14有理数的乘除法含答案.docx
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14有理数的乘除法含答案
1.4有理数的乘除法
●知识单一性训练
1.4.1有理数的乘法
一、有理数的乘法法则及其运算律
1.一个有理数和它的相反数相乘,积为()
A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0
2.计算(-3)×(4-),用分配律计算过程正确的是()
A.(-3)×4+(-3)×(-)B.(-3)×4-(-3)×(-)
C.3×4-(-3)×(-)D.(-3)×4+3×(-)
3.下列说法正确的是()
A.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号;
B.同号两数相乘,符号不变;
C.两数相乘,如果积为负数,那么这两个因数异号;
D.两数相乘,如果积为正数,那么这两个因数都为正数
4.已知abc>0,a>c,ac<0,下列结论正确的是()
A.a<0,b<0,c>0B.a>0,b>0,c<0C.a>0,b<0,c<0D.a<0,b>0,c>0
5.如果ab=0,那么一定有()
A.a=b=0B.a=0C.b=0D.a,b至少有一个为0
6.计算:
(1)-2(m+3)+3(m-2);
(2)5(y+1)-10×(y-+).
7.若有理数m 8.小林和小华二人骑自行车的速度分别为每小时12千米和每小时11千米,若两人都行驶2小时,小林和小华谁走的路程长? 长多少千米? 9.登山队员攀登珠穆朗玛峰,在海拔3000m时,气温为-20℃,已知每登高1000m,气温降低6℃,当海拔为5000m和8000m时,气温分别是多少? 二、多个有理数相乘积的符号的确定 10.三个数的积是正数,那么三个数中负数的个数是() A.1个B.0个或2个C.3个D.1个或3个 11.下面计算正确的是() A.-5×(-4)×(-2)×(-2)=80B.(-12)×(--1)=0 C.(-9)×5×(-4)×0=180D.-2×5-2×(-1)-(-2)×2=8 12.绝对值不大于4的整数的积是() A.6B.-6C.0D.24 13.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是_______. 14.若干个有理数相乘,其积是负数,则负因数的个数是_______. 15.+(16)×5×(-29.4)×0×(-7)=______. 16.-4×125×(-25)×(-8)=________. 17.计算: (1)(-10)×(-)×(-0.1)×6; (2)-3××1×(-0.25). 1.4.2有理数的除法 三、有理数的除法法则 18.若两个有理数的商是正数,和为负数,则这两个数() A.一正一负B.都是正数C.都是负数D.不能确定 19.若两个数的商是2,被除数是-4,则除数是() A.2B.-2C.4D.-4 20.一个非0的有理数与它的相反数的商是() A.-1B.1C.0D.无法确定 21.若ab>0,则的值是() A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于0 22.两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么这两个数() A.一定相等B.一定互为倒数C.一定互为相反数D.相等或互为相反数 23.当x=_______时,没有意义. 24.若一个数与它的绝对值的商是1,则这个数是______数;若一个数与它的绝对值的商是-1,则这个数是_______数. 25.两个因数的积为1,已知其中一个因数为-,那么另一个因数是_______. 26.若=1,则m________0. 27.某地探测气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温大约降低6℃,若该地面温度为21℃,高空某处温度为-39℃,求此处的高度是多少千米. 四、有理数的乘除混合运算 28.计算(-1)÷(-10)×的结果是() A.1B.-1C.D.- 29.(-1)÷(-3)×(-)的值是______. 30.若<0,<0,则ac________0. 31.计算: (1)-×(-1)÷(-2); (2)15÷(-5)÷(-1); (3)(-3.5)÷×(-). 五、有理数加减乘除混合运算 32.计算(-12)÷[6+(-3)]的结果是()A.2B.6C.4D.-4 33.计算: (1)(-11)×+(+5)×+(-137)÷5+(+113)÷5; (2)-8-[-7+(1-×0.6)÷(-3)]. 34.已知│3-y│+│x+y│=0,求的值. ●能力提升性训练 1.现有四个有理数3,4,-6,10,运用有理数的四则混合运算写出三种不同方法的运算式,使其结果等于24,运算如下: (1)______, (2)_____,(3)______,另有四个有理数,3,-5,7,-13时,可通过运算式(4)_______,使其结果等于24. 2.计算: (1)-3y+0.75y-0.25y; (2)5a-1.5a+2.4a. 3.计算: (1)3(2m-); (2)-7y+(2y-3)-2(3y+2). 4.某班分小组举行知识竞赛,评分标准是: 答对一道题加10分,答错一道题扣10分,不答不得分.已知每个小组的基本分为100分,有一个小组共答20道题,其中答对了10道题,不答的有2道题,结合你学过的有理数运算的知识,求该小组最后的得分是多少. 5.已知a的相反数是1,b的相反数是-2,求代数式的值. 6.若定义一种新的运算为a*b=,计算[(3*2)]*. 7.若│a+1│+│b+2│=0,求: (1)a+b-ab; (2)+. 8.