确的.例如:
取自然数5,最少经过下面5步运算可得1,即:
,如果自然数m最少经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m的值为.
【答案】128,21,20,3
【解析】采用逆推法,先确定3m+1,再确定自然数m的值,具体情况如下:
故答案为128,21,20,3
5.(2015·湘潭中考)计算:
.
【答案】10
【解析】,故答案为10.
6.(2015·邵阳中考)下列计算正确的序号是_____________________.
①②③|-2|=2
【答案】③
【解析】①,结果错误;②sin30°=,结果错误;③|-2|=2,结果正确,故答案为③.
7.(2015·无锡中考)某商场在“五一”期间举行促销活动,根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠方法:
①如果不超过500元,则不予优惠;②如果超过500元,但不超过800元,则按购物总额给予8折优惠;③如果超过800元,则其中800元给予8折优惠,超过800元的部分给予6折优惠.促销期间,小红和她母亲分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款480元和520元,若合并付款,则她们总共只需付款元.
【答案】838或910
【解析】不超过500元,应付款的范围是大于0元而小于等于500元;超过500元,但不超过800元的商品应付款的范围是大于400元而小于等于640元;超过800元的付款范围是大于640元.小红母亲付款480元,原价可能是480元,也可能是480÷0.8=600(元);小红母亲付款520元,原价一定属于优惠方法②的范围,即520÷0.8=650(元).若合并付款,分两种情况:
(1)当原价是480元与650元时,480+650=1130(元),按③付款,应付款800×80%+(1130-800)×60%=640+198=838(元);
(2)当原价是600元和650元时,600+650=1250(元),按③付款,应付款800×80%+(1250-800)×60%=640+270=910(元).故答案为838或910.
8.(2015·烟台中考)如图,数轴上点A,B所表示的两个数的和的绝对值是.
【答案】1
【解析】由数轴知A表示-3,B表示2.-3+2=-1.-1的绝对值是1.故填1.
9.(2015·威海中考)计算:
20+的值为___.
【答案】3
【解析】20+=1+2=3.
10.(2015·德州中考)计算2-2+()0=.
【答案】
【解析】∵2-2==,()0=1,
∴2-2+()0=+1=.
故填.
11.(2015·济南中考)计算:
=.
【答案】3
【解析】原式=2+1=3,故答案为3.
12.(2015·莱芜中考)计算:
-|-2|+(-1)3+2-1=.
【答案】
【解析】-|-2|+(-1)3+2-1=3-2-1+=.
13.(2015·厦门中考)已知(39+)×(40+)=a+b,若a是整数,1<b<2,则a=.
【答案】1611
【解析】(39+)×(40+)=====a+b,∵a是整数,1<b<2,∴a=1611,故答案为1611.
14.(2015·梧州中考)计算:
.
【答案】-1
【解析】.
15.(2015·玉林防城港中考)计算:
.
【答案】4
【解析】3-(-1)=3+1=4,故答案为4.
16.(2015·铜仁中考)定义一种新运算:
,如:
,则.
【答案】0
【解析】4*2==2,2*(﹣1)==0.故(4*2)*(﹣1)=0.故答案为0.
17.(2015·重庆中考)计算20150-=.
【答案】-1
【解析】20150-=1-2=-1,故答案为-1.
18.(2015·重庆中考)计算:
=____________.
【答案】10
【解析】=1+9=10.
19.(2015·湖州中考)计算:
=.
【答案】2
【解析】原式=2×2×2××=2.
20.(2015·上海中考)计算:
.
【答案】4
【解析】,故答案为4.
21.(2015·南充中考)计算的结果是___
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