理与公共品理论北大平新乔DOC220.docx

理与公共品理论北大平新乔DOC220.docx

《理与公共品理论北大平新乔DOC220.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理与公共品理论北大平新乔DOC220.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

理与公共品理论北大平新乔DOC220

第十七讲：

外在性、科斯定理与公共品理论

外在性的存在与公共品的属性是市场机制难以处理的问题。

我们在这一讲所讨论的，实质上是市场机制的局限。

如果说在第十六讲我们主要是评估了市场机制的力量的话，那么在这一讲，我们会分析，市场机制在外在性与公共品领域会怎样的无奈。

与在第一讲至第十六讲中所涉及的领域相比，在外在性与公共品领域，经济学家的贡献有相当的差别。

在前一些领域，由于市场机制能在一定条件下（信息完全且对称、规模报酬不变、分散决策等等）有效地发挥作用，在长期的自发的交易过程中，交易的一些规则与体制实质上己经自发地进化出来了，即使对于象信息不对称条件下的保险的篇选规则，也是在交易实践第一线的人在长期的经验里总结出来的，而不是经济学家设计出来的，经济学家的贡献只在于对这些规则的产生与功能给予科学的说明，进而揭示人们行为的一般规律。

然而，在外在性与公共品领域，由于市场机制在此碰了壁，一般来说，人类的交易活动并不能自发地演进出有效的规则来处理这些问题（只有科斯定理除外，科斯定理可以说是对人类自发地或以“私了”方式处理外在性问题的经验的一个理论总结。

），因此，在这一领域，经济学家的主要任务不是理论总结和说明，而是理论设计，比如：

请你贡献出一个处理北京空气污染的办法，请你贡献出一个解诀盗版作品的问题的办法，请你贡献出一套如何征管税收的体制构想……为什么要设计？

原因是人类自发的以满足个人利益或局部利益为目标的交易活动没有演进出这类规则，就象自然界没有演进出飞机、大炮、原子弹一样，这些规则与体制有待于经济学家去设计。

正由于如此，所以，关于外在性与公共品领域的研究在二十世纪里吸引了一批最优秀的经济学家。

百年回首，我们会发现由一颗颗灿烂的明星所组成的长河：

1919年林达尔（Lindahl）贡献的均衡模型，l927年兰姆塞（Ramsey）所揭示的最优的产品税的征收原则，l932年庇占（Pigou）提出的解决污染等问题的赋税办法，l954年萨缪尔逊（Samuelson）所揭示的公共品的本质以及提供公共品的最优准则，l960年科斯（Coase）所讨论的由外在性导致的社会成本问题以及以“私了”方式解决“双边型”外在性问题的科斯定理，l970年鲍莫尔（Baumol]）与布兰德福特（Bradf6rd）在重新发现兰母塞l927年那篇天才论文的价值的基础上提出的“兰姆塞定价”（RamseyPricing）模型（“兰母塞定价”实质上是政府办国有企业确定价格的理论基础，它揭示的原则是，国有企业产品定价应有别于私人企业的定价。

），l97l年戴尔蒙德（Diamond）与莫里斯（Mirrlees）在对兰姆塞原理的再度引伸的基础上对政府公共生产部门最优生产与最优税制的准则的讨论，l975年与l977年格拉夫斯（Groves）等人所贡献的旨在解决“搭车者”隐蔽信息问题的机制设计（mechanismdesign），l988年拉封特（Laffont）所贡献的另一种机制设计，1994年与1995年凡（Varian）在新的理论框架中对庇古与科斯的设计作了统一后所构想的“补尝机制”，l995年赫尔维灰（Hurwitz）在非凸的偏好集与非凸的生产集的前提下对科斯定理的两种表达式的经典分析……。

当然，更广一些的话，我们还应包括阿罗（Arrow）l97l年对市场失灵与外在性的分析（见E.Mansfield编的《Microeconomics-SelectedReadings》I985年版，500一5l8页），布坎南（Buchanan）1962年对公共选择的分析，以及维克瑞（Vickrey）从50年代到90年代一直对公共设施如地铁、公共汽车收费规则的始终不懈的探究，等等。

