传输原理课后习题答案解析.docx
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传输原理课后习题答案解析
第二章流体静力学(吉泽升版)
2-1作用在流体上的力有哪两类,各有什么特点?
解:
作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。
质量力是作用在流体内部任何质点上的力,大小与质量成正比,由加速度产生,与质点外的流体无关。
而表面力是指作用在流体表面上的力,大小与面积成正比,由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。
2-2什么是流体的静压强,静止流体中压强的分布规律如何?
解:
流体静压强指单位面积上流体的静压力。
静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定,即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。
2-3写出流体静力学基本方程式,并说明其能量意义和几何意义。
解:
流体静力学基本方程为:
同一静止液体中单位重量液体的比位能可以不等,比压强也可以不等,但比位能和比压强可以互换,比势能总是相等的。
2-4如图2-22所示,一圆柱体d=0.1m,质量M=50kg.在外力F=520N的作用下压进容器中,当h=0.5m时达到平衡状态。
求测压管中水柱高度H=?
解:
由平衡状态可知:
代入数据得H=12.62m
2.5盛水容器形状如图2.23所示。
已知hl=0.9m,h2=0.4m,h3=1.1m,h4=0.75m,h5=1.33m。
求各点的表压强。
解:
表压强是指:
实际压强与大气压强的差值。
2-6两个容器A、B充满水,高度差为a0为测量它们之间的压强差,用顶部充满油的倒U形管将两容器相连,如图2.24所示。
已知油的密度ρ油=900kg/m3,h=0.1m,a=0.1m。
求两容器中的压强差。
解:
记AB中心高度差为a,连接器油面高度差为h,B球中心与油面高度差为b;由流体静力学公式知:
2-8一水压机如图2.26所示。
已知大活塞直径D=11.785cm,小活塞直径d=5cm,杠杆臂长a=15cm,b=7.5cm,活塞高度差h=1m。
当施力F1=98N时,求大活塞所能克服的载荷F2。
解:
由杠杆原理知小活塞上受的力为F3:
由流体静力学公式知:
∴F2=1195.82N
2-10水池的侧壁上,装有一根直径d=0.6m的圆管,圆管内口切成a=45°的倾角,并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板,h=2m,如图2.28所示。
如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力,问开起盖板的力T为若干?
(椭圆形面积的JC=πa3b/4)
解:
建立如图所示坐标系oxy,o点在自由液面上,y轴沿着盖板壁面斜向下,盖板面为椭圆面,在面上取微元面dA,纵坐标为y,淹深为h=y*sinθ,微元面受力为
板受到的总压力为
盖板中心在液面下的高度为hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45°
盖板受的静止液体压力为F=γhcA=9810*2.3*πab
压力中心距铰链轴的距离为:
X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知,当闸门刚刚转动时,力F和T对铰链的力矩代数和为零,即:
故T=6609.5N
2-14有如图2.32所示的曲管AOB。
OB段长L1=0.3m,∠AOB=45°,AO垂直放置,B端封闭,管中盛水,其液面到O点的距离L2=0.23m,此管绕AO轴旋转。
问转速为多少时,B点的压强与O点的压强相同?
OB段中最低的压强是多少?
位于何处?
解:
盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度ω旋转时,其管内相对静止液体压强分布为:
以A点为原点,OA为Z轴建立坐标系
O点处面压强为
B处的面压强为
其中:
Pa为大气压。
当PB=PO时ω=9.6rad/s
OB中的任意一点的压强为
对上式求P对r的一阶导数并另其为0得到,
即OB中压强最低点距O处
代入数据得最低压强为Pmin=103060Pa
第三章习题(吉泽升版)
3.1已知某流场速度分布为,试求过点(3,1,4)的流线。
解:
由此流场速度分布可知该流场为稳定流,流线与迹线重合,此流场流线微分方程为:
即:
求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为:
3.2试判断下列平面流场是否连续?
