运筹学基础章节习题详解汇总.docx

运筹学基础章节习题详解汇总.docx

《运筹学基础章节习题详解汇总.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运筹学基础章节习题详解汇总.docx（33页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

运筹学基础章节习题详解汇总

章节习题详解

第1章导论

       1．区别决策中的定性分析和定量分析，试各举出两例。

       答：

决策中的定性分析是决策人员根据自己的主观经验和感受到的感觉或知识对决策问题作出的分析和决策，在许多情况下这种做法是合适的。

       例1 在评定“三好生”的条件中，评价一个学生是否热爱中国共产党，尊敬师长，团结同学，热爱劳动等属于定性分析，它依赖于评价者对被评价者的感知、喜好而定。

在“德”、“智”、“体”这三个条件中规定“德”占30%、“智”占40%、“体”占30%，这种比例是决策者们通过协商和主观意识得出的，它也属于定性分析的范畴。

决策中的定量分析是借助于某些正规的计量方法去作出决策的方法，它主要依赖于决策者从客观实际获得的数据和招待所采用的数学方法。

       例2 在普通高等学校录取新生时，通常按该生的入学考试成绩是否够某档分数线而定，这就是一种典型的定量分析方法。

另外，在评价一个学生某一学期的学习属于“优秀”、“良好”、“一般”、“差”中的哪一类时，往往根据该生的各科成绩的总和属于哪一个档次，或者将各科成绩加权平均后视其平均值属于哪一个档次而定。

这也是一种典型的定量分析方法。

       2．构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些？

       答：

运用运筹学进行决策过程的几个步骤是：

       1．观察待决策问题所处的环境；

       2．分析和定义待决策的问题；

       3．拟定模型；

       4．选择输入资料；

       5．提出解并验证它的合理性；

       6．实施最优解。

       3．简述运筹学的优点与不足之处。

       答：

　运用运筹学处理决策问题有以下优点：

（1） 快速显示对有关问题寻求可行解时所需的数据方面的差距；

（2） 由于运筹学处理决策问题时一般先考察某种情况，然后评价由结局变化所产生的结果，所以不会造成各种损失和过大的费用；

       （3） 使我们在众多方案中选择最优方案；

       （4） 可以在建模后利用计算机求解；

       （5） 通过处理那些构思得很好的问题，运筹学的运用就可以使管理部门腾出时间去处理那些构思得不好的问题，而这些问题常常要依赖于足够的主观经验才能解决的；

       （6） 某些复杂的运筹学问题，可以通过计算机及其软件予以解决。

       运用运筹学处理决策问题有以下不足之处：

（1） 可能出现对问题的过份简化，而使所得出的解没有太大的价值；

（2） 对那些只须一次予以解决的问题，运用运筹学技术往往要比采用一些不太复杂的其它技术费时；

       （3） 在些模型的建立过份精确以致不能完全描述实际问题；

       （4） 有时会过份重视计量方法而忽略对问题的主观经验；

       （5） 运筹学专业人员往往很难向决策人员解释清楚：

许多现实问题必须用极其复杂的运筹学来解决，以致要决策人员在作决策时接受这些解决方法就更难了。

章节习题详解

第2章预测

       1．某个大城市的电影发行方式是采用建豪华影院、提高电影票的票价为主，还是采用广建有线电视网，通过有线电视网播映电影，以薄利多“销”为主？

       对这个课题，教师可利用教学实习小学期的时间，组织学生进行调查研究。

       注：

本题可作为本课程的一篇课程论文来做。

通过社会调查，采集有关数据，可采用定性分析和定量分析相结合的方法。

此处不作详述。

       2．某地区积累了5个年度的大米销售量的实际值（见下表，试用指数平滑预测法，取平均数a=0.9,预测第六个年度的大米销售量（第一个年度的预测值，根据专家估计为4181.9千公斤。

年度

1

2

3

4

5

大米销售量实际值（千公斤（xi

5202

5079

3937

4453

3979

       解：

根据题意及指数平滑预测法的公式（2-7（见教材：

可得第六个年度的大米销售量的预测值为

       3．某地区积累了11个年度的纺织品销售额与职工工资总额的数据且列入下表中，要求根据表中数据，建立一元回归预测模型，预测第12个年度的纺织品销售额（假设第12个年度的职工工资总额为3600000元。

年度

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

职工工资总额（10万元

6.1

7.5

9.4

10.7

14.6

17.4

21.1

24.4

29.8

34.9

34.4

纺织品销售额（万元

6.5

7.4

8.3

8.4

8.7

11.5

13.7

15.4

17.7

20.5

22.3

       解：

根据题意，设一元回归预测模型为：

y=a+bx。

将表中数据代入教材中（2-12式：

求得a=3.0255, b= 0.5144,从而一元回归预测模型为：

y=3.0255+0.5114x.    