大概在经济学的诸多的领域中，再也没有别的领域象外在性与公共品领域集中了如此之多的诺贝尔奖得主了。

上面所到的人中，即使没有得奖，其贡献也是斐然的。

这里需要专门指出的是兰母塞（F.Ramsey）。

弗兰克·兰姆塞（1903－l930年）是英国剑桥大学的永恒的骄傲，其一生只发表了三篇经济学论文，即l926年写的关于不确定条件下效用的衡量问题的论文，l927年的《对税收理论的贡献》，与l928年写的《储蓄的数学理论》。

第一篇论文的价值在四十年代被冯·纽曼与摩根斯坦发现，导致了现代博奕论的诞生。

这篇论文没有公开发表，只是在纽曼与摩根斯坦出版的《博奕理论与经济行为》一书里作为附录收了进去。

第二论文与第三篇论文分别联结着l996年与l995年两座诺贝尔经济学浆的奖杯。

萨缪尔逊在提到兰姆塞的名字时，是将他与全知全能的上帝（God）并列的（见萨缪尔逊l995年的论文：

《SomeUneasinesswiththeCoaseTheorem》，JapanandtheworldEconomy7（l995），l—7。

）。

由于Ramsey在二十世纪经济学中的卓越地位，更由于兰姆塞原则与兰姆塞定价直接关系着中国的税制改革与中国的国有企业改革，我们在本讲专设一节，讨论兰姆塞原则与兰姆塞定价。

我们正生活在引进市场机制的过程之中，对于市场机制引进以来的利益与不良后果我们都有所体会。

本讲所要分析的市场机制的局限性是为了帮助我们从理论上对市场机制保持清醒的头脑。

本讲安排如下：

第一节讨论外在性的定义与传统的解决外在性的办法，即庇古税；第二节讨论科斯定理以及直到90年代经济学家对科斯定理的不同态度，尤其会提及从70年代以来维茨曼（M.Weitzman）就指出过的清晰产权过程本身又会产生成本的观点（见M.Weitzman）与J.S.Cohen1975年的论文：

“AmamianModelofEncosures”，JournalofDevelopmentEconomics,1975,1,287－336。

）。

第三节我们分析萨缪尔逊关于公共品的定义与著名的萨缪尔逊规则（SamuelsonRu1e）；第四节讨论机制设计问题（MechanismDesign），即如何才能让纳税者讲实话？

第五节会详细介绍兰姆塞规则与兰姆塞定价，看看我们该如何对待国有企业的亏损问题。

第一节：

外在性的定义与庇古税

一、外在性的定义

在经济学的文献里，至今仍没有一个令人完全满意的关于外在性的定义。

然而，为分析方便，我们从下述非正式的定义出发。

定义（外在性（Extemality））：

当一个消费者的福利或者一家企业的生产可能性直接受到经济中的另一个当事人的行为影响时，我们说该经济里出现了外在性。

上述定义中有三点需要加以说明：

第一，“直接受到”。

即个人A的福利“直接受到”个人B的行为的影响，这种影响是直接的，指不是通过市场价格机制的中介而施加的。

这一点非常重要。

若通过价格机制，那么任何一个人的福利总会受到市场上别的当事人的行为的影响，但那不属于外在性，因价恪机制可以将这种相互影响界定清楚。

如果个人A在市场上受了益，那A就应对所受的益付价格，如个人B的行为要让个人A付出损失，则个人B就应对A付出价格。

如果是那样，则人与人之间的相互关系就可以包括在市场机制之中了，不会有外在性。

“外在性”是价格机制以外的人与人之间相互影响，这种相互影响无法通过价格机制来进行处理，社会最多只能模仿价格机制来对此加以处理，但这又生出许多麻烦。

比如，夜半三更，你在睡梦中被对面楼房里的嘈杂的歌声所惊醒，在这种相互关系中就没有市场。

又比如，工厂排放有毒化学品，飞机带来噪音，马路上行人乱丢杂物等等，社会迄今为止还难以对这一类行为对他人造成的损害进行准确度量，也难以用市场交易的方式来用价格精确地反映社会成本。

