学年北师大版七年级上期末数学复习卷a2.docx
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学年北师大版七年级上期末数学复习卷a2.docx
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学年北师大版七年级上期末数学复习卷a2
2013-2014学年北师大版七年级(上)期末数学复习卷A
(2)
2013-2014学年北师大版七年级(上)期末数学复习卷A
(2)
一、精心选一选,相信自己的判断.(每小题3分,共30分)
1.(3分)下列说法正确的是( )
A.
平方是它本身的数只有0
B.
立方是它本身的数只有±1
C.
绝对值是它本身的数是正数
D.
倒数是它本身的数是±1
2.(3分)1.61×104的精确度和有效数字的个数分别为( )
A.
精确到百分位,有三个有效数字
B.
精确到百位,有三个有效数字
C.
精确到百分位,有五个有效数字
D.
精确到百位,有五个有效数字
3.(3分)在﹣(﹣2),(﹣1)3,﹣22,(﹣2)2,﹣|﹣2|,(﹣1)2n(n为正整数)这六个数中,负数的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
4.(3分)一个角的余角是它的补角的
,这个角的补角是( )
A.
30°
B.
60°
C.
120°
D.
150°
5.(3分)有四个互不相等的整数a、b、c、d且abcd=9,那么a+b+c+d等于( )
A.
0
B.
8
C.
4
D.
不能确定
6.(3分)(2005•玉林)已知线段AB,在BA的延长线上取一点C,使CA=3AB,则线段CA与线段CB之比为( )
A.
3:
4
B.
2:
3
C.
3:
5
D.
1:
2
7.(3分)若5x2y|m|﹣
(m+1)y2﹣3是三次三项式,则m等于( )
A.
±1
B.
1
C.
﹣1
D.
以上都不对
8.(3分)某市的出租车的起步价为5元(行驶不超过7千米),以后每增加1千米,加价1.5元,现在某人乘出租车行驶P千米的路程(P>7)所需费用是( )
A.
5+1.5P
B.
5+1.5
C.
5﹣1.5P
D.
5+1.5(P﹣7)
9.(3分)一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为( )道.
A.
16
B.
17
C.
18
D.
19
10.(3分)(2007•恩施州)计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如,用十六进制表示:
E+F=1D,则A×B=( )
A.
B0
B.
1A
C.
5F
D.
6E
二、细心填一填,试试自己的身手.(每小题3分,共30分)
11.(3分)﹣
的倒数是 _________ ;﹣
的系数是 _________ .
12.(3分)若|x|=7,则x= _________ ;若|x﹣2|=4,则x= _________ .
13.(3分)某中学师生员工共有1800人,学生占总数的85%,教师占总数的12%,后勤占总人数的3%,则学生有 _________ 人,教师有 _________ 人,选择 _________ 统计图能清楚地表示师生员工的数量.
14.(3分)已知a<0,ab<0,并且|a|>|b|,那么a,b,﹣a,﹣b按照由小到大的顺序排列是 _________ .
15.(3分)若线段AB=10cm,在直线AB上有一个点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则AM= _________ cm.
16.(3分)水平放置的正方体的六个面分别用“前面,后面,上面,下面,左面,右面”表示.如图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“成”表示正方体的前面,“功”表示右面,“测”表示上面.则“检”表示正方体的 _________ .
17.(3分)(2005•无锡)一跳蚤在一直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,…,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O点的距离是 _________ 个单位.
18.(3分)某三角形的第一条边长(2a﹣b)厘米,第二条边比第一条边长(a+b)厘米,第三条边是第一条边的2倍少b厘米,那么这个三角形的周长是 _________ 厘米.
19.(3分)一种“二十四点”游戏,其游戏规则是这样的:
任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4,可作运算:
(1+2+3)×4=24.(注意上述运算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算),现有四个有理数3,4,﹣6,10.运用上述规则写出两种不同方法的运算式,使其结果等于24,运算式如下:
(1) _________ ;
(2) _________ .
20.(3分)一件商品按成本价提高20%后标价,又以9折销售,售价为270元,这种商品的成本价是 _________ 元.
三、用心做一做,显显自己的能力.(共60分)
21.(10分)
(1)计算:
﹣33×(﹣2)+42÷(﹣2)3﹣|﹣22|÷5;
(2)解方程:
2x
.
22.(8分)有这样一道题:
“计算(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)的值,其中
”.甲同学把“
”错抄成“
”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.
23.(8分)如图所示,OE,OD分别平分∠AOB和∠BOC,若∠AOB=90°,∠EOD=70°,求∠BOC的度数.
