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实验六声速的测定
测定实验六声速的测定
实验目的
(1)了解声速测量仪的结构和测试原理;
(2)通过实验了解作为传感器的压电陶瓷的功能;
(3)用共振干涉法、相位比较法和时差法测量声速,并加深有关共振、振动合成、波的干涉等理论知识的理解;进一步掌握示波器、低频信号发生器和数字频率计的使用。
实验仪器
FD-SV-2型声速测定仪,低频信号发生器,频率计,示波器,毫伏表等。
仪器简介
(1)声波
频率介于20Hz~20kHz的机械波振动在弹性介质中的传播就形成声波,介于20kHz~500MHz的称为超声波,超声波的传播速度就是声波的传播速度,而超声波具有波长短,易于定向发射和会聚等优点,声速实验所采用的声波频率一般都在20KHz~60kHz之间。
在此频率范围内,采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器、效果佳。
(2)压电陶瓷换能器
SV-DH系列声速测试仪主要由压电陶瓷换能器和读数标尺组成。
压电陶瓷换能器是由压电陶瓷片和轻重两种金属组成。
压电陶瓷片是由一种多晶结构的压电材料(如石英、锆钛酸铅陶瓷等),在一定温度下经极化处理制成的。
它具有压电效应,即受到与极化方向一致的应力T时,在极化方向上产生一定的电场强度E且具有线性关系:
E=CT;当与极化方向一致的外加电压U加在压电材料上时,材料的伸缩形变S与U之间有简单的线性关系:
S=KU,C为比例系数,K为压电常数,与材料的性质有关。
由于E与T,S与U之间有简单的线性关系,因此我们就可以将正弦交流电信号变成压电材料纵向的长度伸缩,使压电陶瓷片成为超声波的波源。
即压电换能器可以把电能转换为声能作为超声波发生器,反过来也可以使声压变化转化为电压变化,即用压电陶瓷片作为声频信号接收器。
因此,压电换能器可以把电能转换为声能作为声波发生器,也可把声能转换为电能作为声波接收器之图6-1纵向换能器的结构
图6-1纵向换能器的结构
压电陶瓷换能器根据它的工作方式,可分为纵向(振动)换能器、径向(振动)换能器及弯曲振动换能器。
图6-1所示为纵向换能器的结构简图。
(3)FD-SV-2声速测定仪
仪器主要由三部分组成:
声速测定装置、正弦信号发生器和示波器。
1)声速测定装置如图6-2所示
图6-2 数显声速测量装置结构图
1-电源开关;2-位移显示;3-位移显示置零;4-位移调节;
5-信号输入;6-超声发射器;7-超声接收器;8-接收信号输出;9-转动导轨
图4中,6和7分别为超声发射器和超声接收器;5和8分别为发射器信号输入和接收器信号输出;1为数显游标卡尺电源开关;2为位移显示;3为位移显示置零;4为位移调节。
2)声速测定装置分三部分:
A、超声波发射器和超声波接收器。
超声波传感器结构如图6-3所示。
超声波传感器的工作频率约为40KHz,其中超声波接收器与超声波发射器结构相似,只是两种压电晶片的性能有所差别。
接收型压电晶片的机械能转变为电能的效率高;而发射型相反,电能转变机械能效率高。
B、数显游标卡尺。
它有一个位移传感器及液晶显示器。
游标移动时,能直接显示其移动距离,液晶显示器上有一个电源开关(图4中1),使用时打开,使用完毕即关断。
还有一置零开关(图4中3),正式测量前先将数字置零。
C、正弦波发生器。
其输出正弦波信号,频率连续可调。
图6-3超声波传感器
(a)外形图;(b)电路符号;(c)内部结构
实验原理
根据声波各参量之间的关系可知V=λν,其中V为波速,λ为波长,ν为频率。
在实验中,可以通过测定声波的波长λ和频率ν求声速。
声波的频率ν可以直接从低频信号发生器(信号源)上读出,而声波的波长λ则常用相位比较法(行波法)和共振干涉法(驻波法)来测量。
(1)相位比较法
实验装置接线如图6-4所示,置示波器功能于X-Y方式。
当S1发出的平面超声波通过媒质到达接收器S2,在发射波和接收波之间产生相位差:
(6—1)
因此可以通过测量