因此，外在性是市场交易机制以外的人与人的相互关系，但这种关系又仍是经济关系。

第二，外在性会出现在消费领域，也会出现在生产领域。

我们关于外在性的定义里明确指出他人的行为会直接影响一个消费者的福利，也会直接影响一个企业的生产可能性。

如果说一个消费者A的福利直接受到另一个人B的行为的影响，则我们可以记：

（17.1）

在式（l7.l）里，x1,x2,…xn是消费者A所消费的商品量，

是个人B的效用。

同理，若一个生产X的企业的生产可能性受到另一家生产Y的企业的直接影响，则可以记：

X＝F（Lx;Y）（l7.2）

这里，Lx表示生产X的劳动投入。

典型的关于生产外在性的例子是，假定X为养鱼量，Y为化工厂的产品，而生产Y的厂设在生产X（鱼）的单位的上游。

如果生产Y的工厂在生产过程中污染了河水，那么，X厂商就会大受影响。

第三，外在性可分正的外在性与负的外在性两类。

上述化工厂对养鱼场的外在性是一种负的外在性，客观上也存在正的外在性。

比如，养蜂与种植苹果之间就有正的外在性，蜜蜂在苹果树上采蜜会促进苹果生产，而苹果产量的上升也会导致养蜂业的发展。

考上一个好大学，住进一个集中各省状元的学生宿舍，同学之间也会有正的外在性，可以相互促进学习，有时，这比什么都重要。

外在性出现后的主要问题是会使市场机制达不到帕累托有效。

二、外在性与竞争结果的非佳性（Nonoptimality）

l．效用函数为准线性条件下的间接效用函数形式

考虑一个只存在两个消费者的经济。

与第十六讲只讨论交易经济而不涉及生产过程一样，这里我们只讨论消费过程中的外在性的后果。

我们假定每一个消费者的偏好不但定义于可交易的商品集

。

（这里上标表示消费者（i=1,2），下标表示商品的种类。

）而且定义于某一类行动为

，这里假定h是消费者1的行动，于是效用函数可以表示为

，并且假定

的意思是，第一个消费者的行动h直接影响了第二个消费者的福利。

记

为xi，又设消费者的财产为Wi，则可以写出每个消费者间接效用函数

（17.3）

假设消费者的效用函数

是准线性的（quasi1inear）的，即，

（17.4）

式（l7.4）表示消费者i的效用对于x1是线性的，而对于除x1以外的L－l种商品是非线性的。

表示除x1以外的另外L-1种由消费者i消费的物品量。

由于（l7.4）式在证明科斯定理以及讨论科斯定理的局限性时占有重要地位，这里我们稍加详细地对此展开讨论。

通常地，如果一个人的效用函数是采取下列形式，即

则称该效用函数是准线性的，它对于x2为线性，而对于x1则（可能）为非线性。

比如

，或者

，等等。

准线性的效用函数里，x2的水平是取决了一个常数K与V（x1）之间的差别的，即如果U为一常数K，

，则

。

于是该消费者的偏好会如下图：

图l7.l：

准线性偏好图

准线性的效用函数有一个重要的性质，即：

收入水平变化对于非线性部分的商品需求量没有影响，即收入效应在x1的需求上为零。

请看图l7.2，当收入水平上升，预算线向外平移时，x1的最优消费量是不变的。

原因在下于

，即x2的边际效用不递减，这样，当消费者收入上升时，会把增加的收入全部用来多买x2，而对x1不发生任何作用。

图l7.2：

准效用函数里非线性部分的商品x1的收入效应为零

回到（17.4）式。

由于

（可能）为非线性，所以

需求对于财产Wi独立无关，这样，间接效用函数

可以写为。

（17.5）

（17.5）中的后两项之和

表示个人i的财产Wi除了购买

以外剩下可用来购买x1的全部收入。

记

则

（17.6）

