学年高中物理第4章气体第1节气体实验定律教师用书鲁科版.docx
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学年高中物理第4章气体第1节气体实验定律教师用书鲁科版
2019-2020学年高中物理第4章气体第1节气体实验定律教师用书鲁科版
学习目标
知识脉络
1.知道描述气体状态的三个物理量.
2.掌握控制变量法探究气体实验定律.(重点)
3.会从图象上描述气体的状态变化.(难点)
4.掌握运用气体实验定律解题的基本思路.
玻意耳定律
1.状态参量
研究气体的性质时,常用气体的压强、温度和体积描述气体的状态.
2.探究方法
控制变量法,控制其中1个量不变,研究另外2个量之间的变化关系.
3.等温变化
一定质量的气体,在温度保持不变的条件下,压强和体积的关系.
4.探究等温变化的规律
(1)实验装置(如图411所示)
图411
①研究对象:
针筒内被封闭的气体.
②气体初态压强和体积:
从气压计上直接读出气体压强;从针筒刻度直接读出气体体积.
(2)实验方法
①缓慢地向前推或向后拉活塞(保持气体温度不变)待气压计示数稳定后,记下气体的压强(p)和体积(V).
②按步骤①中的方法,测出几组对应的压强和体积值.
(3)处理数据:
作p图象.
(4)探究结果:
压强与体积成反比.
5.玻意耳定律
(1)内容:
一定质量的气体,在温度保持不变的条件下,压强与体积成反比.
(2)公式:
p∝,也可写作p1V1=p2V2或pV=恒量.
(3)条件:
气体的质量一定,温度保持不变.
6.气体等温变化的图象(即等温线)
(1)图象(如图412所示)
图412
(2)特点:
一定质量的气体在温度不变时,由于压强与体积成反比,在pV图象上等温线应为双曲线,在p图象上等温线应为过原点的直线.
1.玻意耳定律的成立条件是一定质量的气体,温度保持不变.(√)
2.气体的三个状态参量是指压强、温度和体积.(√)
3.在pV图象上,等温线为直线.(×)
处理实验数据时,为什么不直接画pV图象,而是画p图象?
【提示】 pV图象是曲线,不易直接判定气体的压强和体积的关系.而p图象是直线,很容易判定其关系.
图413
如图413所示也是“探究气体等温变化规律”的装置,试根据实验探究以下问题:
探讨1:
本实验的研究对象是什么?
【提示】 注射器下端的开口有橡胶套,它和柱塞一起封闭在玻璃管中的空气柱.
探讨2:
实验过程中如何保证气体的质量和温度不变?
【提示】
(1)实验前在柱塞上涂好润滑油,保证气体质量不变.
(2)缓慢下拉或上压柱塞,不用手接触注射器,保证气体的温度不变.
1.对玻意耳定律的理解
(1)适用条件:
一定质量的某种气体,温度不太低,压强不太大.
(2)定律也可以表述为pV=常量或p1V1=p2V2,其中的常量与气体所处温度高低有关,温度越高,常量越大.
2.pV图象与p图象
(1)一定质量的气体的pV图象如图414甲所示,图线为双曲线的一支,且温度t1 甲 乙 图414 (2)一定质量的气体p图象如图乙所示,图线的延长线为过原点的倾斜直线,且温度t1 3.应用玻意耳定律的思路和方法 (1)确定研究对象,并判断是否满足玻意耳定律成立的条件. (2)确定始末状态及状态参量(p1、V1,p2、V2). (3)根据玻意耳定律列方程p1V1=p2V2代入数值求解(注意各状态参量要统一单位). (4)注意分析题目中的隐含条件,必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程. (5)有时要检验结果是否符合实际,对不符合实际的结果要舍去. 1.一定质量的气体,在做等温变化的过程中,下列物理量发生变化的有( ) A.气体的体积 B.单位体积内的分子数 C.气体的压强 D.分子总数 E.气体分子的平均动能 【解析】 等温过程中,p、V发生相应变化,单位体积内的分子数也随之发生相应变化.温度不变,分子的平均动能不变,故选A、B、C. 【答案】 ABC 2.如图415所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线,则下列说法中正确的是( ) 图415 A.从等温线可以看出,一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成反比 B.一定质量的气体,在不同温度下的等温线是不同的 C.由图可知T1>T2 D.由图可知T1 E.由图可知T1=T2 【解析】 一定质量的气体的等温线为双曲线,由等温线的物理意义可知,压强与体积成反比,且在不同温度下等温线是不同的,所以A、B正确;对于一定质量的气体,温度越高,等温线离坐标原点的位置就越远,故C、E错误,D正确. 