西师版六年级数学上册教案.docx

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西师版六年级数学上册教案

西师版六年级数学上册

教

学

设

计

2018年8月

一、分数乘法

分数乘法

第1课时分数乘整数

【教学内容】

教科书第1-2页例1、例2,第4页课堂活动第1题,第5页练习一第1-6题。

【教学目标】

1.理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,并能正确地进行计算。

2.经历探索分数乘整数的计算方法的过程,培养学生的归纳、概括及迁移的能力。

3.通过一系列探索活动,增强学生的自主学习意识和学好数学的信心。

【教学重、难点】

1.分数乘整数的计算方法。

2.分数乘整数的意义。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、激趣引入

教师:

同学们,新的学期开始了,探索数学奥秘的旅行列车又将把我们带到哪里去呢?

请看大屏幕。

（多媒体展示单元主题图）

仔细观察主题图,从中能获得哪些数学信息,又能提出什么数学问题呢?

（学生观察后回答）

要解决这些数学问题,就要用到分数乘法的知识。

从今天起,我们就来研究和分数乘法相关的一些知识。

（板书课题:

分数乘整数）

二、探究新知

1.分数乘整数的意义

（1）复习整数乘法的意义。

课件展示4人吃饼的情境图,并配上声音:

“每人吃5个饼,4人一共吃多少个饼?

”让学生先思考,然后列出算式。

学生列式:

5+5+5+55×4

引导学生说一说算式的意义,即:

“5+5+5+5”表示4个5相加的和是多少,“5×4”表示5的4倍是多少。

（2）感悟分数乘整数的意义。

课件展示例1的情境图:

每人吃1个饼,4人一共吃多少个饼?

学生列式:

1+1+1+11×4或4×1

再引导学生说一说算式的意义,即:

“1+1+1+1”表示4个1相加的和是多少,“1×4”表示1的4倍是多少。

5555

教师:

思考“5×4”和“1×4”所表示的意义,你有什么感悟?

2.分数乘整数的计算方法

（1）探索计算方法。

教师:

1×4怎样计算?

先让学生在练习本上尝试计算,教师巡视指导,然后全班汇报。

学生在讲自己的计算方法时,要说出计算的依据,最后总结出大家认为较好的方法。

全班汇报:

2试一试

指导学生做教科书第页例的“试一试”。

3.教学例2

（1）出示:

3×2。

先让学生尝试计算,并让学生边算边思考:

在计算过程中遇到了什么问题,你是怎样解决的?

教师巡视,然后选择不同算法的学生去黑板上演算。

接下来让学生评价3位同学的计算过程。

学生4:

学生1的计算结果没有进行约分,最后结果应约成最简分数。

学生5:

学生2和学生3的计算都对!

可以先计算,再约分;也可以先将整数与分数的分母约分,再按分数乘整数的方法计算。

但学生3的计算方法简便些,先约分,能使计算的数较小,计算更简便。

最后师生共同总结计算的方法。

（2）试一试。

指导学生做教科书第2页例2中的“试一试”。

教师巡视,看学生是否先约分再计算;在约分时,是否有学生将分数的分子与整数进行约分。

出现错误,及时纠正。

在全班交流时,请学生说一说计算与约分的方法。

教师可有意展示分数的分子与整数进行约分的错误做法让学生辨析,引导学生理解只能将分数的分母与整数约分的道理。

教师:

现在你能完整地总结分数乘整数的计算方法吗?

4.小结

结合学生的交流,小结计算的方法:

分数乘整数,先把分数的分母与整数约分（不能约分的可直接计算）,然后用分数的分子与整数相乘作分子,分母不变。

三、巩固练习

1.教科书第4页课堂活动第1题

2.教科书第5页练习一第1-4题

学生独立完成,教师巡视指导,发现问题,及时讲评。

（可选取其中的两道题让学生说一说计算的方法）

四、达标反馈

五、反思总结

教师:

本节课你有什么收获?

关于分数乘法,你还想知道什么?

