3133确定位置.docx
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3133确定位置
八年级数学学案课题:
3.1确定位置审批人:
主备人:
班级:
姓名:
学习目标:
1、明确确定位置的必要性。
2、在给定的网格中,会根据坐标描出点的位置,同点的位置写出它的坐标。
3、会用方位角加距离表示位置。
重点与难点:
在给定的网格中,会根据坐标描出点的位置,同点的位置写出它的坐标。
学习内容(学习过程)
一、自主预习(感知)
1、在课室里你能用第几列第几行来确定你的座位吗?
2、在电影票上,“3排6座”与“6排3座”中的“6”含义有什么不同?
3、如果将“8排3号”简记作(8,3),那么“3排8号”记为,(5,6)表示。
3、在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?
如果电影院不止一层呢?
4、①在直线上,确定一个点的位置一般需要__________数据;
②在平面内,确定一个点的位置一般需要__________数据;
③在空间内,确定一个点的位置一般需要__________数据。
二、合作探究(理解)1、探究学习
议一议
(1)在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?
为什么?
(2)在生活中,确定物体位置还有其他的方法吗?
与同伴交流。
2、师生研讨
完成P54页例题的讨论学习。
3、小组讨论完成议一议。
4、小结:
在生活中,平面内确定物体的位置的方法有:
三、轻松尝试(运用)
1、课本P55页做一做
2、如图1所示,如果点A的位置记为(1,1),点B的位置记为(1,3),那么点C的位置记为(,),点E的位置记为(,),点G的位置记为(,),(5,4)表示点,在图上标出表示(2,4)的点。
3、如果用(0,0)表示点A的位置,用(2,1)表示点B的位置,(这里的数据有两个,一个表示水平方向与A点距离,另一个表示竖直方向上到A点的距离)那么
(1)图①中五角星五个顶点的位置如何表示?
(2)图②中五枚黑棋子的位置如何表示?
(3)图②中(6,1),(10,8)位置上的棋子分别是哪一枚?
标记出来。
操场
图书馆
6km3km
450300
大门
4km
车站
图2
四、拓展延伸(提高)
1、如图2所示,图书馆在大门的北偏东方向,
距离处;操场在大门北偏西度方向,
距离处,车站在大门的方向,距离处。
当堂检测
1、下列数据不能确定物体位置的是()
A、4行5列B、北偏东30度
C、希望路25号D、东经118度,北纬40度
2、海事救灾船前去求援某海域失火轮,需要确定()
A、方位B、距离C、失火原因D、方位和距离
3、若小明家在学校的北偏东60度的方向,距离学校3000米,则学校在小明家的方向米。
学习反思:
八年级数学学案课题:
3.2平面直角坐标系(第1课时)审批人:
主备人:
班级:
姓名:
学习目标:
1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念,并能画出平面直角坐标系。
2、能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。
3、能够画坐标系,由点找坐标。
重点与难点:
能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。
学习内容(学习过程)
一、自主预习(感知)
1.平面直角坐标系定义:
在平面内,两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系,简称_________________。
通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取__________和__________的方向分别为两条数轴的正方向,水平的数轴叫做_______或_______,铅直的数轴叫做_______或_______,两者统称为_______,它们的公共原点O称为直角坐标系的_______。
2.对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴,y轴作_______,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的_______、_______,有序数对(a,b)叫做点P的_______。
3.两条坐标轴把平面分成四个部分:
右上部分叫做第一象限,其他三个部分按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_______象限。
二、合作探究(理解)
1:
(1)如果用(0,0)表示科技大楼的位置,用(5,7)表示中心广场的位置,那么钟楼的位置如何表示?
(2,5)表示哪个地点的位置?
(5,2)呢?
(2)如果小明和他的朋友在中心广场,并以中心广场为原点,以图中小正方形的边长为单位长度,建立平面直角坐标系。
请写出大成殿、雁塔、科技大楼、钟楼的坐标。
2、写出右上图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
3:
(1)在右图所示的平面直角坐标系中,描出下列各点:
A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4).
(2)依次连接A,B,C,D,E,F,A,你得到什么图形?
(3)在平面直角坐标系中,点与实数对之间有何关系?
三、轻松尝试(运用)
1、组成平面直角坐标系。
2、下图是画在方格纸上的某岛简图。
(1)分别写出地点A,L,N,P,E的坐标;
(2)(4,7),(5,5),(2,5)所代表的地点分别是什么?
当堂检测(达标)
1.在平面直角坐标系中,点P(—1,2)的位置
在第_______象限。
2.下列各点中,在第一象限的点是()
A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)
3.已知点A(2,-3),AB⊥y轴,B为垂足,则B点的坐标为()
A.(0,0)B.(0,2)C.(0,-3)D.(-3,0)
4.如图,分别写出五边形各个顶点的坐标。
学习反思:
八年级数学学案课题:
3.2平面直角坐标系(第2课时)审批人:
主备人:
班级:
姓名:
学习目标:
1、通过活动更好的感受点与坐标之间的对应关系;
2、在活动中认识坐标轴上的点,各象限内的点的坐标特征;
学习重点与难点:
在活动中认识坐标轴上的点,各象限内的点的坐标特征
学习内容(学习过程)
一、自主预习(感知)
1.平面直角坐标系中x轴上的点的为0,y轴上的点的为0.
