工程热力学课后习题及答案第六版完整版.docx
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工程热力学课后习题及答案第六版完整版
2-2.已知的M=28,求
(1)的气体常数;
(2)标准状态下的比容和密度;(3),℃时的摩尔容积。
解:
(1)的气体常数
=296.9
(2)标准状态下的比容和密度
=0.8
=1.25
(3),℃时的摩尔容积
==64.27
2-3.把CO2压送到容积3m3的储气罐里,起始表压力kPa,终了表压力Mpa,温度由t1=45℃增加到t2=70℃。
试求被压入的CO2的质量。
当地大气压B=101.325kPa。
解:
热力系:
储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO2的质量
压送后储气罐中CO2的质量
根据题意
容积体积不变;R=188.9
(1)
(2)
(3)
(4)
压入的CO2的质量
(5)
将
(1)、
(2)、(3)、(4)代入(5)式得
m=12.02kg
2-5当外界为标准状态时,一鼓风机每小时可送300m3的空气,如外界的温度增高到27℃,大气压降低到99.3kPa,而鼓风机每小时的送风量仍为300m3,问鼓风机送风量的质量改变多少?
解:
同上题
=41.97kg
2-6空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3m3,充入容积8.5m3的储气罐内。
设开始时罐内的温度和压力与外界相同,问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa?
设充气过程中气罐内温度不变。
解:
热力系:
储气罐。
使用理想气体状态方程。
第一种解法:
首先求终态时需要充入的空气质量
kg
压缩机每分钟充入空气量
kg
所需时间
19.83min
第二种解法
将空气充入储气罐中,实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气;或者说0.7MPa、8.5m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。
根据等温状态方程
0.7MPa、8.5m3的空气在0.1MPa下占体积为
m3
压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3m3,则要压缩59.5m3的空气需要的时间
19.83min
2-8在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体,气缸中空气的温度为18℃,质量为2.12kg。
加热后其容积增大为原来的两倍。
大气压力B=101kPa,问:
(1)气缸中空气的终温是多少?
(2)终态的比容是多少?
(3)初态和终态的密度各是多少?
解:
热力系:
气缸和活塞构成的区间。
使用理想气体状态方程。
(1)空气终态温度
582K
(2)空气的初容积
p=3000×9.8/(πr2)+101000=335.7kPa
0.527m3
空气的终态比容
=0.5m3/kg
或者
0.5m3/kg
(3)初态密度
=4kg/m3
2kg/m3
2-9
解:
(1)氮气质量
=7.69kg
(2)熔化温度
=361K
2-14如果忽略空气中的稀有气体,则可以认为其质量成分为,。
试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。
解:
折合分子量
=28.86
气体常数
=288
容积成分
=20.9%
1-20.9%=79.1%
标准状态下的比容和密度
=1.288kg/m3
=0.776m3/kg
2-15已知天然气的容积成分,,,,,。
试求:
(1)天然气在标准状态下的密度;
(2)各组成气体在标准状态下的分压力。
解:
(1)密度
=16.48
(2)各组成气体在标准状态下分压力
因为:
98.285kPa
同理其他成分分压力分别为:
(略)
3-1安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h,假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了:
(1)在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少?
(2)把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统,假设对外界没有传热,系统内能变化多少?