六、布置作业

教科书第5页练习一第5-6题。

【教学后记】

第2课时求一个数的几分之几

【教学内容】

教科书第3页例3,第5-6页练习一第7-8题。

【教学目标】

1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义,知道“求一个数的几分之几”可以用乘法计算。

2.通过探究活动,培养学生的推理能力,发展学生的思维。

3.充分感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的积极情感。

【教学重、难点】

1.一个数乘分数的计算方法。

2.一个数乘分数的意义。

【教学准备】

例题投影图、口算卡片。

【教学过程】

一、复习引入

1.口算（抢答）

3×2=5×4=9×5=5×3=

看谁算得又对又快学生回答后让学生说说是怎样计算的

2.揭示课题

教师:

我们今天将继续学习分数乘法。

（板书:

分数乘法）

二、探索新知

1.整数乘法的意义

课件出示:

一车间每时加工零件100个,3时加工零件多少个?

学生独立列式解答:

100×3=300（个）或3×100=300（个）。

教师:

“100×3”和“3×100”表示的意义是什么,为什么用乘法?

学生汇报:

学生1:

“100×3”表示3个100相加的和是多少或100的3倍是多少。

学生2:

求一个数的几倍是多少或几个几是多少用乘法计算。

2.感悟一个数乘分数的意义

课件出示:

一车间每时加工零件100个,4时加工零件多少个?

教师:

4时加工的零件数比100个多还是少呢,为什么?

（比100少,因为4时比1时少）

学生尝试列出算式

100×4=80（个）

（2）思考:

为什么这样列式?

（3）讨论:

求4时加工零件多少个,即是求什么,为什么用乘法计算?

学生交流,说出自己的想法,最后总结出具有代表性的观点。

（4）6时加工零件多少个?

如何列式,表示什么意思?

学生列式并计算,教师巡视。

完成后交流。

列式:

100×6=120（个）

意义:

“100×6”表示100的6是多少。

3.探讨一个数乘分数的意义

（1）教师:

“100×3”表示的意思是100的3倍是多少,“100×6”

表示100的6是多少。

那么,一个数乘分数表示什么意思呢?

（表示一个数乘几分之几是多少

“求一个数的几分之几是多少”用什么方法解答呢?

（乘法）你们能把这句话完整地说一遍吗?

学生交流后得出:

求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。

（板书）

（2）讨论:

对于“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”这句话中的“一个数”,你是如何理解的?

三、巩固练习

1.只列式不计算

（1）15kg的3倍是多少?

（2）5m的1倍是多少?

（3）1.8a的2倍是多少?

（4）n的1倍是多少?

2.量一量,算一算

人的大腿骨的长度约占身高的1。

先量一量自己的身高是多少厘米再算一算自己大腿的骨长约多少厘米

四、达标反馈

1.计算

2×12=18×4=4×80=26×10=

3×5=15×3=51×6=24×7=

2.列式计算

（1）50m的3是多少?

（2）20吨的3是多少?

（3）1000元的3是多少?

（4）15时的2是多少?

3.问题解决

（1）小林去超市买苹果,苹果每千克16元。

买5kg苹果需要多少元?

3kg呢?

（2）汽车每时行驶80km,3时行驶多少千米?

11时行驶多少千米?

（3）爸爸身高180cm,妈妈的身高是爸爸身高的8。

妈妈身高多少厘米?

小明的身高是妈妈身高的7,小明的身高是多少厘米?

五、课题小结

教师:

说一说,这节课你学会了什么知识?

六、布置作业

教科书第5-6页练习一第7题、第8题。

【教学后记】

第3课时分数乘分数

【教学内容】

教科书第3-4页例4、“试一试”、课堂活动第2-4题,第6页练习一第9题、第11题。

【教学目标】

1.通过直观操作,结合图意理解分数乘分数的算理,初步掌握分数乘分数的计算方法。

2.经历探索分数乘分数计算方法的抽象、概括的过程,培养学生类推和归纳的能力。

3.通过探究、合作、交流等学习活动,体验学习成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。

【教学重、难点】

1.分数乘分数的计算方法。

2.分数乘分数的算理。

【教学准备】

多媒体课件,每位学生准备一张长15cm、宽10cm的长方形纸。

【教学过程】

一、复习引入

课件展示拖拉机耕地的画面:

拖拉机每时耕地3hm2,3时可以耕地多少公顷?

