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数理经济学
深圳大学数学与计算科学学院
课程教学大纲
(2006年10月重印版)
课程编号22123066C
课程名称数理经济学
课程类别综合选修
教材名称数理经济学导论
制订人蒋春福
审核人胡鹏彦
2005年4月修订
一、课程设计的指导思想
(一)课程性质
1.课程类别:
综合选修课
2.适应专业:
数学与应用数学专业(金融数学方向)
3.开设学期:
第四学期
4.学时安排:
周学时3,总学时54
5.学分分配:
3学分
(二)开设目的
数理经济学是一门融合了线性代数、数理统计和经济学的综合课程,它强调运用数学方法,主要是线性代数、数理统计方法来解决经济学中的一些原理问题。
(三)基本要求
通过本课程的学习,使学生能够运用多元经济分析方法,分析解决经济学中的基础原理问题,并具备基本的分析和解决实际经济问题的能力。
(四)主要内容
首先,从均衡系统出发,介绍了比较静态分析方法和极大化分析方法,并应用这些方法对消费者的行为、生产者的行为进行了局部均衡分析,在此基础上介绍了瓦尔拉斯一般均衡理论,从而形成了数理经济分析的基本框架;其次,介绍了投入产出分析的基本理论;再次,介绍了积分计算方法、常微分方程模型、差分方程模型等动态分析方法在经济学的应用。
(五)先修课程
微观经济学、宏观经济学、高等数学等
(六)后继课程
计量经济学、数学建模、金融数学等
(七)考核方式
闭卷考试
(八)使用教材
伍超标.数理经济学导论.北京:
中国统计出版社,2002.
(九)参考书目
[1]张金水.数理经济学:
理论与应用.北京:
清华大学出版社,1999.
[2]谢胜智.数理经济学.成都:
西南财经大学出版社,2004.
[3]张齐林.博弈论.天津:
南开大学出版社,2003.
二、教学内容
第一章数理经济学概述
教学目的
通过本章的学习,使学生了解数理经济学的产生和发展、研究方法与基本问题以及经济模型的构成要素。
教学内容
第一节数理经济学的产生和发展
第二节数理经济学的研究方法和基本问题
第三节与宏微观经济学等经济学分支的比较
第四节经济模型的构成要素
基本要求
理解数理经济学的产生和发展,掌握数理经济学的研究方法、经济模型的构成要素。
第二章矩阵论基础
教学目的
通过本章的学习使学生掌握矩阵论的基本方面,如矩阵乘法、逆与分块、矩阵特征值和矩阵函数等,这些是数理经济学方法的理论基础。
教学内容
第一节矩阵乘法、逆及其经济学应用
第二节矩阵的初等变换及其应用
第三节矩阵特征值与矩阵函数
第四节实二次型
基本要求
理解矩阵特征值、Jordan标准型和矩阵函数的概念,掌握矩阵初等变换、Hamilton-Cayley定理与最小多项式。
第三章市场均衡模型
教学目的
通过本章的学习,使学生领会“供给、需求、均衡”是经济学中最核心的概念,并通过一些简单的经济均衡模型的学习掌握均衡分析方法。
教学内容
第一节商品市场均衡
第二节收入决定模型
第三节IS-LM模型
基本要求
理解均衡分析方法在经济中的应用,掌握商品市场均衡模型、收入决定模型和IS-LM模型。
第四章边际与弹性分析
教学目的
通过本章的学习,使学生边际、弹性与增长率的概念有深刻认识,明白微分学中的全微分概念与边际、弹性等经济学概念的关系。
教学内容
第一节全微分与全导数
第二节边际、弹性与增长率
第三节成本函数及相关的概念
基本要求
理解边际、弹性、增长率以及成本函数的概念,掌握边际、弹性、增长率与导数的关系。
第五章比较静态分析
教学目的
通过本章的学习,使学生隐函数求导在经济学中的应用有比较好的理解,会利用隐函数求导解决一些实际问题。
教学内容
第一节Jacobi矩阵和Jacobi行列式
第二节隐函数求导
第三节比较静态导数的应用
基本要求
理解比较静态分析的原理和意义,掌握利用隐函数求导方法对经济学模型进行比较静态分析。
第六章无约束最优化问题
教学目的
通过本章的学习,使学生能够运用微分学的知识解决经济学中的极值问题。
教学内容
第一节一元函数的极值
第二节多元函数的极值
第三节凸分析概要
第四节经济与管理中的应用
第六节生产函数与技术进步
基本要求
