最新冀教版四年级数学上册第四单元线和角 优秀教学设计含反思.docx
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最新冀教版四年级数学上册第四单元线和角优秀教学设计含反思
第四单元线和角
教材分析
本单元是在第一学段初步认识过线段,认识过直角,知道锐角和钝角的基础上学习的。
本单元主要内容包括:
结合实例了解直线、线段和射线;体会两点之间的所有连线中线段最短,知道两点之间的距离。
掌握角的表示方法并会用量角器测量指定的角。
知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角和锐角之间的大小关系。
会用量角器画出指定度数的角,会用三角尺画30°、45°、60°、90°的角。
本册教材这一单元,让学生进一步学习角的度量。
具体内容的编排顺序如下:
本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系,从直观过渡到抽象。
教材一开始就借助直观,引入了线段、射线、直线的概念。
并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。
在此基础上教学角和角的表示符号。
然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角,教学角的分类和角的画法。
另外,本单元教材在编排时,注意让学生在动手操作中发现数学规律。
通过画射线、直线,测量角,操作活动角,用三角板拼角,用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
与过去教材相比,在知识内容、教材设计等方面都有很大的变化。
根据《数学课程标准》的要求和学生的认知特点,本单元教材在内容和活动设计上有以下两个特点:
一是突出与生活的联系,选择学生熟悉的事物和现象,让学生在生活经验的基础上理解几何知识。
如:
通过绷紧的弓弦、人行横道线、拉直的鞋带等认识线段;通过手电筒射出的光线认识射线;通过丫丫的上学路线,体会两点间所有连线中线段最短;在生活中的常见事物中抽象出“角”。
二是注重观察、操作,发展学生的空间观念。
如:
通过测量从A点到B点三条线的长度,认识两点间的距离;通过折纸认识平角和周角;通过做活动角,观察角的变化,认识各种角的联系和区别。
这些观察、操作活动,丰富了学生关于“线和角”的感性经验,有利于促进学生空间观念的发展。
教学目标
1、结合实例了解直线、线段和射线;能画出指定长度的线段;
2、体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。
3、知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系;
4、会表示已知角,会用量角器量指定角的度数,能画指定度数的角,会用三角尺画30°、45°、60°、90°角
5、在从事物中抽象出线段、射线和角,由线段想象射线和直线,以及利用活动角认识各种角的活动中,发展空间观念。
6、对周围环境中与线和角有关的事物具有好奇心,能够主动参与数学学习活动,获得愉快的情感体验。
7、在操作、实验等探索性和挑战性的活动中,感受数学结论的确定性。
重点、难点
重点
1、结合实例了解直线、线段和射线;能画出指定长度的线段;
2、体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。
3、知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系;
4、会表示已知角,会用量角器量指定角的度数,能画指定度数的角,会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。
难点
1、直线、线段和射线的联系与区别。
2、体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。
3、知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系;
4、会表示已知角,会用量角器量指定角的度数,能画指定度数的角。
教学建议
1、恰当把握教学目标。
教师要树立整体意识和目标意识,从整体着眼把握教学目标,明确每一阶段的具体要求,理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。
这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施,因为它直接指导和影响着具体的教学过程,特别是课堂教学的过程。
尽管这一单元的内容比较少,课时也不多,学生已有了一定的基础,但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标,确定每一课时教学的重点和难点,并注意目标的具体性和可操作性,便于教学效果的检测和评价。
2、注意数学与生活的联系,适度关注学生的生活经验。
数学源于生活,又高于生活,许多数学知识与生活有密切联系,可以在现实世界中找到“原型”,儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。
但数学毕竟是抽象的,也有相当一部分是找不到“原型”的,如直线的概念就比较抽象,教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。
