苏教版四年级数学新教材上册期末知识点总结.docx
- 文档编号:634061
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:86.76KB
苏教版四年级数学新教材上册期末知识点总结.docx
《苏教版四年级数学新教材上册期末知识点总结.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏教版四年级数学新教材上册期末知识点总结.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
苏教版四年级数学新教材上册期末知识点总结
四年级数学上册期末知识点总结
第一单元升和毫升
1.1升(L)=1000毫升(ml、mL)
2.从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。
1升水重1千克。
一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;
一个家用水池大约盛水30升;一个脸盆大约盛水10升;
一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升;
一个金鱼缸大约有水30升;一瓶饮料大约是400毫升;
一锅水有5升;一汤勺水有10毫升。
3.一个健康的成年人血液总量约为4000—5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4.1毫升水大约等于20滴水。
第二单元两、三位数除以两位数:
(1)除数是两位数的除法:
先用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数不够除,就用被除数的前三位数去除。
试商时,将除数看作最接近的整十数来试商,若除数变小(四舍),则初商可能偏大,商要调小;若除数变大(五入),则初商可能偏小;商要调大。
例1:
362÷43,将43看作(40)来试商,此时初商可能(偏大);
注:
四舍试商法(把除数看小了),此时初商可能偏大,商要调小)
362÷48,将48看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。
注:
五入试商法(把除数看大了),此时初商可能偏小,商要调大)
(2)三位数除以两位数,商可能是两位数,也可能是一位数,当被除数的前两位大于或等于除数时,商是两位数;当被除数的前两位小于除数时,商是一位数。
()53÷56,若商是一位数,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);
若商是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。
439÷()4,若商是一位数,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);
若商是两位数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。
(3)被除数÷除数=商……余数
则被除数=商×除数+余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
验算:
没有余数:
商×除数=被除数有余数:
商×除数+余数=被除数
例2:
一个数是786,除以24得到余数是18,求商是多少?
解:
(786-18)÷24
=786÷24
=32
(4)商的变化规律:
①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。
商不变规律也可以应用于除法计算,在计算两个末尾都有0的除法算式中,应用“被除数和除数同时除以相同的数,商不变”,这样计算比较简便。
注意:
被除数的变化会带来余数的变化。
如:
900÷40,虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零,算到最后一步是10-8=2,但是余数并不是2,而是20。
因为通过观察2在简便竖式中的位置,2是在十位上,所以这时的2代表的是20。
另一种解释:
因为被除数和除数虽然同时缩小了10倍,但仍然表示90个十除以4个十,最后的余数是2个十,而不是2个一,所以是20.
②被除数乘(或除以)一个数,除数不变,商也乘(或除以)几。
③被除数不变,除数乘(或
除以)一个数(0除外),商就除以(或乘)几。
如:
②A÷B=10那么(A÷2)÷B=10÷2
(Ax2)÷B=10x2③A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2
三位数除以两位数,被除数和除数末尾有0的除法的简便计算,被除数和除数只能同时划去相同个数的“0”,商不变;如果有余数,被除数和除数同时划掉了几个0,就在余数后面补上几个0。
三位数除以两位数,把被除数和除数同时扩大(或缩小)n倍,商不变;但有余数时,虽然商还是不变,但余数也会同时扩大(或缩小)n倍。
如:
14÷3=4……2(同时扩大10倍)100÷30=3……10(同时缩小10倍)
140÷30=4……2010÷3=3……1
15÷4=3……3(同时扩大3倍)88÷24=3……16(同时缩小4倍)
45÷12=3……922÷6=3……4
小结:
1、在除法里,除数不变,被除数乘几,商也乘几;被除数除以几,商也除以几(0除外)。
2、在除法里,被除数不变,除数乘几,商反而除以几;除数除以几,商反而乘几(0除外)。
3、在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)。
商不变。
引申:
1、两个数相除,被除数扩大30倍,除数缩小6倍,商将怎样变化?
想:
如果被除数扩大30倍,除数不变,商将扩大30倍;如果被除数不变,除数缩小6倍,商将扩大6倍;商先扩大30倍,又扩大6倍,商将扩大30×6=180倍。
2、两数相除,商是6,余数是30,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少?
余数是多少?
想:
根据商不变的规律,被除数和除数同时扩大10倍,商不变,余数也扩大10倍,所以商是6,余数是30×10=300。
1、找规律填一填
111111111÷9=12345679222222222÷18=()
333333333÷27=()555555555÷()=12345679
()÷72=12345679777777777÷()=12345679
练习:
1、两个数相除(商不为0),如果被除数扩大到原来的6倍,除数不变,商应该怎样变化?
2、两个数相除(商不为0),如果被除数不变,除数扩大到原来的2倍,商应该怎样变化?
3、两个数相除(商不为0),如果被除数除以6,除数不变,商应该怎样变化?
4、两个数相除(商不为0),如果被除数扩大到原来的6倍,除数扩大到原来的2倍,商应该怎样变化?
5、两数相除,商是8,余数是10,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少?
余数是多少?
6、两数相除,商是7,余数是3,如果被除数和除数同时扩大120倍,商是多少?
余数是多少?
