自动控制期末复习题.docx
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自动控制期末复习题
答案来源说明:
“胡”:
自动控制原理简明简称(第二版)胡寿松;“黄”:
自动控制原理及其应用第三版黄坚
一.名词解释(本题共4小题,每小题3分,共12分)
1.自动控制就是指在没有人直接参与的情况下,利用控制装置使整个生产过程或设备自动地按预定规律运行,或使其某个参数按要求变化。
2.自动控制系统(automaticcontrolsystems)是在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控制系统。
自动控制系统是实现自动化的主要手段。
简称自控系统。
3.控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时,称为开环控制。
(P2)
4.控制装置与受控对象之间,不但有顺向作用,而且还有反向联系,即有被控量对控制过程的影响,这种控制称为闭环控制,相应的控制系统称为闭环控制系统。
(p2)
5.对于线性定常系统来说,当初始条件为零时,输出量拉氏变换之比叫做系统的传递函数。
6.峰值时间:
响应超过达到第一个峰值的时间。
(指系统相应从零开始,第一次达到峰值所需的时间,P42)
7.调节时间:
在曲线的附近,取其称为误差带,或叫允许误差,用表示。
是响应曲线c(t)达到并不再超出其误差带的最小时间。
(指系统响应从零开始,达到并保持在稳态值的误差范围内,即相应进入并保持在误差带之内所需的时间,P43)
8.超调量:
响应的最大值超过的百分数。
即*100%。
超调量指系统响应超出稳态值的最大偏离量占稳态值的百分比,即(p43)
9.稳态误差:
对于单位反馈系统,当时,系统响应的实际值与期望值(即输入量)之差:
。
稳态误差指系统期望与实际输出的最终稳态值之间的差值。
这是一个稳态性能指标。
(P43)
10.偶极子:
如果闭环零、极点相距很近,那么这样的闭环零、极点常称为偶极子。
(胡,p157)
11.主导极点:
当离虚轴最近的极点到虚轴的距离是其它极点到虚轴距离的或更小,并且附近又没有零点,构不成偶极子时,这样的极点对系统响应起主要作用,故称为主导极点。
(对整个时间响应过程起主要作用的闭环极点(胡,p157))
12.根轨迹:
根轨迹------当系统某个参数变化时,闭环特征根在s平面上移动的轨迹。
(根轨迹简称根迹,它是开环系统某一参数从零变化到无穷时,闭环系统特征方程式的根在S平面上变化的轨迹。
(胡,p135))
13.频率特性(frequencyresponsecharacteristics):
对于线性系统来说,当输入信号为正弦信号
时,稳态时的输出信号是一个与输入信号同频率的正弦信号,不同的只是其幅值与相位,且幅值与相位随输入信号的频率不同而不同。
输出与输入的幅值比随频率变化的函数称为幅频magnitude-frequency特性,输出与输入的相位差随频率变化的函数称为相频phase-frequency特性。
两者合称频率特性。
14.开环截止频率:
15.幅值裕度:
G(jw)H(jw)曲线上,模值为1处对应的矢量与负实轴之间的夹角。
(黄,p98)
16.相位裕度:
开环频率特性的相角=-180°时,在对应的频率处,开环频率特性的幅值的倒数。
(黄,p98)
17.频带宽度:
二.简答题(本题共3小题,每小题5分,共15分)
第一章
1.对自动控制系统的基本要求是什么?
并加以说明.
答:
基本要求:
稳、快、准(2分)
(1)稳定性指动态过程的振荡倾向和系统重新恢复平衡状态的能力。
(1分)
(2)快速性指动态过程进行的时间长短。
(1分)
(3)准确性指系统过渡过程结束到新的平衡工作状态以后或系统受干扰后重新恢复平衡,最终保持的精度。
反映后期性能。
(1分)
2.控制系统的两种最基本的形式是什么?
并给出定义说明。
开环控制:
控制器与被控制对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程。
(2分)
闭环控制:
被控量与给定值比较后用其偏差对系统进行控制。
亦称反馈控制。
(3分)
3.控制系统通常是由哪些典型环节构成的?
答:
(1)比例环节
(2)积分环节(3)微分环节(4)一阶惯性环节
(5)二阶振荡环节(6)延迟环节(全答对得5分,答错1个减1分)
第二章
4.什么是结构图?
由哪几部分组成?
(胡)
控制系统的结构图是描述系统各元部件之间信号传递关系的数学图形,他表示了系统各变量之间的因果关系以及对各变量所进行的运算,是控制系统中描述复杂系统的一种简便方法。
控制系统的结构图是由许多对信号进行单项运算的方框和一些信号流向线组成,它包含四种基本单元:
信号线:
信号线是带有箭头的直线,箭头表示信号的流向,在支线旁标记信号的时间函数或象函数。
引出点(或测量点):
引出点表示信号引出或测量的位置,从同一位置引出的信号在数值和性质方面完全相同。
比较点(或综合店):
比较点表示对两个以上的信号进行加减运算,“+”号表示相加,“-”号表示相减,“+”号可省略不写。
方框(或环节)方框表示对信号进行的数学变换,方框中写入元部件或系统的传递函数。
显然,方框的输出变量等于方框的输入变量与传递函数的乘积,即因此,方框可视作单项运算的例子。
5.分别说明增加系统的开环零点和开环极点对系统根轨迹的影响。
增加开环零点对根轨迹的影响:
由绘制根轨迹的法则,增加一个开环零点,对系统的根轨迹有以下影响:
(1)改变了根轨迹在实轴上的分布。
(2)改变了根轨迹渐近线的条数、倾角及截距。
(3)若增加的开环零点和某个极点重合或距离很近,构成开环偶极子,则两者相互抵消。
因此,可加入一个零点来抵消有损于系统性能的极点。
(4)根轨迹曲线将向左偏移,有利于改善系统的动态性能,而且,所加的零点越靠近虚轴,影响越大。
增加开环极点对根轨迹的影响
由绘制根轨迹的法则,增加一个开环极点,对系统的根轨迹有以下影响:
(1)改变了根轨迹在实轴上的分布。
(2)改变了根轨迹渐近线的条数、倾角和截距。
(3)改变了根轨迹的分支数。
(4)根轨迹曲线向右偏移,不利于改善系统的动态性能。
所增加的极点越靠近虚轴,这种影响就越大。
6.结构图的化简原则是什么?
