作业题9367810.docx
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作业题9367810
习题解答(9)
9-1已知一低通信号m(t)的频率M(f)为:
i|f|M(f)h-U,fc200HzM(f)=5200
i0,其他
(1)假设以fs=300Hz的速率对m(t)进行理想抽样,试画出已抽
样信号ms(t)的频谱草图;
(2)若用f^400Hz的速率抽样,重做上题。
9-4已知信号m(t)的最高频率为fm,若用图P9-2所示的q(t)对
m(t)进行抽样,试确定已抽样信号频谱的表达式,并画出其示意图
(注:
m(t)的频谱M⑧)的形状可自行假设)。
9-5已知信号m(t)的最高频率为fm,由矩形脉冲对m(t)进行瞬时
抽样,矩形脉冲的宽度为2工、幅度为1,试确定已抽样信号及其频谱的表达式。
9-7设信号m(t)=9+AcosBt,其中A兰10V。
若m(t)被均匀量化为
40个电平,试确定所需的二进制码组的位数N和量化间隔Z。
9-8已知模拟信号抽样值的概率密度f(x)如图P9-3所示。
若按
4电平进行均匀量化,试计算信号量化噪声功率比。
牛f(x)
1
二~——►
-101x
图P9-3
9-9采用13折线A律编码,设最小量化间隔为1个单位,已知
抽样脉冲值为+635单位:
(1)试求此时编码器输出码组,并且计算量化误差;
(2)写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位
码(采用自然二进制码)。
9-10采用13折线A律编码电路,设接收端收到的码组为
“01010011”、最小量化间隔为1个量化单位,并已知段内码改用折
叠二进码:
试写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11
位码。
9-12
设信号m(t)=Msin"f0t进行增量调制,若量化台阶和抽样
频率选择得既保证不过载,又保证不致因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码,则此时fsA^o。
9-13对10路带宽均为300Hz~3400Hz的模拟信号进行PCM时
分复用传输。
设抽样速率为8000Hz,抽样后进行8级量化,并编为自然二进制码,码元波形是宽度为T的矩形脉冲,且占空比为1。
试求传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽。
9-16已知话音信号的最高频率为f^3400Hz,今用PCM系统
传输,要求信号量化噪声比So/Nq不低于30dB,试求此PCM系统所需的奈奎斯特基带频宽。
习题解答(3)
3-2设一个随机过程E(可表示成qt)=2cos(2;it+日),式中e是一
个离散随机变量,且Pe=0)=1/2,P(&"/2)=1/2,,试求Eu
(1)及
RgO,1)。
3-3设随机过程丫(t)rXeo^ot-X2Sincoseo0t,若X1和X2是彼此独立且具有均值为0、方差为C2的高斯随机变量,试求:
(1)E[Y(t)],E[Y2(t)];
(2)Y(t)的一维分布密度函数f(y);(3)R(t1,t2),B(t1,t2)。
3-5已知随机过程z(t)=m(t)cosect代),其中m(t)是广义平稳随
1+S-1€T<0机过程,其自相关函数为:
Rm⑴"1-.03<1
[0,其他
随机变量日在(0,2兀)上服从均匀分布,它与m(t)彼此统计独立。
(1)证明z(t)是广义平稳的;
(2)试画出自相关函数Rz(T)的波
形;(3)试求功率谱密度Pz(f)及功率S。
3-7一个均值为a,自相关函数为RxCr)的平稳随机过程x(t)通过一个线性系统后的输出过程为丫(t)=X(t)+X(t_T),(T为延迟时间)
(1)试画出该线性系统的框图;
(2)试求丫(t)的自相关函数和功率谱密度。
3-8一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器如图P3-1
所示。
假设输入是均值为0、功率谱密度为no/2的高斯白噪声,
输出噪声的一维概率密度函数。
A
H(f)|
B
1
1
—•
B
1
-•—
-fc
0
fc
f
图P3-1
3-12
图3-4为单个输入、两个输出的线性滤波器,若输入过程
n(t)是平稳的,试求S(t)与匚2(t)的互功率谱密度的表达式。
图P3-4
习题解答(6)
6-1设二进制符号序列为10010011,试以矩形脉冲为例,分
别画出相应的单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制差分码波形及四电平码波形。
6-6设某双极性数字基带信号的基本脉冲波形g(t)如图P6-3所
示。
它是高度为1宽度T=Ts/3的矩形脉冲。
且已知数字信息“T
出现概率3/4,“0”出现概率1/4;
(1)写出该双极性信号的功率谱密度的表达式,并画出功率谱
密度图。
(2)从该双极性信号中能否直接提取频率fs=1/Ts的分量?
若
能,试计算该分量的功率。
4g(t)
—Ts/27/2
-I1»
T/2Ts/2t
图P6-3
6-7已知信息代码为1011000000000101,求相应的
AMI码、HDB3码。
6-11设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总
特性为HW),若要求以2/Ts波特的速率进行数据传输,试检验图P6-6所示的各种HW)能否满足消除抽样点上码间干扰的条件?
中a为某个常数(0兰G兰1):
(1)试检验该系统能否实现无码间干扰的条件?
(2)试求该系统的最高码元传输速率为多大?
这时的系统频带利
用率为多大?
H©)
i.