从严格意义上来说,数学中所说的“点”是没有大小的,“线”是没有粗细的,“面”是没有厚薄的。
正因为如此,学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。
有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习,甚至产生负面影响。
3、加强动手操作,提供自主探索的空间。
经过第一学段的学习,学生对角已有了一定的知识基础,他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角,知道了角的大小与两边张开的程度有关。
教材中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”等操作活动,旨在让学生在这些活动中进一步加深对角的认识,并形成画角和量角的技能,初步培养学生的作图能力,同时让学生经历和体验知识的形成过程。
教学时,应充分考虑学生的这些知识基础,在加强操作活动的同时,尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。
4、努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。
数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分,学生对数学的学习不单纯是数的计算,形的研究,贯穿始终的恰恰是数学思想方法。
在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透,抓住有利因素,有意识地加以引导,使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。
如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。
5、丰富数学活动过程,创造性使用教材。
教师在把握教材的基础上,结合儿童的认知特点,从知识的形成角度,从学生学习角度思考教材中的数学活动、分析知识技能形成的空白处,丰富数学活动过程,创造性地使用教材,提高课堂教学效率。
如“角的认识和度量”一课教材安排了两个例题,三个方面的活动内容。
例1,从生活中的事物找角。
在学生找角的基础上,介绍角的表示符号,以及用数字或字母表示角的两种方法。
例2,比较角的大小。
教材安排了两个层面的活动:
第一,给出开口方向不同的两个角,并比较这两个角的大小。
第二,认识量角器和1°角并测量。
从知识的形成角度看教材,角的度量单位产生的过程是空白。
因此,认识量角器之前,可以设计相关活动,让学生体会由任意角作度量单位到1°角作度量单位的过程。
从技能的形成来看,教材给出了用量角器测量两个开口方向不同的角的示意图,但如何是使用量角器,没有做更具体的指导。
为了让学生掌握测量的方法,教师除了说明量角器中心点与角的顶点重合,角的一条边与0刻度线重合,然后看另一条边等基本的程序外,还可以根据读角以及给角指出相应的刻度线的双向活动,促进学生测量技能的形成。
课时安排
本单元用5课时完成教学,其中机动1课时。
课题
课时
线段、直线和射线的认识
1
两点之间的距离的认识
1
角度表示方法和角的度量
1
平角、周角以及各种角的关系的认识
1
角的画法
1
机动
1
总计
6
4.1线段、直线和射线的认识
教学内容
教材第36、37线段、直线和射线的认识
教学提示
本课时教学内容是冀教版四年级数学上册第四单元《线和角》的第1课时内容,是一节有关观察并动手操作的实践活动课。
教材首先呈现了“紧绷的弓弦和人行横道线都可以近似地看作线段”的图片和文字叙述;接着画出线段,直观地认识线段有两个端点。
在认识线段的基础上认识直线和射线,即“把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线”“把线段向一个方向延伸就得到一条射线”。
然后通过“议一议”、“说一说”指导学生把线段、直线和射线与生活相联系并区分。
最后呈现了“画一条4厘米长的线段”的操作活动,给出了两种画法以及线段的表示方法,供学生自己画线时参考。
本课时的教学,要让学生运用已有知识经验“线段”为生长点,教学直线和射线,从有限到无限,并辅以观察法、演示法等教学方法,帮助学生建立起直线、射线的空间表象,理解直线和线段的异同,最后学习线段的两种画法以及线段的表示方法。
教学目标
知识与能力
1、能区分直线、线段和射线,能按要求画指定长度的线段。
2、通过空间想象,认识射线和直线,明确它们的两个特征:
直的和不可度量的。
过程与方法
1、通过学生的观察、想象、操作以及合作学习认识线段、直线和射线,并明确它们的特征,掌握画指定长度线段的方法。
2、通过“画一画、比一比、想一想、说一说”等数学活动,培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。
情感、态度与价值观
结合认识线段、直线和射线,渗透事物之间的相互联系,发展变化的观点,进行辩证唯物主义观点的教育。
重点、难点
重点
1、认识线段、直线、射线三种线的几何特征以及它们之间区别和联系;
2、掌握画线段的方法和线段的表示方法。
难点直线和射线的空间表象的建立。
教学准备
教师准备:
多媒体课件、《线段画法视频1和2》、手电筒、直尺。
学生准备:
鞋带、铅笔、直尺、橡皮。
教学过程
(一)新课导入
1、情境导入。
师:
同学们,金色的秋天到了,你们喜欢秋游吗?