【答案】 ABD 3.如图416,一气缸水平固定在静止的小车上,一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内,平衡时活塞与气缸底相距L.现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动,稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d.已知大气压强为p0,不计气缸和活塞间的摩擦,且小车运动时,大气对活塞的压强仍可视为p0,整个过程中温度保持不变,求小车加速度的大小. 【导学号: 30110038】 图416 【解析】 选气缸内被封闭的气体为研究对象 小车静止时为状态1, 系统处于平衡状态,则有p1S=p0S 气体的压强p1=p0, 气体的体积V1=SL 设小车加速度为a时为状态2, 由牛顿第二定律得p2S-p0S=ma 气体的压强p2=p0+, 气体的体积V2=S(L-d) 由玻意耳定律得p1V1=p2V2 联立各式得a=. 【答案】 解题时的注意事项 (1)压强的确定方面: 应用玻意耳定律解题时,确定气体的压强是解题的关键,无论是液柱、活塞、气缸,还是封闭在液面下的气柱,都不要忘记大气压强产生的影响. (2)统一单位方面: 列方程时,由于等式两边是对应的,因此各物理量的单位可以不是国际单位,但等式两边必须统一.例如,体积可以都用升,压强可以都用大气压. 查理定律 1.等容变化 一定质量的气体,在体积不变时,压强和温度的关系. 2.探究等容变化的规律 (1)实验装置(如图417所示) 图417 ①研究对象: 烧瓶内被封闭的气体. ②压强和温度: 从气压计上读出气体的压强,从温度计上读出气体的温度. (2)实验方法 ①加热烧杯,待气压计示数稳定后,记下气体的压强和温度. ②按步骤①的方法继续做实验,测出几组对应的压强和温度值. ③处理数据,作pT图象. (3)探究结果: 压强与热力学温度成正比. 3.查理定律 (1)内容: 一定质量的气体,在体积保持不变的条件下,压强与热力学温度成正比. (2)公式: p∝T或=. (3)条件: 气体的质量一定,体积保持不变. 4.热力学温度T (1)单位是开尔文,简称为开,符号为K. (2)与摄氏温度t的关系: T=t+273. 1.在体积不变的条件下,压强与热力学温度成正比.(×) 2.热力学温度T=t+273,且ΔT=Δt.(√) 3.一定质量的气体,压强与摄氏温度成正比.(×) 如果横轴用摄氏温度,则等容变化的pt图象是怎样的? 【提示】 根据T=t+273,p=CT=C(t+273).当p=0时,t=-273℃,故pt图象为直线,但不通过坐标原点. 甲乙 图418 如图418为一定质量的气体在体积不变的条件下,压强随摄氏温度(图甲)及热力学温度(图乙)的变化关系, 探讨1: 如图甲,压强与摄氏温度成正比吗? 图象与纵轴的截距表示什么? 【提示】 p与t是线性关系,不成正比,与纵轴的截距表示0℃时气体的压强. 探讨2: 在压强不太大,温度不太低时,图象的延长线与横轴的交点表示什么? 压强与热力学温度有怎样的关系? 【提示】 表示绝对零度,p与T成正比. 1.查理定律 (1)成立条件: 气体的质量和体积不变. (2)表达式 ①热力学温度下: =C. ②摄氏温度下: pt=p0+p0. (3)查理定律表达式中=C中的C与气体的种类、质量、体积有关. 2.查理定律的推论 =或Δp=ΔT 表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化,其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT成正比. 3.等容过程的pT和pt的图象 (1)pT图象: 一定质量的某种气体,在等容过程中,气体的压强p和热力学温度T的关系图线的延长线是过原点的倾斜直线,如图419所示,且V1 图419 (2)pt图象: 一定质量的某种气体,在等容过程中,压强p与摄氏温度t是一次函数关系,不是简单的正比例关系,如图4110所示,等容线是一条延长线通过横轴-273.15℃的点的倾斜直线,且斜率越大,体积越小.图象纵轴的截距p0是气体在0℃时的压强. 图4110 4.如图4111所示为一定质量气体的等容线,下面说法中正确的是( ) 图4111 A.直线AB的斜率是 B.0℃时气体的压强为p0 C.温度在接近0K时气体的压强为零 D.BA延长线与横轴交点为-273℃ E.