高中物理竞赛上海市第十五届高二复赛试题.docx
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高中物理竞赛上海市第十五届高二复赛试题
上海市第十五届高二物理竞赛
复赛试题
说明:
1、本卷共四大题,24小题.满分150分.答卷时间为120分钟.
2、答案及解答过程均写在答题纸上。
其中第一、二大题只要写出答案,不写解答过程;第三、四大题要求写出完整的解答过程.
3,本卷中重力加速度用g表示,需要求教数值时取10m/s2。
一,选择题(以下每题中有一个或一个以上选项符合题意,每小题5分,共40分)
l、发现静止点电荷间相互作用规律的科学家是
(A)安培;(B)法拉第;
(C)麦克斯韦;(D)库仑。
2、如图所示,有一条形磁铁在自由下落的过程中遇到一导体圆环,磁铁沿着圆环的轴线运,则磁铁的加速度
(A)在环的上方时大于g;(B)在环的上方时小于g;
(C)在环的下方时大于g;(D)在环的下方时小于g.
3、如图所示,一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中,由静止开始自边缘上的一点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力N。
则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其所做的功为
(A)
(B)
(C)
(D)
4、如图所示,在水平面上匀加速前进的车厢内,有一与车厢相对静止的观测者测得与水平面成θ角的光滑斜面上的物块相对于斜面向下的加速度a′=
gsinθ,由此可以推断车厢在水平面上的加速度为
(A)a0=
gtgθ;(B)a0=
gctgθ
(C)a0=
gsinθ:
(D)a0=
gcosθ
5、如图所示,质量为m的物块放在光滑的水平面上,物块两侧联接劲度系数为k的相同弹簧。
左侧弹簧左端固定。
力F作用在右侧弹簧右端P,开始时弹簧均为自由长度。
第一次缓慢地将P点向右拉l距离,所做功为As.第二次迅速地将P点向右拉l距离,所做功为Af,则有
(A)Af=4As;(B)Af=2As;
(C)4Af=As;(D)2Af=As。
6、如图所示,弹簧下面挂着质量分别为m1=0.5kg和m2=0.3kg的两个物体,开始时它们都处于静止状态。
突然把m1和m2的连线剪断后,m2的最大速率是(设弹簧的劲度系数k=10N/m)
(A)0.77m/s;(B)0.98m/s;
(C)1.34m/s:
(D)1.94m/s。
7、如图所示,有一导热板把绝热气缸分成A和B两部分,分别充满两种不同气体。
在平衡态下,A和B两种气体的温度相同。
当活塞缓慢运动压缩绝热气缸内的气体A时
(A)A的内能增加了;
(B)B的温度升高了;
(C)A和B的总内能增加了;
(D)A的分子运动比B的分子运动更剧烈。
8、如图所示,两导体板平行放置可构成一平板电容器C,将其接到电源上充电,直到两导体板的电压与电源的电动势E相等。
当电容器被充满电荷时两导体板分别带电Q、-Q,电容器存储的电能为
QC,同时电路中电流为零,在整个充电过程中
(A)在电阻上产生的热量与电源电动势E无关;
(B)在电阻上产生的热量与R成正比;
(C)在电阻上产生的热量与R成反比;
(D)在电阻上产生的热量与R无关。
二、填空题(每小题5分,共50分)
9、如图所示,一甲虫从一半球形碗底沿碗内表面缓慢向上爬,已知球面半径为R,甲虫与碗的内表面的静摩擦因数为μ=0.25,它可以爬的最大高度为_____。
10、如图所示,长为l的木板A的质量为M,板上右端有质量为m的物块B(不计大小),物块与木板间的滑动摩擦因数为μ,它们一起静止在光滑的水平面上。
则质量为m的物块C至少以_____________的速率与木板左端发生完全非弹性碰撞时,方可使B脱离A板。
11、一根粗细均匀的玻璃管,形状如图所示,管两端都是开口的,右边的U形管内盛有水银,两边水银液面是平齐的。
设此时U形管左侧水银面到A端的空气柱总长度为L0=40cm。
