计量经济学分析.docx
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计量经济学分析
四、分析题(40分)
1、根据8个企业的广告支出X和销售收入Y的资源,求得:
试用普通最小二乘法确定销售收入Y对广告支出X的回归直线,并说明其经济含义。
(6分)
2、根据某地共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据,运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程:
(6分)
(-16.616)(17.470)(8.000)
R2=0.9946,DW=0.858。
式下括号中的数字为相应估计量的t检验值。
在5%的显著性水平之下,查t分布表t0.025(36)=2.030,由DW检验临界值表,得dL=1.38,du=1.60。
问:
(1)题中所估计的回归方程的经济含义;
(2)该回归方程的估计中存在什么问题?
(3)应如何改进?
3、
。
样本点共28个,本题假设去掉样本点c=8个,xi数值小的一组回归残差平方和为RSS1=2579.59,xi数值大的一组回归残差平方和为RSS2=63769.67。
查表F0.05(10,10)=3.44。
问:
(6分)
(1)这是何种方法,作用是什么?
(2)简述该方法的基本思想;
(3)写出计算过程,并给出结论。
4、为研究体重与身高的关系,我们随机抽样调查了51名学生。
(其中36名男生,l5名女生)并得到如下两种回归模型:
其中,w为体重(单位:
磅);h为身高(单位:
英寸)(6分)
W=--232.0655l十5.5662h(模型1)
t=(--5.2066)(8.6246)
W=--122.9621十23.8238D十3.7402h(模型2)
t=(--2.5884)(4.0149)(5.1613)
请回答以下问题:
(1)你将选择哪一个模型?
为什么?
(2)如果选择了另外一个模型,将会犯什么错误?
(3)D的系数说明了什么?
5、利用某地区的有关统计资料,建立粮食生产函数如下:
(10分)
DependentVariable:
Y
============================================================
VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.
============================================================
C8128.79124.951301.2304560.1029
L0.5432720.0786531.2655890.0875
S3.4923550.03426725.798120.0000
============================================================
R-squared0.991256F-statistic787.8341
AdjustedR-squared0.990938Prob(F-statistic)0.000000
Durbin-Watsonstat1.200916
============================================================
其中,Y—粮食产量(亿斤),L—农业劳动力(万人),S—播种面积(万亩)。
(1)写出生成该回归方程窗口的Eviews命令;
(2)写出所建立的粮食生产函数模型;
(3)对模型进行统计检验,并说明检验的意义;
(4)对模型进行自相关性检验(dL=1.224,dU=1.553);
(5)若存在自相关性,简述消除方法,写出Eviews命令。
6.利用我国城乡居民储蓄存款年底余额Y与GDP指数X的历年统计资料建立计量经济模型之后,再利用EViews软件有关命令输出残差检验的以下结果:
(6分)
(1)写出产生该窗口的Eviews命令,该结果说明了什么问题?
(2)采用什么方法修正模型?
(3)写出使用EViews软件估计模型时的有关命令。
7根据计量经济研究的步骤,论述如何建立和应用粮食需求回归模型。
8.假设已经得到关系式
的最小二乘估计,试问:
(6分)
(1)假设决定把X变量的单位扩大10倍,这样对原回归的斜率和截距项会有什么样的影响?
如果把Y变量的单位扩大10倍,又会怎样?
(2)假定给X的每个观测值都增加2,对原回归的斜率和截距会有什么样的影响?
如果给Y的每个观测值都增加2,又会怎样?
9.现有根据中国1980-2000年投资总额X与工业总产值Y的统计资料,用EVIEWS软件估计的结果如图1,请根据要求依次答题。
(18分)
图1
(1)写出能得到图1估计结果的EVIEWS命令;
(2)根据图1估计结果写出相应的计量经济学模型;
(3)对模型进行经济检验、统计检验,并解释各种统计检验的意义;
(4)模型中,解释变量前的系数有什么含义?
在经济学中它表示什么?
(5)若给定显著性水平
,
,检验模型的自相关性;
(6)若本模型存在自相关性,应该用什么方法解决?
写出本题中解决模型自相关性的EVIEWS命令;
(7)用DW法检验模型的自相关性有什么局限性?
若存在高阶自相关,可以用什么方法检验?
10.已知根据我国城镇居民家庭1955—1985年人均收入和人均储蓄的数据资料,可以建立并估计出如下A、B两种储蓄模型:
(6分)
A:
(-2.9)(4.1)
=0.833,DW=0.398
B:
(-2.8)(8.1)(3.9)(-9.2)
,DW=1.67
式中,
为人均储蓄,
为人均收入,且以1955年的物价水平为100,从
和
中扣除了物价上涨因素,
代表年份,
。
试回答以下问题:
(1)你将选择哪一个模型?
为什么?
