压电式传感器习题.docx
- 文档编号:6291960
- 上传时间:2023-01-05
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:43.69KB
压电式传感器习题.docx
《压电式传感器习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《压电式传感器习题.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
压电式传感器习题
第6章压电式传感器
1、为什么压电式传感器不能用于静态测量,只能用于动态测量中?
而且是频率越高越好?
2、什么是压电效应?
试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应
3、设计压电式传感器检测电路的基木考虑点是什么,为什么?
4、有一压电晶体,其面积为20mm2,厚度为10mm,当受到压力P二10MP&作用时,求产生的电荷量及输出电压:
(1)零度X切的纵向石英晶体;
(2)利用纵向效应的BaTi03o
解:
由题意知,压电晶体受力为
F二ps二10X106X20X10_6=200(N)
(1)0°X切割石英晶体,£尸,dH=X10_12C/N
等效电容
=X10-11(F)
受力F产生电荷
Q=duF=X10-12X200=462X10-2(C)=462pC
输出电压
(2)利用纵向效应的BaTiOs,er=1900,d33=191X10_12C/N
等效电容
=X10_12(F)=(pF)
受力F产生电荷
Q=d33F=191X10'12X200=38200XIO'12(C)=X10_8C
输出电压
5、某压电晶体的电容为lOOOpF,k=2.5C/cm,电缆电容Cc=3000pF,示波器的输入阻抗为1MQ和并联电容为50pF,求:
(1)压电晶体的电压灵敏度足K」;
(2)测量系统的咼频响应;
(3)如系统允许的测量幅值误差为5%,可测最低频率是多少?
(4)
如频率为10Hz,允许误差为5%,用并联连接方式,电容值是多大?
解:
(1)
(2)高频(3f8)时,其响应
z、U.co/co
K(0)=亠=”、
"咖Ji+S/©),得
血©「1一5%
J1+S/0)(取等号计算)
3二3n=X247=(rad/s)
伫3/2JI二2JI=(Hz)
当使用频率FlOHz时,即 3F3/=20H/-(rad/s) 又由<o=1/RC,则 C=l/3nR=l/X1X106)二X10_s(F)='10pF 6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。 若测量电路为电压前量 放大器C^lOOOpF,R沪500MQ;传感器固有频率f。 二30kHz,阻尼比", 求幅值误差在2%以内的使用频率范围。 解: 压电式加速度的上限截止频率由传感器木身的频率特性决定,根据题意 /=: =-1=2% Jb—S/®)’]2+礒仙©)‘(取等号计算) 则』1一(血©)汗+4J®/©)—1/1.02 l+(w/wn)1-2(w/con)2+4X(3/3J2二 (3/3》・3/3》+=0 解出(3/3“)'二或(3/3》=(舍去) 所以3/3“=或(舍去) W二 则仇二0.205E=X30=(AHz) 压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性,对电压放 大器,其幅频特性 (wt)2=+(wt): (Wt)2= wt= CO=T fl=w/2JT=(2pt)二(2pRC)=(2pX5X10sX10-9) =(Hz) 其误差在2%以内的频率范围为: 〜 7、石英晶体压电式传感器,面积为100mm: 厚度为lmm,固定在两金属板之间,用来测量通过晶体两面力的变化。 材料的弹性模量为9X1010Pa,电荷灵敏度为2pC/N,相对介电常数是,材料相对两面间电阻是1014Qo一个20pF的电容和一个100MQ的电阻与极板并联。 若所加力F二(1000t)N,求: (1)两极板间电压峰一峰值; (2)晶体厚度的最大变化。 解: (1)石英压电晶片的电容 二X10"12(F) 由于Ra=10 则总电阻 总电容 又因 则电荷 所以 峰一峰值: Us (2)应变 A 厚度最大变化量 Q,并联电容R并二100MQ二1O'Q R=Ra//R并=1014//10s~10'Q C=Ca//C并=+20=(pF) F二(1000t)N二F=sin(wt)N kq=2pC/N Q=dnF=kqF Qh=dnF==kqFb=2pC/NX=PC =X10-3(V)= =2UiB=2X= ==Fn/SE二仃ooxio^xgxio10)=X10-9=Adn/d ■m—dem=1XX109(mm)二X109min (即厚度变化的峰一峰值) Ad=2A4=2XX10-9二X10'9(mm) =X10_1: m 8、用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动,已知: 加速 度计灵敏度为5pC/g,电荷放大器灵敏度为50mV/pC,当机器达到最大加 速度值时相应的输出电压幅值为2V,试求该机器的振动加速度。 (g为重 力加速度) 解: 由题意知,振动测量系统(压电式加速度计加上电荷放大器)的总灵敏度 K=Kq? K.二5pC/gX50mV/PC=250mV/g=Uo/a 式中,U。 为输出电压;a为振动系统的加速度。 则当输出电压L>2V时,振动加速度为 a=Uo/K=2X107250=8(g) 5-8用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动,要求在1Hz时灵敏度下降不超过5%。 若测量回路的总电容为500pF,求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大? 解: 由题意知,对于电荷放大器,动态响应幅值误差为 (3/3》=+(W/COn) 3/3“二 T=l/wn二3=(2兀Xl)=(s)=RC 所以 R=T/c=(500XIO'12)=x10sW=968MW 9、已知压电式加速度传感器的阻尼比7二,其无阻尼固有频率f°二32kHz,若要求传感器的输出幅值误差在5%以内,试确定传感器的最咼响应频率。 1-2(砒con)2+(妙con)4+4x0.12(a/)2=0.907 解: 由加速度传感器的频率特性知,动态响应幅值误差为 (取等号) 』1-9/©)汗+4J(q/qJ=1/1.05 3/3》-(3/3》+=0 解岀(3/3J'二或(3/3》=(舍去) 佥=0.22二X32二(kHz) 10、某压电式压力传感器的灵敏度为80pC/Pa,如果它的电容量为InF,试确定传感器在输入压力为时的输出电压。 解: 当传感器受压力Pa时,所产生的电荷 Q=80pC/PaX=112pC 输出电压为 Ua二Q/Ca二112X10“/(1X1O_9)=(V) 11、一只测力环在全量程范围内具有灵敏度N,它与一台灵敏度为10mV/pC的电荷放大器连接,在三次试验中测得以下电压值: ⑴一100mV; (2)10V;(3)—75Vo试确定三次试验中的被测力的大小及性质。 解: 测力环总灵敏度 K=PC/NX10mV/pC=39mV/N=Uo/F 式中,U。 为输出电压,F为被测力,所以 Fi=Uoi/K二・100mV/39mV/N=・(压力) F2=Uoz/K二10X10mV/39mV/N=256N(拉力) F3二Ua/K二・75X10mV/39mV/N=・1923N(压力) 12、某压电式压力传感器为两片石英晶片并联,每片厚度h二0.2mm, 圆片半径r=lcm,J二,X切型df"CN。 当压力垂直作用于平面时,求传感器输出电荷Q和电极间电压匕的值。 解: 当两片石英晶片并联时,所产生电荷 Q戸2Q二2? d“F二2? 几? nr: =2XX10_1: XX106XnX(1X10'2)2 =145X10"(C) =145pC 总电容 C2C—2eoerS/h—2eocrpr/h =2XX10_12XXpX(lXlO-2)2/'10-3 =X10-12(F) 电极间电压为 u沪Q并/C沪145/二
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 压电 传感器 习题