小四奥数横式谜数字迷.docx

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小四奥数横式谜数字迷

教学目的

横式数字迷

解这类问题时：

第一步，要仔细审题；第二步要选择突破口；第三步试验求解．这就要求我们能够灵活地运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会发现问题、分析问题．从这个意义上讲，研究和解决这类问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等能力．

教学内容

并且只给出了部分运算符号和数字，有一些数字或运算符号“残

缺”，要我们根据运算法则，进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整解这类问题时：

第一步，要仔细审题；第二步要选择突破口；第三步试验求解．这就要求我们能够灵活地运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会发现问题、分析问题．从这个意义上讲，研究和解决这类问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等能力．

（1）△+△+△=129,

（2）○+25=125○;

（3）8×□51÷3=47;（4）36150÷☆=96÷16.解

（1）△表示一个数，△+△+△=△×3，于是，△=129÷3=43;

（2）先把左边（○+25）看成一个数，根据“减数十差=被减数”，就有（○+25）+○=125，○×2=12525，○=100÷2=50；

（3）把8×□、51÷3分别看成一个数，得到

8×□=47+51÷3=64，

□=64÷8=8；

（4）把l50÷☆、96÷16分别看成一个数，得到

150÷☆=36-96÷16,

150÷☆=30,

☆=150÷30,

☆=5．

此组题的分析思考方法是先审题，分析算式的结构特征和数量之间的关系，再根据加、减、乘、除的运算

法则，倒过来想，求出等式巾的未知数，

当然，我们也可以用解方程的思考方法去解答

（第三届小学“希望杯”数学邀请赛四年级第1试试题）

分析要求□○的值，必须求出□=？

○=?

将口=○+○代人○+□=6中可求出○的值，进而求出□的值，也可以由条件□=○+○分析得出□为偶数，这样6可以分解为2+4．从而求出○、□的值．

解法一把□=○+○代人○+□=6中，得○+○+○=6．即3○=6，○=2．这样□=4，□○=42=2．

解法二由□=○+○知，□一定是个偶数，而○+□=6．因此○也是偶数，由6=2+4，得○=2．□=4，□○=42=2

巩固练习

下列各式中，□代表什么数：

（1）□×9+6×口=600÷2;

（2）25×25□÷3=610．

你做对了吗？

答案

（1）口=20

（2）口=45

在下列方框中填上适当的数，使等式成立：

（1）□÷5=40⋯3;

（2）148÷□=8⋯4.分析可根据有余数除法中，被除数=除数×商十余数，可得如下解法，

解

（1）因为□=40×5+3=203，所以

203÷51=40⋯3．

（2）因为□=（1484）÷8=18，所以148÷18=8⋯⋯4．

在下面方框中填上适当的数，使等式成立．

（1）213÷□=165;

（2）□÷9=305.

你做对了吗？

答案

（1）口=13

（2）口=275

将数字0，1,，3，4，5，6填人下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填的数字不能

重复，

□×□=□2=□□÷□

积的个位是2，是个突破口．由于所给的数字0，1，3，4，5，6中只有3×4=12的个位是2，因此，可

以先把前面的乘法算式填出来，余下的0，5，6要组成一个两位数除以一个一位数得商是12的除法算式，只能是60

÷5．

解在下列等号左边的每两个数之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立．

12345=1

解1，2，3，4，5这五个数之和是15，使若干个数加起来和是8．减去其余的数（和是7）．于是可想到1+3+4（2+5）=1．或1+2+5（3+4）=1，整理得12+3+45=1，或1+234+5=1．

（1）7×9+12÷32=23;

（2）7×9+12÷32=75.

你做对了吗？

答案

（1）（7×9+12）÷32=23.

（2）（7×9+12）÷（32）=75

（）”．

添上适当的运算符号“

使得下面的算式成立．

+”

一”、“×”、“÷”

555=10

用逆推法，在最后一个5

55

的前面可以添运算符号“+，

×、

÷”中的某一个，

如果添“+”号，由10=5+5知，前面（55）×5=0;（55）÷5=0;5×（5如果添“”号，由10=155知，如果添“×”号，由10=2×5知，如果添“÷”号，由10=50÷5知，解有以下几种添法：

（55）×5+5+5=10：

（55）÷5+5+5=10;5×（55）+5+5=10;5×5555=10;

（5÷5+5÷5）×5=10;（5×5+5×5）÷5=10．

3个5就要组成0，有以下几种情况：

5）=0.