压强p与温度t成正比 【解析】 在pt图象上,等容线的延长线与t轴的交点坐标为-273℃,从图中可以看出,0℃时气体压强为p0,因此直线AB的斜率为,A、B、D正确;在接近0K时,气体已液化,因此不满足查理定律,压强不为零,C错误;压强p与温度t的关系是线性关系而不是成正比,E错误. 【答案】 ABD 5.用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便,但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸.我们通常用的可乐易拉罐容积V=335mL.假设在室温(17℃)下罐内装有0.9V的饮料,剩余空间充满CO2气体,气体压强为1atm.若易拉罐能承受的最大压强为1.2atm,则保存温度不能超过多少? 【解析】 本题为一定质量的气体发生等容变化,取CO2气体为研究对象. 初态: p1=1atm,T1=(273+17)K=290K, 末态: p2=1.2atm,T2待求. 由查理定律=得T2==K=348K. t=(348-273)℃=75℃. 【答案】 75℃ 利用查理定律解题的一般步骤 (1)明确研究对象,并判断是否满足其适用条件. (2)确定始末状态参量(p1、T1,p2、T2). (3)根据查理定律列方程求解(注意p1和p2、T1和T2统一单位). 盖·吕萨克定律 1.等压变化 一定质量的气体,在压强不变的情况下,体积和温度的关系. 2.探究等压变化的规律 (1)实验装置(如图4112所示) 图4112 ①研究对象: 毛细管中被水银柱封闭的气体. ②体积和温度: 从温度计上直接读出气体的温度,用空气柱的长度表示气体的体积(毛细管的截面积不变),由刻度尺直接读出. (2)实验方法 ①加热烧杯,待温度计示数稳定后,记下气体的温度和体积. ②按步骤a的方法继续做实验,求出几组对应的温度和体积. ③处理数据,作VT图象. (3)探究结果 体积与热力学温度成正比. 3.盖·吕萨克定律 (1)内容: 一定质量的气体,在压强保持不变的条件下,体积与热力学温度成正比. (2)公式: V∝T或=. (3)条件: 气体的质量一定,压强保持不变. 4.理想气体的状态方程 (1)实验定律的成立条件: 压强不太大、温度不太低. (2)三个参量都变化时的关系: =C. 1.一定质量的气体,若压强保持不变,则体积与热力学温度成正比.(√) 2.一定质量的气体,若压强和体积保持不变,温度可能会发生变化.(×) 等压线的斜率大小与气体压强大小之间有怎样的对应关系? 【提示】 一定质量的气体在不同压强下做等压变化时,在VT坐标系中得到的是通过坐标原点的一倾斜直线,直线的斜率越大,压强越小. 甲 乙 图4113 如图4113甲、乙为一定质量的不同压强的气体,在发生等压变化时的VT图象和Vt图象, 探讨1: (1)气体的体积V与热力学温度T成什么关系? 【提示】 气体的体积V与热力学温度T成正比. 探讨2: 图象中p1和p2表示不同压强下的两条等压线,从图象来分析,等压线的斜率大小与气体压强大小之间有怎样的对应关系? 【提示】 从图象可以看出,无论是VT图象还是Vt图象,都是等压线的斜率越大,压强越小,因此,p1>p2. 1.盖·吕萨克定律 (1)成立条件: 气体的质量和压强不变. (2)表达式 ①热力学温度下: =C. ②摄氏温度下: Vt=V0+V0. (3)表达式=C中的C与气体的种类、质量、体积有关. 2.盖·吕萨克定律的推论 =或ΔV=ΔT 一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化,其体积的变化量ΔV与温度的变化量ΔT成正比. 3.VT和Vt图象 (1)VT图象: 一定质量的某种气体,在等压过程中,气体的体积V和热力学温度T图线的延长线是过原点的倾斜直线,如图4114甲所示,且p1 甲 乙 图4114 (2)Vt图象: 一定质量的某种气体,在等压过程中,体积V与摄氏温度t是一次线性函数,不是简单的正比例关系,如图4114乙所示,图象纵轴的截距V0是气体在0℃时的体积,等压线是一条延长线通过横轴上t=-273.15℃的倾斜直线,且斜率越大,压强越小. 6.如图4115所示,一圆柱形容器竖直放置,通过活塞封闭着摄氏温度为t的理想气体.活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h.现通过电热丝给气体加热一段时间,结果活塞缓慢上升了h,已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦,求: 【导学号: 30110039】 图4115 (1)气体的压强; (2)这段时间内气体的温度升高了多少? 