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c++经典编程题
C++经典编程题
1.给定等式ABCDE 其中每个字母代表一个数字,且不同数字对应不
DFG 同字母。
编程求出这些数字并且打出这个数字的
+ DFG 算术计算竖式。
───────
XYZDE
Z=45–a-b-c-d-e-f-x-y;1+2+3+4….+9=45;
2.A、B、C、D、E五名学生有可能参加计算机竞赛,根据下列条件判断哪些
人参加了竞赛:
(1)A参加时,B也参加;
(2)B和C只有一个人参加;
(3)C和D或者都参加,或者都不参加;
(4)D和E中至少有一个人参加;
(5)如果E参加,那么A和D也都参加。
3.打印一个N*N的方阵,N为每边 N=15打印出下面图形
字符的个数(3<N<20=,要求最 TTTTTTTTTTTTTTT
外一层为"T",第二层为"J",从第三层 TJJJJJJJJJJJJJT
起每层依次打印数字1,2,3,... TJ11111111111JT
(右图以N为15为例) TJ12222222221JT
TJ12333333321JT
TJ12344444321JT
TJ12345554321JT
TJ12345654321JT
TJ12345554321JT
TJ12344444321JT
TJ12333333321JT
TJ12222222221JT
TJ11111111111JT
TJJJJJJJJJJJJJT
TTTTTTTTTTTTTTT
4.在N行N列的数阵中,数K(1〈=K〈=N)在每行和每列中出现且仅
出现一次,这样的数阵叫N阶拉丁方阵。
例如下图就是一个五阶拉丁方阵。
编一程序,从键盘输入N值后,打印出所有不同的N阶拉丁方阵,并统计个数。
12345
23451
34512
45123
51234
5.输入一个十进数,将其转换成N进制数(0 6.矩阵中填数.当给出N*N的矩阵,要求用程序填入下列形式的数: ①倒填,例如N=5 ②蛇形填数 ③回转填数 ┌─┬─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┬─┐ │25│24│23│22│21│ │1│3│4│10│11│ │1│16│15│14│13│ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ │20│19│18│17│16│ │2│5│9│12│19│ │2│17│24│23│12│ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ │15│14│13│12│11│ │6│8│13│18│20│ │3│18│25│22│11│ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ │10│9│8│7│6│ │7│14│17│21│24│ │4│19│20│21│10│ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ │5│4│3│2│1│ │15│16│22│23│25│ │5│6│7│8│9│ └─┴─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┴─┘ 7.读入一行文本,包含若干个单词(以空格间隔,%结尾)。 将其中以A开头的 单词与以N结尾的单词,用头尾交换的办法予以置换。 8.输入两个正整数X,Y,将X,Y化为二进制数,然后将这两个二进制数作二进 制加法运算,再将结果化为十进制数输出。 9.四人玩火柴棍游戏,每一次都是三个人赢,一个人输。 输的人要按赢者手中的火柴 数进行赔偿,即赢者手中有多少根火柴棍,输者就赔偿多少根。 现知道玩过四次后, 每人恰好输过一次,而且每人手中都正好有16根火柴。 问此四人做游戏前手中各有 多少根火柴? 编程解决此问题。 10.如图1所示,编写程序计算 ┎┰┰┰┰┰┰┰┰┰┒ 大大小小正方形共有多少? 当最小 ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨ 正方行边长为1时,它们的总面积 ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨ 共为多少? ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨ ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨ ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨ ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨ ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨ ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨ ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨ ┖┸┸┸┸┸┸┸┸┸┚ 11.