初中数学青岛版七年级上册第1章 基本的几何图形12几何图形章节测试习题4.docx
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初中数学青岛版七年级上册第1章基本的几何图形12几何图形章节测试习题4
章节测试题
1.【答题】下列说法中,正确的个数是( )
①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】B
【分析】根据棱柱和棱锥的概念判断即可.
【解答】解:
①柱体包括圆柱、棱柱;∴柱体的两个底面一样大;故此选项正确,
②圆柱、圆锥的底面都是圆,正确;
③棱柱的底面可以为任意多边形,错误;
④长方体符合柱体的条件,一定是柱体,正确;
⑤棱柱分为直棱柱和斜棱柱,直棱柱的侧面应是长方形,故错误;
共有3个正确,选B.
2.【答题】把一个正方体展开,不可能得到的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题.注意带“田”字的不是正方体的平面展开图.
【解答】解:
B选项带“田”字的不是正方体的平面展开图.
选B.
3.【答题】正方体的顶点数、面数和棱数分别是( )
A.8、6、12
B.6、8、12
C.8、12、6
D.6、8、10
【答案】A
【分析】根据正方体的特征判断即可.
【解答】解:
正方体的顶点数是8个,有6个面,12条棱.
选A.
4.【答题】下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.
【解答】根据正方体展开的图形可得:
A、B、D选项可以折叠成正方体,C选项不能.
选C.
【方法总结】能组成正方体的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形态要记牢.注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.
5.【答题】如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“弘”字一面的相对面上的字是( )
A.传
B.统
C.文
D.化
【答案】C
【分析】根据两个面相隔一个面是对面,再根据翻转的规律,可得答案.
【解答】解:
这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“扬”与“统”相对,面“弘”与面“文”相对,“传”与面“化”相对.选C.
6.【答题】不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征,甲同学:
它有4个面是三角形;乙同学:
它有8条棱,该模型的形状对应的立体图形可能是( )
A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥
【答案】D
【分析】根据几何体的特征判断即可.
【解答】解:
根据有四个三角形的面,且有8条棱,可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面,四棱柱没有三角形的面,三棱锥有四个三角形的面,但是只有6条棱.
故选:
D
7.【答题】如图1所示,将一个正四棱锥(底面为正方形,四条测棱相等)的其中四条边剪开,得到图2,则被剪开的四条边有可能是( )
A.PA,PB,AD,BC
B.PD,DC,BC,AB
C.PA,AD,PC,BC
D.PA,PB,PC,AD
【答案】A
【分析】根据棱锥的展开图特点判断即可.
【解答】由棱锥的展开特点知,被剪开的四条边有可能是PA,PB,AD,BC.
选A.
8.【答题】下列各图中,可以是一个正方体的表面展开图的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.
【解答】正方体的展开图形共有11种情况,如下图所示:
选项中只有B选项符合;
故选B.。
9.【答题】如图所示几何图形中,是棱柱的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】本题考查棱柱的定义,应抓住棱柱的上下两个底面可以是全等的多边形,侧面是四边形进行选择.
【解答】根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成;上下两个底面可以是全等的多边形,侧面是四边形,由此可得选项B是棱柱,选B.
10.【答题】以下各图不能折叠成一个正方体的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
【解答】解:
选项A、B、C都可以折叠成一个正方体;
选项D,有“田”字格,所以不能折叠成一个正方体.
选D.
方法总结:
考查了展开图折叠成几何体,只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.能组成正方体的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形态要记牢.
11.【答题】如图,是一个正方体的展开图,若原正方体朝上的面上的字是“祝”,则与其相对的朝下的面上的字应是( )
A.考
B.利
C.顺
D.试
【答案】B
【分析】根据两个面相隔一个面是对面,再根据翻转的规律,可得答案.
【解答】解:
这是一个正方体的平面展开图,共有6个面,其中面“祝”与面“利”相对,面“你”与面“试”相对,面“考”与面“顺”相对.
