重庆市沙坪坝区初级毕业暨高中招生适应性考试数学试题及答案.docx
- 文档编号:63163
- 上传时间:2022-10-01
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:273.32KB
重庆市沙坪坝区初级毕业暨高中招生适应性考试数学试题及答案.docx
《重庆市沙坪坝区初级毕业暨高中招生适应性考试数学试题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市沙坪坝区初级毕业暨高中招生适应性考试数学试题及答案.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
重庆市沙坪坝区初级毕业暨高中招生适应性考试数学试题及答案
[机密]2012年
4月27日前
重庆市沙坪坝区初2012级毕业暨高中招生适应性考试
数学试题
(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)
注:
所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答.
参考公式:
抛物线
的顶点坐标为
,对称轴公式为
.
一、选择题:
(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.
1.在
,
,
,
这四个数中,最小的数是
A.
B.
C.
D.
2.下面四个汽车标志图案中,是中心对称图形的是
D.
3.计算
的结果是
A.
B.
C.
D.
4.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是
A.调查我市市民的健康状况
B.调查我区中学生的睡眠时间
C.调查某班学生1分钟跳绳的成绩
D.调查全国餐饮业用油的合格率
5题图
5.如图,
,
,则
的度数为
A.
B.
C.
D.
6.方程
的解为
A.0或1B.0
O
C.0或
D.1
7.如图,AB是⊙O的直径,点C、D都在⊙O上,若∠C=20°,
则∠ABD的度数等于
A.80°B.70°
C.50°D.40°
8.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有6个矩形,第②个图形中一共有11个矩形,……,按此规律,第⑥个图形中矩形的个数为
图④
A.30B.25C.28D.31
O
9.在学雷锋活动中,某校团支部组织团员步行到敬老院去服务.他们从学校出发,走了一段时间后,发现团旗忘带了,于是派团员小明跑步返回学校去拿,小明沿原路返回学校拿了团旗后,立即跑步追上了队伍.设小明与队伍之间的距离为S,小明随队伍从学校出发到再次追上队伍的时间为t.下面能反映S与t的函数关系的大致图象是
10题图
10.二次函数
的图象如图所示,则下列结论中,正确的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题:
(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
11.重庆市重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工.截至2012年3月,重庆市公租房分配量已达130000余套.130000用科学记数法表示为.
12.在“创建国家环境保护模范城市”活动中,某班各小组制止了不文明行为的人数分别为:
80,76,70,60,76,70,76.则这组数据的众数是.
13.已知△ABC∽△DEF,△ABC的面积为4,△DEF的面积为9,则△ABC与△DEF对应角平分线的比为____________.
15题图
14.120°的圆心角所对的弧长是2
,则此弧所在的圆的半径为___________.
15.把一个转盘平均分成三等份,依次标上数字2、6、8.用力转动
转盘两次,将第一次转动停止后指针指向的数字记作
,第二次
转动停止后指针指向的数字的一半记作
.以长度为
、
、4
的三条线段为边长能构成三角形的概率为_____________.
16.第八届中国(重庆)国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢.某特许商品零售商销售A、B两种山娃纪念品,其中A种纪念品的利润率为10%,B种纪念品的利润率为30%.当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时,该零售商获得的总利润率为20%;当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时,该零售商获得的总利润率为____________.(利润率=利润÷成本)
三、解答题:
(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
17.计算:
.
19题图
18.解方程:
.
19.如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.
求证:
BC=DE.
20题图
20.如图,△ABC中,∠B=60°,∠C=30°,
AM是BC边上的中线,且AM=4.
求△ABC的周长.(结果保留根号)
四、解答题:
(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
21.先化简,再求值:
,其中
是不等式组
的整数解.
y
22.如图,一次函数
的图象与
轴、
轴分别交于B、C两点,与反比例函数
的图象在第一象限内交于点A,AD垂直平分OB,垂足为D,AD=2,tan∠BAD=
.
(1)求该反比例函数及一次函数的解析式;
(2)求四边形ADOC的面积.
23.为了深化课堂教学改革,促进学生全面发展,某校积极进行课改实验.学校为了鼓励其中表现突出的同学,每学月进行“校园之星”评选活动.初2012级对本年级上学期五个学月的获奖人数进行了统计,并制成了如下不完整的折线统计图.
23题图
(1)已知该年级这五个学月获选“校园之星”的平均人数为5人,求该年级这五个学月获选“校园之星”人数的中位数,并将折线统计图补充完整.
C
(2)该年级第五学月评出的4位“校园之星”中男女同学各有2人,校广播站小记者打算从中随机选出2位同学进行采访,请你用列表法或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是1男1女的概率.
24.如图,□ABCD中,E是BC边的中点,连接AE,
F为CD边上一点,且满足∠DFA=2∠BAE.
(1)若∠D=105°,∠DAF=35°.求∠FAE的度数;
(2)求证:
AF=CD+CF.