如何解释空气温度的升高。
解:
(1)热力系:
礼堂中的空气。
闭口系统
根据闭口系统能量方程
因为没有作功故W=0;热量来源于人体散热;内能的增加等于人体散热。
=2.67×105kJ
(1)热力系:
礼堂中的空气和人。
闭口系统
根据闭口系统能量方程
因为没有作功故W=0;对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量,
所以内能的增加为0。
空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收,导致的空气内能增加。
3-5,有一闭口系统,从状态1经a变化到状态2,如图,又从状态2经b回到状态1;再从状态1经过c变化到状态2。
在这个过程中,热量和功的某些值已知,如表,试确定未知量。
过程
热量Q(kJ)
膨胀功W(kJ)
1-a-2
10
x1
2-b-1
-7
-4
1-c-2
x2
2
解:
闭口系统。
使用闭口系统能量方程
(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环,有
即10+(-7)=x1+(-4)
x1=7kJ
(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环
x2+(-7)=2+(-4)
x2=5kJ
(3)对过程2-b-1,根据
-3kJ
3-6一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环,试填充表中所缺数据。
过程
Q(kJ)
W(kJ)
ΔE(kJ)
1~2
1100
0
1100
2~3
0
100
-100
3~4
-950
0
-950
4~5
0
50
-50
解:
同上题
3-7解:
热力系:
1.5kg质量气体
闭口系统,状态方程:
=90kJ
由状态方程得
1000=a*0.2+b
200=a*1.2+b
解上两式得:
a=-800
b=1160
则功量为
=900kJ
过程中传热量
=990kJ
3-8容积由隔板分成两部分,左边盛有压力为600kPa,温度为27℃的空气,右边为真空,容积为左边5倍。
将隔板抽出后,空气迅速膨胀充满整个容器。
试求容器内最终压力和温度。
设膨胀是在绝热下进行的。
解:
热力系:
左边的空气
系统:
整个容器为闭口系统
过程特征:
绝热,自由膨胀
根据闭口系统能量方程
绝热
自由膨胀W=0
因此ΔU=0
对空气可以看作理想气体,其内能是温度的单值函数,得
根据理想气体状态方程
=100kPa
3-9一个储气罐从压缩空气总管充气,总管内压缩空气参数恒定,为500kPa,25℃。
充气开始时,罐内空气参数为100kPa,25℃。
求充气终了时罐内空气的温度。
设充气过程是在绝热条件下进行的。
解:
开口系统
特征:
绝热充气过程
工质:
空气(理想气体)
根据开口系统能量方程,忽略动能和未能,同时没有轴功,没有热量传递。
没有流出工质m2=0
dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1
终态工质为流入的工质和原有工质和m0=mcv2-mcv1
mcv2ucv2-mcv1ucv1=m0h0
(1)
h0=cpT0
ucv2=cvT2
ucv1=cvT1
mcv1=
mcv2=
代入上式
(1)整理得
=398.3K
3-10供暖用风机连同加热器,把温度为℃的冷空气加热到温度为℃,然后送入建筑物的风道内,送风量为0.56kg/s,风机轴上的输入功率为1kW,设整个装置与外界绝热。
试计算:
(1)风机出口处空气温度;
(2)空气在加热器中的吸热量;(3)若加热器中有阻力,空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降,以上计算结果是否正确?
解:
开口稳态稳流系统
(1)风机入口为0℃则出口为1.78℃
℃
空气在加热器中的吸热量
=138.84kW
(3)若加热有阻力,结果1仍正确;但在加热器中的吸热量减少。
加热器中,p2减小故吸热减小。
3-11一只0.06m3的罐,与温度为27℃、压力为7MPa的压缩空气干管相连接,当阀门打开,空气流进罐内,压力达到5MPa时,把阀门关闭。
这一过程进行很迅速,可认为绝热。
储罐的阀门关闭后放置较长时间,最后罐内温度回复到室温。
问储罐内最后压力是多少?
解:
热力系:
充入罐内的气体
由于对真空罐充气时,是焓变内能的过程
罐内温度回复到室温过程是定容过程
=3.57MPa
3-12压力为1MPa和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。
现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连,慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。
设
(1)容器开始时是真空的;
(2)容器装有一个用弹簧控制的活塞,活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比,而活塞上面的空间是真空,假定弹簧的最初长度是自由长度;(3)容器装在一个活塞,其上有重物,需要1MPa的压力举起它。
求每种情况下容器内空气的最终温度?
