学年北师大版九年级下册数学 课时练1113含答案不全.docx
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学年北师大版九年级下册数学课时练1113含答案不全
1.1锐角三角函数
1.在
中,如果把各边的长度都扩大为原来的2倍,则锐角A的各个三角函数值()
A.不变B.扩大2倍C.缩小
D.不能确定
2.在
中,
分别是
的对边,如果
,那么下列结论正确的是()
A.
B.
C.
D.
3.在
中,
下列选项中,正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.如图,在
中,
,设
所对的边分别为
,则()
A.
B.
C.
D.
5.在正方形网格中
的位置如图所示,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
6.如图,
是
斜边上的高,
,则
的值是()
A.
B.
C.
D.
7.在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,
在网格中的位置如图所示,则
的值为()
A.
B.
C.
D.2
8.在
中,
则
的值是()
A.
B.
C.
D.
9.如图,在
中,
是斜边
上的高,
则下列比值中不等于
的是()
A.
B.
C.
D.
10.如图,
中,
则
的长为_________.
11.在
中,
的对边分别为
若
则
________,
________,
_________.
12.如图,在
中,
则
.
答案以及解析
1.答案:
A
解析:
因为把
各边的长度都扩大为原来的2倍所得的三角形与原三角形相似,所以锐角A的度数不变,所以锐角A的各个三角函数值不变.故选A.
2.答案:
A
解析:
,
是直角三角形,且
.
A选项正确;
,
B选项错误;
,
C选项错误;
,
D选项错误.
3.答案:
B
解析:
在
中,
,
选项错误;
项正确.
选项错误.
4.答案:
B
解析:
本题考查三角函数.因为
,所以
,故选B.
5.答案:
B
解析:
设小正方形的边长为
则
∴
.
故选
.
6.答案:
A
解析:
由勾股定理得,
在
中,
在
中,
7.答案:
A
解析:
如图,过A作
于点D,在直角
中,
则
故选A.
8.答案:
C
解析:
在
中,
故选C.
9.答案:
A
解析:
是斜边
上的高,
.
故选A.
10.答案:
8
解析:
中,
由勾股定理得
11.答案:
解析:
在
中,
12.答案:
17
解析:
即
根据勾股定理,得
1.230°,45°,60°角的三角函数值
(满分120分;时间:
120分钟)
一、选择题(本题共计10小题,每题3分,共计30分,)
1.已知
是锐角,且
,则
的值为()
A.
B.
C.
D.
2.在
中,
=
,
,则
的值等于()
A.
B.
C.
D.
3.已知
为锐角,
,则
等于()
A.
B.
C.
D.
4.在
中,
,
,那么
等于()
A.
B.
C.
D.
5.计算
的值是()
A.
B.
C.
D.
6.如果
和
是一个直角三角形的两个锐角,那么()
A.
B.
C.
D.
7.在
中,
是直角,
,则
A.
B.
C.
D.
8.如果
是等腰直角三角形的一个锐角,则
的值是()
A.
B.
C.
D.
9.
中,
,若
,则
的值是()
A.
B.
C.
D.
10.若
,则正确的是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本题共计11小题,每题3分,共计33分,)
11.
为一锐角,且
,那么
________.
12.化简:
________.
13.在
中,已知
,
,则
________,
________.
14.在
中,
,
,则
________,
________,
________.
15.在锐角
中,如果有
,则
________.
16.在直角
中,
,若
,则
________.
17.计算:
=________.
18.计算:
________.
19.在
中,
,
,则
________.
20.
中,
=
,
,则
=________.
21.比较三角函数值的大小:
________
(填入“
”或“
”).
三、解答题(本题共计10小题,共计57分,)
22.计算:
.
23.计算:
.
24.计算:
.
25.已知
,求
的值.
26.计算:
.
27.化简:
.
28.在
中,已知
,
,求
的值.
29.计算:
.
30.计算:
31.计算
(1)
(2)
.
参考答案与试题解析
一、选择题(本题共计10小题,每题3分,共计30分)
1.
【答案】
A
【解答】
解:
如图所示:
∵
,
∴设
,则
,
故
,
∴
.
故选:
.
2.
