电容式传感器.docx
- 文档编号:6310120
- 上传时间:2023-01-05
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:313.37KB
电容式传感器.docx
《电容式传感器.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电容式传感器.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
电容式传感器
第5章电容式传感器
5.1电容式传感器的工作原理和结构
5.2电容式传感器的灵敏度及非线性
5.3电容式传感器的等效电路
5.4电容式传感器的测量电路
5.5电容式传感器的应用
5.1电容式传感器的工作原理和结构
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器,如果不考虑边缘效应,其电容量为(5-1)
式中:
ε——电容极板间介质的介电常数,ε=ε0εr,其中ε0为真空介电常数,εr极板间介质的相对介电常数;
S——两平行板所覆盖的面积;
d——两平行板之间的距离。
当被测参数变化使得式(5-1)中的S、d或ε发生变化时,电容量C也随之变化。
如果保持其中两个参数不变,而仅改变其中一个参数,就可把该参数的变化转换为电容量的变化,通过测量电路就可转换为电量输出。
因此,电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介电常数型三种。
图5-1所示为常用电容器的结构形式。
图(b)、(c)、(d)、(f)、(g)和(h)为变面积型,图(a)和(e)为变极距型,而图(i)~(l)则为变介电常数型。
图5-1电容式传感元件的各种结构形式
5.1.1变极距型电容传感器
图5-2变极距型电容式传感器
图5-2为变极距型电容式传感器的原理图。
当传感器的εr和S为常数,初始极距为d0时,由式(5-1)可知其初始电容量C0为
(5-2)
若电容器极板间距离由初始值d0缩小了Δd,电容量增大了ΔC,则有
(5-3)
在式(5-3)中,若Δd/d0<<1时,1-(Δd/d0)2≈1,则式
(5-4)
此时C与Δd近似呈线性关系,所以变极距型电容式传感器只有在Δd/d0很小时,才有近似的线性关系。
图5-3电容量与极板间距离的关系
(5-5)
式中:
εg——云母的相对介电常数,εg=7;ε0——空气的介电常数,ε0=1;d0——空气隙厚度;dg——云母片的厚度。
另外,由式(5-4)可以看出,在d0较小时,对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以增大,从而使传感器灵敏度提高。
但d0过小,容易引起电容器击穿或短路。
为此,极板间可采用高介电常数的材料(云母、塑料膜等)作介质,如图5-4所示,此时电容C变为
云母片的相对介电常数是空气的7倍,其击穿电压不小于1000kV/mm,而空气仅为3kV/mm。
因此有了云母片,极板间起始距离可大大减小。
同时,式(5-5)中的dg/ε0εg项是恒定值,它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。
一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20~100pF之间,极板间距离在25~200μm的范围内。
最大位移应小于间距的1/10,故在微位移测量中应用最广。
图5-4放置云母片的电容器
5.1.2变面积型电容式传感器
图5-5变面积型电容传感器原理图
图5-5是变面积型电容传感器原理结构示意图。
被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变,从而得到电容量的变化。
当动极板相对于定极板沿长度方向平移Δx时,则电容变化量为
(5-6)
式中C0=ε0εrba/d为初始电容。
电容相对变化量为
(5-7)
很明显,这种形式的传感器其电容量C与水平位移Δx呈线性关系。
图5-6是电容式角位移传感器原理图。
当动极板有一个角位移θ时,与定极板间的有效覆盖面积就发生改变,从而改变了两极板间的电容量。
当θ=0时,则
(5-8)
式中:
εr——介质相对介电常数;d0——两极板间距离;S0——两极板间初始覆盖面积。
图5-6电容式角位移传感器原理图
当θ≠0时,则
(5-9)
从式(5-9)可以看出,传感器的电容量C与角位移θ呈线性关系。
5.1.3变介质型电容式传感器
