学年最新青岛版七年级数学上册《整式及其加减》单元测试题及答案解析精编试题.docx
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学年最新青岛版七年级数学上册《整式及其加减》单元测试题及答案解析精编试题
七年级(上)期末数学复习试卷(整式及其加减)
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
1.化简5x﹣5(x+1)的结果是( )
A.﹣5B.5C.﹣1D.1
2.下列说法中,正确的个数有( )
(1)绝对值最小的数是1和﹣1.
(2)多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4.
(3)数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1.
(4)若|x|=﹣x,则x<0.
A.0个B.1个C.2个D.3个
3.图中表示阴影部分面积的代数式是( )
A.ad+bcB.c(b﹣d)+d(a﹣c)C.ad+c(b﹣d)D.ab﹣cd
4.2009年我国启动“家电下乡”工程,国家对购买家电补贴13%,若某种品牌彩电每台售价a元,则购买时国家需要补贴( )
A.a元B.13%a元C.(1﹣13%)a元D.(1+13%)a元
5.下列各组式子中,是同类项是( )
A.xyz与xyB.与2x
C.﹣0.5x3y2与2x2y3D.5m2n与﹣2nm2
6.代数式中:
0,﹣3x,n﹣m,,﹣1,t2,中,单项式的个数是P,多项式的个数是q,p+q为( )
A.6B.5C.4D.3
7.在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数(如图),如果d=18,那么a+b+c=( )
A.38B.40C.48D.58
8.若代数式2x2+3x的值为5,则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是( )
A.﹣1B.14C.5D.4
9.十位上的数字是m,个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是( )
A.11m+4B.m(m+4)C.11m+40D.2m+4
10.若x表示一个两位数,把数字3放在x的左边,组成一个三位数是( )
A.3xB.3×100+xC.100x+3D.10x+3
11.刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数:
a2﹣b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32﹣(﹣2)﹣1=10.现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到( )
A.0B.2C.﹣4D.﹣2
12.观察下列关于x的单项式,探究其规律:
x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…
按照上述规律,第2015个单项式是( )
A.2015x2015B.4029x2014C.4029x2015D.4031x2015
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
13.已知一个关于x的二次三项式,其二次项系数为3,一次项系数为2,常数项为﹣1,则这个二次三项式应是 .
14.已知|x|=5、|y|=2,且x+y<0,则x﹣2y的值是 .
15.单项式的次数是 .
16.若3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项,则m+n= .
17.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
则第5个是 个棋子,第n个是 个棋子.
18.在如图所示的运算流程中,若输出的数y=3,则输入的数x= .
三、解答题(共7小题,满分9分)
19.化简
(1)3b+5a﹣(2a﹣4b)
(2)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b);
(3)先化简,再求值:
4(x﹣1)﹣2(x2+1)+(4x2﹣2x),其中x=﹣3.
20.先化简,后求值:
(x2﹣1)+2(x﹣3)﹣3(x2+x﹣4),其中x=﹣1.
21.如图,
(1)用含有x、y的式子表示出阴影部分的周长;
(2)当x=5.5,y=3时,求阴影部分的周长.
22.阅读材料:
对于任何数,我们规定符号的意义是=ad﹣bc.
例如:
=1×4﹣2×3=﹣2.
(1)按照这个规定,请你计算的值.
(2)按照这个规定,请你计算当|x+|+(y﹣2)2=0时,值.
23.某公园的门票价格:
成人20元,学生10元,满40人可8折优惠.设一个旅游团其有x人(x>40),其中学生y人.
(1)用x、y含的式子表示该旅游团应付的门票费.
(2)如果旅游团有47个成人,12个学生,那么他们应付多少门票费?
24.如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开分成四块小长方形,然后按如图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2的阴影部分的正方形的边长是 .
(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
【方法1】S阴影= ;
【方法2】S阴影= ;
(3)观察如图2,写出(a+b)2,(a﹣b)2,ab这三个代数式之间的等量关系.
(4)根据(3)题中的等量关系,解决问题:
若x+y=10,xy=16,求x﹣y的值.
25.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=3.求m2﹣﹣cd+(a+b)2014的值.
参考答案与试题解析
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
1.化简5x﹣5(x+1)的结果是( )
A.﹣5B.5C.﹣1D.1
【考点】整式的加减.
【分析】先去括号,再合并同类项即可.
【解答】解:
原式=5x﹣5x﹣5=﹣5.
故选A.
2.下列说法中,正确的个数有( )
(1)绝对值最小的数是1和﹣1.
(2)多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4.
(3)数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1.
(4)若|x|=﹣x,则x<0.
A.0个B.1个C.2个D.3个
【考点】多项式;数轴;绝对值.
【分析】
(1)0是绝对值最小的数;
(2)根据多项式的定义回答即可;
(3)符合条件的点有两个;
(4)根据绝对值性质判断即可.
【解答】解:
(1)0是绝对值最小的数,故
(1)错误;
(2)多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4,正确;
(3)﹣2+3=1,﹣2﹣3=﹣5,
∴数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1或﹣5,故(3)错误;
(4)若|x|=﹣x,则x≤0,故(4)错误.
故选:
B.