理解函数极值、凸凹性和凸集、替代率和规模报酬的概念,掌握生产函数定义和的基本性质,技术进步及其偏倚。
第七章具有约束方程的最优化
教学目的
通过本章的学习,使学生掌握具有约束方程的最优化问题,并应用到效用最大化、成本最小化、利润最大化、产出最大化等经济问题。
教学内容
第一节Lagrange乘数法
第二节凸分析概要:
拟凸性
第三节效用最大化与需求函数
第四节成本函数
第五节利润最大化的经济优化问题与市场均衡
第六节比较静态分析
基本要求
理解函数拟凸性的定义,理解效用函数、成本函数和需求函数的概念与性质,掌握效用最大化、成本最小化、利润最大化等经济优化问题。
第八章积分计算方法及其经济学应用
教学目的
通过学习本章内容,使学生掌握不定积分和定积分的计算方法,了解积分在经济学的应用。
教学内容
第一节不定积分的计算
第二节定积分的计算
第三节二重积分的计算
第四节积分的经济应用
第五节Domar模型
基本要求
掌握基本积分公式、换元积分法、分部积分法和某些特殊函数的积分法,了解积分在经济学的应用。
第九章常微分方程模型
教学目的
通过学习本章内容,能够求解一阶常微分方程和高阶常系数线性微分方程,掌握一些经济学微分方程模型。
教学内容
第一节一阶常微分方程的解法
第二节一阶常微分方程的经济应用
第三节高阶常系数线性微分方程的解法
第四节高阶常系数线性微分方程的经济应用
基本要求
掌握一阶常微分方程的解法和高阶常系数线性微分方程的解法,并会由点弹性确定需求函数,对供需需求进行定性分析,了解蛛网模型、Solow新古典经济增长模型、具有价格预期的市场模型、封闭经济的Phillips模型。
第十章联立常积分方程模型
教学目的
学习微分方程及其解法,并能够掌握一些微分方程的经济应用模型。
教学内容
第一节一阶微分方程组
第二节变系数线性微分方程组
第三节常系数线性微分方程组
第四节稳定性与定性理论
第五节经济学应用
基本要求
理解动力学体系、自治系统和非自治系统、极限环等概念,掌握微分方程的解法及稳定性理论,了解Walras一般均衡的稳定性分析、物价的微分方程模型、广告的微分方程模型等。
第十一章差分方程模型
教学目的
学习差分方程及其解法,并能够掌握一些差分方程的经济应用模型。
教学内容
第一节一阶差分方程
第二节一阶差分方程的经济应用
第三节高阶差分方程的解法
第四节高阶差分方程的经济应用
第五节联立差分系统及其经济学应用
基本要求
掌握求解差分方程的待定系数法、特征根法以及解的收敛性定理,了解乘数动力学模型、蛛网模型、具有存货的市场模型、Harrod经济增长模型、Samuelson乘数加速模型、Hicks经济周期模型、Goodwin期望价格模型、Phillips模型、Smith模型等。
注:
根据各课程的具体情况编写,但必须写明各章教学目的、要求、内容提要。
三、课时分配及其它
(一)课时分配
课程总教学时数为54学时,安排在第四学期,每周3学时,上课18周,共54学时,其中包括4个实验学时。
第一章数理经济学概述1学时
第二章矩阵论基础4学时
第三章市场均衡模型3学时
第四章边际与弹性分析2学时
第五章比较静态分析3学时
第六章无约束最优化问题4学时
第七章具有约束方程的最优化4学时
第八章积分计算方法及其经济学应用5学时
第九章常微分方程模型10学时
第十章联立常微分方程模型10学时
第十一章差分方程模型8学时
(二)考核要求
1.成绩评定
平时成绩(含作业,测验,考勤作为参考)占30%,期末(卷面)占70%.
2.命题说明
通过多样化的题型来测试学生各种能力,设计适当的开放性问题。
基本题(
主要考查学生对数理经济学基本概念、理论与方法的一般掌握和理解)、计算题(主要考查学生对数理经济学的基本方法的具体、灵活应用)、应用题(主要考查学生对数理经济学基本理论、基本方法的综合运用能力)各占约1/3。
难易比例控制在20%难、50%适中、30%易之间。
涉及教材章的100%,节的85%,内容70%左右,试卷末设置能反映学生综合能力且有较大难度和较高要求的附加题。
试卷采用A、B卷。
注:
写明各学期教学总时数及各周学时数。
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- 数理 经济学