计算机控制技术课程设计.docx
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计算机控制技术课程设计.docx
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计算机控制技术课程设计
分类号编号
华北水利水电学院
NorthChinaInstituteofWaterConservancyandHydroelectricPower
课程设计
院系电力学院
专业自动化
班级2009
姓名
学号2009
指导教师徐**老师
2012年01月18日
设计目录
一、设计内容
1.1对象模型
1.2设计目的
1.3设计要求
二、设计方法及步骤
2.1设计方法
2.2设计具体步骤
2.3matlab仿真结果展示
2.4配置状态观测器
三、仿真设计程序
四、心得体会
一.控制系统的状态空间设计
【设计对象】
系统的对象模型为:
【设计目的】
A:
试确定一个状态负反馈阵K,使相对于单位阵阶跃参考输入的输出过渡过程,满足如下的期望指标:
超调量<=20%,峰值时间<=0.4s。
B:
如果系统的状态变量在实际上无法测量,试确定一个状态观测器(全维状态观测器),使得通过基于状态观测器的状态反馈,满足上述期望的性能指标。
【设计要求】
1.要求学生掌握当Gc(s)设计好后如何将其变换为离散算法Gc(Z)以及如何将Gc(Z)转换在计算机上可完成计算的迭代方程。
2.要求学生能掌握工业中常用的基本PID算法。
3.掌握一阶向前,向后差分及双线性变换离散化的具体做法及应用场合。
4.熟悉PID两种基本算法的计算公式:
位置算法和增量算法。
5.熟练使用MATLAB软件,掌握其仿真的方法、步骤及参数设置。
6.了解计算机控制系统的组成及相应设备的选用等问题。
二.设计方法及步骤
1.利用Simulink进行仿真,判断是否满足期望的性能指标。
系统仿真方框图如下:
系统仿真结果如下:
有图可知,系统不满足期望的性能指标,需要进行配置。
判断系统的能控能关性,确定系统是否能够通过状态反馈实现极点任意配置。
能控性判别,能控性判别矩阵为
系统的可控矩阵阶数为3,为满秩,则系统是能控的。
2.由期望的性能指标求出闭环系统的期望极点。
第一步:
由典型二阶系统性能指标与系统参数之间的关系,确定系统参数,然后在确定系统的主导极点和非主导极点。
要求确定的主导极点使得闭环系统至少满足前述性能指标。
由系统的性能指标:
超调量<=20%,峰值时间<=0.4s。
可以求出ζ=0.4559Wn=8.82rad/s。
因此可以选取ζ=0.5Wn=12rad/s。
可以求得:
(s)=
第二步:
由系统的特征方程可以求出系统的特征根:
可以令非主导极点为:
确定状态反馈矩阵:
受控系统的特征方程为F(s)=
;
,
,
=0;
由期望的极点构成的特征多项式:
=
=
所以状态反馈矩阵为:
K=
=
确定输入放大系数
对应的闭环传递函数为:
(
)=
要求跟踪阶跃信号的误差
=0,有
=0=
=
=
所以L=14400
对上面的初步结果,再用对跟踪速度信号的误差要求来验证,即
=0.11<0.2所以L满足要求。
画出对应的能控规范型的闭环系统方块图
已知
(
)=
=
=
其中可设
对应的规范型状态方程为:
=
+
u
能控规范型的闭环系统方框图:
系统的阶跃响应如下:
三.仿真设计程序
Num=1;
Den=[112321];
Tf(num,den)
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);
N=length(A);
Q=ctrb(A,B)
N=rank(Q);
Ifm==n
Disp(‘systemstatevariablecanbetotallycontrolled(系统可控)’)
P=[-4.1+j7.9,-4.1-j7.9,-90];
K=acker(A,B,P)
Else
End
S=size(A,1);
Z=[zeros([1,s])1];
N=inv([A,B,C,D])*Z;
Nx=N(1:
s);
Nu=N(1+s);
Nbar=Nu+K*Nx
At=A-B*K
Bt=B*Nbar
Ct=C
Dt=D
step(At,Bt,Ct,Dt);holdon;
num=1;
den=[112321];
tf(num,den)
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
n=length(A);
Qo=obsv(A,C)
m=rank(Qo);
ifm==n
disp('systemstatevariablecanbetotallycontrolled(系统可观)')
P=[-10.5+7.85j-10.5-7.85j-100];
K=acker(A,B,P);L=place(A',C',P)';
else
end
s=size(A,1);
Z=[zeros([1,s])1];
N=inv([A,B;C,D])*Z';
Nx=N(1:
s);
Nu=N(1+s);
Nbar=Nu+K*Nx;
At=[A-B*KB*Kzeros(size(A))A-L*C];
Bt=[B*Nbarzeros(size(B))];
Ct=[Czeros(size(C))];
Dt=D;
ss=sys(At,Bt,Ct,Dt);
step(ss);
holdon;
grid;
经过程序的仿真运行,与所求的系统的运行结果如下:
四.心得体会
课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练,着是我们迈向社会,从事职业工作前一个必不少的过程.”千里之行始于足下”,通过这次课程设计,我深深体会到这句千古名言的真正含义.我今天认真的进行课程设计,学会脚踏实地迈开这一步,就是为明天能稳健地在社会大潮中奔跑打下坚实的基础.
说实话,课程设计真的有点累.然而,当我一着手清理自己的设计成果,漫漫回味这一周的心路历程,一种少有的成功喜悦即刻使倦意顿消.虽然这是我刚学会走完的第一步,也是人生的一点小小的胜利,然而它令我感到自己成熟的许多,另我有了一中”春眠不知晓”的感悟.
通过课程设计,使我深深体会到,干任何事都必须耐心,细致.课程设计过程中,许多计算有时不免令我感到有些心烦意乱:
有一次因为不小心我计算出错,只能毫不情意地重来.但一想起徐老师平时对我们耐心的教导,想到今后自己应当承担的社会责任,想到世界上因为某些细小失误而出现的令世人无比震惊的事故,我不禁时刻提示自己,一定呀养成一种高度负责,认真对待的良好习惯.这次课程设计使我在工作作风上得到了一次难得的磨练.短短一周的课程设计,使我发现了自己所掌握的知识是真正如此的缺乏,自己综合应用所学的专业知识能力是如此的不足,几年来的学习了那么多的课程,今天才知道自己并不会用.想到这里,我真的心急了。
最后,我要感谢我的老师,是您的敬业精神感动了我,是您的教诲启发了我,是您的期望鼓励了我,我感谢老师您今天又为我增添了一幅坚硬的翅膀.今天我为你们而骄傲,明天你们为我而自豪。
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