5

教师:

如何列式?

并说明理由。

学生列式:

3×3=9（hm2）

学生:

因为每时耕地3hm2,所以3时所耕地表示3个3相加的和是多少,列式为3×3。

二、探究新知

1.理解分数乘分数的意义

课件再次展示情境图:

拖拉机每时耕地3hm2,1时可以耕地多少公顷?

让学生先思考,然后试着列式。

教师巡视,对有困难的学生,给予必要的指导。

学生交流后,教师根据学生的回答板书算式:

3×1。

引导学生说一说列式的理由。

每时耕地3hm2,2时耕地的公顷数就是3的2倍;1时耕地的公顷数就是3的1,列式应是3×1。

学生:

求3的2倍是多少用乘法计算,求3的1是多少也用乘法计算。

教师:

这道分数乘法算式和我们之前学习的分数乘法算式有什么区别?

师生共识:

这是一道分数乘分数的乘法算式。

我们今天就一起探讨分数乘分数的计算方法。

（板书课题:

分数乘分数）

2.探究分数乘分数的计算方法

（1）思考:

怎样计算3×12

先让学生自由说说自己的想法看是否能独立计算

（2）结合图示,理解算理。

（3）3时耕地多少公顷?

（4）交流方法。

引导学生观察上面两个算式,想一想:

分数乘分数怎样计算?

在学生独立思考的基础上,进行小组交流。

在交流中归纳总结计算方法:

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。

三、巩固练习

1.教科书第4页“试一试”

学生独立完成,老师巡视。

让学生交流算法,然后师生小结:

（1）两个分数相乘,能约分的,先约分再乘。

（2）分数连乘,可以同时将几个分数进行约分,再将约分后的分数,按分数乘分数的计算方法计算。

提醒没有约分的同学要先约分,再乘。

2.教科书第4页课堂活动第2-3题

学生动手操作,独立完成后集体订正,并交流是怎样做的。

四、达标反馈

1.计算下面各题

2×2=4×3=5×4=

7×5=15×7=5×3=

2.在○里填“>”“<”或“=”

2×8○2

5×2○5

7×3○7

3.问题解决

（1）一根绳子长5m,它的7长多少米?

（2）一个正方体木箱,棱长是7m。

它的占地面积是多少平方米?

它的体积是多少立方米?

五、课堂小结

教师:

这节课你有什么收获?

你对自己的表现满意吗?

六、布置作业

教科书第6页练习一第9,11题。

【教学后记】

问题解决

第1课时“求一个数的几分之几”的问题

【教学内容】

教科书第7页例1,第8页课堂活动第1题,第9页练习二第1-4题。

【教学目标】

1.能正确解答“求一个数的几分之几是多少”的实际问题,并掌握解题思路与方法。

2.能借助线段图对数量关系进行分析,培养学生观察、比较、分析、判断和推理的能力。

3.通过具体的问题情境,经历用已学知识解决身边问题的过程,感受数学的应用价值。

【教学重、难点】

1.解决“求一个数的几分之几是多少”问题的方法。

2.正确判断单位“1”的量。

【教学准备】

小黑板、直尺、例题投影图。

【教学过程】

一、复习导入

小黑板出示:

列式计算,并说出每个算式的意义。

（1）20的2是多少?

（2）45hm2的4是多少?

（3）8的5是多少?

教师:

一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少,反过来,“求一个数的几分之几是多少”就是用这个数乘几分之几。

今天我们就来学习“求一个数的几分之几是多少”的问题。

（板书课题:

“求一个数的几分之几”的问题）

二、探索新知

1.出示例题,初步理解题意

（1）课件呈现例题1的主题图。

指名学生读题,让学生说一说,从图中获得了哪些信息?

找出已知条件和要解决的问题。

（2）教师:

怎样理解“已经行了全程的2”?

