人教版八年级数学下册暑期复习强化练习卷第16章二次根式含3套试题.docx
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人教版八年级数学下册暑期复习强化练习卷第16章二次根式含3套试题
二次根式章末检测3套试题
一、耐心填一填:
(第小题3分,共24分)
1.一般地,二次根式有如下性质:
①;②.所以=.
2.等式成立的条件是.
3.当x=2时,的值是.
4.当时,=.
5.如图,某次台风把一棵大树在离地面3米处的B点拦腰刮断,大树顶端着地点A到树根部C的距离为4米,那么这棵树的高度是.
6.已知等边三角形的边长为4,那么这个等边三角形的面积是.
7.当时,=.
8.解方程:
,得x=.
二、精心选一选(第小题3分,共30分)
9.的倒数是().
A.B.C.(D)
10.如果是二次根式,那么a应满足().
A.B.C.D.
11.二次根式的条件是()
A.B.C.D.a是任意实数
12.化简二次根式的结果是().
A.B.C.-0.14D.
13.下列根式中与可以合并的是().
A.B.C.D.
14.如果a是实数,下列各式一定有意义的是().
A.B.C.D.
15.先阅读下面的解题过程:
∵------①,
而------②,
∴------③,
以上推导错误的一步是().
A.①B.②C.③D.没有错误.
16.下列二次根式中不能再化简的是().
A.B.C.D.
17.下列式子正确的是().
A.B.C.D.
18.能与cm和cm的线段组成直角三角形的第三条线段的长是().
A.B.1C.D.或1
三、用心做一做:
(19~22每小题6分,23、24每小题8分,共40分)
19.化简下列各式:
(1);
(2).
20.计算下列各题:
(1);
(2)
21.已知与是互为相反数,求的值.
22.随着宇宙飞船的升空,中国人也走出了自己探索宇宙的一大步,但是你知道吗?
要想围绕地球旋转,飞船必须达到一定的值才行,我们把这个速度称做第一宇宙速度,其计算公式为(单位:
米/秒,其中g=0.009千米/秒2是重力加速度,R=6370千米,是地球的半径),请你求出第一宇宙速度值(保留3个有效数字).
23.如图,一只密封的长方体盒子,长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm.现在一只蚂蚁由A点出发去G点觅食,求这只蚂蚁从A点爬行到G的最短路短是路程.
24.细心观察下图,认真分析各式,然后解答问题:
,;
,;
,;
……
(1)请用含有n的(n是正整数)的等式表示上述变化规律;
(2)推算出OA10的长度;
(3)求出的值.
参考答案
一、1.02.,3.14.5.86.7.-38.
二、9-18:
.C.D.C.D.C.C.AC.B.D
三、19.
(1),
(2)9020.
(1),
(2)
21.1(提示:
由题意得,解得,所以).
22.(千米/秒).
23.(提示:
将四边形BCGF展开,使其与四边形ABFE在同一平面内,则;将四边形EFGH展开,使其与四边形ADHE在同一平面内,则;将四边形EFGH展开,使其与四边形ABFE在同一平面内,则。
综上所述,蚂蚁从A点爬行到G的最短路短是路程是).
24.
(1),;
(2)OA10=;(3)=…+==.
人教版八年级数学下册第十六章二次根式复习检测试题
(含答案)
一、选择题。
1.下列各式中3,,,,,二次根式有( )个.
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
2.要使式子有意义,则x的取值范围是()
A.B.C.D.
3.计算(+2)2018(–2)2019的结果是()
A.2+B.2–C.–2D.
4.说法错误的个数是 ( )
①只有正数才有平方根;②-8是64的一个平方根③;④与数轴上的点一一对应的数是实数。
A. 2个 B 1个 C. 3个 D. 4个
5若最简二次根式与是可以合并的,则m、n的值为( )
A. m=0,n=2 B. m=1,n=1
C. m=0,n=2或m=1,n=1 D. m=2,n=0
6.二次根式中x的取值范围是( )
A. x>2 B. x≥2 C. x<2 D. x≤2
7.若与-互为倒数,则()
A.a=b-1B.a=b+1C.a+b=1D.a+b=-1
8.如果成立,那么实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.计算|1﹣|+|﹣|+|﹣2|+|2﹣|+…+|﹣10|结果为( )
A.10B.9C.8D.7
10.估计代数式的运算结果应在( )
A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间
二、填空题。
11.式子有意义的条件是__________________.