让我们一起去看看美丽的大自然吧!
(课件示图)
师:
你们看,连绵起伏的群山,它们的轮廓是一条条曲线,很温柔,很美;乡间的小路,长长的,远远望去,就像一条线一样;阳光穿过树林,一缕缕阳光很灿烂、很漂亮……
2、引出课题。
师:
是这些线把我们的生活装扮的如此缤纷,今天就让我们一切走进线的世界,认识这些神奇的线。
(板书课题:
直线、射线和线段)
设计意图:
情境导入,从观察大自然图片,说明线在生活中随处可见。
生活中看到的线有曲有直,这样把要学习的抽象的射线、直线通过光线、小路等这些生活原型来承载,为新知的学习做有利的铺垫。
(二)探究新知
一、认识线段、直线、射线。
1、认识线段。
(课件播放绷紧的弦、人行横道线)
师:
你看到了什么?
绷紧的弦、人行横道线都可以近似地看作线段。
师:
请你仔细看看,线段长什么样?
有什么特点呢?
(指名学生回答)
师:
你能说说我们身边还有哪些事物可以近似地看作线段吗?
(如:
拉直的鞋带,拉直的毛线,书的边,课桌的边,信封的边等)
师:
谁能用你的小巧手把它们的样子用数学的方法表示出来?
(然后教师画出线段)
师:
现在,仔细观察老师画出的线段,说说线段有什么特征?
(预设)
生1:
两端有两个点。
生2:
中间直直的。
生3:
长度是有限的。
师生总结:
两端的两个点叫做线段的端点,线段有两个端点,直直的,还可以度量。
设计意图:
从生活原型引出线段,接着用自己的语言描述线段,然后用手画线段、老师黑板上画线段,最后说线段的特征。
学生虽然没有说出规范的特征:
有两个端点、可以度量,但是其基本特征已经被学生用自己的语言描述的清晰和深刻。
这样,学生对于抽象的“线段”的认识建立在具体的生活原型的基础上,从具象到抽象再到空间表象。
2、认识直线。
师:
想一想,将线段向两个方向无限延长会得到什么线呢?
你能用动作表示吗?
试着用自己的语言描述出来吧。
(预设)
生1:
把线段向两端延伸后,线就没有端点了。
生2:
向两端随意的任意延伸后,好长、好长……
……
师:
向两端随意延伸任是什么意思?
可以度量吗?
(生思考,讨论最后交流)
师:
在数学上向两端随意的延伸叫做向两端无限延长,也就是不能测量出它的长度。
像这样的线,在数学上叫做直线。
如下图。
师:
自己自纸上画一画,同桌说一说,直线和线段有什么不同?
(让学生在线段的基础上画出直线,感受直线的无限延展性和线段是直线的一部分)
师生总结:
直线是向两方无限延伸的,不可度量的,线段可以看成直线的一部分。
设计意图:
先提出问题:
把线段向两端无限延伸会是什么线呢?
你能用动作表示和能用语言描述吗?
这样的问题有利于学生展开想象,有利于学生在头脑中建立起直线无限长的空间表象。
再此基础上进一步抽象和概括出直线的特征:
没有端点、直直的、无限长,不可以度量。
3、认识射线。
师:
仔细观察你发现了什么?