这里的“2”是把什么看作单位“1”?

学生独立思考后在小组内交流讨论。

2.画线段图

（1）教师:

我们除了可以用文字表达这道题的信息外,还可以用线段图来表达这道题的信息。

教师:

如果画线段图,应先画什么?

（教师先画一条线段）你能自己试着画一画吗?

让学生试着画线段图,教师巡视并适时引导。

教师根据学生的回答共同完成线段图,并板书出线段图。

（2）根据信息,提出问题。

教师根据学生的回答,归纳整理出问题,让学生在线段图上标出需要求的问题,然后展示学生所画线段图,并让其说说自己是如何画的。

3.列式解答,完善解题过程

（1）教师:

仔细观察线段图,求已经行了多少千米就是求的什么,用什么方法计算?

让学生自己寻找解题思路,并列式计算。

教师巡视,分别请不同思路的学生将自己的方法板书在黑板上。

学生1:

84×2=56（km）学生2:

84÷3×2=56（km）

（2）交流反馈。

学生阐述自己的解题思路和列式依据。

让学生自己试着画线段图,标出要求的问题,然后列式解答、交流算法。

4.回顾思路,总结方法

教师:

回顾刚才两道题,你认为解决分数乘法问题的关键是什么?

你有什么发现?

三、巩固练习

1.教科书第8页课堂活动第1题

2.教科书第9页练习二第1题

1.找出表示单位“1”的量

（1）科技书有120本,故事书的本数是科技书的3。

（）

（2）故事书有120本,科技书的本数是故事书的3。

（）

（3）一件上衣200元,一条裤子的价格和上衣价格的3相同。

（4）1刻是1时的1。

（）

2.问题解决

（1）一根钢管长8m,用去一部分后,还剩下全长的1。

剩下多

少米?

4

（2）全世界有70亿人,约有3的人没有充足的淡水保障。

全世界有多少人没有充足的淡水保障?

（3）学校食堂买回2吨大米,第1周吃了它的1,第2周吃了它

的1。

两周各吃了多少吨大米?

[点评:

本环节安排了与例题类型相同的练习,目的是加深学生对这类问题的解题思路与方法的理解,并熟练运用于生活实践中。

]

五、课堂小结

教师:

这节课,我们学会了用分数乘法解决与现实生活相关的简单问题。

你认为解决这类问题的关键是什么?

你有什么收获?

还有什么疑问?

六、布置作业

教科书第8页练习二第2-4题。

【教学后记】

第2课时分数连乘问题

【教学内容】

教科书第7页例2,第8页课堂活动第2题,第9页练习二第6-8题。

【教学目标】

1.理解并掌握“连续求一个数的几分之几是多少”的分数连乘问题的方法,并能解决简单的连乘问题。

2.在经历解决分数连乘问题的过程中,渗透数形结合的思想,培养学生的形象思维和解决问题的能力。

3.通过玫瑰种植面积这个实际问题的解决,让学生感受数学在实际生活中的应用价值。

【教学重、难点】

1.分数连乘问题的解题思路。

2.找分数连乘问题中的数量关系。

【教学准备】

课件、小黑板。

【教学过程】

一、复习引入

1.出示小黑板

（1）指出下面语句中表示单位“1”的量,并说出等量关系式。

①六

（1）班人数是六

（2）班人数的4。

②乙是甲的1。

③乙的3相当于甲。

④一个篮球的价格是一个排球价格的11倍。

（2）口头分析并列式解答。

①张伯伯有20hm2土地,他用这些土地的3种玫瑰。

张伯伯种了多少公顷玫瑰?

②张伯伯种玫瑰,种了15hm2,其中种植红玫瑰的面积占玫瑰地面积的3。

张伯伯种了多少公顷红玫瑰?

2.引入新知

教师:

刚才复习的两道练习题,同学们都完成得很好,现在如果将第2题的两个小题合成1道题,你还会解答吗?