解:
由不可压缩流体流动的空间连续性方程(3-19,20)知:
,
当x=0,1,或y=kπ(k=0,1,2,……)时连续。
3.4三段管路串联如图3.27所示,直径d1=100cm,d2=50cm,d3=25cm,已知断面平均速度v3=10m/s,求v1,v2,和质量流量(流体为水)。
解:
可压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变,
故:
质量流量为:
3.5水从铅直圆管向下流出,如图3.28所示。
已知管直径d1=10cm,管口处的水流速度vI=1.8m/s,试求管口下方h=2m处的水流速度v2,和直径d2。
解:
以下出口为基准面,不计损失,建立上出口和下出口面伯努利方程:
代入数据得:
v2=6.52m/s
由得:
d2=5.3cm
3.6水箱侧壁接出一直径D=0.15m的管路,如图3.29所示。
已知h1=2.1m,h2=3.0m,不计任何损失,求下列两种情况下A的压强。
(1)管路末端安一喷嘴,出口直径d=0.075m;
(2)管路末端没有喷嘴。
解:
以A面为基准面建立水平面和A面的伯努利方程:
以B面为基准,建立A,B面伯努利方程:
(1)当下端接喷嘴时,
解得va=2.54m/s,PA=119.4KPa
(2)当下端不接喷嘴时,
解得PA=71.13KPa
3.7如图3.30所示,用毕托管测量气体管道轴线上的流速Umax,毕托管与倾斜(酒精)微压计相连。
已知d=200mm,sinα=0.2,L=75mm,酒精密度ρ1=800kg/m3,气体密度ρ2=1.66Kg/m3;Umax=1.2v(v为平均速度),求气体质量流量。
解:
此装置由毕托管和测压管组合而成,沿轴线取两点,A(总压测点),测静压点为B,过AB两点的断面建立伯努利方程有:
其中ZA=ZB,vA=0,此时A点测得
的是总压记为PA*,静压为PB
不计水头损失,化简得
由测压管知:
由于气体密度相对于酒精很小,可忽略不计。
由此可得
气体质量流量:
代入数据得M=1.14Kg/s
3.9如图3.32所示,一变直径的管段AB,直径dA=0.2m,dB=0.4m,高差h=1.0m,用压强表测得PA=7x104Pa,PB=4x104Pa,用流量计测得管中流量Q=12m3/min,试判断水在管段中流动的方向,并求损失水头。
解:
由于水在管道内流动具有粘性,沿着流向总水头必然降低,故比较A和B点总水头可知管内水的流动方向。
即:
管内水由A向B流动。
以过A的过水断面为基准,建立A到B的伯努利方程有:
代入数据得,水头损失为hw=4m
第九章导热
1.对正在凝固的铸件来说,其凝固成固体部分的两侧分别为砂型(无气隙)及固液分界面,试列出两侧的边界条件。
解:
有砂型的一侧热流密度为
常数,故为第二类边界条件,
即τ>0时
固液界面处的边界温度为常数,故为第一类边界条件,即
τ>0时Τw=f(τ)
注:
实际铸件凝固时有气隙形成,边界条件复杂,常采用第三类边界条件
3.用一平底锅烧开水,锅底已有厚度为3mm的水垢,其热导率λ为1W/(m·℃)。
已知与水相接触的水垢层表面温度为111℃。
通过锅底的热流密度q为42400W/m2,试求金属锅底的最高温度。
解:
热量从金属锅底通过水垢向水传导的过程可看成单层壁导热,由公式(9-11)知
111℃,得=238.2℃
4.有一厚度为20mm的平面墙,其热导率λ为1.3W/(m·℃)。
为使墙的每平方米热损失不超过1500W,在外侧表面覆盖了一层λ为0.1W/(m·℃)的隔热材料,已知复合壁两侧表面温度分布750℃和55℃,试确定隔热层的厚度。
解:
由多层壁平板导热热流密度计算公式(9-14)知每平方米墙的热损失为
得
6.冲天炉热风管道的内/外直径分别为160mm和170mm,管外覆盖厚度为80mm的石棉隔热层,管壁和石棉的热导率分别为λ1=58.2W/(m℃),λ2=0.116W/(m℃)。
已知管道内表面温度为240℃,石棉层表面温度为40℃,求每米长管道的热损失。
解:
由多层壁圆管道导热热流量公式(9-22)知
所以每米长管道的热损失为
7.解:
查表已知
8.外径为100mm的蒸汽管道覆盖隔热层采有密度为20Kg/m3的超细玻璃棉毡,已知蒸汽管外壁温度为400℃,要求隔热层外壁温度不超过50℃,而每米长管道散热量小于163W,试确定隔热层的厚度。
解:
已知
查附录C知超细玻璃棉毡热导率
由圆筒壁热流量计算公式(9-20)知:
得
而得出
9.
