中考分类汇编猜想探索规律型.docx

中考分类汇编猜想探索规律型.docx

《中考分类汇编猜想探索规律型.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考分类汇编猜想探索规律型.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

中考分类汇编猜想探索规律型

2020中考分类汇编猜想探索规律型

一、选择题

1.（2018年四川省内江市）如图，小陈从O点动身，前进5米后向右转20°,再前进5米后又向右转20°，……，如此一直走下去，

A.60米B.100米

C.90米D.120米

【答案】C.

2.〔2018年贵州黔东南州〕某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你估量第n组应该有种子数〔丨粒。

A2n1B2n1C2nD、n2

【关键词】探究规律型

【答案】A

3.〔2018年江苏省〕

卜面是按一疋规律排列的一列数：

第1个数：

1

1

1

;

2

2

第2个数：

1

1

二

1

（1）21

（1）3；

3

2

3

4

第3个数：

1

1

1

（1）21

（1）31

（

1）4

5

1

（1）;

4

2

3

4

5

6

八2

八3

八2n1

第n个数：

1

1

1

1

（1）

1

（1）

III

1（

1）

n

1

2

3

4

III

2n

那么，在第

10个数、

第

11个数、第12

个数、第13个数中，

最大的数是〔〕

A.第10个数

B.第

11个数

C.第

12个数

D.第13个数

【答案】A

4.〔2018年孝感〕

关于每个非零自然数

n,抛物线

22n1yxx

n（n1）

1、

与x轴交于

n（n1）

An、Bn两点，以

AnBn表示这两点间的距离，那么

AlB1A2B2||

A2009B2009的值是

2009

2008

2010

2009

A.

B.C.

D.

2008

2009

2009

2010

【答案】D

5.〔2018年重庆〕观看以下图形，那么第n个图形中三角形的个数是〔

【答案】D.

6.（2018年河北）古希腊闻名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…如此的数称为”三角形数"，而把1、4、9、16…如此的数称为"正方形数从图7中能够发觉，任何一个大于1的”正方形数"都能够看作两个相邻”三角形数'’之和•以下等式中，符合这一规律的是

〔〕

・«y

r:

•■■

..

■•

■■■

•■••

4=1+3

9=3+6

16=6+10

图7

A.

13

=3+10

B.25=

=9+16

C.

36

=15+21

D.49=

=18+31

【答案】

C

二、填空题

1.（2018年四川省内江市）把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取假设干块，每块又

剪成4块，像如此依次地进行下去，到剪完某一次为止。

那么2007,2018,2018,2018这

四个数中可能是剪出的纸片数

【答案】2018

2.〔2018仙桃〕如下图，直线y=x+1与y轴相交于点A,以OA为边作正方形OABC,记作第一个正方形；然后延长CB与直线y=x+1相交于点A,再以CA为边作正方形CAB2G,记作第二个正方形；同样延长与直线y=x+1相交于点A，再以C2A3为边作正方形

C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，那么第n个正方形的边长为.

【答案】n

3.〔2018年泸州〕如图1,Rt△ABC中，AC=3,BC=4，过直角顶点C作CA1丄AB，垂足

为Ai,再过Ai作AiCi丄BC,垂足为Ci,过Ci作C1A2丄AB，垂足为A2,再过A2作A2C2

那么

丄BC,垂足为C2,…，如此一直做下去，得到了一组线段CAi,AiCi,CiA2,

4.〔20i8年桂林市、百色市〕如图，在△ABC中，/A=./ABC与/ACD的

平分线交于点Ai，得/Ai;/AiBC与/AiCD的平分线相

交于点A2,得/A2；；/A20i8BC与/A20i8CD的平分线相交于点A20i8，得/A20i8.那么/A20i8=.

【答案】尹09

6个小

5.（20i8武汉）i4.将一些半径相同的小圆按如下图的规律摆放：

第i个图形有

圆，第2个图形有iO个小圆，第3个图形有i6个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有个小圆.

OO

0O

第i个图形

【答案】46

QO

OOO

00

第2个图形

0<»

QQiQO

OOOC

OG

第3个图形

QQ

OOOOO

DOOOO

OOOOOoe

第4个图形

6.〔20i8重庆綦江〕

观看以下等式：

i.42i235;

2.52237；

22

3.6339

22

4.74311；

那么第n〔n是正整数〕个等式为.