12.用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下,把显示结果输入右侧的程序中,则输出的结果是______.
13.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:
a+=______.
14.若关于x的方程-2x+m+4020=0存在整数解,则正整数m的所有取值的和为________.
15.已知|a-2019|+=a,则a-20192的值是______________.
16.如图,将按下列方式排列.若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(5,4)与(15,2)表示的两数之积是.
三、解答题。
17.(8分)把下列各式化为最简二次根式.(字母均为正数)
(1);
(2)4;
(3)2;(4).
18.(9分)计算:
(1)-2-|2-3|+;
(2)3(-π)0-+(-1)2019;
(3)(-3)0-+|1-|+.
19.(8分)已知x=1-,求代数式(4+2)x2+(1+)x+的值.
20.(10分)计算:
(1)(1+)(1-)(1+)(1-);
(2)(+)2(-)2;
(3)(+3-)(-3-).
21.(9分)先化简,再求值:
÷,其中x=2.
22.(10分)阅读理解:
对于任意正实数a,b,∵(-)2≥0,∴a-2+b≥0,∴a+b≥2,只有当a=b时,等号成立.∴在a+b≥2中,只有当a=b时,a+b有最小值2.
根据上述内容,解答下列问题:
(1)若a+b=9,求的取值范围(a,b均为正实数).
(2)若m>0,当m为何值时,m+有最小值?
最小值是多少?
23.(12分)先阅读下面的材料,再解答下列问题.
∵(+)(-)=a-b,
∴a-b=(+)(-).
特别地,(+)(-)=1,
∴=+.
当然,也可以利用14-13=1,得1=14-13,
∴====+.
这种变形叫做将分母有理化.
利用上述思路方法计算下列各式:
(1)+++…+×(+1);
(2)--.
参考答案
一、选择题。
1—5CBCAA6-10DBBBB
二、填空题。
11.x≥2且x≠3 12.7 13.2 14.15 15.201816.
三、解答题。
17.
(1)10
(2) (3)4ab (4)4a
18.
(1)1+
(2) (3)-2
19.2+ 20.
(1)2
(2)1 (3)-9-6
21. 4-2
22.
(1)≤
(2)当m=1时,m+有最小值,最小值是2.
23.
(1)2020
(2)1
人教版八年级数学下册第十六章二次根式复习检测试题
(含答案)
一、选择题。
1.下列各式中3,,,,,二次根式有( )个.
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
2.要使式子有意义,则x的取值范围是()
A.B.C.D.
3.计算(+2)2018(–2)2019的结果是()
A.2+B.2–C.–2D.
4.说法错误的个数是 ( )
①只有正数才有平方根;②-8是64的一个平方根③;④与数轴上的点一一对应的数是实数。
A. 2个 B 1个 C. 3个 D. 4个
5若最简二次根式与是可以合并的,则m、n的值为( )
A. m=0,n=2 B. m=1,n=1
C. m=0,n=2或m=1,n=1 D. m=2,n=0
6.二次根式中x的取值范围是( )
A. x>2 B. x≥2 C. x<2 D. x≤2
7.若与-互为倒数,则()
A.a=b-1B.a=b+1C.a+b=1D.a+b=-1
8.如果成立,那么实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.计算|1﹣|+|﹣|+|﹣2|+|2﹣|+…+|﹣10|结果为( )
A.10B.9C.8D.7
10.估计代数式的运算结果应在( )
A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间
二、填空题。
11.式子有意义的条件是__________________.
12.用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下,把显示结果输入右侧的程序中,则输出的结果是______.
13.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:
a+=______.
14.若关于x的方程-2x+m+4020=0存在整数解,则正整数m的所有取值的和为________.
15.已知|a-2019|+=a,则a-20192的值是______________.
16.如图,将按下列方式排列.若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(5,4)与(15,2)表示的两数之积是.
三、解答题。
17.(8
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