【解析】 (1)以活塞为研究对象,受力分析得: pS=p0S+mg 解得气体的压强为p=p0+. (2)以被封闭气体为研究对象,气体经历等压变化, 初状态: V1=hS T1=273+t 末状态: V2=2hS T2=273+t′ 由盖·吕萨克定律= 得: = 解得: t′=273+2t Δt=t′-t=273+t. 【答案】 (1)p0+ (2)273+t 盖·吕萨克定律解题的一般步骤 (1)明确研究对象,并判断是否满足适用条件. (2)确定始末状态参量(V1、T1,V2、T2). (3)根据盖·吕萨克定律列方程求解(注意V1和V2,T1和T2统一单位). 学业分层测评(八) (建议用时: 45分钟) [学业达标] 1.对一定质量的气体,其中正确的是( ) A.温度发生变化时,体积和压强可以不变 B.温度发生变化时,体积和压强至少有一个发生变化 C.如果温度、体积和压强三个量都不变化,我们就说气体状态不变 D.只有温度、体积和压强三个量都发生变化,我们才说气体状态变化了 E.温度、体积、压强三个量中,有两个量发生了变化,则气体的状态就变化了 【解析】 p、V、T三个量中,可以两个量发生变化,一个量恒定,也可以三个量同时发生变化,而一个量变化,另外两个量不变的情况是不存在的,气体状态的变化就是p、V、T的变化.故B、C、E说法正确. 【答案】 BCE 2.一定质量的气体,在温度不变的条件下,将其压强变为原来的2倍,则( ) A.气体分子的平均动能增大 B.气体分子的平均动能不变 C.气体的密度变为原来的2倍 D.气体的体积变为原来的一半 E.气体的分子总数变为原来的2倍 【解析】 温度是分子平均动能的标志,由于温度不变,故分子的平均动能不变,据玻意耳定律得 p1V1=2p1V2,解得: V2=V1,ρ1=,ρ2= 可得: ρ1=ρ2,即ρ2=2ρ1,故B、C、D正确. 【答案】 BCD 3.如图4116所示是一定质量的理想气体的三种变化过程,那么下列四种解释中,哪些说法是正确的( ) 【导学号: 30110040】 图4116 A.a→d的过程气体体积增加 B.b→d的过程气体体积不变 C.c→d的过程气体体积增加 D.a→d的过程气体体积减小 E.c→d的过程气体体积减小 【解析】 在pT图上的等容线是延长线过原点的直线,且体积越大,直线的斜率越小.因此,a状态对应的体积最小,c状态对应的体积最大,b、d状态对应的体积是相等的,故A、B、E正确. 【答案】 ABE 4.如图4117所示为一定质量的某种气体等容变化的图线,下列说法中正确的有( ) 图4117 A.不管体积如何,图线只有一条 B.图线1和图线2体积不同,且有V1>V2 C.两条图线气体体积V2>V1 D.两图线必交于t轴上的同一点 E.0℃时的压强p1>p2 【解析】 一定质量的气体,在不同体积下进行等容变化,图象不同,图象的斜率越大,体积越小,所以V1 【答案】 CDE 5.如图4118所示是一定质量的气体状态A经B到状态C的VT图象,由图象可知( ) 图4118 A.pA>pB B.pC=pB C.VA D.TA E.VA=VB 【解析】 由VT图象可以看出A→B是等容过程,TB>TA,故pB>pA,A、C两项错误,D、E两项正确;由B→C为等压过程,pB=pC,故B项正确. 【答案】 BDE 6.如图4119所示,一个壁厚可以不计、质量为M的气缸放在光滑的水平地面上,活塞的质量为m,面积为S,内部封有一定质量的气体.活塞不漏气,摩擦不计,外界大气压强为p0.若在活塞上加一水平向左的恒力F(不考虑气体温度的变化),求气缸和活塞以共同加速度运动时,缸内气体的压强多大? 图4119 【解析】 设稳定时气缸和活塞共同以加速度a向左做匀加速运动,这时缸内气体的压强为p,由牛顿第二定律列方程 气缸: pS-p0S=Ma,① 活塞: F+p0S-pS=ma,② 将上述两式相加,可得系统加速度a=. 将其代入①式,化简即得封闭气体的压强为 p=p0+×=p0+. 【答案】 p0+ 7.有一导热气缸,气缸内用质量为m的活塞密封一定质量的理想气体,活塞的横截面积为S,大气压强为p0.如图4120所示,气缸水平放置时,活塞距离气缸底部的距离为L,现将气缸竖立起来,活塞将缓慢下降,不计活塞与气缸间的摩擦,不计气缸周围环境温度的变化,求活塞静止时到气缸底部的距离. 图4120 【解析】 由于气缸导热,且不计环境温度的变化,将气缸由水平放置变成竖直放置,直到活塞不再下降的过程中,缸内密闭的气体经历的是等温过程,设此时活塞到气缸底部的距离为h. 