(课件出示图片后操作)探照灯射出的光线、太阳照射的光线;让学生拿出准备好的手电筒,照一照。
(预设)
生1:
上面的线是从一点出发,向一个方向无限的延伸。
生2:
好像是把一条线段向一个方向无限的延伸了。
……
师:
将线段向一个方向无限延伸会得到一条射线。
如下图,像这样的线,数学上叫做射线,
师:
同学们,你们还能想出哪些类似射线的事物呢?
( 学生向老师汇报自己的答案。
让学生自己画几条射线)
师:
现在你能说说射线的特征那吗?
师生总结:
把线段向一个方向无限延伸就得到一条射线,射线有一个端点,不可度量。
设计意图:
从生活原型出发,认识射线,再观察、比较、交流中抽象、概括出射线的特征:
一个端点、不可度量,向一个方向无限延伸。
4、“议一议”,直线、射线、线段有什么相同点和不同点?
师:
说说直线、射线、线段有什么相同点和不同点?
(教师课件播放动态的三线形成过程)
(小组讨论,师生归纳总结得出)
(1)相同点:
线段是直线上两点和它们间的部分,射线是直线上一点和向一旁无限延伸的部分,它们都是直线的一部分。
(2)不同点:
直线没有端点,不可度量;射线只有一个端点,也不可度量;线段有两个端点,可以度量。
(3)把一条线段向两方延长,都可以得到一条直线;若把一条线段向一方延长可得一条射线,在直线上取两点可以得到一条线段,取一点可以得到两条射线。
师:
根据上面的结论,你能独自完成下面的表格吗?
设计意图:
在充分认识线段、直线和射线的基础上,讨论、归纳、概括和总结三种的相同和不同,然后独自完成表格,符合学生的认知发展规律,在比较中辨析,在辨析中建构起属于自己的知识逻辑体系。
二、画出给定长度的线段。
师:
怎样才能画出一条给定长度的线段呢?
同学们,你们有什么办法呢?
1、让学生分组讨论,然后各组汇报各自的方法。
2、播放视频《线段的画法1》、《线段的画法2》
3、教师总结线段的画法,并介绍线段的表示方法。
画出的线段可以记作:
AB=4厘米
设计意图:
在讨论和交流的基础上,教师介绍线段的画法,然后总结并指出线段的表示方法。
(三)巩固新知
1、教材第37页“练一练”第1~3题。
2、教材第37页“练一练”第4题。
设计意图:
1、通过判断线的名称、画线段和量线段的长度,进一步认识直线、射线和线段。
2、先理解“相邻”的意义,然后再把每相邻的两个点连起来就是在每相邻的两个点之间画线段。
(四)达标反馈
1、下图中,()是线段,()是直线,()是射线。
2、判断对与错。
(1)一条直线长5cm。
()
(2)射线只有一个端点。
()
(3)直线比射线长。
( )
(4)红红画了一条长100厘米的射线。
()
3、选择。
(1)一条( )长6 cm。
A直线 B 射线 C线段
(2)太阳的光线可以看成是( )。
A直线 B 射线 C 线段
(3)直线有( )个端点。
A 0 B 1 C无数
4、量一量下面线段的长度各是几厘米?
MA=()厘米AC=()厘米BN=()厘米
5、下图中一共有()条线段,()条直线,()条射线。
(五)课堂小结
师:
这节课我们学习了什么?