图5-7是一种变极板间介质的电容式传感器,用于测量液位高低的结构原理图。
设被测介质的介电常数为ε1,液面高度为h,变换器总高度为H,内筒外径为d,外筒内径为D,此时变换器电容值为
(5-10)
式中:
ε——空气介电常数;
C0——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值,即
由式(5-10)可见,此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。
图5-7电容式液位变换器结构原理图
变介质型电容传感器有较多的结构形式,可以用来测量纸张、绝缘薄膜等的厚度,也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。
图5-8是一种常用的结构形式。
图中两平行电极固定不动,极距为d0,相对介电常数为εr2的电介质以不同深度插入电容器中,从而改变两种介质的极板覆盖面积。
传感器总电容量C为
(5-11)
图5-8变介质型电容式传感器
式中:
L0和b0——极板的长度和宽度;
L——第二种介质进入极板间的长度。
若电介质εr1=1,当L=0时,传感器初始电容C0=ε0εrL0b0/d0。
当被测介质εr2进入极板间L深度后,引起电容相对变化量为
(5-12)
可见,电容量的变化与电介质εr2的移动量L成线性关系。
表5-1电介质材料的相对介电常数
5.2电容式传感器的灵敏度及非线性
由式(5-4)可知,电容的相对变化量为
当|Δd/d0|<<1时,上式可按级数展开,可得
输出电容的相对变化量ΔC/C0与输入位移Δd之间成非线性关系,当|Δd/d0|<<1时可略去高次项,得到近似的线性关系,
电容传感器的灵敏度为
它说明了单位输入位移所引起的输出电容相对变化的大小与d0呈反比关系。
如果只考虑上式中的线性项与二次项,则
由此可得出传感器的相对非线性误差δ为
由上两式可以看出:
要提高灵敏度,应减小起始间隙d0,但非线性误差却随着d0的减小而增大。
在实际应用中,为了提高灵敏度,减小非线性误差,大都采用差动式结构。
在差动式平板电容器中,当动极板位移Δd时,电容器C1的间隙d1变为d0-Δd,电容器C2的间隙d2变为d0+Δd,则
在Δd/d0<<1时,按级数展开得
电容值总的变化量为
电容值相对变化量为
略去高次项,则ΔC/C0与Δd/d0近似成为如下的线性关系:
如果只考虑式(5-24)中的线性项和三次项,则电容式传感器的相对非线性误差δ近似为
从上两式可看出差动式与非差动式相比灵敏度提高一倍;相对非线性误差δ大大减小。
5.3电容式传感器的等效电路
电容式传感器的等效电路可以用图5-10电路表示。
图中考虑了电容器的损耗和电感效应,Rp为并联损耗电阻,它代表极板间的泄漏电阻和介质损耗。
这些损耗在低频时影响较大,随着工作频率增高,容抗减小,其影响就减弱。
Rs代表串联损耗,即代表引线电阻、电容器支架和极板电阻的损耗。
电感L由电容器本身的电感和外部引线电感组成。
图5-10电容式传感器的等效电路
由等效电路可知,它有一个谐振频率,通常为几十兆赫。
当工作频率等于或接近谐振频率时,谐振频率破坏了电容的正常作用。
因此,工作频率应该选择低于谐振频率,否则电容传感器不能正常工作。
传感元件的有效电容Ce可由下式求得(为了计算方便,忽略Rs和Rp):
在这种情况下,电容的实际相对变化量为
上式表明电容式传感器的实际相对变化量与传感器的固有电感L的角频率ω有关。
因此,在实际应用时必须与标定的条件相同。
改变传感器电源频率或更换传感器到转换电路的电缆后,必须对传感器重新进行标定
5.4电容式传感器的测量电路
5.4.1调频电路
调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分,当输入量导致电容量发生变化时,振荡器的振荡频率就发生变化。
虽然可将频率作为测量系统的输出量,用以判断被测非电量的大小,但此时系统是非线性的,不易校正,因此必须加入鉴频器,将频率的变化转换为电压振幅的变化,经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。
电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小,这样微小的电容量还不能直接为目前的显示仪表所显示,也很难为记录仪所接受,不便于传输。
这就必须借助于测量电路检出这一微小电容增量,并将其转换成与其成单值函数关系的电压、电流或者频率。