【答案】
A
【解答】
∵
=
,
∴可设
=
,
=
,由勾股定理可求得
=
,
∴
,
3.
【答案】
C
【解答】
解:
∵
,
∴
.
故选:
.
4.
【答案】
D
【解答】
解:
∵
知,设
,则
,
根据
得
.
∴
.
故选
.
5.
【答案】
C
【解答】
解:
.
故选
.
6.
【答案】
A
【解答】
解:
由
和
是一个直角三角形的两个锐角,得
,
故选:
.
7.
【答案】
B
【解答】
解:
∵
,
,
∴
,
∵
为锐角,
∴
.
故选:
.
8.
【答案】
C
【解答】
解:
∵
是等腰直角三角形的一个锐角,
∴
,
∴
.
故选
.
9.
【答案】
A
【解答】
解:
∵在
中,
,
∴
,
,
.
∵
,设
,
则
,
,
∴
.
故选
.
10.
【答案】
B
【解答】
解:
∵
,
∴
,
∴
.
故选
.
二、填空题(本题共计11小题,每题3分,共计33分)
11.
【答案】
【解答】
解:
∵
为锐角,且
,
,
∴
.
故答案为:
.
12.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
13.
【答案】
【解答】
解:
如图,∵
,
,
∴
,
设
,则
,
∴
,
∴
,
.
故答案为
,
.
14.
【答案】
【解答】
解:
∵
,
∴设
,
,由勾股定理得:
,
则
,
,
,
故答案为:
,
,
.
15.
【答案】
【解答】
解:
把
分子分母同时除以
可得:
,
又知
,
∴
.
故答案为:
.
16.
【答案】
【解答】
解:
∵在
中,
,
,
∴假设
,
,
∴
,
∴
.
故答案为:
.
17.
【答案】
【解答】
原式=
=
.
18.
【答案】
【解答】
解:
.
故答案为:
.
19.
【答案】
【解答】
解:
因为在
中,
,
,
所以
.
所以
.
20.
【答案】
【解答】
如图
,∵
,
∴设
=
,则
=
,
=
,
则有:
,
21.
【答案】
【解答】
,
,
,
即
,
三、解答题(本题共计10小题,每题10分,共计100分)
22.
【答案】
解:
原式
.
【解答】
解:
原式
.
23.
【答案】
解:
原式
.
【解答】
解:
原式
.
24.
【答案】
解:
【解答】
解:
25.
【答案】
解:
∵
,
∴
.
【解答】
解:
∵
,
∴
.
26.
【答案】
原式=
=
.
【解答】
原式=
=
.
27.
【答案】
解:
.
【解答】
解:
.
28.
【答案】
解:
∵
,
∴
,
∴
,
∵
,
∴
,
∴
,
∴
,
∴
.
【解答】
解:
∵
,
∴
,
∴
,
∵
,
∴
,
∴
,
∴
,
∴
.
29.
【答案】
原式=
.
【解答】
原式=
.
30.
【答案】
原式
.
【解答】
原式
.
31.
【答案】
解:
(1)原式
;
(2)原式
.
【解答】
解:
(1)原式
;
(2)原式
.
1.3三角函数的计算
一、选择题
1.用计算器求cos9°,以下按键顺序正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2.计算sin20°-cos20°的值约是(结果精确到0.0001)( )
A.-0.5976B.0.5976
C.-0.5977D.0.5977
3.用计算器求tan26°,cos27°,sin28°的值,则它们的大小关系是( )
A.tan26°<cos27°<sin28°
B.tan26°<sin28°<cos27°
C.sin28°<tan26°<cos27°
D.cos27°<sin28°<tan26°
4.为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图1所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数,具体按键顺序是( )
图1
A.
B.
C.
D.
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,a∶b=3∶4(a,b分别为∠A,∠B所对的边),利用计算器计算,∠A的度数约是( )
A.36°B.37°
C.38°D.39°
二、填空题
6.比较大小:
8cos31°________
.(填“>”“<”或“=”)
7.用计算器求相应的锐角(结果精确到1′).
(1)sinA=0.2334,则∠A≈__________;
(2)cosB=0.6198,则∠B≈__________;
(3)tanα=3.465,则α≈__________.
8.一出租车从
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