这就是本节课要学习的新内容。

（板书课题:

分数连乘问题）

[点评:

通过复习找单位“”的量和等量关系式,帮助学生熟练分析稍复杂分数乘法问题中蕴含的数量关系,为新知识的学习做好铺垫。

]

二、探索新知

1.出示例题,初步理解题意

用课件出示例2.

（1）指名学生读题并提问:

从题目中我们知道了哪些信息我们要解决的问题是什么?

（2）学生交流汇报。

（3）画长方形表示数量关系。

教师:

如果我们用一个长方形表示20hm2的土地,你能试着画图表示出题中的信息吗?

学生画图,教师巡视。

然后全班交流,展示几幅具有代表性的作品。

2.尝试解决问题

教师提问:

要求种了多少公顷红玫瑰,该怎样列式?

你想用什么办法来解决这个问题?

学生思考并尝试解决。

教师巡视,发现学生的不同解法,并指导学习有困难的学生。

学生汇报,教师根据学生的回答,板书具有代表性的方法。

3.分析理解不同的解题思路

（1）结合学生汇报的方法,教师引导学生理解并说出解题思路。

学生交流后得出:

第1,2两种解法基本上一样,都是先求玫瑰的种植面积,即是求20hm2的3是多少,单位“1”是20hm2;再求红玫瑰的种植面积,它占15hm2的3,单位“1”是15hm2。

（2）交流第3种解法。

教师:

观察第3种解法,你能说说3×3表示什么意思吗?

小组讨论。

4.比较观察

教师:

今天学习的内容和以前学习的内容有哪些相同点和不同点?

结合学生交流,教师小结:

（1）相同点:

都是“求一个数的几分之几是多少”的问题。

（2）不同点:

以前学习的都是一步计算的分数乘法问题,单位“1”的量只有一个。

这节课学习的是分数连乘的问题,要连续求一个数的几分之几是多少,单位“1”的量有两个,解题时注意找准每个分数对应的单位“”的量。

三、巩固练习

1.教科书第8页课堂活动第2题

出示第2题,让学生自己提出问题并解答,然后全班交流。

学生可能会提出以下2个问题:

（1）爬行类动物有多少种?

（2）哺乳类动物有多少种?

让学生说一说这两个分数的单位“1”分别是哪一个量,并说出两个问题的解题思路。

2.教科书第9页练习二第6题

先让学生说说每一个分数都是以什么为单位“1”,所求问题和哪个条件有关。

学生明确思路后,独立完成。

然后全班评价。

四、达标反馈

五、课堂小结

教师:

请同学们说说这节课的收获?

你认为还有哪些知识掌握得不够牢固?

六、布置作业

教科书第9页练习二第7-8题。

【教学后记】

第3课时“分步解决”的问题

【教学内容】

教科书第8页例3,第8页课堂活动第3题,第10页练习二第9-10题。

【教学目标】

1.在具体的生活情境中,能熟练解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。

2.感受解决问题策略的多样性,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.体验生活中处处有数学,增强学生学习数学的乐趣。

【教学重、难点】

找出解决问题的方法。

【教学准备】

多媒体课件、相关练习题。

【教学过程】

一、激趣引入

教师:

超市里每到节假日都会开展一些促销活动,你知道的促销方式有哪些?

全班交流:

学生1:

有满100元返50元的代金劵。

学生2:

有“买二送一”的,也有“买五送一”的。

学生3:

有打8折的。

教师:

这些促销活动都跟数学有关,有的还直接应用了分数乘法

计算的方法来解决问题。

今天我们就一起来学习这类问题。

（板书课题:

“分步解决”的问题）

二、探究新知

1.出示例题,初步理解题意

（1）课件展示例3的情境图。

教师:

农资超市也开展了一些促销活动,请看大屏幕。

从图中你得到了哪些数学信息?

你能把这些信息和大家交流一下吗?

学生1:

每个喷雾器50元,每个背篓15元,每个水泵320元。

学生2:

这里的农具都按原价的3出售。

（2）理解“原价的3”。

提问:

“按原价的3出售”是什么意思?

条件中的“3”是哪两个量比较的结果?