式（l7.6）是我们在这一讲将要运用的主要效用函数形式。

记住，若一个人的效用函数为准线性，则一定可以把间接效用函数写成式（l7.6）的形式。

2．存在外在性的条件下的市场失灵

我们依旧从两个消费者（i=l,2）的前提出发，看看在完全竞争的市场机制里会出现什么问题。

由于h是第一个消费者采取的行动，h对于他是有益的，当该消费者所面临的价格为P并且其收入为W1寸，从

出发，他会选择一个对其自身来说最优的h*量，使得

如h*>0（17.7）

我们称满足式（l7.7）的h量h*为均衡量。

但是，由于h对于第二个消费者有外在性，如果这种外在性是负的，则从社会最优化的角度说，要解的数学问题是

其最优解h0必须满足

如果h0=0

由于

即h对于第二个消费者具有负的外在性，则从式（17.8）式可知

（17.9）

比较式（l7.7）与式（l7.9），由函数

的凹性（即第一个消费者关于h的边际效用为递减），

我们不难推知：

h*>h0。

我们称h0为社会最佳的h量，h*为均衡的h量。

当有负的外在性时，h*≠h0，说明均衡的竞争结果h*不再是社会最优的。

这一点可由图l7.3来描述：

图l7.3：

存在负的外在性时均衡的h量不再等于最优的h量

图17.3里，

表示h的量对于第二个消费者产生的负担，这实质上是h所导致的边际社会成本，这种边际成本随h上升是递增的。

表示h对于第一个消费者所带来的利益，而这是h所产生的边际社会收益，这种边际收益随h上升是递减的。

从消费者1的私人利益出发，h应达到h*的水平，使

；但从整个社会的利益出发，h应在其边际成本等于边际收益处（h=h0）停住。

h*>h0表示，如果存在负的外在性，则分散的自发的市场竞争并不能导致社会最优的配置，在经济学中，这种情形属于市场失灵。

3．举例

假设有两家工厂，x为第一家工厂的产量，x的单价为P，但如果每一单位x会导致一单位的污染，对于第二家工厂会产生e（x）的损失。

如果两家企业是分别经营的，则各自的利润方程为

这里我们假定C（x）为凸的。

企业1会不顾x对企业2的伤害，在

这一点决定均衡产量xq。

显然，

只是企业1的私人成本，而不包括（-e（x））那另一部分社会成本。

但是，如果让这两家企业合并为一家公司，让生产污粱的工厂将其污染的社会成本兜着走，从经济学上讲这叫“使外在性内在化”（internalizetheexternality）。

那么，公司的总利润为

该问题的一阶条件是

即

由于

，所以，与P为给定时，

，由

的凸性，可知

。

即外在性被“内在化”之后，可以降低负的外在性所带来的伤害。

三、庇古税（Pigouviantaxes）

在出现负的外在性的场合，由于市场机制失灵，传统的办法就是由政府进行干预。

干预的方式又可分为两种：

一种是政府明确颁布h0的限量（配颁）（Quotas），这要求政府己具有最优的h0的数量方面的信息，因而可以直接对释放负的外在性的企业与个人下令：

。

当面临这样的约束时，个人1如果违反了，则要受到严厉惩罚。

第二种方法就开征税，比如污染税或排污费。

在上述两个消费者的例子中，如果政府知道了h会对个人2产生

的边际成本，而政府又知道了h0量对于社会来说是最佳的，则政府便可以设税率为th，使得

（17.10）

这样，个人1的h会自然地在h0水平上停住。

请看图l⒎4：

图17.4：

庇古税

满足上述性质的税叫庇古税，这是由庇古（Pigou）在l932年设计的（见A.C.Pigou（l932）：

“TheEconomicsofWelfare”，London:

Macmillan.）

对于庇古税，我们应当指出以下三点：

第一，为了使产生负的外在性的行为h达到社会最优水平h0，也可以通过实施对个人1补贴的办法来实现。

比如，在图l7.3里，消费者1本来要使h达到h*，现在假定，政府对于低于h*的每一单位h都实施数量为

的补贴，这样一来，消费者1便要使下列关于h的函数值极大化：

（17.11）

式（l7.l1）中的Sh等于th。

（l7.11）式的经济含义是，政府对消费者1排放的每单位h征收单位为th的税，同时又给予它相当于

的一次性补贴。

结果是，消费者1从自身利益极大化的目标出发，最后会在

这一点停下来。

这一结局是等价于庇古税的效果的。

第二，庇古税是建立在政府能对产生负外在性的行为h直接征税的前提之下的，即假定政府能对h直接征税。

而在实际生活中，h往往难以度量。

比如，h可以是个人1在生产过程中排放的污水或废气。

这时，若政府对个人1（或单位1）所生产的产品量征税，一般来说是不可能使h（污染量）回复到h0的水平的。

因为，个人l（或排放污水或废气的工厂）尽管由于产量要纳庇古税而使产量有所下降，但他（她）不一定有动力去安装除污装置。

只有当产量与排污量之间存在固定的单调关系时，对产量开征庇古税可以在实质上等价于对h开征庇古税。

第二，也是最根本的是，庇古税的设计是假定政府对于上述模型里的两个消费者关于外在性的边际收益与边际成本的评价拥有充分的信息。

而这即使不是不可能的，也会极端困难的。

为此，政府就要投入大量成本去搜集信息。

当政府在这方面缺乏准确又充分的信息时，排污配额与庇古税是会产生不同的结果的。

在政府信息不充分时，有没有别的解决外在性问题的办法呢？

有。

当外在性只涉及双边关系时，而且当消费者的偏好（效用函数）为准线性时，科斯定理就揭示了“私了”可以达到最优结果。

第二节：

科斯定理（CoaseTheorem）

一、科斯定理的内容与证明

科斯（R.Coase）定理是人们对科斯的著名论文《社会成本问题》（R.coase，（l960）∶“TheProblemofSocialCost”，JournalofLawandEconomics3,l－44）的思想的一种归纳，科斯本人从未定义过所谓的科斯定理。

因此，对于科斯定理的含义，经济学界有争议。

一篇论文能引起如此之久的有益的争论，一方面说明，科斯所讨论的问题是十分深刻的；另一方面也说明，科斯毕竟不是数理经济学家，他用文字讨论问题，毕竟不如用数学讨论那么清晰，因此在概念与逻辑上难免留下含混之处。

这一节给出的科斯定理的表达，是经过凡（Varian）、麦斯克勒尔（A.Mas-collell）与格林（J.Green）这些一流的数理经济学家用数学逻辑进行推敲以后的定义，在逻辑上已滤掉了杂质。