解:
(1)同上题
662K=389℃
(2)
h=cpT0
L=kp
T=552K=279℃
同
(2)只是W不同
T=473K=200℃
3-13解:
对理想气体
3-14解:
(1)理想气体状态方程
=586K
(2)吸热:
=2500kJ
3-15解:
烟气放热等于空气吸热
1m3空气吸取1.09m3的烟气的热
=267kJ
=205℃
t2=10+205=215℃
3-16解:
代入得:
=582K
=309℃
3-17解:
等容过程
1.4
=37.5kJ
3-18解:
定压过程
T1==216.2K
T2=432.4K
内能变化:
=156.3kJ
焓变化:
218.8kJ
功量交换:
=62.05kJ
热量交换:
=218.35kJ
p73
4-11kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ,其容积增大为,压力降低为,设比热为定值,求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。
解:
热力系是1kg空气
过程特征:
多变过程
=0.9
因为
内能变化为
=717.5
=1004.5
=3587.5
=8×103J
膨胀功:
=32×103J
轴功:
28.8×103J
焓变:
=1.4×8=11.2×103J
熵变:
=0.82×103
4-2有1kg空气、初始状态为,℃,进行下列过程:
(1)可逆绝热膨胀到;
(2)不可逆绝热膨胀到,;
(3)可逆等温膨胀到;
(4)可逆多变膨胀到,多变指数;
试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化,并将各过程的相对位置画在同一张图和图上
解:
热力系1kg空气
(1)膨胀功:
=111.9×103J
熵变为0
(2)=88.3×103J
=116.8
(3)=195.4×103
=0.462×103
(4)=67.1×103J
=189.2K
=-346.4
4-3具有1kmol空气的闭口系统,其初始容积为1m3,终态容积为10m3,当初态和终态温度均100℃时,试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。
该过程为:
(1)可逆定温膨胀;
(2)向真空自由膨胀。
解:
(1)定温膨胀功
7140kJ
19.14kJ/K
(2)自由膨胀作功为0
19.14kJ/K
4-4质量为5kg的氧气,在30℃温度下定温压缩,容积由3m3变成0.6m3,问该过程中工质吸收或放出多少热量?
输入或输出多少功量?
内能、焓、熵变化各为多少?
解:
-627.2kJ
放热627.2kJ
因为定温,内能变化为0,所以
内能、焓变化均为0
熵变:
-2.1kJ/K
4-5为了试验容器的强度,必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。
为此把压力等于大气压力。
温度为13℃的空气充入受试验的容器内,然后关闭进气阀并把空气加热。
已知大气压力B=101.3kPa,试问应将空气的温度加热到多少度?
空气的内能、焓和熵的变化为多少?
解:
(1)定容过程
568.3K
(2)内能变化:
202.6kJ/kg
283.6kJ/kg
0.49kJ/(kg.K)
4-66kg空气由初态p1=0.3MPa,t1=30℃,经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2=0.1MPa:
(1)定温过程;
(2)定熵过程;(3)指数为n=1.2的多变过程。
试比较不同过程中空气对外所作的功,所进行的热量交换和终态温度。
解:
(1)定温过程
573.2kJ
T2=T1=30℃
(2)定熵过程
351.4kJ
Q=0
221.4K
(3)多变过程
=252.3K
436.5kJ
218.3kJ
4-7已知空气的初态为p1=0.6MPa,v1=0.236m3/kg。
经过一个多变过程后终态变化为p2=0.12MPa,v2=0.815m3/kg。
试求该过程的多变指数,以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。
解:
(1)求多变指数
=1.30
1千克气体所作的功
146kJ/kg
吸收的热量
=36.5kJ/kg
内能:
146-36.5=-109.5kJ/kg
焓:
-153.3kJ/kg
熵:
=90J/(kg.k)
4-81kg理想气体由初态按可逆多变过程从400℃降到100℃,压力降为,已知该过程的膨胀功为200kJ,吸热量为40kJ,设比热为定值,求该气体的和
解:
kJ
=533J/(kg.k)
=200kJ
解得:
n=1.49
R=327J/(kg.k)
代入解得:
=533+327=860J/(kg.k)
4-9将空气从初态1,t1=20℃,定熵压缩到它开始时容积的1/3,然后定温膨胀,经过两个过程,空气的容积和开始时的容积相等。
求1kg空气所作的功。
解:
=-116kJ/kg
=454.7K
=143.4kJ/kg
w=w1+w2=27.4kJ/kg
4-101kg氮气从初态1定压膨胀到终态2,然后定熵膨胀到终态3。
设已知以下各参数:
t1=500℃,v2=0.25m3/kg,p3=0.1MPa,v3=1.73m3/kg。
求
(1)1、2、3三点的温度、比容和压力的值。
(2)在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。
解:
(1)=1.5MPa
=1263K
p1=p2=1.5MPa
v1==0.15m3/kg
=583K
(2)定压膨胀
364kJ/kg
145.4kJ/kg
定熵膨胀
505kJ/kg
-505kJ/kg
或者:
其q=0,=-505kJ/kg
4-111标准m3的空气从初态1p1=0.6MPa,t1=300℃定熵膨胀到状态2,且v2=3v1。
空气由状态2继续被定温压缩,直到比容的值和开始时相等,v3=v1,求1、2、3点的参数(P,T,V)和气体所作的总功。
解:
0.274m3/kg
0.129MPa
369K
V2=3V1=0.822m3
T3=T2=369K
V3=V1=0.274m3
0.387MPa
4-12压气机抽吸大气中的空气,并将其定温压缩至p2=5MPa。
如压缩150标准m3空气,试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。
设大气处于标准状态。
解:
-59260kJ
4-13活塞式压气机吸入温度t1=20℃和压力p1=0.1MPa的空气,压缩到p2=0.8MPa,压气机每小时吸气量为600标准m3。
如压缩按定温过程进行,问压气机所需的理论功率为多少千瓦?