生1:
我认识了线段,直线,射线,知道了它们的相同点和不同点。
生2:
我会画指定长度的线段了。
师:
这节课同学们的收获可真多。
最后,请同学们和老师一起读一个关于线段、直线、射线的歌谣吧。
直线、射线和线段,为人正直腰不弯,
直线直线本领大,身体两端长无限,
射线只有一端点,一边可以长无限,
线段线段最乖巧,只在两点之间跑。
设计意图:
先谈收获,巩固新知,寻找线段、直线和射线的联系和区别,最后通过歌谣来结束。
这样的教学设计,符合学生的认知规律,符合新课程理念,寓教于乐。
(六)布置作业
1、填空。
(1)图中有( )条线段,( )条射线,( )条直线。
(2)直线有()个端点,射线有( )个端点,线段有()个端点。
2、判断。
(1)线段是直线上两点之间的部分。
( )
(2)一条直线长5米。
( )
(3)手电筒射出的光线可以被看成是线段。
( )
(4)线段比射线短,射线比直线短。
( )
3、选择。
(1)将线段向一个方向无限延长,就形成了( ),将线段向两个方向无限延长就形成了( )。
A直线 B射线 C线段
(2)小强画了一条( )长5厘米。
A直线 B射线 C线段
(3)直线可以向()无限延长,射线可以向()无限延长。
A不能 B两端 C一端
4、画线段。
(1)有A、B、C三个点,过任意两点画线段,可以画出几条?
(2)画一条比4厘米长1厘米的线段。
(3)在下面的直线上画出一条长2厘米的线段,并用字母表示出来。
5、下面的线是线段吗?
说说你的理由。
6、下图中有几条直线?
几条射线?
几条线段?
板书设计
教学反思
本课的教学,注重数学概念之间的内在联系,从直观过渡到抽象。
即让学生借助直观,引入线段、射线和直线的概念,并让学生讨论线段、直线、射线的联系和区别,又在三线的基础上教学线段的画法和表示法。
这样引导学生在实践中学习,在学习中提高。
突出体现以下三方面的特点:
1、巧妙运用多媒体,变抽象为直观,发展了学生的空间观念。
在指导学生认识线段、射线、直线的形成以及三者之间的关系时,充分运用了多媒体能动态演示的特点,使学生能直观地看到三线之间的关系和区别,帮助学生清晰地建立了三线的表象,理解了三线之间的关系。
现代化教育媒体与传统教育手段恰当结合、优化组合,展示的信息形象、生动、直观,讲清了概念,又发展了思路,优化了教学,达到了教学目标。
2、教学环节设计精心。
注重教学过程中体现学生参与的主体地位与教师的主导作用,使学生根据不同的教学环节,有重点地获取知识。
知识学习由浅入深,使学生认识直线、射线和线段,掌握它们之间的联系、区别,直至画出指定长度的线段,并通过观察、动脑、动口、动手等多种感官的活动来体现学生的认知特点,让学生在有意义的学习中掌握概念。
3、注重操作体验,培养学生能力。
强调亲历亲为,即让学生亲自实践和真实体验。
作为概念教学课,留有足够的时间让学生深入地感悟学习材料,能充分展开学习过程,让学生在亲身体验、经历数学的过程中逐渐建立概念。
4.2两点之间的距离的认识
教学内容
教材第38、39页两点之间的距离的认识
教学提示
认识“两点之间的距离”,教材安排了两个活动。
活动一是,看图回答问题。
教材呈现了“从小明家到学校的路”情境图并设计了两个问题。
通过观察讨论使学生知道:
(1)从小明家到学校有3条路可以走;
(2)估计小明从家到学校要走中间的路,因为这条路直,走的比较短。
活动二,实际测量。
教材呈现了“从A到B的三条线”先估计,再测量的活动要求。
目的是通过估计和测量活动,逐步由生活经验提升到理性认识。
知道“两点之间的所有连线中,线段最短”。
同时也知道“两点之间的线段的长度,叫做两点之间的距离”。
教师教学时要注意:
一、要提供“生活化”的学习材料。
让学生在情境中体验 ,选取与呈现现实生活情景和生活现象作为学习的内容,可使数学由“陌生”变为“熟悉” ,由“严肃” 变为“亲切” ,有助于增强数学与生活的密切联系,使学生感觉到数学就在自己的身边,从而愿意亲近数学,想学数学。
二、回归生活,让学生在应用中体验。
让数学回归生活,使学生获得学有所用的积极情感体验。
在实际应用中,体验到生活中处处有数学,处处用数学,体验到用数学知识解决生活问题所带来的愉悦和成功。
教学目标
知识与能力
知道两点间线段的长度叫做距离,会测量两点间的距离。
过程与方法
结合具体事例和动手测量的过程,体会两点间所有连线中线段最短。
情感、态度与价值观
能运用两点间线段最短的知识描述生活中的事物,感受数学与生活的联系。
重点、难点
重点理解两点之间的连线,线段最短。
难点运用两点之间的连线,线段最短知识解决简单的实际问题。
教学准备
教师准备:
课件、直尺或教学挂图。
学生准备:
直尺。
教学过程
(一)新课导入
师:
从你家到学校有几条路?