1
個0[o]©0
图P6-7
6-13为了传送码元速率Rb=103Bd的数字基带信号,试问系统采
用图P6-8所画的哪一种传输特性较好?
并简要说明其理由。
HW)
103.2103-
图P6-8
6-17若二进制数字基带传输系统HW),并设C©)=1,
Gt(3)=Gr©)=Jh佃)。
现已知:
H®)=r0(1+cos-0),-—
i0,其他
(1)若n(t)的双边功率谱密度为n0/2(W/Hz),试确定Gr®)的输
出噪声功率;
(2)若在抽样时刻kT(k为任意正整数)上,接收滤波器的输
出信号以相同概率取0,A电平,而输出噪声取值V服从下述概率
密度分布的随机变量f(V)二丄e几丄>0(常数),试求系统最小误码率
Pe。
6-20一随机二进制序列为10110001,“T码对应的基带波形
为升余弦波形,持续时间为Ts;“0”码对应的基带波形与“1”码正
好相反。
(1)当示波器扫描周期T°=Ts时,试画出眼图;
(2)当T^2Ts时,试画出眼图;
(3)比较以上两种眼图的最佳抽样判决时刻、判决门限电平及
噪声容限值。
6-24设有一个三抽头的时域均衡器,如图P6-10所示(图略,其
中抽头系数分别为C」=—1/3,60=1s=—1/4),输入信号x(t)在各抽样
点的值依次为x_2=1/8,x」=1/3,x0=1,=1/4,X七=1/16,在其他抽样点均为零,试求均衡器输入波形x(t)的峰值失真及输出波形y(t)的峰值失真。
6-25设计一个三抽头的迫零均衡器,已知输入信号x(t)在各抽样
点的值依次为x_2=0,Xj=0.2,x0=1,X十=-0.3,x屯=0.1,其余均为零。
(1)求三个抽头的最佳系数;
(2)比较均衡前后的峰值失真。
习题解答(7-8)
7-1设发送的二进制信息为
1011001,试画出OOK2FSK
2PSK2DPSK言号的波形示意图
(对应“0”码)。
(1)若采用包络检波方式进行解调,试画出各点时间波形;
(2)若采用相干方式进行解调,试画出各点时间波形;
(3)求2FSK信号的第一零点带宽。
7-6设发送的绝对码序列为O11O11O,采用2DPSK方式传输。
已知码元传输速率为2400B,载波频率为2400Hn
试构成一种2DPSK言号调制器原理框图;
(2)
若采用相干解调-码反变换器方式进行解调,试画出各点时间波形;
若采用差分相干方式进行解调,试画出各点时间波形。
7-7设发送的绝对码序列为011010,采用2DPSK方式传输。
已知码元传输速率为1200B,载波频率为1800Hn定义相位差a®为后一码元起始相位和前一码元起始相位之差:
(1)若2=0。
代表“0”,—8。
代表“T,试画出这时的2DPSK
信号波形;
(2)若i^=27^代表“0”,iW=90。
代表“1”,试画出这时的2DPSK
信号波形;
7-9在OOKR统中,已知发送端发送的信号振幅为5V,接收端带
通滤波器输出噪声功率环=3x10d2W,若要求系统误码率Pe^O*。
试求:
(1)非相干接收时,从发送端到解调器输入端信号的衰减量;
(2)相干接收时,从发送端到解调器输入端信号的衰减量。
7-11若某2FSK系统的码元传输速率Rb=2如O6B,发送“1”符
号的频率fi为10MHz发送“0”符号的频率f2为10.4MH且发送概
2FSK言号的第一零点带宽;
相干接收时,系统的误码率。
7-4所示的A方式编码规则,分别画出QPS妁QDPS信号波形。
表7-2QPSK信号的编码表7-4QDPSK言号的编码
a
b
6
a
b
A—(A方式)
0
0
90
0
0
90
0
1
0
0
1
0
1
1
270
1
1
270
1
0
180
1
0
180
7-20采用4PSK调制传输2400b/s数据;
(1)最小理论带宽是多少?
(2)若传输带宽不变,而比特率加倍,则调制方式应作何改变?
8-1设发送数字序列为+1-1-1-1-1-1+1,试画出用其调制后的MSK
信号相位变化图。
若码元速率为1000B,载频为3000Hz试画出此
MSK言号的波形。
8-2设有一个MSK言号,其码元速率为1000B,分别用频率f1和f。
表示码兀1和0。
若fi=1250Hz,试求其f0应等于多少,并且
画出三个码元“101”的波形。
习题解答(10)
10-9设高斯白噪声的单边功率谱密度为n0/2,试对图P10-1中
的信号波形设计一个匹配滤波器,并且:
(1)试问如何确定最大输出信噪比的时刻;
(2)试求此匹配滤波器的冲激响应和输出信号波形的表达式,
并且画出波形;
(3)试求出其最大输出信噪比。
T/2-
T
t
图P10-1
A
0
-A
4
10-11设接收机输入端的二进制信号码元波形如图P10-3所示,输
入端的双边高斯白噪声功率谱密度为“0/2(W/Hz)。
(1)试画出采用匹配滤波器形式的最佳接收机原理方框图;
(2)确定匹配滤波器的单位冲激响应和输出波形;
(3)求出其最佳误码率。
Ao
『・
0T/2Tt
图P10-3
0T/2Tt
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