【答案】（n3）2n23（2n3）

1

7.（2018成都）an2（n1,2,3,..），记b2（1aj,b2（1aj（1a?

），…,

（n1）

bn2（1aj（1a2）...（1%），那么通过运算估量出g的表达式g=.

（用含n的代数式表示）

【答案】

&〔2018年淄博市〕如图，网格中的每个四边形差不多上菱形.假如格点三角形ABC的面

积为S,按照如下图方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是7S,格点三角形A2B2C2的面积

是19S,那么格点三角形A3B3C3的面积为.37S

〔第17题〕

【答案】37S

9.〔2018年娄底〕王婧同学用火柴棒摆成如下的三个”中'’字形图案，依此规律，第n个

”中"字形图案需根火柴棒•

中匚二二ZI匚二二二二H•…

【答案】6n+3或9+6〔n-1〕

10〔2018丽水市〕如图，图①是一块边长为1,周长记为Pi的正三角形纸板，沿图①的底

边剪去一块边长为丄的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三

2

角形纸板〔即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的

n（n>3）块纸板的周长为Pn,那么Pn-Pn-1=▲

【答案】

11〔2018恩施市〕观看数表

1

1

1

2

1

13

3

1

14

6

4

1

1510

A

51

1615

20

15

61

第一列

第二列

第三列

第四列

第五列

第一行

1

10

17

第二行

4

3

11

18

1

第三行

9—

8J

7

I2

19

第四行

16

—15—

—14

13

T

20

1

▼

Cd

第五行

25h

24'

23

22

21

12.〔2018年广西南宁〕正整数按图

图8

8的规律排列.请写出第20行，第21列的数字

【答案】420

1234

13.（2018年牡丹江市）有一列数—，—，一，一，…，那么第7个数是

251017

【答案】—

50

14.〔2018年广州市〕如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种

规律摆成的一行”广"字，按照这种规律，第5个”广"字中的棋子个数是，第n

个”广〃字中的棋子个数是

【答案】

15.

〔2018年益阳市〕图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成.

【答案】3n+1

16.〔2018年济宁市〕观看图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，那么第5个大三

角形中白色三角形有个.

第1个第2个第3个

【答案】121

17.〔2018年宜宾〕如图，菱形ABCD勺对角线长分不为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形AiBiGD,然后再以矩形AiBiCD的中点为顶点作菱形A2B2CD2,……，如此下去，得到四边形A2018B2009G018D018的面积用含a、b的代数式表示为.

【答案】（l）2010ab.

2

18.〔2018年日照〕正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如下图的方式放置.点A1,

A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分不在直线ykxb（k>0）和x轴上，点B1（1,1）,

B2（3,2）,

【答案】（2n1,2n1）•

n的代数式表示s〕

【答案】2n（n1）

.〔n为正整数〕

22.（2018年湖州）如图，Rt△ABC,D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1丄AC于巳,连结BE1交CD1于D2;过D2作D2E2丄AC于E2，连结BE2交CD1于D3;过D3作

D3E3丄AC于E3,…,如此连续，能够依次得到点D4,D5,…,Dn，分不记

△BD1E1,ABD2E2,ABD3E3,…，△BDnEn的面积为S,S2,S3,…Sn.那么

5=Saabc〔用含n的代数式表示〕

【答案】

23.（2018年咸宁市）如下图的运算程序中，假设开始输入的X值为48,我们发觉第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,……第2018次输出的结果为___________

【答案】3

〔第14题〕

24.〔2018年湖北荆州〕13.将四张花纹面相同的扑克牌的花纹面都朝上，两张一叠放成两堆不变•假设每次可任选一堆的最上面的一张翻看〔看后不放回〕，并全部看完，那么共有种不同的翻牌方式.

【答案】

25.〔2018年广东省〕用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按以下图的方式铺地板，

那么第〔3〕个图形中有黑色瓷砖块，第n个图形中需要黑色瓷砖

块〔用含n的代数式表示〕.

