金融理论与实务计算题.docx
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金融理论与实务计算题
金融理论与实务计算题
《金融理论与实务》计算题汇总
第三章利息和利率
(一)利息的计算
1.2004年1月1日,某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元,若一年期定期存款年利率为2%,单利计息,请计算利息所得税为20%时,此人存满一年的实得利息额。
若2004年通货膨胀率为4%,不考虑利息税,请计算此人此笔存款的实际收益率。
2.2000年10月1日,某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元,当日三年期定期储蓄存款年利率为3%,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。
3.2002年5月1日,某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万,若三年期定期存款年利率为4%,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时,此人存满三年的实得利息额。
4.甲企业准备向银行借款1,000,000元,期限为2年。
中资银行2年期贷款的年利率为5.52%,单利计息;外资银行同期限贷款的年利率为5.4%,按年复利计息。
请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低,
(二)收益的计算
某人在债券市场上以110元购入10年期国债品种10手(1手=100元面值),持有整整一年后以140元卖出,期间还享受了该品种每年一次的付息,年利率11.8%。
此人获得的年均收益率是多少,
第五章商业银行
(一)利率的定价
1.一笔贷款为200万元,如果银行为了筹集该笔资金以10%的利率发行存单,那么,筹集资金的边际成本就是10%。
银行发放和管理这笔贷款的经营成本为2%,为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%,银行预期的利润水平为1%,请计算该笔贷款的利率水平。
2.一笔贷款为100万元,如果若干大银行统一的优惠利率为8%,为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为3%,补偿期限风险损失为2%,计算该笔贷款的利率水平。
3.某户向银行申请500万元的信用额度,贷款利率为15%,客户实际使用金额为500万元,
(1)请计算该银行贷款的税前收益率;
(2)如果银行决定要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行,并对补偿余额收取1%的承担费,请计算该银行贷款的税前收益率。
(二)投资收益计算
1.某银行购买一年期面值40000元国债,贴现率为8%,到期收回本金40000元,该银行的利息收益是多少,
2.若某银行购买了某企业发行的面值100元的30000张证券,票面利率为10%,期限为5年,请计算该银行5年能获得利息收入多少元,
3.如果银行以每股20元的价格购进某种证券10000股,一个月后该行以每股40元的价格全部售出,请计算资本收益率。
第十一章货币供求与均衡
(一)马克思货币需要量计算
1(若一定时期内货币流通次数为5次,同期待销售的商品价格总额为8000亿元,则流通中的货币需要量为多少,如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元,请问流通中
1
每1元货币的实际购买力是多少,
2.设一定时期内待销售的商品总额为20亿元,同期货币流通速度为4,试计算流通中的货币需要量。
若实际流通中的货币量为6亿元,请计算单位货币的实际购买力。
(二)商业银行派生存款的计算
1.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款,法定存款准备金率为6%,出于避险的考虑,该行额外增加在中央银行存款3万元,后来存款单位提出1万元现金发放工资,试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。
2(假设某商业银行吸收到100万元的原始存款,经过一段时间后,银行体系最终的派生存款为300万元。
若商业银行的法定存款准备率为6%,客户提取现金比率为10%,试计算商业银行的超额准备率。
3.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。
此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。
试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?
4.某商业银行吸收原始存款5000万元,其中1000万元交存中央银行作为法定准备金,1000万元作为存款备付金,其余全部用于发放贷款,若无现金漏损,请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。
5.设原始存款500万元,法定存款准备金率为6%,超额存款准备金率为6%,提现率为8%,试计算整个银行体系创造的派生存款总额。
6.当原始存款为1000元,存款总额为5000元,存款准备金率为15%,计算提现率。
(三)货币乘数的计算
1.假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。
试计算现金提取率。
如果现金提取率下降到
1原来的,存款准备金率不变,那么新的货币乘数是多少,2
2.若流通于银行体系之外的现金500亿元,商业银行吸收的活期存款6000亿元,其中600亿元交存中央银行作为存款准备金,试计算货币乘数。
(四)货币供给层次的计算
假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为:
单位:
亿元
1.各项存款120645
企业存款42684
其中:
企业活期存款32356
企业定期存款5682
自筹基本建设存款4646
机关团体存款5759
城乡居民储蓄存款63243
农村存款2349
其他存款6610
2.金融债券33
3.流通中现金13894
4.对国际金融机构负责391
请依据上述资料计算M、M层次的货币供应量各是多少?