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,且a≠0,那么3a+3b+-cd的值是多少? ●针对性训练 1.计算(-2)×(-2.5);2.计算(-1)×(+). 3.计算-13×-0.34×+×(-13)-×0.34. 4.计算37÷5×;5.计算(-1)×(-)÷(-2). 6.计算(-;7.计算(2-3+1)÷(-1). ●中考全接触 1.(2005,厦门)下列计算正确的是() A.-1+1=0B.-1-1=0C.3÷=1D.3=6 2.(2006,长春)化简m-n-(m+n)的结果是() A.0B.2mC.-2nD.2m-2n 3.(2006,浙江)若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃,则冷冻室的温度是() A.18℃B.-26℃C.-22℃D.-18℃ 4.(2006,南昌)下列四个运算中,结果最小的是() A.1+(-2)B.1-(-2)C.1×(-2)D.1÷(-2) 5.(2005,江西)计算(-2)×(-4)=_______. 6.(2005,云南)计算(-)×(-)=________. 7.(2005,陕西)5×(-4.8)+│-2.3│=________. 8.(2006,温州)若x-y=3,则2x-2y=________. 9.(2005,南通)计算(-+-)×│-12│. 答案: 【知识单一性训练】 1.D[提示: 如1×(-1)=-1,一个正数和一个负数相乘,积为负数,但不要漏掉0的情况.] 2.A[提示: (-3)×(4-)=(-3)×[4+(-)]=(-3)×4+(-3)×(-),强调过程,而不是结果.] 3.C[提示: 根据有理数乘法法则,例如-2×4=-8,A错;(-2)×(-4)=8,B错; (-2)×(-5)=10,D错.故C正确.] 4.C[提示: 由ac<0,得a与c异号,由a>c,得a>0,c<0.由abc>0,得b<0,故选C.] 5.D[提示: 0同任何数相乘都得0.] 6.解: (1)-2(m+3)+3(m-2)=-2m-6+3m-6=m-12. (2)5(y+1)-10×(y-+)=5y+5-10y+1-2=-5y+4. 7.解: 因为m 所以m-n<0,所以(m+n)(m-n)>0,即(m+n)(m-n)的符号为正. 8.解: 小林走的路程为12×2=24(千米),小华走的路程为11×2=22(千米), 因为24>22,所以小林走的路程比小华长,小林比小华多走24-22=2(千米), 答: 小林走的路程比小华长2千米. 9.解: 当海拔为5000m时,-20-×6=-32(℃); 当海拔为8000m时,-20-×6=-50℃, 因此当海拔为5000m时,气温为-32℃,当海拔为8000m时,气温为-50℃. 10.B[提示: 几个不为零的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定, 因为三个数的积是正数,所以负因数为偶数个或0个,故选B.] 11.A[提示: (-12)×(--1)=(-12)×+(-12)×(-)+(-12)×(-1)=-4+3+12=11;(-9)×5×(-4)×0=0;-2×5-2×(-1)-(-2)×2=-10+2+4=-4, 故B,C,D都错,A对.] 12.C[提示: 绝对值不大于4的整数为0,±1,±2,±3,±4, 所以它们的积为0,故选C.] 13.12[提示: 3×4=12,其余积为负数和小于12.] 14.奇数[提示: 由几个不为零的有理数相乘的法则可知.] 15.0[提示: 任何有理数同0相乘都得0.] 16.-100000[提示: 原式=-(4×125×25×8)=-100000.] 17.解: (1)(-10)×(-)×(-0.1)×6=-(10×××6)=-2. (2)-3××1×(-0.25)=3×××=. 18.C[提示: 从商为正数得出两个数同号,从和为负数得出两个数都为负数, 若两个数都为正数,积只能为正数.] 19.B[提示: 分清除数、被除数的含义,用-4÷2=-2.] 20.A[提示: 可取特殊值计算,如: 2的相反数是-2,那么2÷(-2)=-1,故选A.] 21.A[提示: 由ab>0可得a,b同号,则是正数.] 22.D[提示: 不要漏掉互为相反数这种情况.] 23.1[提示: 当x=1时,x-1=0,除数为0,没意义.] 24.正负[提示: 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.] 25.-[提示: 另一个因数是1÷(-)=-.] 26.>[提示: 若m>0,│m│=m,则==1; 若m<0,│m│=-m,则==-1,m为分母,不能等于0.] 27.解: ×1=10(千米),答: 此处的高度是10千米. 28.C[提示: (-1)÷(-10)×=(-1)×(-)×=.故选C.] 29.-[提示: 原式=(-)×(-)×(-)=-.] 30.>[提示: 因为<0,所以a,b异号,又因为<0, 所以b,c异号,所以a,c同号,故ac>0.] 31.解: (1)-×(-1)÷(-2)=-×(-)×(-)=-1. (2)-15÷(-5)÷(-1)=-15×(-)×(-)=-. (3)(-3.5)÷×(-)=(-)××(-)=3. 32.D[提示: (-12)÷[6+(-3)]=(-12)÷3=-4,故选D.] 33.解: (1)(-11)×+(+5)×+(-137)÷5+(+113)÷5 =(-11)×+(+5)×+(-137)×+(+113)× =×[(-11)+(+5)+(-137)+(+113)] =×[-6+(-24)]=×(-30)=-6. (2)-8-[-7+(1-×0.6)÷(-3)
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- 14 有理数 除法 答案