巧排数字。 将1、2、...、20这20个数排成一排,使得相邻的两个数之 和为一个素数,且首尾两数字之和也为一个素数。 编程打印出所有的排法。 12.下图是一个集装箱仓库,阴影部分表示有集装箱存放不能通过,无阴影处为临时通 道。 当有人要从入口处到达出口处时,必须寻找可通过路线,请你找出可完成这个过程 的最方便(即用最短路线)到达出口处的路径。 ┎┰┰┰入口┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┒ ┠╂╂╂──╂╂╂╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂╂╂╂┸┸╂╂╂┨ ┠╂╂╂──╂┸┸╂──╂┰┰╂┰┰╂──╂╂╂╂──╂╂╂┨ ┠╂╂╂──╂┰┰╂┰┰╂╂╂╂╂╂╂──╂┸┸╂──╂╂╂┨ ┠╂╂╂──╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂╂╂┨ ┠╂╂╂──╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂╂╂┨ ┠╂╂╂──╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂──╂┰┰╂──╂┰┰╂╂╂┨ ┠╂╂╂──╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂──╂╂╂╂──╂╂╂╂╂╂┨ ┠╂╂╂──╂╂╂╂┸┸╂┸┸╂──╂╂╂╂──╂┸┸╂╂╂┨ ┠╂╂╂──╂╂╂╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂╂╂╂┰┰╂──╂╂╂┨ ┖┸┸┸──┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸出口┸┸┸┚ 13.有N个硬币(N为偶数)正面朝上排成一排,每次将N-1个硬币翻过来放在原位 置,不断地重复上述过程,直到最后全部硬币翻成反面朝上为止。 编程让计算机把 翻币的最简过程及翻币次数打印出来(用*代表正面,O代表反面)。 14.有黑白棋子各有N个(分别用*和O代替),按下图方式排列 ***...***OOO...OOO N个黑棋 N个白棋 允许将相邻两个棋子互换位置,最后使队形成黑白交替排列,试编程实现该操作。 15.已知6个城市,用c[i,j]表示从i城市到城市j是否有单向的直达汽车 (1=<i〈=6,1〈=j〈=6),c[i,j]=1表示城市i到城市j有单向直达汽 车;否则c[i,j]=0.试编制程序,对于给出的城市代号i,打印出从该城市出 发乘车(包括转车)可以到达的所有城市。 16.设有8枚硬币a,b,c,d,e,f,g,h,其中有一枚硬币是伪造的。 真伪硬币的区别仅是重量不同,可能重,可能轻。 今要求以天平为工具,用最少的 比较次数挑出伪造硬币,并鉴定它是重还是轻。 17.编写一个程序,当输入不超过60个字符组成的英文文字时,计算机将这个句子 中的字母按英文字典字母顺序重新排列,排列后的单词的长度要与原始句子中的长度 相同。 例如: 输入: THEPRICEOFBREADIS¥125PERPOUND 输出: ABCDDEEEEFHIINOOP¥125PPRRRSTU 并且要求只对A到Z的字母重新排列,其它字符保持原来的状态。 18.在一线性七个格位置的图上有两种不同颜色的棋子A,B.排列如下图所示,中间 格的位置为空。 ┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒ ┃A┃A┃A┃┃B┃B┃B┃ ┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚ 要求将A,B的现行位置交换,形成下图中的排列: ┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒ ┃B┃B┃B┃┃A┃A┃A┃ ┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚ 移动棋子的条件: (1)每个格中只准放一个棋子。 (2)任意一个棋子均可移动一格放入空格内。 (3)一方的棋子均可跳过另一方的一个棋子进入空格。 (4)任何棋子不得跳跃两个或两个以上棋子(无论颜色同异) (5)任何一个颜色棋子只能向前跳,不准向后跳。 编程完成有关的移动,并且完成具有2N+1个格子的情形.其中两种颜色各有 N个棋子,且中间为空格. 19.