高中物理 113简谐运动的回复力和能量同步检测试题 新人教版选修341.docx
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高中物理113简谐运动的回复力和能量同步检测试题新人教版选修341
2014版高中物理11-3简谐运动的回复力和能量同步检测试题新人教版选修3-4
1.(2013·郑州检测)如图11310所示,对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析正确的是( )
图11310
A.重力、支持力、弹簧的弹力
B.重力、支持力、弹簧的弹力、回复力
C.重力、支持力、回复力、摩擦力
D.重力、支持力、摩擦力
【解析】 弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力,C、D错;回复力为效果力,受力分析时不分析此力,B错;故振子只受重力、支持力及弹簧给它的弹力,A正确.
【答案】 A
2.(多选)关于做简谐运动的物体的说法正确的是( )
A.加速度与位移方向有时相同,有时相反
B.速度方向与加速度方向有时相同,有时相反
C.速度方向与位移方向有时相同,有时相反
D.加速度方向总是与位移方向相反
【解析】 回复力的方向与位移的方向始终相反,加速度的方向与回复力的方向一致,选项A错误,D正确;当离开平衡位置时,速度与位移的方向相同,当向平衡位置运动时,速度与位移的方向相反,故选项B、C正确.
【答案】 BCD
3.公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向振动可视为简谐运动,周期为T.竖直向上为正方向,以某时刻为计时起点,其振动图象如图11311所示,则( )
图11311
A.t=
T时,货物对车厢底板的压力最大
B.t=
T时,货物对车厢底板的压力最小
C.t=
T时,货物对车厢底板的压力最大
D.t=
T时,货物对车厢底板的压力最小
【解析】 要使货物对车厢底板的压力最大,则车厢底板对货物的支持力最大,则要求货物向上的加速度最大,由振动图象可知在
T时,货物向上的加速度最大,则C选项正确;货物对车厢底板的压力最小,则车厢底板对货物的支持力最小,则要求货物向下的加速度最大,由振动图象可知在
时,货物向下的加速度最大,所以选项A、B、D错误.
【答案】 C
4.(2014·临川检测)把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它围绕平衡位置O在A、B间振动,如图11312所示,下列结论正确的是( )
图11312
A.小球在O位置时,动能最大,加速度最小
B.小球在A、B位置时,动能最大,加速度最大
C.小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功
D.小球从B到O的过程中,振子振动的能量不断增加
【解析】 小球在平衡位置O时,弹簧处于原长,弹性势能为零,动能最大,位移为零,加速度为零,A项正确;在最大位移处A、B,动能为零,加速度最大,B项错误;由A→O回复力做正功,由O→B,回复力做负功,C项错误;由B→O动能增加,弹性势能减少,总能量不变,D项错误.
【答案】 A
图11313
5.(多选)(2013·黄山检测)如图11313所示是某一质点做简谐运动的图象,下列说法正确的是( )
A.在第1s内,质点速度逐渐增大
B.在第2s内,质点速度逐渐增大
C.在第3s内,动能转化为势能
D.在第4s内,动能转化为势能
【解析】 质点在第1s内,由平衡位置向正向最大位移处运动,做减速运动,所以选项A错误;在第2s内,质点由正向最大位移处向平衡位置运动,做加速运动,所以选项B正确;在第3s内,质点由平衡位置向负向最大位移处运动,动能转化为势能,所以选项C正确;在第4s内,质点由负向最大位移处向平衡位置运动,势能转化为动能,所以选项D错误.
【答案】 BC
图11314
6.(2013·沈阳检测)如图11314所示,质量为m的物体A放在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中A、B之间无相对滑动.设弹簧的劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于( )
A.kx B.(
)kx C.(
)kx D.0
【解析】 本题考查连接体问题。
A、B一起做简谐运动,对A、B组成的系统而言,回复力是弹簧的弹力,而对于A而言,回复力则是B对A的静摩擦力.利用整体法和牛顿第二定律求出整体的加速度,再利用隔离法求A受到的静摩擦力.