前面前面前面

4个5就要组成

4个5就要组成

4个5就要组成

15，可以写成：

2．可以写成：

50，可以写成：

5×555．

5÷5+5÷5

5×5+5×5．

此题还有其他解法，如：

55÷55÷5=10等，这里不一一列举。

解题时，还应注意在运算过程中正确

应用四则运算法则．

巩固练习添J适当的运算符号“+、、×、÷”，使以下等式成立1234=1

你做对了吗？

答案1×2+34=1

陈景润理发的故事

陈景润是我国著名的数学家，他不爱逛公园，不爱遛马路，就爱学习．他学习起来，常常忘记了吃饭和睡觉有一天，陈景润吃午饭的时候，摸摸脑袋发现头发太长了，应该去理一理了，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢．于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了

理发店里人很多，大家挨着次序理发，陈景润拿的牌子是三十八号，他想：

轮到我还早着哩，时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉，他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生词来，他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气．他看了看表，才十二点半，他想：

先到图书馆去查一查．再回来理发还来得及，于是站起来就走了．谁知道，他走了没多久，就轮到他理发了理发员大声地叫：

“三十八号！

谁是三十八号？

快来理发！

”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员喊三十八号吗？

过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高必兴地往理发店走去可是他路过外文阅览室时发现有各式各样的新书，可好看啦．于是他义跑进去看起书来了．一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来．他一摸口袋，那张三十八号的小牌于还好好地躺着哩．但是他来到理发店还有什么用呢．这个号码早已过时了陈景润就是这样忘我地工作．他在六平方米的宿舍里工作，掀起被褥在床板上运算；停电的时候，他就点起煤油灯夜战．

有志者事竟成1973年，陈景润终于彻底突破了“1+2”的难关，他的论文在“哥德巴赫猜想”研究方面，取得了绝对的世界领先地位．至此，人类对于“哥德巴赫猜想”的探索，离“1+1”的“皇冠明珠”只有一步之遥了．

一位英闰数学家写信祝贺陈景润说：

“你移动了群山！

”为了移山，这位“当代愚公”付出了多么大的代价啊！

1.下面各式中，□代表什么数：

（1）□×17+43=400；

（2）（601+□）×9=7209.

2.茌下而方框中填上适当的数，使等式成立：

（1）196÷□=8⋯⋯4；

（2）□÷15=15⋯⋯10．

3.□等于几时，下面的不等式成立：

（1）12<7×□<29；

（2）1<□÷31<4

4.如果△=○+○+○.○×△=12，那么○=．△=．

5.在下列四个4中间，添上适当的运算符号“+”、“”、“×”、“÷”和“（）”，组成3个不同的算式，使答数都是2．

4444=2

4444=2

4444=2

6.在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的，请你给小明的算式舔上括号．4+28÷42×31=4

7.把运算符号“+”、“一”、“×”、“÷”分别填人下面的○内，使等式成立．（6○18○3）○（7○2）=12

（6○12○5）○（15○4）=7

8.在□内不重复地填上数字1～9，使两个等式成立．口÷口×口=口口口+口一口=口

9.把下列每组中四个数，用四则运算，并允许添加括号，组成一个算式，使结果等于24．如：

用2，3，6，9可组成：

（2+6）×9÷3=24或（62）×（93）=24

（1）l，

3，

5，

9：

（2）1，

3，

5，

7：

（3）2，

5，

6，

10：

（4）2，

2，

8，

8；

（j）4，

5，

7，

9；

（6）3，

7，

8，

8。

10.选

择“

+、

一、×、÷、

=”符号，使数字塔每一层成为等式，如果两个数字之间没加任何符号，可看成一个两位

数．如：

第二层12÷3=-4或12=3×4．

1234

12345

123456

1234567

12345678

你做对了吗？

答案

1.

（1）21

（2）200

2.