(背包问题)有N件物品d1,......dN,每件物品重量为W1,...,WN (Wi>0),每件物品价值为V1,......VN(Vi>0)。 用这N件物品的某个子集 填空背包,使得所取物品的总重量<=TOTAL,并设法使得背包中物品的价值尽可 能高。 20.(N皇后)在国际象棋的棋盘上放置N个皇后,使其不能互相攻击,即任意 两个皇后不能处在棋盘的同一行,同一列,同一斜线上,试问共有多少种摆法? 21.请设计一个程序,由计算机把1.. ̄.8的八个自然数填入图中,使得横、 竖、对角任何两个相邻的小方格中的两个数是不连续的。 (下图右侧的4个图 为禁止的情形). ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐ ││ │4│ │8│ ┌─┼─┼─┐ └─┼─┐ ┌─┼─┘ ││││ │5│ │7│ ├─┼─┼─┤ └─┘ └─┘ ││││ ┌─┐ └─┼─┼─┘ │6│ ┌─┬─┐ ││ ├─┤ │1│2│ └─┘ │7│ └─┴─┘ └─┘ 22.在一个4*4的小方格(如图所示)中放置8个*号,使得每行每列放且 仅放两个*号。 ┌─┬─┬─┬─┐ │*│*│││ ├─┼─┼─┼─┤ │*││*││ ├─┼─┼─┼─┤ ││*││*│ ├─┼─┼─┼─┤ │││*│*│ └─┴─┴─┴─┘ 求出所有的基本解。 23.(覆盖问题)有边长为N(N为偶数)的正方形,请你用N^2/2个长为2, 宽为1的长方形,将它全部覆盖。 编程打印出所有覆盖方法。 如: N=4 ┌─┬──┬─┐ ┌──┬──┐ ││ ││1224 │ │ │1122 │├──┤│ ├──┼──┤ ││ ││1334 │ │ │3344 ├─┼──┼─┤ ├──┼──┤ ││ ││5668 │ │ │5566 │├──┤│ ├──┼──┤ ││ ││5778 │ │ │7788 └─┴──┴─┘ └──┴──┘ 24.某地街道把城市分割成矩形方格,每一方格叫作块,某人从家中出发上班, 向东要走M块,向北要走N块,(见图)。 请设计一个程序,由计算机寻找并 打印出所有的上班的路径。 单位 ┬ ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ │ ││││││││ │ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ↓ ││││││││ N ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ↑ ││││││││ │ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ │ ││││││││ ┴ └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ 家 ├─────→M←─────┤ 25.(量水)用存水为M,N升的两个罐子,量出A升水。 26.(八数码问题)8个编有数码1 ̄8的滑牌,能在3*3的井字格中滑动。 井字格中有一格是空格,用0表示,因而空格周围的数码滑牌都可能滑到空格中去. 下图是数码滑牌在井字格中的两种状态: ┎─┬─┬─┒ ┏━┯━┯━┓ ┃2│8│3┃ ┃1│2│3┃ ┠─┼─┼─┨ ┠─┼─┼─┨ ┃1│6│4┃ ----> ┃8│0│4┃ ┠─┼─┼─┨ ┠─┼─┼─┨ ┃7│0│5┃ ┃7│6│5┃ ┗━┷━┷━┛ ┗━┷━┷━┛ 初始状态 目标状态 以左图为初始状态,右图为目标状态,请找出从初始状态到目标状态的滑牌移步 序列,具体要求: (1)输入初始状态和目标状态的数据; a、分别用两行输入上述两项数据: 例: Entertheinitialstate: 283164705 Enterthefinalstate: 123804765 b、对输入数据应有查错和示错功能; (2)实现从初始状态到目标状态的转换(如不能实现,程序应输出不能实现 的提示信息); (3)输出结果,每移动一步都必须在屏幕上显示: a、移动每一步时的序号,最后一步的序号即为移动总步数; b、每一步移动后以3*3表格形式显示状态。 (4)要求能使移动步数尽可能少; 27.给出一个有8个格子的表格,除3个格子外,每个格子中可放入一个数字,这 些数字取自自然数1到5,放入格子中的数字不得相同,剩余的3个格子是空格 (用O表示)。 图1是一个放数字与空格的特例。 现要求编程实现从初始表格状态 变化到目标表格状态。 初始状态和目标状态都是可变的(图1,图2所示的状态仅 是一个特例),由键盘输入格子中的数字(0 ̄5)。 移动规则: (1)每一个数字只可以通过虚线移入相邻空格。 如图1中,允许“2”左移入空 格,而不能上移进入上面空格。 (2)只允许水平移动或垂直移动,不允许斜移。 (3)移动后,该数字原先所在的格子变成空格。 实现目标: (1)输入初始表格状态和目标表格状态的数据。 ①分别在一行内输入上述两项数据; ②对输入的数据应有查错和报错功能; (2)实现从初始状态到目标状态的转换(如不能实现也应给出必要的说明)。 (3)显示结果: 每移动一步都应在屏幕上有如下信息: ①显示每一步移动的序号。 所以最后一步的序号就是移动的总步数。 ②显示每一步移动前后的表格状态。 (4)以最少的移动步数达到目标。 ┎─┰─┰─┒ ┎─┰─┰─┒ ┃3┃4┃0┃ ┃0┃0┃0┃ ┎─╂─╂╂─╂─┒ ┎─╂─╂╂─╂─┒ ┃01025┃ ┃12345┃ ┖─┸─┸─┸─┸─┚ ┖─┸─┸─┸─┸─┚ 图10-1 图10-2 初始状态A 目标状态B 28.n枚银币C1,C2,...,Cn,其中有一块不合格,不合格的银币比正常的要重。 现用 一天平找出不合格的一块,要求在最坏的情况下,用的天平次数最少。 29.把一段文章按要求排版。 文章的输入方式为: 由键盘输入一段以回车符结束的文章 (最大长度2000个字符)。 排版时以单词为基本单位。 单词由不含空格的任意字符组 成,是长度小于20个字符的串。 空格符是分隔单词的唯一字符,在输入时连续的空格 符在处理时应先化简为单个空格符。 在排版前应先输入,排版后每行的字符数为N,排 版后将整理好的文章按行输出。 输出时不能将一个完整的单词截断,并要求输出的总行 数最小。 将每个不足N个字符的行用空格补足,填充空格符的方式有以下三种。 1)将填充的空格符置于每行的末尾,并要求每行的起始为单词。 2)将填充的空格符置于每行的开始,并要求每行的末尾为单词。 3)将填充的空格符平均分配在每行中,并保证行的起始和末尾均为单词。 30.某机要部门安装了电子锁。 M个工作人员每人发一张磁卡,卡上有开锁的密码特征 。 为了确保安全,规定至少要有N个人同时使用各自的磁卡才能将锁打开。 问电子锁上至 少要有多少种特征? 每个人的磁卡上至少要有多少特征? 如果特征的编号以小写英文字 母表示,将每个人的磁卡的特征编号打印出来,要求输出的电子锁的总特征数最少。 设3<=M<=7,1<=N<=4,M与N由键盘输入,工作人员编号用1#,2#,...表示. 31.甲乙两人从24枚棋子中轮流取子,甲先取,规定每次所取的枚数不能多于上 一个人所取的枚数,也不可不取。 (1)甲第一次取多少枚才能保证甲取得最后一枚,当然,他也不能第一次就把 所有棋子都取走。 (2)讨论棋子总数N(一定是偶数)从6到30的各种情况。 讨论内容包括: 对各个N,是否存在一个小于N的枚数M,甲第一次取M枚后就能保证甲如果策略 正确,一定能取到最后一枚棋子。 32.(走棋)一个4*4的方阵如图。 有一个小卒从上往下走。 走至格子1后就 不能走动,走至0后,若下方为1,则向左或向右走,下方为0,则向下走。 求所 有走法。 ┌─┬─┬─┬─┐ │1│0│0│0│ ├─┼─┼─┼─┤ │0│0│1│0│ ├─┼─┼─┼─┤ │0│1│0│0│ ├─┼─┼─┼─┤ │1│0│0│0│ └─┴─┴─┴─┘ 33.(野人与传教士)设有三个传教士和三个野人来到河边,打算乘一只船从右 岸渡到左岸去。 该船最大负载能力为两人,在任何时候,如果野人人数超过传教士 人数,那么野人就会把传教士吃掉。 他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过 河去呢? 34.(取棋子)设有N颗棋子,由人和计算机轮流从中取走若干颗。 每方每次最 多取K颗,最少取1颗(K值不能超过总数的一半,也不能小于1)。 试编写一程 序使计算机有较多的获胜机会。 屏幕输入提示: (1)输入竞赛规则: A.取最后一颗棋子的那一方为败. B.取最后一颗棋子的那一方为胜. (2)总共有多少颗棋子? (3)一次最多取几颗? (4)谁先取? (5)每个回合都应显示: A.你取几颗? B.我取走......颗,还剩......颗. (6)竞赛过程中发生违例时,打印出: 竞赛无法进行下去! (7)竞赛结束后打印: Iwin! (我胜! )或Youwin! (你胜! )。 35.(Grundy博弈)在两位选手面前放着一堆铜币。 第一位选手把原堆分成不相 等的两堆。 然后每个选手轮流地这样做,即当轮到某一方分时,他把已被分开的任 一堆再分成不相等的两堆。 博弈这样一直进行下去,直到每一堆都只剩下一个或两 个铜币为止,这时博弈结束。 规定首先遇到这种情况的选手为输。 36.猴子选大王: ①N只猴子站成一行,每隔M只从头到尾报数,反复进行,报过数的退出,打 印每次退出的猴子的编号,直到剩下一只为止。 ②N只猴子站成一行,每M只报数。 先从头到尾,报到尾后,再返回从尾到头 报数,打印每次方向及过程,直到剩下二只时,以排到后面的(指报数方向)为大王。 ③N只猴子围成一圈,从第P个开始,每隔M只报数,打印每次过程,只剩下 一个时为大王。 37.已知N个正整数满足K1+K2+...+Kn=M。 求一组最佳的分解,使得 K1*K2*....*Kn为最大。 例如: N=2时,给定K1+K2=6,当K1=3,K2=3时,K1*K2=9
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