中考模拟试题分类汇编.docx
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中考模拟试题分类汇编
2022年中考试题分类汇编——统计初步与概率问题
(2)
5、(2022河北省)甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛,将比赛成绩进行统计后,绘制成如图12-1、图12-2的统计图.
(1)在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况;
(2)已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分,请你计算乙队五场比赛成绩的平均分;
(3)就这五场比赛,分别计算两队成绩的极差;
(4)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛,根据上述统计情况,试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析,你认为派哪支球队参赛更能取得好成绩?
解:
(1)如图2;…………………………(2分)
(2)=90(分);…………………(3分)
(3)甲队成绩的极差是18分,
乙队成绩的极差是30分;…………………(5分)
(4)从平均分看,两队的平均分相同,实力大体相当;
从折线的走势看,甲队比赛成绩呈上升趋势,而乙队比赛成绩呈下降趋势;从获胜场数看,甲队胜三场,乙队胜两场,甲队成绩较好;
从极差看,甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小,甲队成绩较稳定.…(9分)
综上,选派甲队参赛更能取得好成绩.……………………………………(10分)
6、(2022福建福州)为了进一步了解八年级学生的身体素质情况,体育老师对八年级
(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下所示:
组别
次数
频数(人数)
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
请结合图表完成下列问题:
(1)表中的 ;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)这个样本数据的中位数落在第 组;
(4)若八年级学生一分钟跳绳次数()达标要求是:
不合格;
为合格;
为良;
为优.根据以上信息,请你给学校或八年级同学提一条合理化建议:
.
解:
(1)12;
(2)画图答案如图所示:
(3)中位数落在第3组;
(4)只要是合理建议.
7、(2022哈尔滨)据2007年5月26日《生活报》报道,我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表.为了响应这一号召,某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?
(只写一项)”的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题:
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?
(2)本次抽样调查中,最喜欢篮球活动的有多少人?
占被调查人数的百分比是多少?
(3)若该校九年级共有200名学生,图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少?
解:
(1)由图1知:
(名)········2分
答:
该校对50名学生进行了抽样调查.
(2)本次调查中,最喜欢篮球活动的有18人.···········1分
···············1分
最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的.
(3)
(人)·········2分
(人)················2分
答:
估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人.
8、(2022潜江江汉油田)今年4月,国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:
(1)请将两幅统计图补充完整;
(2)在这次形体测评中,一共抽查了 名学生,如果全市有10万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有 人;
(3)根据统计结果,请你简单谈谈自己的看法.
解:
(1)扇形图中填:
三姿良好12%,
条形统计图,如图所示………………(2分)
(2)500,12000…………………………(4分)
(3)答案不惟一,只要点评具有正确的导向性,且符合以下要点的意思,均可给分(6分)
要点:
中学生应该坚持锻炼身体,努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯,促进身心健康发育.
9、(2022湖北孝感)某中学为了培养学生的社会实践能力,今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中,随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(收入取整数,单位:
元).
分组
频数
频率
1000~1200
3
1200~1400
12
1400~1600
18
1600~1800
1800~2000
5
2000~2200
2
合计
50
请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)这50个家庭收入的中位数落在 小组;
(3)请你估算该小区600个家庭中收入较低(不足1400元)的家庭个数大约有多少?
解:
(1)10,; ………………………………………………4分
评分说明:
补全直方图2分(频数为10).
(2)第三小组1400~1600 ……………………………………………6分
(3)+×600=180.
10、(2022江苏连云港)国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:
A组:
; B组:
C组:
D组:
请根据上述信息解答下列问题:
(1)C组的人数是 ;
(2)本次调查数据的中位数落在 组内;
(3)若该辖区约有24000名初中学生,请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少?
解:
(1)120;··········2分
(2)C;···········5分
(3)达国家规定体育活动时间的人数约占
.
所以,达国家规定体育活动时间的人约有
(人). 8分
11、(2022安徽)17.在“妙手推推推”的游戏中,主持人出示了一个9位数,让参加者猜商品价格。
被猜的价格是一个4位数,也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字。
如果参与者不知道商品的价格,从这些连在一起的所有4位数中,任意猜一个,求他猜中该商品价格的概率。
解:
所有连在一起的四位数共有6个,商品的价格是其中的一个。
……4分
由于参与者是随意猜的,因此,他一次猜中商品价格的概率是
。
12、(2022广东韶关)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号、2号),篮球1个。
若从中任意摸出一个球,它是篮球的概率为
.