〔1〕〔2〕〔3〕

【答案】10,3n1

26.〔2018年山西省〕以下图案是晋商大院窗格的一部分，其中”0〃代表窗纸上所贴的剪

【答案】3n2

27.〔2018黑龙江大兴安岭〕如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB60.连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使D1AC60；连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC160；……，按此规律所作的第n个菱形的边长为.

【关键词】菱形的性质与判定

【答案】、3

28.（2018年本溪）16.如下图，：

点A（0,0）,B（、,3,0）,0（0,1）在厶ABC内依次作等边三

角形，使一边在X轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分不是第1个厶AA1B1,

第2个厶B1A2B2，第3个厶B2A3B3，…，那么第n个等边三角形的边长等于

I答案】4

2n

29.观看下表，回答以下咨询题:

序号

OOC

图形

0-000

30.

〔2018年绵阳市〕将正整数依次按下表规律排成四列，那么依照表中的排列规律，数2018

第1列

第2列

第3列

第4列

第1行

1

2

3

第2行

6

5

4

第3行

7

8

9

第4行

12

11

10

【答案】670,3

31.

〔2018年铁岭市〕如下图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照如此的规律摆下去，那么第n个图形需要黑色棋子的个数是.

【答案】n（n2）或n22n或（n1）21

32.〔2018年青海〕观看下面的一列单项式：

x,2x2,4x3,8x4，…依照你发觉的规

律，第7个单项式为；第n个单项式为

【答案】64x7；

（2）n1xn

1357

33.〔2018年龙岩〕观看以下一组数：

—，-，-，-，

2468

…，它们是按一定规律排列的.

那

么这一组数的第k个数是

35.（2018年梅州市）如图5,每一幅图中有假设干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个,

第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，那么第4幅图中有个，第n幅图中共有

个.

◊<3£><380SO

第1幅第2幅第3幅第n幅

图5

三、解答题

1.〔2018仙桃〕如下图，在△ABC中，DE分不是ABAC上的点，DE//BC,如图①，然后将厶ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BDCE分不延长至MN,使DM=

Ibd,en=Ice,得到图③，请解答以下咨询题：

22

⑴假设AB=AC,请探究以下数量关系：

1在图②中，BD与CE的数量关系是;

2

在图③中，猜想AM与AN的数量关系、/MANWZBAC的数量关系，并证明你的猜想；⑵假设AB=k•AC（k>1）,按上述操作方法，得到图④，请连续探究：

AM与AN的数量关系、/MAN与/BAC的数量关系，直截了当写出你的猜想，不必证明.

【答案】解：

〔1〕①BD=CE②AM=ANZMANXBAC.〔2〕AM=k|AN,ZMANXBAC.

2.〔2018年台州市〕将正整数1,2,3,…从小到大按下面规律排列.假设第4行第2列的

数为32,那么

①n；

②第i行第j列的数为

〔用i,j表示〕.

第1列第2列

第3列…

第n列

第1行

12

3…

n

第2行

n1n2

n3…

2n

第3行

2n12n2

2n3…

3n

【答案】10,10i

给2分〕

r是任意正整数，且m>n;或m、n是任意正整数，r是任意正实数，且m>n,

nr

mr

假设m、n是任意正实数，r是任意正整数，且m>n;或m、n、r是任意正实数，且m>n,

6.〔2018年衢州〕如图，AD是OO的直径.

（1）如图①，垂直于AD的两条弦BiCi,B2C2把圆周4等分，那么/Bi的度数

是，/B2的度数是；

（2）如图②，垂直于AD的三条弦BiCi,B2C2,B3C3把圆周6等分，分不求/Bi,/B2,

/B3的度数；

（3）

如图③，垂直于AD的n条弦BiCi,B2C2,B3C3,…，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示/Bn的度数（只需直截了当写出答案）.

【答案】解:

（i）22.5°,67.5°

（2）

45°

75°

（3）

（90n

45）

（或Bn90904^）

n8nn

7.〔20i8年安徽〕i9.学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成假设干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如下图.每个菱形图案的边长iO3cm，其一

个内角为60°.

〔i〕假设d=26,那么该纹饰要23i个菱形图案，求纹饰的长度L;

〔2〕当d=20时，假设保持〔i〕中纹饰长度不变，那么需要多少个如此的菱形图案?

【答案】〔i〕60i0cm〔2〕需300个如此的菱形图案.