matlab第八章作业.docx
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matlab第八章作业
Matlab第八章
8.1创建连续二阶系统和离散系统的传递函数模型
解:
(1)在命令窗口中输入如下程序:
>>num=[5];den=[1,2,2];
>>G=tf(num,den)
Transferfunction:
5
-------------
s^2+2s+2
(2)在命令窗口中输入如下程序:
>>num=[0.5,0];den=[1,-1.5,0.5];
>>G=tf(num,den,1)
Transferfunction:
0.5z
-----------------
z^2-1.5z+0.5
Samplingtime:
1
8.2已知系统的传递函数为
建立系统的传递函数模型,并转化为零极点模型和状态空间模型
解:
对G(s)进行整理得
在命令窗口中输入如下程序建立模型并完成转化
>>num=[2,1];den=[1,0.2,1.01];
>>G=tf(num,den)
Transferfunction:
2s+1
------------------
s^2+0.2s+1.01
>>[z,p,k]=tf2zp(num,den)%获取zpk参数
z=
-0.5000
p=
-0.1000+1.0000i
-0.1000-1.0000i
k=
2
>>G2=zpk(z,p,k)%运用零极点法构造函数模型
Zero/pole/gain:
2(s+0.5)
-------------------
(s^2+0.2s+1.01)
>>[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)%获取状态空间模型参数
a=
-0.2000-1.0100
1.00000
b=
1
0
c=
21
d=
0
>>G3=ss(a,b,c,d)%构造状态空间模型
a=
x1x2
x1-0.2-1.01
x210
b=
u1
x11
x20
c=
x1x2
y121
d=
u1
y10
Continuous-timemodel.
8.4已知系统的方框图如题图8.1所示,其中
=1,
=2,
=3,
=4。
计算系统的
。
解:
在命令窗口中输入下列程序构造系统
>>sys1=zpk([],[],1,'inputname','R(s)');
>>sys2=zpk([],[],1,'inputname','ε(s)');
>>sys3=zpk([],0,1/3);
>>sys4=zpk([],[],0.5);
>>sys5=zpk([],0,1/4,'outputname','C(s)');
>>sys=append(sys1,sys2,sys3,sys4,sys5);
>>Q=[2,1,-3;3,2,-4;4,3,-5;5,4,0];
>>outputs=[5];inputs=[1];
>>sysc=connect(sys,Q,inputs,outputs)
得到如下结果:
Zero/pole/gainfrominput"R(s)"tooutput"C(s)":
0.041667
----------------------
(s+0.5491)(s+0.07588)
8.5已知系统的系统矩阵分别为A=
B=
试判断系统的能控性。
在命令窗口中输入下列程序求Qc的秩
>>A=[1,1,0;0,1,0;0,0,2];
>>B=[0,0;1,0;0,-2];
>>Tc=ctrb(A,B);
>>rank(Tc)
ans=
3
可知Qc的秩为3,是满秩矩阵,则系统是可控的
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