(2)若D与DXt的影响是显著的,则代表了什么含义;
(2)写出该储蓄模型的等价形式,分析其经济含义;
11现有某地区制造行业历年库存Y与销售额X的统计资料,使用分布滞后模型建立库存函数,若在EVIEWS软件中使用阿尔蒙法估计模型,设有图2和图3输出,请依次回答问题。
(10分)
图2
图3
(1)写出能得到图2的EVIEWS命令,并说明此命令的作用;
(2)根据图2写出库存函数的设定形式;
(3)若假定该模型为解释变量滞后3期的分布滞后模型,系数
可以用二次多项式逼近,写出能得到图3的EVIEWS命令;
(4)根据图3分别写出阿尔蒙变化之后的模型以及原分布滞后模型;
(5)根据估计出的分布滞后模型分别求短期乘数、延期乘数、长期乘数,并解释各种乘数的含义。
12利用某地区的有关统计资料,建立粮食生产函数如下:
(12分)
DependentVariable:
Y
============================================================
VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.
============================================================
C8128.79124.951301.2304560.1029
L0.5432720.0786531.2655890.0875
S3.4923550.03426725.798120.0000
============================================================
R-squared0.991256F-statistic787.8341
AdjustedR-squared0.990938Prob(F-statistic)0.000000
Durbin-Watsonstat1.200916
============================================================
其中,Y—粮食产量(亿斤),L—农业劳动力(万人),S—播种面积(万亩)。
(1)写出生成该回归方程窗口的Eviews命令;
(2)写出所建立的粮食生产函数模型;
(3)对模型进行统计检验,并说明检验的意义;
(4)对模型进行自相关性检验(dL=1.224,dU=1.553);
(5)若存在自相关性,简述消除方法。
13.现有如下毕业生就业率的估计模型:
(4分)
t=(24.69)(8.24)(4.32)
其中,Y、X分别为就业率和毕业人数,Di为虚拟变量,学历本科以上D=1,大专以下D=0;XDi=Xi*Di;要求:
(1)分析学历因素对就业产生的影响情况;
(2)写出模型的等价形式。
14.根据下列检验结果(α=0.05),说明:
(6分)
(1)这是何种检验?
(2)检验结果说明了什么?
(3)采用何种方法消除存在的问题。
15.利用我国城乡居民储蓄存款年底余额Y与GDP指数X的历年统计资料建立计量经济模型之后,再利用EViews软件有关命令输出残差检验的以下结果:
(6分)
(1)写出产生该窗口的Eviews命令,该结果说明了什么问题?
(2)采用什么方法修正模型?
(3)写出使用EViews软件估计模型时的有关命令。
16.现有某地区制造行业历年库存Y与销售额X的统计资料,使用分布滞后模型建立库存函数,若在EVIEWS软件中使用阿尔蒙法估计模型,设有图2和图3输出,请依次回答问题。
(12分)
图2
图3
(1)写出能得到图2的EVIEWS命令,并说明此命令的作用;
(2)根据图2写出库存函数的设定形式;
(3)若假定该模型为解释变量滞后3期的分布滞后模型,系数
可以用二次多项式逼近,写出能得到图3的EVIEWS命令;
(4)根据图3分别写出阿尔蒙变化之后的模型以及原分布滞后模型;
(5)根据估计出的分布滞后模型分别求短期乘数、延期乘数、长期乘数,并解释各种乘数的含义。
答案
1.
(1分)
(1分)
估计回归方程为:
(2分)
解释经济意义(2分)
2、
(1)L增长(变化)1%,Y增长(变化)1.451%;K增长(变化)1%,Y增长(变化)0.384%。
(2分)
(2)DW
(3)应采用广义差分法修正。
(2分)
3、
(1)这是G-Q检验,检验模型是否存在异方差性。
(2分)
(2)略(2分)
(3)构造统计量F=RSS2/RSS1=24.72;比较统计量F与临界值F0.05(10,10),F〉F0.05(10,10)说明模型存在异方差性。
(2分)
4、
(1)因为模型2中D的系数估计值在统计上显著,所以选择模型
(2);(2分)
(2)遗漏了对被解释变量有显著影响的变量,不能反映性别因素对身高的影响,(2分)
(3)总体上讲,男生的体重大于女生的体重。
(2分)
5、
(1)LSYCLS(1分)
(2)
(2分)
(3)R2=0.9913,表明模型有较高的拟合优度,(1分)
F的概率近似为0,表明模型对总体拟合显著(1分)
T检验:
L影响不显著;S影响较显著。
(1分)
