正负数的加减运算.docx
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正负数的加减运算
正负数的加减运算
正、负数的加减运算
一、知识要点:
1.加法法则:
同号两数相加,取的符号,并把绝对值;异号两数相加,绝对值相等时;绝对值不相等时,其和的符号取加数的符号,其和的绝对值为较大的绝对值较小的绝对值;
2.加法运算律:
1.加法交换律:
a+b=b+a.
2.加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c).
3.减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
4.减法可以转化为加法进行.
二、经典例题
例1、在数轴上找出表示+3、-2、0、-5、1、+4的点,并分别用A、B、C、D、E、F表示。
例2、在○里填上“>”、“<”或“=”符号。
4.3○-4.3-9.7○-7.50.2○-6.6-3○0.03
-0.78○7.8-3.5○-3.50-100.9○05.6○-6.5
例3、计算:
(1)(-8)+(-7);
(2)(-5.2)+4;
(3)(+3.5)+(-4.7)(4)(-3.4)+4.3.
例4、计算:
(思考如何计算方便?
)
(1)16+(-25)+24+(-32);
(2)0.125+2.25+(-2.125)+(-0.25).
例5、以知一辆运送货物的卡车从A站出发点,先向东行驶15千米,卸货之后再向西行驶25千米,装上另一批货物,然后又向东行驶20千米后停下来,问卡车最后停在何处.(规定向东行驶为正,向西行驶为负).
例6、计算:
(1)(-3)-(-5);
(2)7.2-(-4.8);
(3)(-3.5)-5.25;(4)0-7.
例7、计算
(1)7.5-3.4+2.9;
(2)(-4.7)-(-5.2)+3.6;
(3)(-0.8)+(+6.4)-(-5.3);(4)7+(-0.3)-(+7.8)-(-3.6)
例8、杨浦大桥桥面在黄浦江面上方48米,江底在水面下方约10米,桥面与江底相距约多少米?
(设水面上方为正)。
5.某天早晨气温是-3℃,到中午升高5℃,晚上又降低了3℃,到午夜再降低了4℃,求午夜时的气温(升高为正,降低为负).
6.计算:
(1)23+(-17)+16+(-22);
(2)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5;
(3)(-12)+23+(-11)+(-3)+5+(-4);(4)(-0.7)+(-0.3)+0.6+(-0.8)
7、如何利用加法运算律,使运算简便.
(1)92+46+(-55)+88+44+(-45)
(2)17.32+(—5.66)+(—4.34)
(3)5.8+(-2.32)+(-0.68)+4.2(4)8.1-7.8-8.2+8.4+7.9-7.6
(5)10+(-1.2)+5+(-3.4)+3+(-5.6)+2+(-7.8)
(6)(-0.8)+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5;
8、口答
(1)10-(-7)=________=_____;
(2)8-(+10)=________=_____;
(3)0-(-3)=_______=_____;(4)(-11)-10=_________=______;
(5)(-6)-(-9)=_________=_____;(6)(-47)-12=___________=______;
9、
(1)什么数加上-5.7所得的和是6?
(2)什么数减去-7.8所得的差是-0.8?
(3)-3.5减去什么数所得的差是-4?
(4)-45加上什么数所得的和是-1.5?
四、回家练习
1.计算下列各题:
(1)(+9)+(-36)=;
(2)(+6)-(-14)=;
(3)(-3)-(+20)=;(4)(-9)+(-11)=;
(5)(-5.6)-(-6.7)=;(6)-0.5-(-0.7)=;
(7)7.5-(-7.5)=.(8)-7-11=;
(9)-11+7=;(10)-19+25=;
(11)-5-5=;(12)1.6-(-6.3);
2.计算:
(1)1-4+3-0.5;
(2)-2.4+3.5-4.6+3.5;
(3)(—7)—(+6)+(—4)—(+8);(4)4.75+(-2.25)+(—3.5)-(+5.5)
3.计算:
(1)9+(-36)=___;
(2)-34+38=_(3)-72+(-18)=____;
(4)25+(-25)=___;(5)0+(-7)=___;(6)-3.8+(-1.8)=
4.某一天晚上19∶00时气温是-1℃,到深夜23∶00时气温下降了3℃,此时的气温是多少?
(规定上升为正,下降为负).
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- 正负 加减 运算