最优化方法考试试题.docx
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最优化方法考试试题
华南农业大学期末考试试卷(A卷)
2010--2011学年第1学期 考试科目:
运筹学与最优化方法
考试类型:
(闭卷)考试 考试时间:
120 分钟
学号姓名年级专业
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
评阅人
得分
一、用单纯形法求解下列线性规划问题(共15分)
得分
二、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题(共15分)
得分
三、解下列0-1型整数规划问题(共10分)
得分
四、利用库恩-塔克(K-T)条件求解以下问题(共15分)
得分
五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题(共15分)
得分
六、给定初始点,用最速下降法迭代一次研究下列函数的极大值。
(共15分)
得分
七、某人因工作需要购置了一辆摩托车,他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉,换一辆新车,下表列出了于第年末购置或更新的车至第年末的各项费用的累计(含更新所需费用、运行费用及维修费用等),试据此确定该人最佳的更新策略,使从第一年至第五年末的各项费用的累计之和为最小。
(共15分)
2
3
4
5
1
0.4
0.54
0.98
1.37
2
0.43
0.62
0.81
3
0.48
0.71
4
0.49
华南农业大学期末考试试卷(A卷)
2010--2011学年第1学期 考试科目:
运筹学与最优化方法参考答案
一、用单纯形法求解下列线性规划问题(共15分)
解:
最优解为,最优值为。
二、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题(共15分)
解:
最优解为,最优值为。
三、解下列0-1型整数规划问题(共10分)
解:
最优解为,最优值为。
四、利用库恩-塔克(K-T)条件求解以下问题(共15分)
解:
最优解为,最优值为。
五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题(共15分)
解:
最优解为,最优值为。
六、给定初始点,用最速下降法迭代一次研究下列函数的极大值。
(共15分)
解:
迭代方向,迭代步长,。
七、某人因工作需要购置了一辆摩托车,他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉,换一辆新车,下表列出了于第年末购置或更新的车至第年末的各项费用的累计(含更新所需费用、运行费用及维修费用等),试据此确定该人最佳的更新策略,使从第一年至第五年末的各项费用的累计之和为最小。
(共15分)
2
3
4
5
1
0.4
0.54
0.98
1.37
2
0.43
0.62
0.81
3
0.48
0.71
4
0.49
解:
最佳更新方案为:
第一年末买一辆新车,第二年末更新,用到第五年末止,最小费用为。
华南农业大学期末考试试卷(A卷)
2010--2011学年第1学期 考试科目:
运筹学与最优化方法
考试类型:
(闭卷)考试 考试时间:
120 分钟
学号姓名年级专业
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
评阅人
得分
八、用单纯形法求解下列线性规划问题(共15分)
得分
二、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题(共15分)
得分
三、解下列0-1型整数规划问题(共10分)
得分
四、利用库恩-塔克(K-T)条件求解以下问题(共15分)
得分
五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题(共15分)
得分
六、给定初始点,用最速下降法迭代一次研究下列函数的极大值。
(共15分)
得分
七、某人因工作需要购置了一辆摩托车,他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉,换一辆新车,下表列出了于第年末购置或更新的车至第年末的各项费用的累计(含更新所需费用、运行费用及维修费用等),试据此确定该人最佳的更新策略,使从第一年至第五年末的各项费用的累计之和为最小。
(共15分)
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0.4
0.54
0.98
1.37
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0.43
0.62
0.81
3
0.48
0.71
4
0.49
华南农业大学期末考试试卷(A卷)
2010--2011学年第1学期 考试科目:
运筹学与最优化方法参考答案
一、用单纯形法求解下列线性规划问题(共15分)
解:
最优解为,最优值为。
九、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题(共15分)
解:
最优解为,最优值为。
一十、解下列0-1型整数规划问题(共10分)
解:
最优解为,最优值为。
一十一、利用库恩-塔克(K-T)条件求解以下问题(共15分)
解:
最优解为,最优值为。
一十二、用内点法求解下列非线性约束最优化问题(共15分)
解:
最优解为,最优值为。
一十三、给定初始点,用最速下降法迭代一次研究下列函数的极大值。
(共15分)
解:
迭代方向,迭代步长,。
一十四、某人因工作需要购置了一辆摩托车,他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉,换一辆新车,下表列出了于第年末购置或更新的车至第年末的各项费用的累计(含更新所需费用、运行费用及维修费用等),试据此确定该人最佳的更新策略,使从第一年至第五年末的各项费用的累计之和为最小。
(共15分)
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0.4
0.54
0.98
1.37
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0.43
0.62
0.81
3
0.48
0.71
4
0.49
解:
最佳更新方案为:
第一年末买一辆新车,第二年末更新,用到第五年末止,最小费用为。
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