(1)求袋中黄球的个数;
(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方法,求两次摸到不同颜色球的概率.
解:
(1)袋中黄球的个数为1个;··············2分
(2)方法一、列表如下:
···············6分
*
红1
红2
黄
蓝
红1
*
(红1,红2)
(红1,黄)
(红1,蓝)
红2
(红2,红1)
*
(红2,黄)
(红2,蓝)
黄
(黄,红1)
(黄,红2)
*
(黄,蓝)
蓝
(蓝,红1)
(蓝,红2)
(蓝,黄)
*
所以两次摸到不同颜色球的概率为:
.················8分
方法二,画树状图如下:
13、(2022贵州贵阳)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.(4分)
(2)小颖说:
“根据实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:
“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?
为什么?
(4分)
(3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.(4分)
解:
(1)“3点朝上”出现的频率是
···········2分
“5点朝上”出现的频率是
·········4分
(2)小颖的说法是错误的.这是因为,“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大.只有当实验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.·········2分
小红的判断是错误的,因为事件发生具有随机性,故“6点朝上”的次数不一定是100次.4分
(3)列表如下:
························2分
··········4分
14、(2022潜江江汉油田)亲爱的同学,下面我们来做一个猜颜色的游戏:
一个不透明的小盒中,装有A、B、C三张除颜色以外完全相同的卡片,卡片A两面均为红,卡片B两面均为绿,卡片C一面为红,一面为绿.
(1)从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上,朝上一面恰好是绿色,请你猜猜,抽出哪张卡片的概率为0?
(2)若要你猜
(1)中抽出的卡片朝下一面是什么颜色,猜哪种颜色正确率可能高一些?
请你列出表格,用概率的知识予以说明.
解:
(1)依题意可知:
抽出卡片的概率为0;…………………(3分)
(2)由
(1)知,一定不会抽出卡片,只会抽出卡片或,且抽出的卡片朝上的一面是绿色,那么可列下表:
朝上
B(绿1)
B(绿2)
C(绿)
朝下
B(绿2)
B(绿1)
C(红)
………………………………(6分)
可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能,即:
P(绿)=
,P(红)=
,
所以猜绿色正确率可能高一些.
15、(2022江苏连云港)九年级1班将竞选出正、副班长各1名,现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选.
(1)男生当选班长的概率是 ;
(2)请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率.
解:
(1)
;·················4分
(2)树状图为;
····················8分
所以,两位女生同时当选正、副班长的概率是
.(列表方法求解略) 10分
16、(2022四川成都)小华与小丽设计了
两种游戏:
游戏的规则:
用3张数字分别是2,3,4的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上的数字之和为偶数,则小华获胜;若两数字之和为奇数,则小丽获胜.
游戏的规则:
用4张数字分别是5,6,8,8的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小华先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌.若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大,则小华获胜;否则小丽获胜.
请你帮小丽选择其中一种游戏,使她获胜的可能性较大,并说明理由.
解:
对游戏A:
画树状图
或用列表法
所有可能出现的结果共有9种,其中两数字之和为偶数的有5种,所以游戏小华获胜的概率为
,而小丽获胜的概率为
.即游戏对小华有利,获胜的可能性大于小丽.
对游戏:
画树状图
或用列表法
所有可能出现的结果共有12种,其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5种;根据游戏的规则,当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时,则小丽获胜.所以游戏小华获胜的概率为
,而小丽获胜的概率为
.即游戏对小丽有利,获胜的可能性大于小华.
17、(2022浙江温州)一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同。
(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?
(2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是白球的概率,并画出树状图。
解:
(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是
(2)记两个白球分别为白1与白2,画树状图如右所示:
从树状图可看出:
事件发生的所有可能的结果总数为6,
两次摸出球的都是白球的结果总数为2,因此其概率
.
18、(2022浙江金华)水果种植大户小方,为了吸引更多的顾客,组织了观光采摘游活动.每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会:
在一只不透明的盒子里有
四张外形完全相同的卡片,抽奖时先随机抽出一张卡片,再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张.
(1)请利用树状图(或列表)的方法,表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况;
(2)如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励,那么得到奖励的概率是多少?
解:
(1)方法一:
列表得
A
B
C
D
A
(A,B)
(A,C)
(A,D)
B
(B,A)
(B,C)
(B,D)
C
(C,A)
(C,B)
(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
方法二:
画树状图
(2)获奖励的概率:
.
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