气缸水平放置时,对活塞有: p1S-p0S=0 气缸竖直放置后活塞静止时,对活塞有: p2S-mg-p0S=0 对上述过程中的气体,据玻意耳定律有: p1LS=p2hS 解得: h=L. 【答案】 L [能力提升] 8.内径均匀两端开口的V形管如图4121所示,支管B竖直插入水银槽中,支管A与支管B之间的夹角为θ,支管A中有一段长为h的水银柱保持静止,下列说法中正确的是( ) 【导学号: 30110041】 图4121 A.B管内水银面比管外水银面高h B.B管内水银面比管外水银面高hcosθ C.B管内水银面比管外水银面低hcosθ D.管内封闭气体的压强比大气压强小hcosθ高的水银柱产生的压强 E.B管内各处气体的压强都一样 【解析】 支管A中的水银柱呈倾斜状态,所能产生的压强相当于竖直方向上hcosθ高的水银柱产生的压强,管中封闭的气体压强比大气压小hcosθ高的水银柱产生的压强,故D正确;从竖直支管B分析,管内外水银面存在高度差,由于管内气体压强比大气压小hcosθ高的水银柱产生的压强,所以管内水银面比管外高hcosθ,故B正确;因被封闭气体的压强是大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的,故E正确. 【答案】 BDE 9.某自行车轮胎的容积为V,里面已有压强为p0的空气,现在要使轮胎内的气压增大到p,设充气过程为等温过程,空气可看作理想气体,轮胎容积保持不变,则还要向轮胎充入温度相同,压强也是p0,体积为________的空气. 【解析】 本题考查理想气体状态关系,意在考意考生对理想气体状态的理解.设所求体积为Vx,由玻意耳定律,p0(Vx+V)=pV,可得Vx=V. 【答案】 V 10.如图4122所示,圆柱体气缸倒置在水平地面上,气缸内部封闭有一定质量空气,气缸质量M=10kg,缸壁厚度忽略不计,活塞质量m=5kg,其横截面积S=50cm2,活塞与缸壁的摩擦不计.在缸内气体的温度为27℃时,活塞刚好与地面相接触,但对地面无压力.现在对气缸传热,使缸内气体温度上升,求当气缸对地面刚好无压力时,缸内气体温度是多少摄氏度? (大气压强p0=1.0×105Pa,g取10N/kg) 【导学号: 30110042】 图4122 【解析】 T1=300K 活塞对地面无压力,对活塞有: P1S+mg=P0S 即: P1=P0-=0.9×105Pa 当温度升为T2时气缸对地面无压力,对气缸有: P2S=P0S+Mg 即: P2=P0+=1.2×105Pa 对缸内气体由查理定律得: = 联立求解得: T2=400K 即t2=127℃ 【答案】 127℃ 11.如图4123所示,透热的气缸内封有一定质量的理想气体,缸体质量M=200kg,活塞质量m=10kg,活塞面积S=100cm2.活塞与气缸壁无摩擦且不漏气.此时,缸内气体的温度为27℃,活塞位于气缸正中,整个装置都静止.已知大气压恒为p0=1.0×105Pa,重力加速度g取10m/s2.求: 图4123 (1)缸内气体的压强p1; (2)缸内气体的温度升高到多少时,活塞恰好会静止在气缸缸口AB处? 【解析】 (1)以气缸为对象(不包括活塞)列气缸受力平衡方程: p1S=Mg+p0S 解之得: p1=3×105Pa. (2)当活塞恰好静止在气缸缸口AB处时,缸内气体温度为T2,压强为p2. 此时仍有p2S=Mg+p0S,即缸内气体为等压变化. 对这一过程研究缸内气体,由状态方程得: = 所以T2=2T1=600K 故t2=(600-273)℃=327℃. 【答案】 (1)p1=3×105Pa (2)327℃ 12.如图4124所示为一太阳能空气集热器,底面及侧面为隔热材料,顶面为透明玻璃板,集热器容积为V0,开始时内部封闭气体的压强为p0,经过太阳曝晒,气体温度由T0=300K升至T1=350K. 图4124 (1)求此时气体的压强; (2)保持T1=350K不变,缓慢抽出部分气体,使气体压强再变回到p0,求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值. 【解析】 (1)设升温后气体的压强为p1, 由查理定律得=① 代入数据得p1=p0.② (2)抽气过程可视为等温膨胀过程,设膨胀后的总体积为V,由玻意耳定律得p1V0=p0V③ 联立②③式解得V=V0④ 设剩余气体的质量与原来气体的总质量之比为K,由题意得K=⑤ 联立④⑤式解得K=.⑥ 【答案】 (1)p0 (2)
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