      将x=36代入上述模型得第12个年度的纺织品销售额的预测值为215439元。

       4．为了对商品的价格作出较正确的预测，为什么必须做到定量预测和定性预测相结合？

即使在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中，关于权数及平滑系数的确定，是否也带有定性的成分？

       答：

有些企业的产品，在销售上和价格上经常出现季节性变动现象，如冬季用品与夏季用品就具有明显的季节性特色。

对这些具有季节性特色、从而在销售和价格上具有季节性变动的商品，我们在预测其销售量和销售价格时，应综合考虑两种趋势：

       （1季节性变动趋势。

在需求旺季时，销售量会增大，销售价格可能上扬；在需求淡季时，结果可能相反。

       （2一般性变动趋势。

随着人民生活水平的提高，随着科学技术的迅速发展，随着竞争对手的增减和他们采取的竞争策略的变动，本年度的旺季可能会与上年度的旺季有所不同，这些不同不仅表现在销售量的多少、价格的高低上，而且会表现在品种、规格、花色的变动上。

因此，我们认为对商品销售量及价格的季节性变动进行分析和预测时，应着重于对市场状况的调查研究；着重于定性预测和定量预测的结合。

       此外，在定量预测法中，有时也带有定性的成分。

比如，加权移动平均数法中的权值和指数平滑预测法中的平滑系数都是由决策者用一定的方法确定出来的，也就是说它们都含有定性的成分。

第3章决策

       1.1947年8月的淮河，在河南省息县境内，正值雨季时节，河深水急。

刘邓大军到来之时，正好上游刚刚下雨，河水上涨。

敌人追兵先头已距我仅15公里，如两天不能过河，我军将被迫背水一战。

无桥、无船，河面又宽，这七个旅十万大军，怎么过去？

刘伯承到了河边。

有个干部报告说：

“淮河不能徒涉。

”真的不能徒涉吗？

   刘伯承登上一只竹排，手持一支竹竿，提着马灯，全神贯注地探测水深。

不久，刘伯承捎回口信，水不太深，可以徒涉!

天快亮时，河水又开始退潮，真是天赐良机!

我军千军万马，立即开始过河。

先期过河的刘伯承，在南岸的山头上看着这壮观的渡河场面，微笑了。

事后，他说：

“粗枝大叶就要害死人!

”

到8月27日，刘邓野战军全部渡过淮河。

说来事情也巧，我军刚一过完河，河水突然骤涨了起来，上游又下来了洪峰。

敌军的大批追兵到了河边，看着刚刚远去的刘邓大军，只好“望河兴叹”了。

看了上面的摘录，读者对作为一个好的决策者，不应该把自己的工作只限于对几个可行方案的抉择，是否有更深刻的体会？

读者自己能举出一个有意义的例子吗？

答：

看了以上摘录后，我们体会到，一个好的决策者，必须对所决策的事物用作周密的调查研究，充分考虑各方面的因素，应考虑天时、地利、人和等条件。

不仅考虑当前的状况，还要考虑今后的趋势。

举例来说，我们下象棋时，“丢卒保车”的下法就是一种顾全大局的决策；另外，“丢车保帅”或“丢车捉帅”的着法，都是深谋远虑、洞悉今后之大举。

2．你认为价格决策的最主要特点是什么？

对于不易变质的商品，一方面既要维持价格的稳定性，做到言不二价，童叟无欺，以保持企业的信誉；另一方面又要根据科学技术的进步，市场供求情况的变动，选择适当时机调高或调低价格；这两个对立方面的辩证统一，是不是价格决策的关键问题之一？

在国外的商店中，当商品的价格调低以后，顾客在商店规定的时期内可以持原先购买该商品的发票去收回价格调低前的差价。

对这种做法，你认为有何利弊？

答：

企业价格决策的最主要特点是决策者在经过有关部门的定性定量预测后，在几个可供选择的价格方案中作出抉择。

它的主要目标是获得最大的总利润。

言不二价与调价确实是价格决策的关键问题之一。

但我们认为企业的生命力在于它有良好的信誉。

顾客就是上帝。

顾客只能被骗一次。

一个没有良好信誉的企业跟顾客打交道只能是一锤子买卖。

信誉好了，顾客多了，利润也就上来了。

对国外某些商店找差价的做法，其弊是显而易见的，那就是在已经获得的利润中再拿出一部分给顾客，这样表面上减少了收入。

但它的利是无形的。

因为这样做提高了企业的信誉，树立本单位的良好形象。

信誉提高了，业务量增大了，从而实际利润也就增大了。

3．将本节第三节三、风险条件下的决策问题用决策树的形式表达出来，看看两种决策方法的决策结果是否相同？

解：

所求决策树为

从决策树中可见，按利润率的大小来看，我们应用选择购进150本的决策方案。

与表3-5的方法相比，结果有所不同。

但按照期望利润的大小来讲，应选择购进180本的决策方案，与表3-5的方法相比，结果完全一样。

4．将本章第三节四、决策树中引用的例子，用表3-5的方法列出来，核对两种方法的计算结果。

解：

题设例子用表3-5的方法列出如下

高需求（θ1=0.5

中需求（θ2=0.3

低需求（θ3=0.2

期望利润

建较大规模的厂

1000万元

600万元

-200万元

640万元

建较小规模的厂

550万元

450万元

250万元

460万元

从表中可以看出，建较大规模的厂的期望利润比建较小规模的厂的期望利润要大。

因此，我们选择建较大规模的厂这个方案。

这种决策与图3-1用决策树的方法所得到结果完全相同。

5．某唱片、磁带公司根据市场对该厂产品日益增长的需求，拟扩大生产规模，增加产量。

该厂经过调查研究，拟就三个方案：

扩建老厂、建立新厂、将部分生产任务转包给别的工厂。

三个方案在产品销路好、销路平常、销路差的情况下，经估算在下一个五年内可获得益损如下表。

试用最小最大遗憾值决策标准进行决策，选定最优方案。

解：

根据题意及题设条件，得最小最大遗憾值决策表为

销路好

销路平常

销路差

每个方案按列取最大值

扩建老厂

20

5

24

24

建立新厂

0

0

39

39

转包外厂

40

15

0

40

在三个方案的最大遗憾值中，

取最小的遗憾值

24

从表中可以看出，按照最小最大遗憾值标准进行决策，该公司可以采用扩建老厂的方案，