初二数学分式方程教案.docx
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初二数学分式方程教案
初二数学分式方程教案
初二数学分式方程教案
【篇一:
新人教版八年级数学上册《分式方程》教学案】
《分式方程》教学案
学习目标:
1.会分析题意找出等量关系.
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
学习重点:
利用分式方程组解决实际问题.
学习难点:
列分式方程表示实际问题中的等量关系.
学习过程:
一、自主学习:
1、盈亏问题:
利润=_____________-____________
利润率==
二、合作探究:
1、某商店销售一种衬衫,四月份的营业额为5000元,为了扩大销售,在五月份将每件衬衫
按原价的8折销售,销售量比四月增加了40件,营业额比四月份增加了600元,求四月份每件衬衫的售价。
2、某农场原有水田400公顷、旱田150公顷,为了提高单位面积产量,准备把旱田改为水田,改完后,要求旱田占水田的10%。
问应把多少公顷旱田改为水田?
三、学以致用:
个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员?
(p151)例2.解方程:
三、课堂练习
1、课本152页练习:
解方程
2、解方程23?
x?
3xx3?
1?
x?
1(x?
1)(x?
2)
32236?
?
?
2
(2)xx?
6x?
1x?
1x?
1
x?
142xx?
2?
1(4)?
?
2(3)x?
1x?
12x?
1x?
2
2x?
912?
?
的值等于2?
3、x为何值时,代数式x?
3x?
3x
(1)
四、课堂小结
解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程,具体的方法是“去分母”,即方程两边统称最简公分母.
解分式方程的一般步骤:
五、作业
课本154页习题第1
(1)(4)(5)(8)题。
板书设计
教学反思
【篇三:
新北师大版八年级数学下册第5章《分式与分式方程》教案】
第五章分式与分式方程
1.认识分式
(一)
知识技能基础目标
学生在小学学过分数,其实分式是分数的“代数化”,所以其性质与运算是完全类似的.在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系,其中包括整式与分式等数量关系.过程与方法目标
在整式的学习中,学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系,建立数学模型的思想.在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力.情感与价值观目标
从实际生活情景出发,让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。
根据三维教学目标及新课程标准的要求,结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平教学重点
1、了解分式的概念,明确分式和整式的区别;
2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程,体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.教学难点
分式有意义、无意义、值为零三者的区别教学方法
师生共同讨论法。
教师引导,主要由学生分组讨论得出结果教学过程
本节课共设计了6个教学环节:
知识准备——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结第一环节知识准备活动内容:
温故而知新问题:
下列子中那些是整式?
a,-3x2y3,5x-1,x2+xy+y2,
2xyamc,,,,m?
ny9a?
13ab
活动目的:
因为分式概念的学习是学生通过观察,比较分式与整式的区别从而获得分式的概念,所以必须熟练掌握整式的概念.注意事项:
学生能够比较准确的找出哪些是整式,有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式,其实这不是判别的关键,而是看分母中是不是含有字母。
第二环节情景引入活动内容:
以一个“土地沙化”的问题情景引入,让学生思考讨论,用式分式表达题目中的数量关系:
问题情景
(1):
面对目前严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前完成一原计划的任务。
这一问题中有哪些等量关系?
如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要个月,
实际完成一期工程用了个月。
问题情景
(2):
新华书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现降
价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,新华书店这种图书的库存量是多少?
活动目的:
让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程;通过问题情景,让学生初步感受分式是解决问题的一种模型;体会分式的意义,发展符号感.
注意事项:
要给学生一定的思考时间,让学生积极投身于问题情景中,根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导.第三环节自主探索活动内容:
以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念,体会分式的意义.讨论内容:
对前面出现的代数式如下,它们有什么共同特征?
它们与整式有什么不同?
24002400b活动目的:
x
x?
3a?
x
让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同,从而得出分式的概念.第四环节练习提高
活动内容:
a?
1
例题
(1)当a=1,2时,分别求分式2a的值;
a?
11?
1解:
(1)当a=1?
?
12a2?
1
a?
12?
13
(2)当a=2时,2a?
2?
2?
4
a?
1
(2)当a取何值时,分式2a有意义?
解:
当分母的值为零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义.由分母2a=0,得a=0,
所以,当a取零以外的任何数时,分式a?
1都有意义.
2a
活动目的:
让学生体会分式的意义,理解如果a的取值使得分母的值为零,则分式没有意义,反之有意义.注意事项:
通过例题讲解,让学生从两方面来理解,一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数;二是分式可与分数类比,分式的分母也不能为零。
学生基本能够通过计算出分式的值,但对于分式什么条件下有意义,一下子掌握还有一定的难度,需要通过与分数进行类比,多举例才能理解的更深刻。
第五环节课堂反馈活动内容:
1、下列各式中,哪些是整式?
哪些是分式?
(1)
bx?
11
(2)2a?
b(3)?
(4)xy?
x2y2a4?
x2
答:
(2)、(4)是整式,
(1)、(3)是分式.活动目的:
考察学生对分式、整式概念的理解.注意事项:
学生完成的较好,能抓住分式与整式概念的区别,准确的判断出分式、整式.活动内容:
2、x取什么值时,下列分式无意义?
(1)
x2x?
3
(2)
x?
15x?
10
解:
(1)因为当分母的值为零时,分式没有意义.由2x-3=0,得x=所以当x=
3
2
3
时,分式无意义.2
(2)因为当分母的值为零时,分式没有意义.由5x+10=0,得x=-2
所以当x=-2时,分式无意义.
活动目的:
让学生体会分式的意义,知道如果a的取值使的分母的值为零,则分式
没有意义,反之有意义.
3、把甲、乙两种饮料按质量比x:
y混合在一起,可以调制成一种混合饮料.调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料?
活动目的:
体会分式可以表示现实情景中的数量关系,分式是表示现实世界中的一类量的数学模型,学会列分式。
注意事项:
学生通过类比分数的分母不能为零,基本能理解分式的分母也不能为零。
在学习中,有些学生错误的理解为只是分式的分母中的字母不为零,应该及时纠正,是整个分母不为零分母可能是单项式,也可能是多项式。
第六环节课堂小结
(一)活动内容这节课你有哪些收获?
1、学习了分式的概念,掌握了整式与分式的异同.2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义.
3、在学习新知识时,可把它与所学的旧知识比较,通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识.
4、我们应该多种树,保护人类生存环境.
(二)布置作业:
完成《学考精练》相应练习
教学反思
1、概念的创新教学
在学习分式概念时,避免传统教学中对于概念直接给出,叫学生死记硬背,忽略了
学生学的过程,也不考虑学生是否真正理解,本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同,从而得出分式概念.2、注重能力培养
新课标注重学生探索,创新、合作能力的培养,本课时观察分式与整式的异同时,就是采取学生自主探索,合作交流的形式.3、课堂反馈效果良好
对学生学习效果的反馈采用有我校特色的“举反馈牌”的方法,能较全面的了解学生的学习情况,对不足之及时补充,有良好效果.4、需要加强的方面
在学习中,要注意观察学生的情感变化,是否遇到困难,积极性、热情是否发挥出来,投入的程度有多少,是否每个学生都参与其中等等,作为教师应时刻关注这些,以便适时的引导他们,调动他们,鼓励他们.
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- 初二 数学 分式 方程 教案