若压缩按定熵过程进行,则所需的理论功率又为多少千瓦?
解:
定温:
0.215kg/s
-37.8KW
定熵
=-51.3KW
4-14某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa的压缩空气600kg;设空气所初始温度为20℃,压力为0.1MPa。
求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。
若按n=1.22的多变过程压缩,需要的理论功率为多少?
解:
最小功率是定温过程
m=600/3600=1/6kg/s
=-25.1KW
最大功率是定熵过程
-32.8KW
多变过程的功率
-29.6KW
4-15实验室需要压力为6MPa的压缩空气,应采用一级压缩还是二级压缩?
若采用二级压缩,最佳中间压力应等于多少?
设大气压力为0.1,大气温度为20,压缩过程多变指数n=1.25,采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。
试计算压缩终了空气的温度。
解:
压缩比为60,故应采用二级压缩。
中间压力:
0.775MPa
=441K
4-16有一离心式压气机,每分钟吸入p1=0.1MPa,t1=16℃的空气400m3,排出时p2=0.5MPa,t2=75℃。
设过程可逆,试求:
(1)此压气机所需功率为多少千瓦?
(2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦?
解:
(1)=8.04kg/s
=1.13
1183KW
(2)=-712.3kJ/s
4-17三台空气压缩机的余隙容积均为6%,进气状态均为0.1MPa、27℃,出口压力均为0.5MPa,但压缩过程的指数不同,分别为:
n1=1.4,n2=1.25,n3=1。
试求各压气机的容积效率(假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同)。
解:
n=1.4:
0.87
n=1.25:
=0.84
n=1:
=0.76
7-1当水的温度t=80℃,压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时,各处于什么状态并求出该状态下的焓值。
解:
查表知道t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。
因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和,未饱和、未饱和。
焓值分别为2649.3kJ/kg,334.9kJ/kg,335kJ/kg,335.3kJ/kg,335.7kJ/kg。
7-2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。
试分别用水蒸气表和h-s图求出hx,vx,ux,sx。
解:
查表得:
h``=2777kJ/kgh`=762.6kJ/kg
v``=0.1943m3/kgv`=0.0011274m3/kg
u``=h``-pv``=2582.7kJ/kgu`=h`-pv`=761.47kJ/kg
s``=6.5847kJ/(kg.K)s`=2.1382kJ/(kg.K)
hx=xh``+(1-x)h`=2575.6kJ/kg
vx=xv``+(1-x)v`=0.1749m3/kg
ux=xu``+(1-x)u`=2400kJ/kg
sx=xs``+(1-x)s`=6.14kJ/(kg.K)
7-3在V=60L的容器中装有湿饱和蒸汽,经测定其温度t=210℃,干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg,试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。
解:
t=210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为:
v``=0.10422m3/kgv`=0.0011726m3/kg
h``=2796.4kJ/kgh`=897.8kJ/kg
湿饱和蒸汽的质量:
解之得:
x=0.53
比容:
vx=xv``+(1-x)v`=0.0558m3/kg
焓:
hx=xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg
7-4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中,然后加热至200℃试求容器中