24.(10分)某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书,捐书的情况如下表:
每人捐书的册数
5
10
15
20
相应的捐书人数
17
22
4
2
根据上表所给信息,回答下列问题:
(1)该班的学生共有 _________ 名.
(2)全班一共捐了 _________ 册图书.
(3)若该班所捐图书按如图所示比例送给山区学校、本区兄弟学校和本校其他班级,则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多 _________ 册.
25.(12分)某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套服装,就比定货任务少100套,如果每天生产23套服装,就可超过订货任务20套,问这批服装的定货任务是多少套?
原计划几天完成?
26.(12分)(2005•天水)某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的
,若提前购票,则给予不同程度的优惠,在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的
;零售票每张16元,共售出零售票的一半.如果在六月份内,团体票按每张16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?
2013-2014学年北师大版七年级(上)期末数学复习卷A
(2)
参考答案与试题解析
一、精心选一选,相信自己的判断.(每小题3分,共30分)
1.(3分)下列说法正确的是( )
A.
平方是它本身的数只有0
B.
立方是它本身的数只有±1
C.
绝对值是它本身的数是正数
D.
倒数是它本身的数是±1
考点:
有理数的乘方;绝对值;倒数.菁优网版权所有
专题:
常规题型.
分析:
根据平方、绝对值、立方和倒数的有关概念分析,注意考虑特殊的数:
0、±1.
解答:
解:
A、平方是它本身的数有0和1,故本选项错误;
B、立方是它本身的数有±1、0,故本选项错误;
C、绝对值是它本身的数是正数和0,故本选项错误;
D、正确.
故选D.
点评:
此题主要考查有理数的乘方、绝对值、倒数的有关概念,正确理解概念是关键.
2.(3分)1.61×104的精确度和有效数字的个数分别为( )
A.
精确到百分位,有三个有效数字
B.
精确到百位,有三个有效数字
C.
精确到百分位,有五个有效数字
D.
精确到百位,有五个有效数字
考点:
科学记数法与有效数字.菁优网版权所有
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,(其中1≤|a|<10,n为整数).
它的有效数字的个数与a的有效数字的个数相同,而与n的大小无关;精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.
解答:
解:
根据精确度和有效数字的概念,知1.61×104精确到百位,有三个有效数字.
故选B.
点评:
对于用科学记表示的数,有效数字的计算方法,与精确到哪一位是需要识记的内容,经常会出错.
3.(3分)在﹣(﹣2),(﹣1)3,﹣22,(﹣2)2,﹣|﹣2|,(﹣1)2n(n为正整数)这六个数中,负数的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
考点:
有理数的乘方.菁优网版权所有
分析:
此类试题关键是化简,化简后为2,﹣1,﹣4,4,﹣2,1.负数就是结果小于0的数.
解答:
解:
负数的个数是(﹣1)3,﹣22,﹣|﹣2|共3个.
故选C.
点评:
正确理解正、负数的概念,区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0,不能只看前面是否有负号.
4.(3分)一个角的余角是它的补角的
,这个角的补角是( )
A.
30°
B.
60°
C.
120°
D.
150°
考点:
余角和补角.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
首先根据余角与补角的定义,设这个角为x°,则它的余角为(90°﹣x),补角为(180°﹣x),再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.
解答:
解:
设这个角的度数为x,则它的余角为(90°﹣x),补角为(180°﹣x),
依题意,得90°﹣x=
(180°﹣x)
解得x=30°.
∴这个角的补角是:
180°﹣30°=150°.
故选D.
点评:
此题综合考查余角与补角,属于基础题中较难的题,解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数,再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.
5.(3分)有四个互不相等的整数a、b、c、d且abcd=9,那么a+b+c+d等于( )
A.
0
B.
8
C.
4
D.
不能确定
考点:
有理数的乘法.菁优网版权所有
分析:
根据题意可得出这四个数的值,继而可以确定这四个数的和.
解答:
解:
由题意得:
这四个数小于等于9,且互不相等.
再由乘积为9可得,四个数中必有3和﹣3,
∴四个数为:
1,﹣1,3,﹣3,和为0.
故选A.
点评:
本题考查有理数的乘法运算,关键在于根据题意判断四个数的值,注意读清题意,题干已把这四个数限定在很小的范围.
6.(3分)(2005•玉林)已知线段AB,在BA的延长线上取一点C,使CA=3AB,则线段CA与线段CB之比为( )
A.
3:
4
B.
2:
3
C.
3:
5
D.
1:
2
考点:
比较线段的长短.菁优网版权所有
分析:
根据题意,画出图形,因为CA=3AB,则CB=CA+AB=4AB,故线段CA与线段CB之比可求.