2.用不同策略解决问题

（1）提问:

买喷雾器、水泵、背篓各1个,250元够吗?

根据提出的问题,让学生独立解决。

教师巡视,发现学生不同的解法,并帮助学习困难的学生。

（2）反馈交流。

学生汇报,并展示不同的解题方法。

教师可根据学生的回答板书。

（3）用表格解决问题。

如果学生只说出了以上方法,教师可引出表格。

教师:

大家的方法都很好,老师也有一种方法可以很快地算出3种农具的总价。

同学们请看下面这个表格。

（教师出示表格）

先让学生观察表格,并指名学生说出表格中的信息,然后让一名学生上台填写,其他的学生独立填写在课本上。

全班评价。

让学生说说这几种方法的解题思路,并问:

对于这几种解题方法,你更喜欢哪一种?

为什么?

3.及时练习

教师:

如果这些农具按原价的4出售,250元钱够吗?

三、巩固练习

1.教科书第8页课堂活动第3题

先让学生独立完成,再组织交流每种方法的解题思路。

练习时,先让学生抓住关键句,分析数量关系。

洗衣机的定价是未知的,必须先求洗衣机的原定价,然后再求两台电器的总现价。

2.练习

上衣220元,裤子180元。

如果按原价的4购买,现在买一套该服装一共需要多少钱?

四、达标反馈

五、课堂小结

教师:

这节课我们学习了哪些知识?

大家有哪些收获?

六、布置作业

教科书第10页练习二第9-10题。

【教学后记】

第4课时问题解决的提高练习

【教学内容】

教科书第10页练习二第11-14题,思考题。

【教学目标】

1.“稍复杂的分数乘法问题”的解决方法,并能解决稍复杂的分数乘法问题。

2.通过练习活动,提高学生分析问题和解决问题的能力。

【教学重、难点】

1.“稍复杂的分数乘法问题”的解题方法。

2.灵活应用知识解决实际问题。

【教学准备】

课件、练习中相应题目的投影图、直尺。

【教学过程】

一、引入课题

教师:

前面我们已经研究了“稍复杂的分数乘法问题”的相关知识,在我们日常生活中,有许多跟这部分知识相关的问题。

今天我们就通过一些练习,来巩固这类问题的解题方法,并提高大家分析问题和解决问题的能力。

（板书课题:

问题解决的提高练习）

二、强化提高

1.基本练习

画线段图并列式计算。

（1）一本故事书有150页,小红看了它的3。

小红看了这本故事书的多少页?

5

（2）李阿姨家上个月的收入是4400元,其中的1用于生活开支。

用于生活开支的有多少元?

让学生独立画图并列式,然后让学生说说解题思路,并说明哪个量是单位“1”。

教师根据学生的回答板书线段图。

2.综合练习

（1）课件出示教科书第10页练习二第11题。

（2）完成教科书第10页练习二第12题。

①先让学生读题,再说说题目中的信息。

思考:

题目中谁是单位“1”的量?

如何求今年植树造林的面积?

②画线段图。

教师先让学生画图表示出今年的植树造林面积,完成后列式解答。

然后,交流作图的步骤和解题思路。

3.拓展应用

（1）完成教科书第10页练习二第14题。

课件出示题目,让学生独立解读信息。

讨论:

两个问题中的单位“1”是哪个量?

通过比较,使学生认识到两个单位“1”是相同的,都是指上海市第4次人口普查的“44个少数民族”。

学生借助线段图列式解答。

（2）观察比较。

教师:

以上3道题有什么特点?

（3）思考题。

三、达标反馈

四、课堂小结

教师:

通过本节课的学习,你又有哪些新的收获?

五、布置作业

教科书第10页练习二第13题。

【教学后记】

二、圆

圆的认识

第1课时圆的认识

【教学内容】

教科书第12页例1、例2,第13页课堂活动第1-3题,第15页练习三第1-2题。

【教学目标】

1.了解圆的有关特征,理解圆心、半径和直径的概念及其相互关系,会用圆规画圆。

2.体验数学与日