答:
(1)化简前后,前向通路传递函数的乘积不变。
(3分)
(2)化简前后,回路传递函数的乘积不变。
(2分)
7.什么是传递函数?
传递函数的性质?
(胡,P45)
答:
在零初始条件下,输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比叫系统的传递函数。
(2分)
性质
(1)传递函数是复变量s的有理真分式函数,具有复变函数的所有性质;m≤n且所有系数均为实数。
(2)传递函数是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式,他只取决于系统或元件的结构和参数,而与输入量的形式无关,也不反映系统内部的任何消息。
因此,可以用图所示的方块图来表示一个具有传递函数G(S)的线性系统。
图中表明,系统输入量与与输出量的因果关系可以用传递函数联系起来。
(3)传递函数与微分方程具有相通性。
传递函数分子多项式系数及分母多项式系数,分别与相应微分方程的右端及左端微分算符多项式系数相对应。
故在零初始条件下,将微分方程的算符d/dr用复数s置换便得到传递函数;反之,将传递函数多项式中的变量s用算符d/dr置换便得到微分方程。
(4)传递函数G(S)的拉氏变换是脉冲响应g(t)。
(详情参见课本)
第三章
8.系统稳定的充要条件是什么?
答:
系统特征方程的根(即闭环极点)都为负实数或都具有负的实部。
亦即,特征根都严格位于左半面上。
9.闭环主导极点要满足的条件是什么?
闭环主导极点要满足以下两个条件:
1、在s平面上,距离虚轴比较近,且附近没有其它的零点与极点;
2、其实部的长度与其它的极点实部长度相差五倍以上;
10.什么是稳态误差?
稳态误差的三要素是什么?
对于单位反馈系统,当时,系统响应的实际值与期望值(即输入量)之差:
。
(2分)
三要素:
(1)输入信号的类型(1分)
(2)系统的开环增益,它可以确定有差系统稳态误差的大小;(1分)
(3)系统的无差度ν,它可以确定能够跟踪的信号的阶数。
(1分)
第四章
11.对数频率特性有哪些优点?
答:
(1)波德图可以双重展宽频带
由于横坐标ω轴作了对数变换,其效果是:
将高频频段各十倍频程拉近,展宽了可视频带宽度。
另一方面,又将低频频段的各十倍频程分得很细,展宽了表示频带宽度,便于细致观察幅值、幅角随频率变化的程度与变化的趋势。
(3分)
(2)基本环节都可以由渐近线画出。
(2分)
第五章根轨迹
12.根轨迹条件方程的内容是什么?
(语法错误?
!
)
13.如何判别实轴上的分离点与会合点?
(1)如果实轴上相邻开环极点之间是根轨迹(由实轴根轨迹的判别得到),则该段根轨迹上必有分离点(向复平面出射)(2分)
(2)如果实轴上相邻开环零点(包括无穷远零点)之间是根轨迹,则该段根轨迹上必有会合点(来自复平面)。
(2分)
(3)如果实轴上根轨迹在一个开环零点与一个开环极点之间,则存在两种情况,或者既无分离点也无会合点,或者既有分离点也有会合点。
(1分)
14.什么叫根轨迹的出射角与入射角?
如何计算?
法则6根轨迹的起始角与终止角。
根轨迹离开开环复数极点处的切线与正实轴的夹角,称为起始角,以表示;根轨迹进入开环复数零点处的切线与正实轴的夹角,称为终止角,以表示。
这些角度可按如下关系式求出:
=(2k+1)π+();k=0,±1,±2,……
=(2k+1)π-();k=0,±1,±2,……
15.如何确定实轴上的根轨迹?
将开环传递函数的位于实轴上的极点和零点由右至左顺序编号,由奇数点至偶数点间的线段为根轨迹。
第六章离散系统
16.什么叫信号的采样?
对连续信号进行采样,应满足什么条件才能不丢失信息?
信号采样也称信号抽样,是信号在时间上的离散化,即按照一定时间间隔△t在模拟信号x(t)上逐点采取其瞬时值.它是通过采样脉冲和模拟信号相乘来实现的.(XX百科)
为了复现原信号e(t)的全部信息,要求采样角频率必须满足如下关系≥(即香农采样定理)(黄,P150)
例3-5已知系统的特征方程式为s^4+2s^3+3s^2+4s+5=0,试用劳斯判据判别系统的稳定性。
解:
依据系统闭环特征方程式的各项系数列劳斯表,得
s135
s2
(1)4
(2)0
s150
s-6
s5
在劳斯表中,第一列系数出现了由1变化为-6,又由-6变化为5的两次符号变化,故该系统不稳定,且有两个正实部的特征根。
3-6系统如图所示,试确定系统稳定放大倍数K的取值范围。
解:
首先求出系统的闭环传递函数(略)
系统的特征方程为:
列出劳斯表:
s3140
s21440K
s1(560-40K)/14
s040K
系统稳定的条件为即所以0
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