(1)压力;
(2)焓;(3)蒸汽的质量和体积。
解:
(1)查200℃的饱和参数
h``=2791.4kJ/kgh`=852.4kJ/kg
v``=0.12714m3/kgv`=0.0011565m3/kg
饱和压力1.5551MPa。
刚性容器中水的比容:
=0.1m3/kg 因此是湿蒸汽。 压力是饱和压力1.5551MPa。 干度: =0.78 焓: hx=xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg 蒸汽的质量和体积: mv=x×m=0.78×2=1.56kg V=mv×v``=0.19834m3 7-5已知8m3的湿蒸汽,在p=0.9MPa时,其湿度(1-x)=0.65,求此湿蒸汽的质量与焓。 解: p=0.9MPa的饱和参数 h``=2773kJ/kgh`=742.6kJ/kg v``=0.21484m3/kgv`=0.0011213m3/kg 湿蒸汽的质量: 0.0759m3/kg =105.4kg 焓: h=mhx=x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ=1.53×103kJ 7-6有一台采暖锅炉,每小时能生产压力p=1MPa(绝对)、x=0.95的蒸汽1500kg。 当蒸汽的流速c≮25m/s时,管道中的压力损失可以不计,求输汽管的内径最小应多大? 解: p=1MPa、x=0.95的比容 查表饱和参数v``=0.1943m3/kgv`=0.0011274m3/kg 0.18464m3/kg 蒸汽体积流量: =0.077m3/s 输汽管的半径最小为=0.0313m 内径: 0.0626m 7-7某空调系统采用p=0.3MPa、x=0.94的湿蒸汽来加热空气。 暖风机空气的流量为每小时4000标准m3,空气通过暖风机(从0℃)被加热到120℃。 设蒸汽流过暖风机后全部变为p=0.3MPa的凝结水。 求每小时需要多少千克蒸汽(视空气的比热为定值)。 解: 空气吸收的热量: =619000kJ/h p=0.3MPa的饱和参数: h``=2725.5kJ/kgh`=561.4kJ/kg p=0.3MPa、x=0.94蒸汽的焓 hx=xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg 需要蒸汽 304.28kg/h 法二: 湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽 =306.6kg/h 7-8气缸中盛有0.5kg、t=120℃的干饱和蒸汽,在定容下冷却至80℃。 求此冷却过程中蒸汽放出的热量。 解: t=120℃的干饱和蒸汽参数: v``=0.89202m3/kgh``=2706.6kJ/kgp1=0.19854MPa 容积: V=mv``=0.44601m3 t=80℃的饱和蒸汽参数 v`=0.0010292m3/kgv``=3.4104m3/kg h``=2643.8kJ/kgh`=334.92kJ/kgp2=0.047359MPa 比容: =0.89202m3/kg 干度: =0.26 焓: hx=xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg 放出的热量: q=m(h``120-hx-vx(p2-p1))=817kJ 7-9有一刚性容器,用一薄板将它分隔为A、B两部分。 在A中盛有1kg、压力pA=0.5MPa的干饱和蒸汽,B中盛有2kgpB=1MPa,x=0.80的湿蒸汽。 当隔板抽去后,经过一段时间容器中的压力稳定在p3=0.7MPa。 求 (1)容器的总容积及终了时蒸汽的干度; (2)由蒸汽传给环境的热量。 解: (1)容器的总容积 pA=0.5MPa的干饱和蒸汽参数 v``=0.37481m3/kgh``=2748.5kJ/kguA=2561.1kJ/kg A占容积: VA=mAv``=0.37481m3 pB=1MPa的饱和蒸汽参数 v``=0.1943m3/kgv`=0.0011274m3/kg h``=2777kJ/kgh`=762.6kJ/kg vB=xv``+(1-x)v`=0.155m3/kg hB=xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg uB=2219kJ/kg B占容积: VA=mBv=0.31m3 总容积: V=VA+VB=0.685m3 0.7MPa的饱和蒸汽参数 v``=0.27274
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