电容转换电路有调频电路、运算放大器式电路、二极管双T型交流电桥、环形二极管充放电法、脉冲宽度调制电路等。
调频式测量电路原理框图如图5-11所示。
图中调频振荡器的振荡频率为
式中:
L——振荡回路的电感;
C——振荡回路的总电容,C=C1+C2+Cx,其中C1为振荡回路固有电容,C2为传感器引线分布电容,Cx=C0±ΔC为传感器的电容。
图5-11调频式测量电路原理框图
当被测信号为0时,ΔC=0,则C=C1+C2+C0,所以振荡器有一个固有频率f0,其表示式为
当被测信号不为0时,ΔC≠0,振荡器频率有相应变化,此时频率为
调频电容传感器测量电路具有较高的灵敏度,可以测量高至0.01μm级位移变化量。
信号的输出频率易于用数字仪器测量,并与计算机通讯,抗干扰能力强,可以发送、接收,以达到遥测遥控的目的。
5.4.2运算放大器式电路
由于运算放大器的放大倍数非常大,而且输入阻抗Zi很高,运算放大器的这一特点可以作为电容式传感器的比较理想的测量电路。
上图是运算放大器式电路原理图,图中Cx为电容式传感器电容;Ui是交流电源电压;Uo是输出信号电压;Σ是虚地点。
由运算放大器工作原理可得
如果传感器是一只平板电容,则Cx=εS/d,代入左式,可得
式中“-”号表示输出电压Uo的相位与电源电压反相。
上式说明运算放大器的输出电压与极板间距离d成线性关系。
运算放大器式电路虽解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题,但要求Zi及放大倍数足够大。
为保证仪器精度,还要求电源电压Ui的幅值和固定电容C值稳定。
5.4.3二极管双T形交流电桥
图5-13二极管双T形交流电桥
图5-13(a)是二极管双T形交流电桥电路原理图。
e是高频电源,它提供了幅值为U的对称方波,VD1、VD2为特性完全相同的两只二极管,固定电阻R1=R2=R,C1、C2为传感器的两个差动电容。
当传感器没有输入时,C1=C2。
其电路工作原理如下:
当e为正半周时,二极管VD1导通、VD2截止,于是电容C1充电,在随后负半周出现时,电容C1上的电荷通过电阻R1,负载电阻RL放电,流过RL的电流为I1。
其等效电路如图5-13(b)所示;当e为负半周时,VD2导通、VD1截止,则电容C2充电,在随后出现正半周时,C2通过电阻R2,负载电阻RL放电,流过RL的电流为I2。
其等效电路如图5-13(c)所示;根据上面所给的条件,则电流I1=I2,且方向相反,在一个周期内流过RL的平均电流为零。
若传感器输入不为0,则C1≠C2,I1≠I2,此时在一个周期内通过RL上的平均电流不为零,因此产生输出电压,输出电压在一个周期内平均值为
(5-34)
式中,f为电源频率。
当RL已知,式(5-34)中
则式(5-34)可改写为
从上式可知,输出电压Uo不仅与电源电压幅值和频率有关,而且与T形网络中的电容C1和C2的差值有关。
当电源电压确定后,输出电压Uo是电容C1和C2的函数。
该电路输出电压较高,当电源频率为1.3MHz,电源电压U=46V时,电容在-7~7pF变化,可以在1MΩ负载上得到-5~5V的直流输出电压。
电路的灵敏度与电源电压幅值和频率有关,故输入电源要求稳定。
当U幅值较高,使二极管VD1、VD2工作在线性区域时,测量的非线性误差很小。
电路的输出阻抗与电容C1、C2无关,而仅与R1、R2及RL有关,约为1~100kΩ。
输出信号的上升沿时间取决于负载电阻。
对于1kΩ的负载电阻上升时间为20μs左右,故可用来测量高速的机械运动。
5.4.4环形二极管充放电法
用环形二极管充放电法测量电容的基本原理是以一高频方波为信号源,通过一环形二极管电桥,对被测电容进行充放电,环形二极管电桥输出一个与被测电容成正比的微安级电流。
原理线路如图5-14所示,输入方波加在电桥的A点和地之间,Cx为被测电容,Cd为平衡电容传感器初始电容的调零电容,C为滤波电容,A为直流电流表。
在设计时,由于方波脉冲宽度足以使电容器Cx和Cd充、放电过程在方波平顶部分结束,因此,电桥将发生如下的过程:
图5-14环形二极管电容测量电路原理图
当输入的方波由E1跃变到E2时,电容Cx和Cd两端的电压皆由E1充电到E2。
对电容Cx充电的电流如图5-14中i1所示的方向,对Cd充电的电流如i3所示方向。
在充电过程中(T1这段时间),VD2、VD4一直处于截止状态。
在T1这段时间内由A点向C点流动的电荷量为q1=Cd(E2-E1)。
当输入的方波由E2返回到E1时,Cx、Cd放电,它们两端的电压由E2下降到E1,放电电流所经过的路径分别为i2、i4所示的方向。