2平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:
平行于x轴的直线上的点的 相同,平行于y轴的直线上的点的 相同。
二、合作探究(理解)
1、课本P62页例2
2、议一议。
在平面直角坐标系中,坐标轴上的点的坐标有什么特点?
3、做一做P63
4、小结:
各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律
象限
横纵坐标符号(a,b)
图象
第一象限
(+,+)即a>0,b>0
第二象限
第三象限
第四象限
轴上
轴上
原点
三、轻松尝试(运用)
1.如图,填空:
点A的坐标是________,点B的坐标是________,点C的坐标是________,点D的坐标是________,点E的坐标是________,点F的坐标是________,点G的坐标是________,点H的坐标是________.
2.点P(1-a,a)在y轴上,则点P的坐标是。
3.已知a<b<0,则点A(a-b,b)在第象限。
4.点P在第一象限,且到x轴的距离为1,到y轴的距离为4,则点P的坐标为。
5.在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为(-4,6),则点P在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.若点P(a,-b)在第三象限,则M(ab,-a)应在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.点M(2,3),N(-2,4),则MN应为()
A.17B.1C.
D.
8.P(a,a-b)在第四象限,则点Q(b,-a)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
当堂检测(达标)
1、课本P63页随堂练习
2.设P1(a,b)、P2(c,d),若P1P2∥x轴,则;若P1P2∥y轴,则。
3.(2011.湖南邵阳)在平面直角坐标系中,点(1,3)位于第象限。
4.点P(-2,3)到x轴的距离为,到y轴的距离为。
5.点B(a,b)在x轴负半轴上,则a0,b0。
学习反思
八年级数学学案课题:
3.2平面直角坐标系(第3课时)审批人:
主备人:
班级:
姓名:
学习目标:
1、能建立适当的平面直角坐标系,描述物体的位置
2、进一步巩固上课时所学知识
学习内容(学习过程)
一、自主预习(感知)
1.设P(a、b),若a=0,则P在轴上;若b=0,则P在轴上;若a+b=0,则P点在象限两坐标轴夹角平分线上;若,则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上.
2.设P1(a,b)、P2(c,d),若a=c,则P1P2∥轴;
若b=d,则P1P2∥轴
3.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么
点P的坐标是()
A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)
4.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段顺次连接
起来。
(1)(0,3),(-4,0),(0,-3),(4,0),(0,3);
(2)(0,0),(4,-3),(8,0),(4,3),(0,0);
(3)(2,0)
观察所得的图形,你觉得它像什么?
二、合作探究(理解)
1、已知长方形ABCD的长与宽分别是6,4,在方格纸上建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。
2、对于底边长为6,腰长为5的等腰三角形ABC,
建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标。
三、轻松尝试(运用)
1.如图1-5-2所示,
所在位置的坐标为(-1,-2),
所在位置的坐标为(2,-2),那么,
所在位置的坐标为______.
2.在长方形ABCD中,A点的坐标为(1,3),
B点坐标为(1,-2),C
点坐标为(-4,-2),则D点的坐标是_______。
4.在直角坐标系中,用线段顺次连结点(-2,0),(0,3),(3,3),(0,4),(-2,0)。
(1)这是一个什么图形?
(2)求出它的面积;(3)求出它的周长。
四、拓展延伸(提高)
如图、A,B两点的坐标分别是(2,—1),(2,1),确定(3,3)的
位置。
学习反思
八年级数学学案课题:
3.3轴对称与坐标变化审批人:
主备人:
班级:
姓名:
学习目标:
1、经历轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系
2、在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系。
重点与难点:
在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系。
学习内容(学习过程)一、自主预习(感知)
1.关于x轴对称的两个点的坐标特点:
横坐标,纵坐标。
2.关于y轴对称的两个点的坐标特点:
横坐标,纵坐标。
二、合作探究(理解)
1:
在如左下图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗。
(1)两面小旗之间有怎样的位置关系?
对应点A与A1的坐标又有什么共同特点?
其它对应的点也有这个特点吗?
(2)在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于x轴的对称图形,它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系?
2:
如右上图所示,
(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点:
(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一个怎样的图案?
(2)将所得的图案的各个顶点的纵坐标保接不变,横坐标分别乘-1,依次连接这些点,你会得到怎样的图案?
这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢?
3、议一议关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系?
关于y轴呢?
三、轻松尝试(运用)
1.点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为,关于y轴对称的点的坐标为。
2.点P(3,
)与点Q(b,2)关于y轴对称,则
=,b=。
3.P(-5,4)到x轴的距离是________,到y轴的距离是_______。
4.已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则P点坐标为________。
5.点M(-3,4)离原点的距离是()单位长度.A.3B.4C.5D.7
6.在平面直角坐标系中,点P(-1,l)关于x轴的对称点在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.如左下图,在第一象限里有一只“蝴蝶”,在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”,并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。
当堂检测(达标)
1.在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B关于x轴对称,则点B的坐标为()
A.(3,2)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)
2.点M(1,2)关于y轴对称的点坐标为()
A.(-1,2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(-1,-2).
3.若P(a,3-b),Q(5,2)关于x轴对称,则a=___,b=______.
4.点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标是 ;即关于x轴对称的点,其横坐标 ,纵坐标 .
5.点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是 ;即关于y轴对称的点,其纵坐标 ,横坐标 .
6.横坐标不变,纵坐标分别乘以-1,则所得图形与原图形关于 对称.
纵坐标不变,横坐标分别乘以-1,则所得图形与原图形关于 对称.
学习反思
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