若原正方体朝上的面上的字是“祝”,则与其相对的朝下的面上的字应是“利”.
选B.
12.【答题】下列四个图形中,不是正方形展开图的( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.
【解答】根据正方体展开图的特征,选项A、B、C属于正方体展开图;
选D.
13.【答题】下列说法中,正确的是( )
A.棱柱的侧面可以是三角形
B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C.正方体的各条棱都相等
D.棱柱的各条棱都相等
【答案】C
【分析】根据几何体的特征判断即可.
【解答】选项A,棱柱的侧面是四边形,错误;选项B,由正方体的侧面展开图的特征可知正方体的侧面展开图一定是六个大小一样的正方形所组成的图形,但由六个大小一样的正方形所组成的图形不一定是正方体的展开图,错误;选项C,正确;选项D,长方体的各条棱不一定相等,错误.选C.
14.【答题】一个几何体全部展开铺在平面上,不可能是( )
A.一个三角形
B.一个圆
C.三个正方形
D.一个圆和半个大圆
【答案】B
【分析】根据几何体的展开图分析即可.
【解答】解:
一个几何体的表面全部展开后铺在平面上,不可能是一个圆.三角形是三棱锥的展开图;三个正方形是三棱柱(没有上下底面)的侧面展开图;一个小圆和半个大圆是圆锥的侧面展开图;
故选B.。
15.【答题】下面的几何体中,属于棱柱的有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
【答案】B
【分析】根据棱柱的概念判断即可.
【解答】由棱柱的定义(有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体)可得,第1、3、6是棱柱,共3个;
故选B.。
16.【答题】扬州是“全国文明城市”,在文明城市创建时,张老师特制了一个正方体模型,其展开图如图所示,则正方体中标有“文”字所在的面和标有哪个字所在的面相对?
( )
A.创
B.城
C.市
D.建
【答案】C
【分析】根据两个面相隔一个面是对面,再根据翻转的规律,可得答案.
【解答】解:
根据正方体的侧面展开图的特点,相对的两个面之间隔着一个正方形,因此可知相对的是:
建与明,市与文,创与城.
故选:
C
17.【题文】如图所示的正方体被竖直截去了一部分,求被截去的那一部分的体积.(棱柱的体积等于底面积乘以高)
【答案】5cm3.
【分析】根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱,然后确定出底面积为和高,然后求解即可.
【解答】解:
如图所示:
根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱,三棱柱的体积V=
×(5-4)×(5-3)×5=5(cm3).
答:
被截去的那一部分体积为5cm3.
18.【题文】用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是正方形,你能想象出这个几何体原来的形状吗?
【答案】正方体、长方体、圆柱、棱柱
【分析】截面的形状是正方形,说明从不同的方向看到的立体图形的形状必有正方形,由此得出长方体、正方体、圆柱和棱柱用一个平面去截一个几何体,可以得到截面的形状是正方形.
【解答】解:
正方体、长方体、圆柱、棱柱
19.【题文】用一个平面去截一个圆柱,
(1)所得截面可能是三角形吗?
(2)如果能得到正方形的截面,那么圆柱的底面半径和高有什么关系?
【答案】
(1)不可能
(2)底面半径是高的一半
【分析】用平面去截一个圆柱体,横着截时截面是椭圆或圆(截面与上下底平行),竖着截时,截面是长方形(截面与两底面垂直)或梯形.
根据“得到一个截面是正方形”可知圆柱的底面直径大于或等于它的高.
【解答】解:
(1)不可能
(2)底面半径是高的一半
20.【题文】用平面去截一个正方体,能得到一个等边三角形吗?
能得到一个直角三角形或钝角三角形截面吗?
(画出示意图)
【答案】能,不能,不能
【分析】用一个平面去截一个正方体,使平面与正方体相邻的三个侧面相交,且相交的线段相等,则所得的截面就是等边三角形.不能截到一个直角三角形或钝角三角形截面.
【解答】解:
能,不能,不能
如图,
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