解答:
解:
如上图所示
∵CA=3AB
∴CB=CA+AB=4AB
∴CA:
CB=3:
4.
故选A.
点评:
在未画图类问题中,正确画图很重要.灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系十分关键.
7.(3分)若5x2y|m|﹣
(m+1)y2﹣3是三次三项式,则m等于( )
A.
±1
B.
1
C.
﹣1
D.
以上都不对
考点:
多项式.菁优网版权所有
分析:
根据三次三项式的定义,可得2+|m|=3,﹣
(m+1)≠0,解方程即可.
解答:
解:
由题意可得
,解得m=1.
故选B.
点评:
本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况.在处理此类题目时,经常用到以下知识:
(1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;
(2)一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数;
(3)几个单项式的和叫多项式;
(4)多项式中的每个单项式叫做多项式的项;
(5)多项式中不含字母的项叫常数项;
(6)多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
8.(3分)某市的出租车的起步价为5元(行驶不超过7千米),以后每增加1千米,加价1.5元,现在某人乘出租车行驶P千米的路程(P>7)所需费用是( )
A.
5+1.5P
B.
5+1.5
C.
5﹣1.5P
D.
5+1.5(P﹣7)
考点:
列代数式.菁优网版权所有
分析:
根据题意,当乘车路程p≤7时,所需费用是5元,当乘车路程p>7时,所需费用是起步价加上超出的费用.
解答:
解:
由题意知,某人乘出租车行驶P千米的路程(P>7)所需费用是:
5+1.5×(p﹣7)=5+1.5(p﹣7).
故选D.
点评:
本题考查了根据实际问题列代数式,解题的关键首先分清行驶路程的距离,然后根据乘车路程确定或计算费用.
9.(3分)一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为( )道.
A.
16
B.
17
C.
18
D.
19
考点:
一元一次方程的应用.菁优网版权所有
专题:
应用题.
分析:
设他做对题数为x道,根据答对题目的得分,不做或做错所扣的分数=76,列方程求解.
解答:
解:
设他做对题数为x道,则不做或做错了(20﹣x)道,根据题意得:
5x﹣(20﹣x)=76
解得:
x=16.
即他做对题数为16道.
故选A.
点评:
解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
10.(3分)(2007•恩施州)计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如,用十六进制表示:
E+F=1D,则A×B=( )
A.
B0
B.
1A
C.
5F
D.
6E
考点:
有理数的混合运算.菁优网版权所有
专题:
压轴题;新定义.
分析:
首先计算出A×B的值,再根据十六进制的含义表示出结果.
解答:
解:
∵A×B=10×11=110,
110÷16=6余14,
∴用十六进制表示110为6E.
故选D.
点评:
认真读题,理解十六进制的含义,培养学生的阅读理解能力和知识迁移能力.
二、细心填一填,试试自己的身手.(每小题3分,共30分)
11.(3分)﹣
的倒数是 ﹣
;﹣
的系数是 ﹣
.
考点:
单项式.菁优网版权所有
分析:
根据倒数的定义、单项式系数的定义来作答,单项式中数字因数叫做单项式的系数.
解答:
解:
根据倒数的定义﹣
的倒数是﹣
;
根据单项式系数的定义,单项式的系数为﹣
.
点评:
本题考查倒数的定义、乘积是1的两个数互为倒数.
单项式的系数的定义,单项式中数字因数叫做单项式的系数.
12.(3分)若|x|=7,则x= ±7 ;若|x﹣2|=4,则x= 6或﹣2 .
考点:
绝对值.菁优网版权所有
分析:
根据绝对值的性质解答即可.
解答:
解:
因为|+7|=7,|﹣7|=7,且|x|=7,所以x=±7;
因为|x﹣2|=4,故x﹣2=±4,解得x=6或x=﹣2.
点评:
此题考查的是绝对值具有非负性,绝对值是正数的数有两个,且互为相反数.注意分情况讨论.
13.(3分)某中学师生员工共有1800人,学生占总数的85%,教师占总数的12%,后勤占总人数的3%,则学生有 1530 人,教师有 216 人,选择 条形 统计图能清楚地表示师生员工的数量.
考点:
统计图的选择.菁优网版权所有
分析:
根据总人数和学生、教师以及后勤所占的百分比求出学生人数,教师人数和后勤人数,选择条形统计图条形图能清楚地表示师生员工的数量.
解答:
解:
1800×85%=1530(人),1800×12%=216(人),选择条形统计图条形图能清楚地表示师生员工的数量.
点评:
本题简单地考查了统计的有关知识,并且会选择合适的统计图来描述师生员工的数量情况.
