浙教版八年级数学下册第5章平行四边形复习教案无答案docx.docx
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课题平行四边形复习
知识点一:
平行四边形的定义知识点二:
平行四边形的性质
1.
从边看:
平行四边形两组对边平行口相等;
2.从角看:
平行四边形邻角互补,对角相等;
3.从对角线看:
平行四边形的对角线互相平分;
4.平行四边形是中心对称图形,对角线的交点为对称屮心;
5.若一条直线过平行四边形的两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段以对角线
的交点为屮心,口这条直线二等分平行四边形的面积。
如下图:
有0E二OF,且四边形AFEI)的
面积等于四边形FBCE的面积;
6.平行四边形的对角线分平行四边形为四个等积的三角形。
例题讲解:
1.如图,口ABCD的对角线AC和3D交于0,
AC=24,BD=38,AD=28f则“BOC的周长是().
A.56
B.45C.51
D.59
2.口ABCD中的对角线AC,血相交于点0,AC=10,BD=8,则2取值范围().
八.AD>1B.AD<9c.1
3.口ABCD的周长为36cm,ZB=60',AB=6cm,AD与BC的距离AE=
口ABCD的面积S口ABCD=.
4.平行四边形相邻的两个角的平分线所成的角是()•
A.锐角B.直角C.钝角1).不确定
5.如果口ABCD的62的平分线交BC于E,且AE=BE,则ZBAE的度数为
).
6.在口ABCD中,M为CD的中点,若DC=2AD,贝和3M的夹角的度数是
().
7.从平行四边形的一个锐角顶点作它所对两边的高线,如果这两条高线夹角为135°,则这个平行四边形的内角为・
知识点三:
1、从边上看
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(3)一组对边平行口相等的四边形是平行四边形。
2、从角上看
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3、从对幷线上看
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
典型例题:
知识点四:
三角形中位线定理
1.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
2.定理:
三角形的中位线平行于三角形的第三边,R等于第三边的一半。
知识点五:
平行线间的距离
1.两条平行线间的距离:
(1)定义:
两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线间的距离。
注:
距离是指垂线段的长度,是正值。
(2)平行线间的距离处处相等。
任何两平行线间的距离都是存在的、唯一的,都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度。
两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的。
2.平行四边形的面积:
平行四边形的面积二底X高
等底等高的平行四边形面积相等
二、中心对称
中心对称概念:
把一个图形绕着某一点旋转180。
,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点.中心对称的性质:
1关于中心对称的两个图形是全等形.
2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.
TT/D
3关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或者在同一直线上)且相
典型例题:
1•已知:
如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的屮
求证:
四边形EFGH是平行四边形.
2.如图,点P是口ABCD的对角线BD±任意一点,过P作EF〃BC,分别交AB、CD于E、F,过P作HG〃AB,分别交AD、BC于G、H,请问四边形AEPG和PHCF的面积相等吗?
并说明理由.
3.已知:
图7AABC中,AD是中线,E在AC±,BE交AD于F,且ZAFE=ZFAE,试说明
AC=BF.
4.口ABCD的对角线AC,交于0点,若口ABCD的面积是12cm2,则HBOC的面积是cm2.
5.如图,口ABCD中,E,
F分别为AQ,CD的屮点,分别连结EF,EB,FB,ACf
AF,CE,则图屮与△ABE面积相等的三角形(不包括△ABE)共有的个数()・
A.3个
B.4个C.5个
D.6个
简单练习:
1•下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
0^9
B
C
D
2.平行四边形的两条对角线分别为6和10,则其屮一条边x的取值范围为().
(A)4 3.四边形四条边长分别是a,b,c,d,其中o,b为对边, 且满足a2+l? +c2+d2=2ab+2cd,则这个四边形是() A.任意四边形B.平行四边形C.对角线相等的四边形D.对角线垂直的四边形 4.如果限定用一种正多边形镶嵌,在下面的正多边形中,不能镶嵌成一个平面的是() A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形 5.已知下列命题①直角都相等②若am2>bm2则a>b ③若xJy? 则丨x|=|y.|其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( A、1个B、2个C、3个D、0个 6.如图,在UABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,则S△阳••等于SUabcd的() A、丄B、丄C、丄D、丄 6843 7.如图,在Z\ABC中,CD平分ZACB,AD丄CD,E是AB的中 点,AO20,BC=38,求DE的长。 &已知: 如图,四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形。 求证: △ABE9ADCF。 9.在四边形ABCD中,ZA=135°,ZB二ZD二90。 10.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有-•棵大柳树. D开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,乂想保持柳树不动.如果要求新池塘成平行四边形 FH. B 状.请问李大伯的愿望能否实现? 若能,请画出你的设计;若不能, 11.如图,AABC是等边三角形,I),E分別是BC,CA边上的点,且 BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF,使点F位于AB的同侧.求证: ZEFD=ZEBD. 12、如图,在口ABCD中,点E,F在AC上,且AF二CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH相交于0。 求证: (1)EG〃FH (2)GH、EF互相平分 动点题目; 1如图1,在平血直角坐标系中,点0是坐标原点,四边形ABC0是平行四边形,且AB二A0,点 A的坐标为(一3,4), 点C在X轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H. (1)求直线AC的解析式; (2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC 方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设朋的面积为S(SHZ点I血 间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围); 2.已知: 如图,在直角梯形COAB中,OC〃AB,以0为原点建立平面直角坐标系,AB,C三点的坐标分别为4(8,0),B(8,10),C(0,4),点D为线段3C的中点,动点P从点O出发一,以每秒1个单位的速度,沿折线OABD的路线移动,移动的时间为/秒. (1)求直线BC的解析式; (2)若动点P在线段04上移动,当/为何值时,四边形 2 OPDC的面积是梯形COAB面积的二? (3)动点P从点O出发,沿折线OABD的路线移 7 动过程中,设△OPD的面积为S,请直接写出S与/的函数关系式,并指出自变量/的取值范围;
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