若把左侧开口向下的玻璃管竖直插入水银槽中,使管口A在水银面下8cm,这时进入左管中水银柱高为___________。
(设大气压为p0=76cmHg,空气温度保持不变)
12、如图所示,两个大导体板相互平行,水平放置,相距为d,两板间电势差为U,板间存在与板平面相平行的磁场,磁感应强度为B。
用喷雾器喷入带电油滴,若某一油滴正好做半径为r的圆周运动,则该油滴的速率为_________。
13、如图所示,一半径为R的均匀带电球面,带电量为Q,在其正上方挖出一半径为a的小圆盘(a< 14、如图所示,质量分布均匀、边长为L的正三角形框架可以绕通过C点的水平转轴转动,转轴对框架轴承的最大摩擦力矩M0。 在三角形框架的下边框上有一质量为m的小电动玩具汽车从静止开始沿边框向左加速运动,其质心位于O点右方x处。 已知玩具汽车停在任意位置时,框架底边始终保持水平,则汽车的加速度口与x满足________关系时,三角形框架仍能处于平衡状态。 15、实验表明: 当物体中存在温度差时,热量会从温度高的地方向温度低的地方传递(即热传导现象)。 比如对一长为L、横截面为S的细棒,当两端的温度维持在ΔT时,在稳态下,△t时间内从高温端向低温端的热量传递△Q满足关系式 ,式中可k为细棒材料的导热系数。 如图所示,长度分别为L1、L2,导热系数分别为k1、k2的两个横截面相等的细棒在D处对接。 两细棒的两端分别与温度为T1、T2的两个恒温热源有良好的接触。 则在稳定状态下,两个细棒对接处D的温度T=______。 16、如图所示,由两种金属构成一半径为r导体圆环,两部分的电阻均为R,但长度分别为周长的 、 ,将其放入磁感应强度B随时间变化规律为B=kt(k>0)的磁场中,磁场方向垂直于环面,则两种金属接触点a、b间的电势差大小△U=_______。 17、如图所示,三角板的∠A=30°,∠B=90°,AC=l,P为AB边上一点,且∠ACP=30°。 当三角板ABC在纸面内以恒定角速度国绕C点转动时,A点相对P点速度大小为______。 18、如图所示,一细杆可以绕通过C点的水平轴转动,半径为R的半圆环向右以匀速v运动,运动过程中细杆恒与半圆环相切。 当细杆与水平线的交角为ω时,其绕水平转轴转动角速度的大小为______。 三、实验题(共2题,20分) 19、(本小题10分)我们知道: 如图所示悬挂着的弹簧振子周期公式为 ,式中k为弹簧的劲度系数,m为悬挂负载的质量。 这是在不考虑弹簧质量前提下的理论公式,但该理论公式和实验结果是有明显偏差的。 实验表明,在周期公式中的质量除了包括负载质量m外还应包括弹簧自身质量m0的影响,即 式中 为弹簧质m0对振子周期影响的有效质量。 实验中我们可以通过改变负载质量(往悬挂在弹簧下的托盘中添加不同质量的砝码)同时记录振子周期的办法获得弹簧的有效质量meff。 下表为实验中添加的砝码质量和振子周期的几组(m,T)值, m(g) ** ** ** ** ** ** r(s) ** ** ** ** ** ** 请用作图法求弹簧的劲度系数k和有效质量meff(已知托盘的质量为mt=1.82g)。 (1)推导弹簧振子周期r和弹簧的有效质量meff之间的关系式。 (2)选择坐标轴,根据上表数据作出相应的图线。 (3)根据图线求出弹簧的劲度系数k和有效质量所meff,需有相应简单的演算过程。 20、(本小题10分)现有如下实验器材: *标准镉汞电池1节,其电动势为已知标准值Es; *普通的干电池1节,其电动势为Ex; *电阻箱1个,用符号Rp表示; *标有长度刻度、粗细均匀的长为11米的电阻丝一根,用符号RL表示; *检流计1只,用符号G表示; *待测电池1节,用符号Ex表示: *开关、导线、接线器若干。 请应用如上实验器材,设计一可以比较精确地测量待测电池最大小的电路。 要求: (1)在虚线框内画出实验原理图。 (2)写出主要的实验步骤。 四、计算题(共4题,40分) 21、(本小题8分)一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略),在绳的一端挂一质量为m1的物体,在另一侧有一质量为m2的环,求当环相对于绳以恒定的加速度a2′沿绳向下滑动时,物体和环相对地面的加速度各是多少? 