来求得声速。
的测定可用相互垂直振动合成的李萨如图形来进行。
设输入X轴的入射波振方程为
(6—2)
输入Y轴的是由S2接收到的波动,其振动方程为:
(6—3)
图6-4实验装置
上两式中:
A1和A2分别为X、Y方向振动的振幅,
为角频率,
和
分别为X、Y方向振动的初相位,则合成振动方程为
(6—4)
此方程轨迹为椭圆,椭圆长、短轴和方位由相位差
决定。
当
=0时,由式得
,即轨迹为处于第一和第三象限的一条直线,显然直线的斜率为
。
如图6-5(a)所示;
=
时,得
,则轨迹为处于第二和第四象限的一条直线如图6-5(e)所示。
(a)(b)(c)(d)(e)
图6-5合成振动
改变S1和S2之间的距离L,相当于改变了发射波和接收波之间的相位差,荧光屏上的图形也随L不断变化。
显然,当S1、S2之间距离改变半个波长
,则
=
。
随着振动的相位差从0~
的变化,李萨如图形从斜率为正的直线变为椭圆,再变到斜率为负的直线。
因此,每移动半个波长,就会重复出现斜率符号相反的直线,测得了波长
和频率
,根据式
即可计算出室温下声音在媒质中传播的速度。
(2)共振干涉(驻波)法测声速
实验装置接线仍如图21-2所示,图中S1和S2为压电陶瓷超声换能器。
S1作为超声源(发射头),低频信号发生器输出的正弦交变电压信号接到换能器S1上,使S1发出一平面波。
S2作为超声波接收头,把接收到的声压转换成交变的正弦电压信号后输入示波器观察。
S2在接收超声波的同时还反射一部分超声波。
这样,由S1发出的超声波和由S2反射的超声波在S1和S2之间产生定域干涉,而形成驻波。
设沿X轴正向传播的入射波的波动方程为
(6—5)
设沿X轴负向传播的反射波的波动方程为
(6—6)
(6—7)
由(7)式可知,当:
,k=0,1,2,3……;(6—8)
即
,k=0,1,2,3……时,这些点的振幅始终为零,即为波节。
当:
,k=0,1,2,3……;(6—9)
即
,k=0,1,2,3……时,这些点的振幅最大,等于2A,即为波腹。
故知,相邻波腹(或波节)的距离为
。
对一个振动系统来说,当振动激励频率与系统固有频率相近时,系统将发生能量积聚产生共振,此时振幅最大。
当信号发生器的激励频率等于系统固有频率时,产生共振,声波波腹处的振幅达到相对最大值。
当激励频率偏离系统固有频率时,驻波的形状不稳定,且声波波腹的振幅比最大值小得多。
由上式可知,当S1和S2之间的距离L恰好等于半波长的整数倍时,即
,k=0,1,2,3……;
形成驻波,示波器上可观察到较大幅度的信号,不满足条件时,观察到的信号幅度较小。
移动S2,对某一特定波长,将相继出现一系列共振态,任意两个相邻的共振态之间,S2的位移为,
(6—10)
所以当S1和S2之间的距离L连续改变时,示波器上的信号幅度每一次周期性变化,相当于S1和S2之间的距离改变了
。
此距离
可由读数标尺测得,频率ν由信号发生器读得,由
即可求得声速。
实验内容
(1)声速测试仪系统的连接与调试
在接通市电后,信号源自动工作在连续波方式,选择的介质为空气的初始状态,预热15min。
声速测试仪和声速测试仪信号源及双踪示波器之间的连接如图6-4所示。
1测试架上的换能器与声速测试仪信号源之间的连接
信号源面板上的发射端换能器接口(S1),用于输出相应频率的功率信号,接至测试架左边的发射换能器(S1);仪器面板上的接收端的换能器接口(S2),请连接测试架右边的接收换能器(S2)。
2示波器与声速测试仪信号源之间的连接
信号源面板上的发射端的发射波形(Y1),接至双踪示波器的CH1(X),用于观察发射波形;信号源面板上的接收端的接收波形(Y2),接至双踪示波器的CH2(Y),用于观察接收波形。
(2)测定压电陶瓷换能器系统的最佳工作点
只有当换能器S1和S2发射面与接收面保持平行时才有较好的接收效果;为了得到较清晰的接收波形,应将外加的驱动信号频率调节到发射换能器S1谐振频率点处,才能较好地进行声能与电能的相互转换,提高测量精度,以得到较好的实验效果。