对A、B组成的系统,由牛顿第二定律得F=(M+m)a.
又F=kx,则a=
.
对A由牛顿第二定律得f=ma=(
)kx.故选C.
【答案】 C
7.
图11315
如图11315为一水平放置的弹簧振子的振动图象,由此可知( )
A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大
B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小
C.在t3时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小
D.在t4时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大
【解析】 由题图知t1和t3时刻,振子分别处于正向最大位移和负向最大位移处,速度为零,动能为零;弹簧形变最大,振子所受弹力最大.可见选项A、C均错.由题图知t2和t4时刻,振子处于平衡位置,速度最大,动能最大;弹簧无形变,振子所受弹力最小.可见选项B正确,选项D是错误的.
【答案】 B
8.(多选)如图11316所示,物体m系在两弹簧之间,弹簧劲度系数分别为k1和k2,且k1=k,k2=2k,两弹簧均处于自然状态,今向右拉动m,然后释放,物体在B、C间振动,O为平衡位置(不计阻力),则下列判断正确的是( )
图11316
A.m做简谐运动,OC=OB
B.m做简谐运动,OC≠OB
C.回复力F=-kx
D.回复力F=-3kx
【解析】 m在平衡位置O处两弹簧均处于原长状态,则m振动后任取一位置A,如图.设在A处m的位移为x,则在A处m在水平方向的合力F=k2x+k1x=(k2+k1)x,考虑到回复力F与x方向关系有:
F=-(k2+k1)x=-3kx,选项D正确,C错误;可见m做的是简谐运动,由简谐运动的对称性可得OC=OB,选项A正确,B错误.
【答案】 AD
9.(2014·安庆检测)如图11317甲所示,一弹簧振子在AB间做简谐运动,O为平衡位置,如图乙是振子做简谐运动时的位移—时间图像,则关于振子的加速度随时间的变化规律,下列四个图像中正确的是( )
甲 乙
图11317
【解析】 加速度与位移关系a=-
而x=Asin(wt+)
所以a=-
sin(wt+)则可知C选项正确.
【答案】 C
10.(多选)(2013·山东省实验中学检测)甲、乙两弹簧振子,振动图象如图11318所示,则可知( )
图11318
A.两弹簧振子完全相同
B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1
C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大
D.振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2
【解析】 由图可知f甲∶f乙=1∶2,因此振子不相同,A选项不正确,D选项正确.由图可知C正确.因F甲=k甲A甲,F乙=k乙A乙,由于k甲和k乙关系未知,因此无法判断F甲∶F乙=2∶1,所以B不正确.
【答案】 CD
图11319
11.(2013·青岛检测)如图11319所示,弹簧上面固定一质量为m的小球,小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当小球振动到最高点时弹簧正好为原长,则小球在振动过程中( )
A.小球最大动能应等于mgA
B.弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变
C.弹簧最大弹性势能等于2mgA
D.小球在最低点时的弹力大于2mg
【解析】 小球平衡位置kx0=mg,x0=A=
,当到达平衡位置时,有mgA=
mv2+
kA2,A错.机械能守恒,是动能、重力势能和弹性势能之和保持不变,B错.从最高点到最低点,重力势能全部转化为弹性势能,Ep=2mgA,最低点加速度等于最高点加速度g,据牛顿第二定律F-mg=mg,F=2mg,D错.
【答案】 C
12.一质量为m,侧面积为S的正方体木块,放在水面上静止(平衡),如图11320所示.现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力,木块在水面上下振动,试判断木块的振动是否为简谐运动.
图11320
【解析】
以木块为研究对象,设静止时木块浸入水中Δx深,当木块被压入水中x后所受力如图所示,则
F回=mg-F浮,①
又F浮=ρgS(Δx+x).②
由①式和②式,得
F回=mg-ρgS(Δx+x)=mg-ρgSΔx-ρgSx.
mg=ρgSΔx,所以F回=-ρgSx.
即F回=-kx(k=ρgS).
所以木块的振动为简谐运动.
【答案】 木块的振动是简谐运动
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