你通常走哪一条?
为什么?
(独立思考,小组讨论,全班交流)
师:
今天我们就学习“两点之间的距离的认识”。
设计意图:
从回顾从家到学校的最短路线开始教学,为本节课学习新知“两点之间,线段最短”做了有利的铺垫,为新知的学习从生活中寻找原型打下坚实的基础。
(二)探究新知
1、看图说话。
师:
课件出示教材例2《看图说话》图片 ,并提出问题:
(1)小明家到学校有几条路?
(2)你估计小明到学校走哪条路?
为什么?
师:
读图,你能试着回答问题
(1)吗?
(师引导学生读图,指出图中有3条路)
师:
自己猜想回答问题
(2)答案。
(指明几个学生回答问题2,并说明他们的理由)
师:
现在,再次观察示意图,你能确定上面两个问题的答案吗?
(课件出示从情境图中抽象出的示意图,鼓励学生大胆说出自己的想法)
预设)
生1:
小明一定会走中间的路,因为这条路最近。
生2:
如果时间不紧,也可能走两边的路。
师生小结:
无论小明怎样走,有一点是肯定的,中间的路最近。
设计意图:
先观察情境图进行猜想,然后观察示意图进行讨论和验证,从生活走向数学,经历具象观察到抽象直观观察的过程。
2、量一量,从点A到点B的三条线中,哪条最短?
师:
课件出示例题:
点A和点B的三条线中,哪条最短?
师:
打开课本观察几何图,用手指出图中从A点到B点之间的三条连线。
师:
估计一下这三条连线,哪条最短,哪条最长?
在实际测量验证。
AB①=AB②=AB③=
师生交流测量的方法和结果并小结:
两点之间的所有的连线中,线段最短。
教师介绍:
两点之间线段的长度,叫做两点间的距离。
设计意图:
先指出每条路线的具体的线,然后估计每条路线的长短,最后测量验证得出结论
(三)巩固新知
1、教材39页“练一练”第1、2题。
2、教材第39页“练一练”第3题。
设计意图:
1、第1题通过乘火车、乘汽车和乘飞机从北京到广州来体验两点之间线段最短;第2题在解决实际问题过程中进一步理解两点之间线段最短。
2、在两点之间任意画出三条线,再通过测量进一步体验两点之间,线段最短。
(四)达标反馈
1、填空。
(1)连接两点可以画出( )条线,其中( )最短。
(2)两点之间( )的长度,叫做两点间的距离。
(3)贝贝去图书馆,()路最近。
2、判断。
(1)从济南去西藏,乘火车与乘飞机的路程是一样远的。
( )
(2)连接两点的线段,叫做两点间的距离。
( )
3、如下图,从A点到C点有几条路可走?
走哪条路线近?
为什么?
4、如图,一只蜗牛从A点到B点,请你画出蜗牛爬行的最短路线。
(五)课堂小结
师:
学习了本课,你有哪些收获?
设计意图:
在谈收获中反思自己的学习中的困惑,在反思中梳理建构起两点之间的距离的概念和意义并得出:
两点之间,线段最短的结论。
(六)布置作业
1、有人和你打招呼,你笔直向他走过去,这是根据数学中的什么
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