(4)由于0 (2分) (5)采用广义差分法修正模型LSCXAR (1)(2分) 6、 (1)IDENT(5)RESID,该结果说明模型存在二阶自相关性。 (2分) (2)采用广义差分法来修正投资函数模型。 (2分) (3)LSYCXAR (2)(2分) 8. (1)记 为原变量X单位扩大10倍的变量,则X= 于是 可见,解释变量的单位扩大10倍时,回归的截距项不变,而斜率项将会成为原回归系数的1/10。 (1分) 同样地,记 为原变量Y单位扩大10倍的变量,则Y= 于是 即 可见,被解释变量的单位扩大10倍时,截距项与斜率项都会比原回归系数扩大10倍。 (1分) (2)记 =X+2,则原回归模型为 记 =Y+2,则原回归模型为 即 可见,无论解释变量还是被解释变量以加法的形式变化,都会造成原回归模型的截距项变化,而斜率不变。 (4分) 9. (1)LSLNYCLNX(2分) (2)LNY=1.4521+0.8704LNX(2分) (3)经济检验: 解释变量前的系数值在0到1之间,是合理的;(1分) 统计检验: ①模型的拟合优度检验: 判定系数 值为0.9883,接近1,表明模型对样本数据的近似程度较好;②方程的显著性检验: F统计量值为1604.95,大于给定显著性水平下的临界值,显著性概率为0,小于给定显著性水平0.05,表明解释变量与被解释变量的线性关系在总体上是显著的;③变量的显著性检验: 模型中,常数项和解释变量的T检验值分别为7.6、40.06,都大于给定显著性水平下的临界值,显著性概率小于0.05,说明其对被解释变量的单独影响是显著的。 (3分) (4)表示当投资增加1%时,工业总产值将增加0.8704%,在经济学中,这个系数表示投入产出弹性。 (2分) (5)DW=0.4517,0 ,所以模型存在一阶正自相关性。 (2分) (6)采用广义差分法解决,LSLOG(Y)CLOG(X)AR (1)(2分) (7)局限性: ①只能检验模型是否存在一阶自相关;②有两个无法判定的区域;③若解释变量中有被解释变量的滞后项,则不能用DW法检验。 (3分) 高阶自相关可以用偏相关系数法或BG法检验。 (1分) 10 (1)将选择B模型,因为B的解释变量都通过了显著性检验,且拟合优度较模型A高,DW值接近2,模型不存在一阶自相关,而模型A拟合优度较B低,且DW值很小,存在一阶自相关。 (2分) (2)表明制度因素对储蓄模型的截距和斜率的影响都是显著的,即储蓄模型的截距和斜率在1979年前后有显著差异。 (2分) (3)等价形式: 1979年以前(D=1) 1979年以后(D=0) 可以看出,储蓄模型的截距和斜率在1979年前后有显著差异: 1979年之前,我国城镇居民的边际储蓄倾向仅为0.004,即收入增加一元储蓄平均增加4厘;而在1979一1985年期间,城镇居民的边际储蓄倾向高达0.256。 (2分) 11. (1)CROSSYX 作用: 输入此命令后,系统将输出y与x以及x滞后1、2、3…p期的各期相关系数,可以初步判断滞后期长度k。 (2分) (2) (1分) (3)LSYCPDL(X,3,2)(1分) (4)阿尔蒙变换的模型: (1分) 原模型: (2分) (5)短期乘数为0.6612,表示销售额变化一个单位对同期库存的影响;(1分) 延期乘数为1.1311、0.7367、-0.5220,表示销售额在各滞后期的单位变化对库存的影响,即销售额的滞后影响;(1分) 长期乘数为2.007,表示销售变动一个单位对库存产生的累计总影响。 (1分) 12 (1)LSYCLS(1分) (2) (2分) (3)R2=0.9913,表明模型有较高的拟合优度,(1分) F的概率近似为0,表明模型对总体拟合显著(1分) T检验: L影响不显著;S影响较显著。 (1分) (4)由于0 (2分) (5)采用广义差分法修正模型LSCXAR (1)(2分) 13t检验表明,D的回归系数和XD的回归系数显著的不为0。 因此,学历因素对模型的截距和斜率都产生影响。 (2分) (D=0时)(1分) (D=1时)(1分) 14 (1)这是怀特检验;(2分) (2)nr2=6.27,概率为0.043490<0.05,说明模型存在异方差性;(2分) (3)采用加权最小二乘法消除异方差性。 (2分) 15 (1)IDENTRESID,该结果说明模型存在二阶自相关性。 (2分) (2)采用广义差分法来修正模型。 (2分) (3)LSYCXAR (2)(2分) 16 (1)CROSSYX(1分) 作用: 输入此命令后,系统将输出y与x以及x滞后1、2、3…p期的各期相关系数,可以初步判断滞后期长度k。 (1分) (2) (1分) (3)LSYCPDL(X,3,2)(1分) (4)阿尔蒙变换的模型: (2分) 原模型: (2分) (5)短期乘数为0.6612,表示销售额变化一个单位对同期库存的影响;(2分) 延期乘数为1.1311、0.7367、-0.5220,表示销售额在各滞后期的单位变化对库存的影响,即销售额的滞后影响;(2分) 长期乘数为2.007,表示销售变动一个单位对库存产生的累计总影响。 (2分)
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