超声换能器工作状态的调节方法如下:
各仪器都正常工作以后,首先调节声速测试仪信号源输出电压(100mV~500mV之间),调节信号频率(在25~45kHz),观察频率调整时接收波的电压幅度变化,在某一频率点处(34.5~37.5kHz之间)电压幅度最大,同时声速测试仪信号源的信号指示灯亮,此频率即是压电换能器S1、S2相匹配的频率点,记录频率νi,改变S1和S2之间的距离,适当选择位置(即:
至示波器屏上呈现出最大电压波形幅度时的位置),再微调信号频率,如此重复调整,再次测定工作频率,共测5次,取平均值
0。
(3)用相位比较法(李萨如图形)测量波长
1)将测试方法设置到连续波方式,连好线路,把声速测试仪信号源调到最佳工作频率
0。
2)调节示波器:
①打开示波器,先把“辉度”(INTEN)、“聚焦”(FOCUS)、“X位移”(POSITION)和“Y位移”(POSITION)旋扭旋至中间位置;
②“扫描方式”(SWEEPMODE)选择“自动”(AUTO);
③“耦合”(COUPLING)选择“AC”;
④“触发源”(SOURCE)选择“INT”;
⑤输入信号与垂直放大器连接方式(AC-GND-DC)选择“AC”;
⑥“内触发”(INTTRIG)选择“CH1-X-Y”;
⑦把“选择扫描时间”(TIME/DIV)旋扭旋至“X-Y”,在“Y方式”(VERTMODE)内,按下“CH2-X-Y)”按钮,使S2轻轻靠拢S1,然后缓慢移离S2,观察示波器的波形。
当示波器所显示的李萨如图形如图21-3中(a)时,记下S2的位置X1适当调节示波器上的“V/cm”或信号源上的“发射强度”,可提高灵敏度;
⑧依次移动S2,记下示波器上波形由图21-3中(a)变为图21-3中(e)时,读数标尺位置的读数X2、X3、X4,…共12个值;
⑨记下室温t;
⑩用逐差法处理数据。
(4)干涉法(驻波法)测量波长
1)按图21-2所示连接好电路;
2)将测试方法设置到连续波方式,把声速测试仪信号源调到最佳工作频率
0。
将示波器的触发源(SOURCE)选择“LINE”,“选择扫描时间”(TIME/DIV)旋至2µs处。
再共振频率下,将S2移近S1处,缓慢移离S2,当示波器上出现振幅最大时,记下读数标尺位置X1´;
3)依次移动S2,记下各振幅最大时的X2´、X3´…共12个值;
4)记下室温t;
5)用逐差法处理数据。
(5)实验中应注意的问题:
1)换能器发射端与接收端间距一般要在5cm以上测量数据,距离近时可把信号源面板上的发射强度减小,随着距离的增大可适当增大;
2)示波器上图形失真时可适当减小发射强度;
测试最佳工作频率时,应把接收端放在不同位置处测量5次,取平均值。
数据处理
室温t=oC
(1)陶瓷换能器系统最佳工作频率
次数i
1
2
3
4
5
平均值
0
(2)相位比较法测量声速
标尺读数(mm)
相距6个λ的距离(mm)
X1=
X7=
△X1=
X2=
X8=
△X2=
X3=
X9=
△X3=
X4=
X10=
△X4=
X5=
X11=
△X5=
X6=
X12=
△X6=
=
mm
mm
=m/s
已知声速在标准大气压下与传播介质空气的温度关系为:
Vs=(331.45+0.59t)m/s
m/s
(3)共振干涉法测量声速(根据课时选做内容)
标尺读数(mm)
相距6个λ的距离(mm)
X1´=
X7´=
△X1´=
X2´=
X8´=
△X2´=
X3´=
X9´=
△X3´=
X4´=
X10´=
△X4´=
X5´=
X11´=
△X5´=
X6´=
X12´=
△X6´=
´=
´=mm
´=
´=mm
=m/s
Vs=(331.45+0.59t)m/s
m/s
思考题
1.共振干涉法的理论根据是什么?
怎样安装仪器?
观察现象?
2.位相比较法的理论根据是什么?
怎样安装仪器?
图形如何变化?
3.实验前为什么要调整测试系统的谐振频率?
怎样进行调整?
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- 实验 声速 测定