3.图中表示阴影部分面积的代数式是( )
A.ad+bcB.c(b﹣d)+d(a﹣c)C.ad+c(b﹣d)D.ab﹣cd
【考点】整式的加减.
【分析】把图形补成一个大矩形,则很容易表达出阴影部分面积.
【解答】解:
把图形补成一个大矩形,则阴影部分面积=ab﹣(a﹣c)(b﹣d)=ab﹣[ab﹣ad﹣c(b﹣d)]=ab﹣ab+ad+c(b﹣d)=ad+c(b﹣d).
故选C.
4.2009年我国启动“家电下乡”工程,国家对购买家电补贴13%,若某种品牌彩电每台售价a元,则购买时国家需要补贴( )
A.a元B.13%a元C.(1﹣13%)a元D.(1+13%)a元
【考点】列代数式.
【分析】根据购买时国家需要的补贴金额=售价×国家对购买家电补贴比例,直接列式即可.
【解答】解:
根据题意购买时国家需要补贴金额=a×13%=13%a(元).
故选B.
5.下列各组式子中,是同类项是( )
A.xyz与xyB.与2x
C.﹣0.5x3y2与2x2y3D.5m2n与﹣2nm2
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义,含有相同的字母,相同字母的指数相同,可得答案.
【解答】解:
A、字母不同不是同类项,故A错误;
B、相同字母的指数不同不是同类项,故B错误;
C、相同字母的指数不同不是同类项,故C错误;
D、含有相同的字母,相同字母的指数相同,故D正确;
故选:
D.
6.代数式中:
0,﹣3x,n﹣m,,﹣1,t2,中,单项式的个数是P,多项式的个数是q,p+q为( )
A.6B.5C.4D.3
【考点】单项式;多项式.
【分析】根据单项式和多项式的定义:
数与字母乘积的代数式叫做单项式;几个单项式的和叫做多项式.求出p,q的值,再代入即可求解.
【解答】解:
∵数与字母乘积的代数式叫做单项式,
∴0,﹣3x,﹣1,t2,是单项式;
∵几个单项式的和是多项式,
∴n﹣m是多项式.
∴p=5,q=1,
∴p+q=6.
故选A.
7.在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数(如图),如果d=18,那么a+b+c=( )
A.38B.40C.48D.58
【考点】整式的加减;列代数式.
【分析】根据日历上的数据排列可以得到a+1=b,c+1=d,c=a+7,d=7+b,而d=18,利用这些关系即可求解.
【解答】解:
依题意得
a+1=b,c+1=d,c=a+7,d=7+b,
而d=18,
∴b=11,c=17,a=10,
∴a+b+c=38.
故选A.
8.若代数式2x2+3x的值为5,则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是( )
A.﹣1B.14C.5D.4
【考点】代数式求值.
【分析】由数式2x2+3x的值为5,把2x2+3x看作一个整体,代入求出代数式﹣4x2﹣6x+9的值即可.
【解答】解:
2x2+3x=5,
﹣4x2﹣6x+9
=﹣2(2x2+3x)+9
=﹣2×5+9
=﹣1.
故答案为:
﹣1.
9.十位上的数字是m,个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是( )
A.11m+4B.m(m+4)C.11m+40D.2m+4
【考点】列代数式.
【分析】十位上的数字是m,则个位数字是m+4,由此表示出这个两位数即可.
【解答】解:
这个两位数是10m+m+4=11m+4.
故选:
A.
10.若x表示一个两位数,把数字3放在x的左边,组成一个三位数是( )
A.3xB.3×100+xC.100x+3D.10x+3
【考点】列代数式.
【分析】此题的关键是明白一个三位数的个位、十位,百位所代表的数值,一个二位数的左边加3,就是百位上的数字是3.
【解答】解:
把数字3写到x的左边,即3是百位上的数,则组成一个三位数可表示为3×100+x.
故选B.
11.刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数:
a2﹣b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32﹣(﹣2)﹣1=10.现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到( )
A.0B.2C.﹣4D.﹣2
【考点】有理数的混合运算.
【分析】根据题中所给出的例子把有理数对(﹣1,﹣2)代入a2﹣b﹣1即可得出结论.
【解答】解:
由题意可得(﹣1)2﹣(﹣2)﹣1=1+2﹣1=2.
故选B.
12.观察下列关于x的单项式,探究其规律:
x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…
按照上述规律,第2015个单项式是( )
A.2015x2015B.4029x2014C.4029x2015D.4031x2015
【考点】单项式.
【分析】系数的规律:
第n个对应的系数是2n﹣1.
指数的规律:
第n个对应的指数是n.
【解答】解:
根据分析的规律,得
第2015个单项式是4029x2015.
故选:
C.
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
13.已知一个关于x的二次三项式,其二次项系数为3,一次项系数为2,常数项为﹣1,则这个二次三项式应是 3x2+2x﹣1 .
【考点】多项式.
【分析】根据多项式的次数、项、项数、系数即可写出答案.
【解答】解:
由题意可知:
3x2+2x﹣1,
故答案为:
3x2+2x﹣1.
14.已知|x|=5、|y|=2,且x+y<0,则x﹣2y
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