解:
UI
10.在如图9-5所示的三层平壁的稳态导热中,已测的t1,t2,t3及t4分别为600℃,500℃,200℃及100℃,试求各层热阻的比例
解:
根据热阻定义可知
而稳态导热时各层热流量相同,由此可得各层热阻之比为
=100:
300:
100
=1:
3:
1
11.题略
解:
(参考例9-6)
查表,代入式得
kk
12.液态纯铝和纯铜分别在熔点(铝660℃,铜1083℃)浇铸入同样材料构成的两个砂型中,砂型的密实度也相同。
试问两个砂型的蓄热系数哪个大?
为什么?
答:
此题为讨论题,砂型的蓄热系数反映的是材料的蓄热能力,综合反映材料蓄热和导热能力的物理量,取决于材料的热物性。
两个砂型材料相同,它们的热导率λ和比热容c及紧实度都相同,故两个砂型的蓄热系数一样大。
注:
铸型的蓄热系数与所选造型材料的性质、型砂成分的配比、砂型的紧实度及冷铁等因素有关!
考虑温度影响时,浇注纯铜时由于温度较纯铝的高,砂型的热导率会增大,比热和密度基本不变,从而使得砂型蓄热系数会有所增大
13.试求高0.3m,宽0.6m且很长的矩形截面铜柱体放入加热炉内一小时后的中心温度。
已知:
铜柱体的初始温度为20℃,炉温1020℃,表面传热系数a=232.6W/(m2·℃),λ=34.9W/(m·℃),c=0.198KJ/(Kg·℃),ρ=780Kg/m3。
解:
此题为二维非稳态导热问题,参考例9.8,可看成两块无限大平板导热求解,铜柱中心温度最低,以其为原点,以两块平板法线方向为坐标轴,分别为x,y轴。
则有:
热扩散率
㎡/s
查9-14得,,
钢镜中心的过余温度准则为
中心温度为=0.036*(293-1293)+1293
=1257k=984℃
15.一含碳量Wc≈0.5%的曲轴,加热到600℃后置于20℃的空气中回火。
曲轴的质量为7.84Kg,表面积为870cm2,比热容为418.7J/(Kg·℃),密度为7840Kg/m3,热导率为42W/(m·℃),冷却过程的平均表面传热系数取为29.1W/(m2·℃),问曲轴中心冷却到30℃所经历的时间。
(原题有误)
解:
当固体内部的导热热阻小于其表面的换热热阻时,固体内部的温度趋于一致,近似认为固体内部的温度t仅是时间τ的一元函数而与空间坐标无关,这种忽略物体内部导热热阻的简化方法称为集总参数法。
通常,当毕奥数Bi<0.1M时,采用集总参数法求解温度响应误差不大。
对于无限大平板M=1,无限长圆柱M=1/2,球体M=1/3。
特性尺度为δ=V/F。
经上述验算本题可以采用此方法计算温度随时间的依变关系。
参阅杨世铭编《传热学》第二版,P105-106,公式(3-29)
其中F为表面积,α为传热系数,τ为时间,tf为流体温度,V为体积。
代入数据得:
s
第十章对流换热
1.某窖炉侧墙高3m,
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