环与绳间的摩擦力多大? 22、(本小题8分)如图所示为法拉第圆盘发电机。 半径为r的导体圆盘绕竖直轴以角速度旋转,匀强磁场B竖直向上,电刷a与圆盘表面接触,接触点距圆心为r/2,电刷b与圆盘边缘接触,忽略圆盘电阻和接触电阻,求通过电阻R的电流强度的大小和方向。 23、(本小题10分)质量为m,边长为l的两个正方体相距为d0= l,,放置在光滑水平面上;将一个完全相同的正方体轻轻地斜放在两个正方体上(如图所示)。 设正方体间的接触处是光滑的,求放上后上方正方体和下方右侧正方体在相互脱离前的加速度大小。 24、(本小题14分)如图所示,质量为m,边长为l的正方形平板与弹簧相连,弹簧的劲度系数为k,另一端固定于地面,平板处于平衡状态。 质量为m的第一个小球从平台以一定速度垂直于平板的左边缘水平抛出,并与平板发生完全非弹性碰撞(设平台与板间高度差为h,抛出点在平板的左边缘正上方)。 隔一段时间后,以相同速度抛出第二个小球。 (假定在任何情况下平板始终保持水平,忽略平板在水平方向上的运动,且为方便计算起见,设h=3 ) (1)求第一个小球落到平台上形成的振子系统的周期和频率; (2)为了使第二个小球与平板不发生碰撞,其抛出速度的最小值为多少? (3)在 (2)的情况下,两小球抛出的时间差是多少? 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D BD A A B C ABC D 二、填空题 9、H=R(1- )10、vc= 11、4cm12、 13、 或 14、0≤a≤ 15、 16、 17、 lω18、 三、实验题 19、 (1)由 得: (2)把表中数据在方格坐标纸上作(m+mt)-T2 图,描出实验数据点,画出拟合直线 (3)找出两个数据在方格坐标纸上的点(5.00,0.145),(25.00,0.475)(两个“+”,尽量取m为某一格上的点) 斜率 , 所以劲度系数 =2470g/s2=2.47kg/s2 拟合直线,在T2轴上的截距为 则有效质量为 =4.00g 20、 (1)实验原理如图所示 (2)主要实验步骤如下: ①先接通K1,调节电阻箱Rp,使电路中的电流I适中; ②再把K2接通Es,滑动检流计在RL上的位置,使流过检流计的电流为零,记录电阻丝左侧的长度Ls,则IcLs=Es(式中c为电阻丝单位长度的电阻) ③然后再把K2接通Ex,滑动检流计在RL上的位置,使流过检流计电流再次为零,记录电阻丝长度Lx,则 IcLx=Ex ④则待测电源的电动势为: Ex= f m2g f m1g 21、 物体受力如图所示,分别对两个物体列出动力学方程 加速度满足关系式 解方程得: 22、 Ob间的电动势为 Oa间的电动势为 则ab间的电动势 方向由b到a 通过R的电流为 方向向下 23、 物体脱离前,受力分析如图所示,其中N1=N2=N 对于上方正方体,由对称性分析得知,: 其只有竖直方向上有运动 其中α=45°,右侧正方体向右运动满足 加速度满足关系 解得 24、 (1)碰撞前后小球与平板(总质量为2m一起在新的平衡位置上下做简谐振动,如图中虚线所示 拢子系统的周期为 拢子系统的频率为 (式中ω为角频率) α O Y (2)碰撞前,第一个小球在竖直方向的速度为 发生完全弹性碰撞,竖直方向有近似动量守恒 则碰撞后平板运动的速度为 振子振幅为 旋转参考矢量与y轴负方向的夹角满足 ,则 设析运动到最低点位置时第二个小球正好下落到这一高度,则第二个小球下落用时 由此可以求出两者不发生碰撞时,第二个小球的最小抛出速度为 (3)第一个小球下落到平板用时 碰撞后平板从原平衡位置压缩到最低位置用时 设两球抛出的时间相差 ,则 考虑到板往复一次用时 ,第二个小球抛出时间可以是振子系统运动时间大于一个周期后,则两小球抛出的时间差为 (n取非负整数)
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