在放电过程中(T2时间内),VD1、VD3截止。
在T2这段时间内由C点向A点流过的电荷量为q2=Cx(E2-E1)。
设方波的频率f=1/T0(即每秒钟要发生的充放电过程的次数),则由C点流向A点的平均电流为I2=Cxf(E2-E1),而从A点流向C点的平均电流为I3=Cdf(E2-E1),流过此支路的瞬时电流的平均值为
(5-36)
式中,ΔE为方波的幅值,ΔE=E2-E1。
令Cx的初始值为C0,ΔCx为Cx的增量,则Cx=C0+ΔCx,调节Cd=C0则
(5-37)
由式(5-37)可以看出,I正比于ΔCx。
5.4.5脉冲宽度调制电路
图5-15脉冲宽度调制电路图
图中C1、C2为差动式电容传感器,电阻R1=R2,A1、A2为比较器。
当双稳态触发器处于某一状态,Q=1,=0,A点高电位通过R1对C1充电,时间常数为τ1=R1C1,直至F点电位高于参比电位Ur,比较器A1输出正跳变信号。
与此同时,因=0,电容器C2上已充电流通过VD2迅速放电至零电平。
A1正跳变信号激励触发器翻转,使Q=0,=1,于是A点为低电位,C1通过VD1迅速放电,而B点高电位通过R2对C2充电,时间常数为τ2=R2C2,直至G点电位高于参比电位Ur。
图5-16脉冲宽度调制电路电压波形
比较器A2输出正跳变信号,使触发器发生翻转,重复前述过程。
电路各点波形如图5-16所示。
当差动电容器的C1=C2时,其平均电压值为零。
当差动电容C1≠C2,且C1>C2时,则τ1=R1C1>τ2=R2C2。
由于充放电时间常数变化,使电路中各点电压波形产生相应改变。
电路各点波形如图5-16(b)所示,此时uA、uB脉冲宽度不再相等,一个周期(T1+T2)时间内的平均电压值不为零。
此uAB电压经低通滤波器滤波后,可获得Uo输出
式中:
U1——触发器输出高电平;
T1、T2——Cx1、Cx2充电至Ur时所需时间。
由电路知识可知
将T1、T2代入左式,得
把平行板电容的公式代入上式,在变极板距离的情况下可得
式中,d1、d2分别为Cx1、Cx2极板间距离。
当差动电容Cx1=Cx2=C0,即d1=d2=d0时,Uo=0;若Cx1≠Cx2,设Cx1>Cx2,即d1=d0-Δd,d2=d0+Δd,则有
同样,在变面积电容传感器中,则有
由此可见,差动脉宽调制电路适用于变极板距离以及变面积差动式电容传感器,并具有线性特性,且转换效率高,经过低通放大器就有较大的直流输出,调宽频率的变化对输出没有影响。
5.5电容式传感器的应用
5.5.1电容式压力传感器
图5-17差动式电容压力传感器结构图
图5-17为差动电容式压力传感器的结构图。
图中所示膜片为动电极,两个在凹形玻璃上的金属镀层为固定电极,构成差动电容器。
当被测压力或压力差作用于膜片并产生位移时,所形成的两个电容器的电容量,一个增大,一个减小。
该电容值的变化经测量电路转换成与压力或压力差相对应的电流或电压的变化。
5.5.2电容式加速度传感器
图5-18差动式电容加速度传感器结构图
当传感器壳体随被测对象沿垂直方向作直线加速运动时,质量块在惯性空间中相对静止,两个固定电极将相对于质量块在垂直方向产生大小正比于被测加速度的位移。
此位移使两电容的间隙发生变化,一个增加,一个减小,从而使C1、C2产生大小相等、符号相反的增量,此增量正比于被测加速度。
电容式加速度传感器的主要特点是频率响应快和量程范围大,大多采用空气或其它气体作阻尼物质。
5.5.3差动式电容测厚传感器
电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测,其工作原理是在被测带材的上下两侧各置放一块面积相等,与带材距离相等的极板,这样极板与带材就构成了两个电容器C1、C2。
把两块极板用导线连接起来成为一个极,而带材就是电容的另一个极,其总电容为C1+C2,如果带材的厚度发生变化,将引起电容量的变化,用交流电桥将电容的变化测出来,经过放大即可由电表指示测量结果。
差动式电容测厚传感器的测量原理框图如图所示。
音频信号发生器产生的音频信号,接入变压器T的原边线圈,变压器副边的两个线圈作为测量电桥的两臂,电桥的另外两桥臂由标准电容C0和带材与极板形成的被测电容Cx(Cx=C1+C2)组成。
电桥的输出电压经放大器放大后整流为直流,再经差动放大即可用指示电表指示出带材厚度的变化。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 电容 传感器
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)