二、判断:
1、被除数不变,如果除数除以3,商也会除以3。
()
2、两数相除的商是20,被除数和除数同时乘2,商是40。
()
3、被除数和除数同时除以5,商应乘25。
()
4、被除数扩大到原来的6倍,除数除以6,商不变。
()
5、因为67÷9=7......4,根据商不变的规律所以6700÷900=7......4 ( )
三、选择:
1、被除数乘20,要使商不变,除数应当()。
A、除以20B、乘20C、乘40
2、700÷40=()。
A、17......2B、17......20C、17......200
3、56÷7=8,如果被除数乘2,商会是()。
A、4B、16C、8
小明在计算除法时把除数14错写成41,结果得到的商是11还余39,正确的商应该是多少?
明明在计算除法时,把被除数567写成521,这样商比原来少了2,而余数正好相同。
这道题的除数和余数各是多少?
连除性质:
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
用字母表示为:
a÷b÷c=a÷(bxc)
反过来,一个数除以两个数的积,等于用这个数连续除以这两个数。
用字母表示为:
a÷(bxc)=a÷b÷c
一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以第二个数,再除以第一个数。
用字母表示为:
a÷b÷c=a÷c÷b
有时一个数连续除以两个一位数,可以改成除以这两个一位数的积,比较简便。
如:
390÷5÷6480÷5÷2360÷25÷49000÷125÷8
=390÷(5x6)
=390÷30
=13
有时一个数除以两位数,改成连续除以两个一位数,计算比较简便。
如:
420÷35350÷25480÷32640÷16
=420÷7÷5
=60÷5
=12
注意:
在计算连除的时侯,我们要根据数据的特点,选择比较简便的算法。
除法简便运算方法:
1、被除法的大小和位置不能变。
2、要先算除号后面的数,加括号时,括号里面运算要变号。
3、要去掉除号后面的括号时,括号里面运算要变号。
(即:
括号前面是除号,添去括号要变号)
4、被除数不变,后面的数可以交换位置,但不能变号。
(即带着符号搬家)
如:
270÷2÷271200÷5÷122500÷4÷53600÷8÷9
=270÷27÷2
=10÷2
=5
常见乘法计算:
5x2=1025x4=100125x8=1000(这三个计算一定要熟记)
(5)、同一事物依次重复出现叫做周期现象,发现周期规律至少要观察两组物体的排列。
解决周期现象的问题时,通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。
用除法解决周期现象中的问题比较方便。
例题1、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180个,按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列着。
红珠有()个,第105个珠子是()颜色的。
180÷(4+3+2)=20(组)
4×20=80(个)
105÷(4+3+2)=11(组)……6(个)
例题2、一串有趣的图案按一定规律排列,请仔细观察,按此规律,第2014个图案是(),前2014个图案中有“”()个
解:
2014÷5=402(组)……4(个)
2×402+2=806(个)答,第2014个图案是,前2014个图案中有806个
例题3.有一列数,按5、6、2、4、5、6、2、4……排列。
(1)第129个数是多少?
(2)这129个数相加的和是多少?
分析与解答:
(1)从排列可以看出,这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行排列,那么一个循环就是4个数,则129÷4=32……1,可知有32个“5、6、4、2”还剩一个。
所以第129个数是5。
(2)每组四个数之和是5+6+2+4=17,所以,这129个数相加的和是17×32+5=549。
例题4.1991年1月1日是星期二,
(1)该月的22日是星期几?
该月28日是星期几?
(2)1994年1月1日是星期几?
分析与解答:
(1)一个星期是7天,因此,7天为一个循环,这类题在计算天数时,可以采用“算尾不算头”的方法。
(22-1)÷7=3,没有余数,该月22日仍是星期二;
(28-1)÷7=3……6,从星期三开始(包括星期三)往后数6天,28日是星期一。
(2)1991年、1993年是平年,1992年是闰年,从1991年1月2日到1994年1月1日共1096天,1096÷7=156......4,从星期三开始往后数4天,1994年1月1日是星期六。
解答周期问题的关键是找规律,找出周期。
主要问题有年月日、星期几问题等。
确定周期后,用总量除以周期,如果正好有整数个周期,结果为周期里的最后一个;如果比整数个周期多n个,那么为下个周期里的第n个;如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉不是循环的个数后,再继续算。
第三单元、观察物体
观察物体要正对着物体观察,如果要从哪面看形状不变,就对准那面的小正方体放一个。
把一个长方体放在桌面上,无论从哪个角度观察,最多只能同时看到三个面。
同样的物体,从不同的面看到的图形可能一样,也可能不一样;不同的物体从同一个面观察,看到的图形也有可能一样。
观察物体口诀:
从上面看打地基,从正面看尽量搭,从右面看拆违章。
第一步:
先分析俯视图(从上面看),从而确定小正方体只能在哪些位置进行搭小正方体.(俯视图的覆盖特点:
只要不使底层的个数及形状改变,从上面看到的图形就不改变。
)
第二步:
再分析正视图(从前面看),然后把正视图立起来,尽量搭小正方体。
第三步:
最后分析左视图或者右视图,就可以把第二步多搭的小正方体给去掉。
具体方法是:
如果题目中给的是左视图,那么就把左视图的左下角对齐俯视图的左上角,然后把左视
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 苏教版 四年级 数学 新教材 上册 期末 知识点 总结