（1）24

（2）235

3.

（1）口=2，3，4

（2）口=9，12

4.○=2，△=6

5.4÷4+4÷4=24（4+4）÷4=24×4÷（4+4）=2

6.（4+28）÷42×（31）=4

7.（6+183）（7+2）=12（6×125）（15×4）=7或（6×12+5）÷（154）=7

8．9÷3×4=125+87=6

9．答案不唯一

（1）1×3×5+9=24

（2）（31）×（5+7）=24（3）2×6×（10÷5）=24（4）（8+8÷2）×2=24（5）

4×7（95）=24（6）（73）×88=24

10．答案不唯一1+2=312÷3=4123=4+51+2×3+4=5+612÷3+4+56=712÷34+56÷7=8

===

+

1．△+□=24，□=△+△+△，

2．（□一△）（□一△）=64，

△=

，□=

△=3，

□=．

3．若A+A+A+A+B=270．

①

B+A+A+A+B=290，

②

则A+B=．

325×□÷19=650，□=

；2100÷（△÷3）=70，△

填空题（每题

6分．共36分）

把1～9分别填入下面九个圆圈中，使等式成立．

△÷○=15⋯⋯7，○最小可以是

．这时△应该是

相同的汉字代表相同的数字，

选择题（每题6分，共24分）

7．下面算式，不同的汉字代表不同的数字，

马到成功

×4

功成到马

那么“马到成功”所代表的四位数是（

）．

（A）2018

（C）20788．如果A+6=B（A）A>B>C（C）C>A>B9．如果△÷□（A）△=○×□（C）△=□×○

10．如果A×B=12，（A）A=2,B=4,C=6（C）A=6,B=2,C=4

（B）2178

（D）2118

6=10+C，把A、B、

（B）B>A>C

（D）A>C>B

=○．下列（）式是不对的．

（B）□=○×△

（D）□=△÷○

C×A=24，B+C=6，可得（）．

（B）A=4,B=2,C=6

（D）A=2,B=6,C=4

C按从大到小的顺序排列起来，正确的式子是（）．

解答题（每题12分，共60分）

11．把0～9这十个数字分别填在□里，使等式成立，每个数字只能用一次．

（1）5×（□8）=5；（4）（□+2÷6=□；

（2）□÷2+3=6；（5）2×□+□=10；

（3）□×□+3=27;（6）2×（□□）=10．

12．下面竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，请用适当的数字替换汉字，使竖式成立．

奥数测试

教测试测试十试

200813．下面算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，认认×真真=踏踏实实

求出每个汉字所代表的数字．14．在下列竖式中填入合适的数字，使竖式成立．

3□

□）□□□

□□

□□

把1、2、3、4、5这五个数分别填入下面的□内，使结果尽可能大，并求出结果．

你做对了吗？

答案

1．口=3△，由△+口=24得△+3△=24,所以△=6，口=18．

2．口一△=□3=8，则口=11。

即5A+20=270,

3.120．②一①得BA=20,将B=A+20代入①中得A+A+A+A+A+20=270,5A=27020,A=50,B=A+20=70,A+B=120.

4．口=650÷325×19=38,△=2100÷70×3=90.

5．④+⑤=④，⑧⑦=①，②×③=⑥．

6．8，127．（余数为7时最小除数是8．这时△=15×8+7=127）

7．B．（用代入法一一验证）

8．B．假设A+6=B6=10+C=10，则A=4，B=16，C=0，得B>A>C．或由A+6=B-6得A+12=B，于是AA>C．

9．B．

A=6．

10．C．用代入法一一加以验证．或由A×B=12，C×A=24得C=2B代入B+C=6中得B=2，C=4．11．

（1）5×（98）=5；（4）（4+2）÷6=1；

（2）6÷2+3=6；（5）2×5+0=10；

（3）3×8+3=27；（6）2×（7一2）=10

12.1467

467

67+7

2008

13．认=4，真=7，踏=3，实=8；或认=7，真=4，踏=3，实=8．14．先找解题的突破口，余数为7，除数可能为8、9，一一试验，（除法算式中自下而上）得出以下情况：

15．5÷1×（3×4）2=58．