五、解答题:
(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
25.受不法投机商炒作的影响,去年黑豆价格出现了大幅度波动.1至3月份,黑豆价格大幅度上涨,其价格y1(万元/吨)与月份x(1≤
≤3,且
取整数)之间的关系如下表:
月份x
1
2
3
价格y1(万元/吨)
2.6
2.8
3
y2
而从4月份起,黑豆价格大幅度走低,其价格y2(万元/吨)与月份
(4≤x≤6,且x取整数)之间的函数关系如图所示.
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例
函数或二次函数的有关知识,直接写出黑豆价格y1
(万元/吨)与月份
之间所满足的函数关系式;观察
右图,直接写出黑豆价格y2(万元/吨)与月份
之间
所满足的一次函数关系式;
(2)某食品加工厂每月均在上旬进货,去年1至3月份的黑豆进货量p1(吨)与月份x之间所满足的函数关系式为p1=-10x+180(1≤x≤3,且
取整数);4至6月份黑豆进货量p2(吨)与月份
之间所满足的函数关系式为p2=30x-30(4≤
≤6,且
取整数).求在前6个月中该加工厂的黑豆进货金额最大的月份和该月的进货金额;
(3)去年7月份黑豆价格在6月的基础上下降了a%,进货量在6月份的基础上增加了2
%.
使得7月份进货金额为363万元,请你计算出
的最大整数值.
(参考数据:
,
,
,
)
26.如图
(1),在□ABCD中,对角线CA⊥AB,且AB=AC=2.将□ABCD绕点A逆时针旋转45°得到□A1B1C1D1,A1D1过点C,B1C1分别与AB、BC交于点P、点Q.
(1)求四边形CD1C1Q的周长;
(2)求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面积;
Q
(3)如图
(2),将□A1B1C1D1以每秒1个单位的速度向右匀速运动,当B1C1运动到直线AC时停止运动.设运动的时间为x秒,两个平行四边形重合部分的面积为y,求y关于x的函数关系式,并直接写出相应的自变量x的取值范围.
沙坪坝区初2012级毕业暨高中招生适应性考试
数学试题参考答案及评分意见
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
D
C
B
A
B
D
C
C
二、填空题:
11.
;12.76;13.
;14.3;15.
;16.17.5%.
三、解答题:
17.解:
原式=
(5分)
=
.(6分)
18.解:
.(2分)
.(3分)
.(4分)
.(5分)
经检验:
是原方程的解.
∴原方程的解是
.(6分)
19.证明:
∵
,∴
.(2分)
又∵AB=AD,AC=AE,
∴
≌
.(5分)
∴
.(6分)
20.解:
∵
,
,∴
.(2分)
又∵AM是BC边上的中线,∴
.
又∵AM=4,∴BC=2AM=8.(3分)
在Rt△ABC中,
,
∴
=4,(4分)
.(5分)
∴
的周长为:
AB+BC+AC=
.(6分)
四、解答题:
21.解:
原式=
(4分)
=
(5分)
=
(6分)
=
.(7分)
由
解得
.(8分)
∵x是不等式组的整数解,∴x=2或3.又∵
,∴x=3.(9分)
当x=3时,原式=
.(10分)
22.解:
(1)∵AD垂直平分OB,∴OD=BD,
.
∵在Rt
中,
,
又∵
,
,∴
,∴DB=1.(1分)
∴OD=BD=1,∴OB=OD+DB=2.
∴点
的坐标为
,点B的坐标为
.(3分)
将
代入
,得
,∴m=2.(4分)
∴该反比例函数的解析式为
.(5分)
将
和B
分别代入
,得
解得
(7分)
∴该一次函数的解析式为
.(8分)
(2)在
中,令
,∴
.
∴点
的坐标为
.∴
.(9分)
∴
.(10分)
23.解:
(1)设该年级第三学月的获奖人数为x.
则
.
解得x=4.(1分)
∴该年级这五个学月获选“校园之星”人数的中位数为5人.(2分)
补图如下:
23题答图
(4分)
B1
(2)设
、
为男同学,
、
为女同学.画树状图如下:
(8分)
或列表:
(
,
)
(
,
)
(
,
)
(
,
)
(
,
)
(
,
)
(
,
)
(
,
)
(
,
)
(
,
)
(
,
)
(
,
)
(8分)
所以,所选两位同学恰好是1男1女的概率为
.(10分)
24.
(1)解:
∵∠D=105°,∠DAF=35°,∴∠DFA=180°-∠D-∠DAF=40°.
C
∵□ABCD,∴AB∥CD,AB=CD.
∴∠DFA=∠FAB=40°.(1分)
∵∠DFA=2∠BAE,
∴∠FAB=2∠BAE.
即∠FAE+∠BAE=2∠BAE.
∴∠FAE=∠BAE.(3分)
又∵∠FAB=∠FAE+∠BAE=40°,∴2∠FAE=40°,∴∠FAE=20°.(4分)
(2)证明:
在AF上截取AG=AB,连接EG,CG.(5分)
∵∠FAE=∠BAE,AE=AE,∴△AEG≌△AEB.
∴EG=BE,∠B=∠AGE.(6分)
又∵E为BC中点,∴CE=BE.
∴EG=EC,∴∠EGC=∠
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 重庆市 沙坪坝区 初级 毕业 高中 招生 适应性 考试 数学试题 答案