14.(3分)已知a<0,ab<0,并且|a|>|b|,那么a,b,﹣a,﹣b按照由小到大的顺序排列是 a<﹣b<b<﹣a .
考点:
实数大小比较.菁优网版权所有
分析:
根据条件设出符合条件的具体数值,根据负数小于一切正数,两个负数比较大小,两个负数绝对值大的反而小即可解答.
解答:
解:
∵a<0,ab<0,
∴b>0,
又∵|a|>|b|,
∴设a=﹣2,b=1,则﹣a=2,﹣b=﹣1
则﹣2<﹣1<1<2.
故a<﹣b<b<﹣a.
点评:
此题主要考查了实数的大小的比较,比较简单,解答此题的关键是根据条件设出符合条件的数值,再比较大小.
15.(3分)若线段AB=10cm,在直线AB上有一个点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则AM= 3或7 cm.
考点:
比较线段的长短.菁优网版权所有
专题:
分类讨论.
分析:
本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据正确画出的图形解题.同时利用中点性质转化线段之间的倍分关系.
解答:
解:
当点C在AB中间时,如上图,AC=AB﹣BC=10﹣4=6,AM=
AC=3cm,
当点C在AB的外部时,AC=AB+BC=10+4=14,AM=
AC=7cm.
故答案为3或7cm.
点评:
在未画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性.在今后解决类似的问题时,要防止漏解.
16.(3分)水平放置的正方体的六个面分别用“前面,后面,上面,下面,左面,右面”表示.如图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“成”表示正方体的前面,“功”表示右面,“测”表示上面.则“检”表示正方体的 左面 .
考点:
专题:
正方体相对两个面上的文字.菁优网版权所有
专题:
应用题.
分析:
利用正方体及其表面展开图的特点解题.
解答:
解:
由图可知面“功”的对面是面“检”,又因为“功”表示右面,所以“检”表示正方体的左面.
故填左面.
点评:
解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.
17.(3分)(2005•无锡)一跳蚤在一直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,…,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O点的距离是 50 个单位.
考点:
有理数的加减混合运算.菁优网版权所有
专题:
压轴题;规律型.
分析:
由题意可知,第1、2次落点处离O点的距离是1个单位,第3、4次落点处离O点的距离是2个单位,以此类推,找出规律可求.
解答:
解:
由题意可知,第1、2次落点处离O点的距离是1个单位,
第3、4次落点处离O点的距离是2个单位,
以此类推,第100次落下时,落点处离O点的距离是50个单位.
点评:
此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.
18.(3分)某三角形的第一条边长(2a﹣b)厘米,第二条边比第一条边长(a+b)厘米,第三条边是第一条边的2倍少b厘米,那么这个三角形的周长是 (9a﹣4b) 厘米.
考点:
整式的加减.菁优网版权所有
分析:
先得到三角形的三边,再根据三角形的周长等于三边之和即可求解.
解答:
解:
三角形第一条边长(2a﹣b)厘米,第二条边比第一条边长(a+b)厘米,第三条边是第一条边的2倍少b厘米,
所以周长为:
(2a﹣b)+(2a﹣b)+(a+b)+2(2a﹣b)﹣b
=2a﹣b+2a﹣b+a+b+4a﹣2b﹣b
=9a﹣4b(厘米).
故答案为(9a﹣4b).
点评:
本题考查了整式的加减应用,解题的关键是正确理解文字语言中的关键词,找到其中的数量关系列出表示周长的式子.
19.(3分)一种“二十四点”游戏,其游戏规则是这样的:
任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4,可作运算:
(1+2+3)×4=24.(注意上述运算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算),现有四个有理数3,4,﹣6,10.运用上述规则写出两种不同方法的运算式,使其结果等于24,运算式如下:
(1) 3×[4+10+(﹣6)]=24 ;
(2) 3×(10﹣4)﹣(﹣6)=24 .
考点:
有理数的混合运算.菁优网版权所有
专题:
开放型.
分析:
根据“二十四点”游戏的规则,用运算符合将3,4,﹣6,10连接,使其结果为24即可.
解答:
解:
(1)3×[4+10+(﹣6)]=24;
(2)3×(10﹣4)﹣(﹣6)=24.
故答案为:
(1)3×[4+10+(﹣6)]=24;
(2)3×(10﹣4)﹣(﹣6)=24.
点评:
此题考查了有理数的混合运算,弄清题中的规则是解本题的关键.
20.(3分)一件商品按成本价提高20%后标价,又以9折销售,售价为270元,这种商品的成本价是 250 元.
考点:
一元一次方程的应用.菁优网版权所有
专题:
应用题.
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- 学年 北师大 年级 上期 数学 复习 a2