科斯所讨论的问题如下：

在第一节所述的只存在两个消费者的经济里，消费者1是引起负的外在性的人，消费者2是直接受到负的外在性影响的人。

现在考虑，能否通过明晰所有权的方式来使h达到最佳的h0？

科斯认为，这是可能的。

首先考虑，把“不存在负的外在性”这种权力赋予消费者2，即消费者2拥有洁净环境的所有权。

这样，如果没有消费者2的许可，消费者l就不能从事会导致负的外在性的行动。

可以设想，消费者2要求，如果消费者l要从事会导致负的外在性的活动h，则必须向消费者2支付总额为T的价值。

如果这两位消费者的偏好都是准线性的，他们各自的间接效用函数都是

，在P给定时，

就转化为

。

那么，对消费者1来说，当且仅当

时，才会同意支付T同时从事h。

从而，对于消费者2来说，需要选择两个变量：

h与T，使得

（17.12）

将（17.12）式中的约束条件写成等式，可以得到

，代入（17.12）的目标函数就有

（17-13）

从式（17.13）中解最优的h，由一阶条件，显然会有

（17.14）

而式（17.14）恰好就是式（17.8）。

这说明，用清晰产权的办法给予消费者2以“洁净环境”的所有权，社会是可以达到使h等于最优的h0这一状态的。

这是科斯讨论的第一个重要结论。

即，以明晰产权的办法来解决外在性问题，是能够达到社会最佳的目标的。

科斯讨论的第二个结论是，为了达到使h等于h0这一目标，产权在消费者l与消费者2之间如何配置是无关紧要的。

这个结论，大大出于人们一般感觉的意料。

因此，需要证明。

在两个消费者的偏好（效用函数）都为准线性的条件下，可以证明，科斯的第二个结论也是成立的。

假定社会将所有权给予了消费者1，即消费者1拥有了污染环境的权力。

在这种条件下，消费者1就会使h达到竞争性的均衡水平h*，而不是h0，为了使h低于h*，现在是消费者2必须向消费者1支付T，因为产权现在是在消费者1手里。

因为我们考虑的是消费者2的目标函数，所以，T<0，即支付的T是从消费者2的手里流出再进入消费者1的手里。

这样，消费者2的目标函数是

，但其面临的约束是

[请注意T是负的。

]，即让消费者1在获得T之后采取h的净效用不低于本来采取h*的净效用。

现在，数学规划为：

（17.15）

将（17.15）式中的约束条件写成等式，再代入（17.15）中的目标函数，就有

（17.16）

结果与式（17.13）完全一样，因

与

都只是常数项。

不难看出，该是的最优解是h=h0。

因此，无论是将所有权给予消费者2，还是将所有权给予消费者1，在产权明晰的条件下，h都会等于h0。

所不同的只是，在第一种场合，为了实现h=h0，要求消费者1向消费者2支付

的款项，而在第二种场合，为了使h0=h*，则要求消费者2向消费者1支付

的款项。

由此，我们得到了科斯定理：

定理[科斯定理（CoaseTheorem）]：

在当事人的偏好（效用函数）都为准线性的条件下，如果经济中出现了外在性，则讨价还价过程会产生一个有效的结果，而且该结果与所有权如何配置无关。

二、关于科斯定理的若干讨论

上述关于科斯定理的表述中“在当事人的偏好（效用函数）都为准线性的条件下”这句话是我们加进去的。

这个条件一加，有关科斯定理的含糊之处就得到了澄清，原因在于，该限定条件排除了收入变化对于资源配置所产生的收入效应。

但是，这恰恰也是科斯定理的最薄弱之处。

因为，一般说来，资源配置过程中的收入效应是不该忽略的，所有权的不同配置当然会产生收入效应，一家国有企业卖给一个资本家与该国有企业仍让政府所有，其收入效应是截然不同的。

指出科斯定理对于效用函数为准线性的依赖性，指出科斯定理只有在不存在收入效应时才正确，这是凡（Varian）（1987年），麦斯克勒尔（Mas-Collel）与格林（Green）（1995年）与梅尔斯（GarethD.myles）（1995年）所作出的贡献。

科斯定理包含了两个命题，即“有效性”命题与“不变性”（invariance）命题。

有效性是指明晰产权可以使污染这类负的外在性达到最佳的水平h°。

而不变性则是指，不管产权如何配置，只要产权是界定清晰的，则最终的污染水平是不变的，即资源配置的状态如何与产权在不同人之间的配置状态无关。

因此，人们常将这后一命题归纳为“无关性”。

由于科斯是假定经济是竞争性经济，而在竞争性经济里交易费用为零，因此人们常将科斯定理的后一命题表述为“只要交易费用为零，则所有权与资源配置无关”。

从六十年代科斯发表《社会成本问题》至今，经济学界对上述两个命题的讨论所形成的共识是：

第一个命题是正确的，而第二个命题在某些条件下是错误的。

只有当不存在收入效应时，第二个命题才成立。

而收入效应不存在的某种可能是，人们偏好关系是拟线性的。

我们先谈“有效性”。

“有效性”命题所强调的是所有权在解决外在性问题过程中的作用。

这当然是正确的，而且对中国解决环境污染等负的外在性问题也有启发。

确实，所有权，或者说权利的法律规则，在科斯定理中是处于核心地位的。

正是这些法律上的规则决定了经济中的当事人的各种权利，包括享受没受污染的新鲜空气的权利、享受宁静的权利，也正是这些规则决定了谁获得补偿性的支付。

从这个意义上说，科斯定理的含义是，为了处理外在性问题，用不着别的政策干预，只需明晰所有权的界区，则经济能够达到有效的结果。

一旦权力是定义明晰的，则私人间以“私了”方式所达成的协定是可以达到帕累托最佳结果的。

再看“不变性”。

科斯定理的“不变性”命题指，外在性的均衡水平是独立于所有权的归属状态的。

不管把权力给予污染的制造者，还是把权力给予污染的受害者，只要权力分割是明晰的，则最后的外在性水平是一样的。

请看下面一个例子。

考虑有一家工厂正对附近的居民排放污染物。

如果工厂拥有污染的权力，则需要由居民向工厂支付补偿费，以此来降低工厂的排污水平。

令工厂为停止污染所要求的补偿费为C，又设污染对居民的损害可以用货币衡量为F。

当