12
(一)利息的计算
1.单利计息:
I=P*R*N=100000*2%*1=2000元
实得利息=2000*(1-20%)=1600元
实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%
2.单利:
I=P*R*N=100000*3%*3=9000元
2
税后所得=9000*(1-20%)=7200元
复利:
本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7元
利息=109272.7-100000=9272.7元
税后所得=9272.7*(1-20%)=7418.16元3.单利:
I=P*R*N=1000000*4%*3=120000元
税后所得=120000*(1-20%)=96000元
复利:
本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864元
利息=1124864-1000000=124864元
税后所得=124864*(1-20%)=99891.2元4.中资单利:
I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400元
外资复利:
本利和=P(1+r)n=1000000*(1+5.4%)2=1110916元
利息=1110916-1000000=110916元
甲企业向中资银行借款的利息成本低。
(二)收益率的计算
每手总收益=(140-110)*10+1000*11.8%=418元
收益率=418/1100*100%=38%(三)利率的定价
1.贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他成本+预计违约风险补偿费用+银行预期利润
=10%+2%+2%+1%
=13%
2.贷款利率=优惠利率+违约风险贴水+期限风险贴水
=8%+3%+2%
=13%
3.
(1)贷款收入=500*15%=75万元
借款人实际使用金额=500万元
银行贷款税前收益率=75/500=15%
(2)贷款收入=500*15%+500*20%*1%=76万元
借款人实际使用金额=500-500*20%=400万元
银行贷款税前收益率=76/400=19%(四)投资收益率计算
1.该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800元
银行利息收益=40000-36800=3200元
2.该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000元3.资本收益=(40-20)*10000=200000元
(五)马克思的货币需要量
1.流通中的货币需要量M=PQ/V=8000/5=1600亿元
实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量
=1600/2000=0.82.流通中的货币需要量M=PQ/V=20/4=5亿元
实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量
=5/6=0.83(六)商业银行派生存款的计算
1.存款总额D=A*1/(r+c+e)
A=100万r=6%c=1/100=1%e=3/100=3%
3
D=100*1/(6%+1%+3%)=1000万元
派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900万元
2.存款总额D=A*1/(r+c+e)
派生存款=存款总额-原始存款
300=存款总额-100
存款总额=400万元
100×1/(6%+10%+e)=400
超额准备金率=9%
3.存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
=100×1/(6%+9%+10%)
=400万元
派生存款=存款总额-原始存款
=400-100=300万元
4.存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
=5000×1/(20%+20%)=12500万元
派生存款=存款总额-原始存款
=12500-5000=7500万元
5.存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
=500×
=2500(万元)
派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000(万元)6.存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
5000=1000*1/(15%+提现率)
提现率=5%
(七)货币乘数的计算
1.
(1)货币乘数m=(1+C/D)/(C/D+R/D)
=(1+C/D)/(C/D+10%)=4提现率C/D=20%
(2)货币乘数m=(1+C/D)/(C/D+R/D)
=(1+10%)/(10%+10%)
=5.5
2.货币乘数m=(1+C/D)/(C/D+R/D)
=(1+500/6000)/(500/6000+600/6000)
=5.9
(八)货币供给层次计算
M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款
=13894+32356+2349+5759
=54358(亿元)
M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款
+其他存款
=54358+5682+4646+63243+6610
=134539(亿元)
4
考试中计算类题目应该不会超出如下11道题目,希望同学们反复练习,认真领会。
1.2000年10月1日,某人在中国工商银行某营业部存入三年定期储蓄存款10万元,当日三期定期储蓄存款年利率为3%,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。
2.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款,法定存款准备率为6%,出于避险的考虑,该行额外增加在中央银行存款3万元,后来存款单位提出1万元现金发工资,试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。
3.假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为:
单位:
亿元
(一)各项存款120645
企业存款42684
其中:
企业活期存款32356
企业定期存款5682
自筹基本建设存款4646
机关团体存款5759
城乡居民储蓄存款63243
农村存款2349
其他存款6610
(二)金融债券33
(三)流通中现金13894
(四)对国际金融机构负责391
请依据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少,
4.银行发放一笔金额为100万元的贷款,为筹集该笔资金,银行以8%的利率发行存单,发放和管理该笔贷款的经营成本是2%,可能发生的违约风险损失为2%,银行预期的利润水平为1%,试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少,
5.某客户向银行申请500万元的信用额度,贷款利率为15,,银行要求客户将贷款额度的20,作为补偿余额存入改行,并对补偿余额收取1,的承担费,请计算该银行的:
1.贷款收入;2.借款人实际使用的资金额;3.银行贷款的税前收益率。
6.某银行有贷款余额300万元,其中正常贷款200万元,可疑贷款50万元,次级贷款50万元,银行贷款准备金提取的比例为:
可疑贷款50,,次级贷款20,,普通贷款5,,请计算该行的呆帐准备金。
7.根据某中央银行的有关资料显示,流通中现金为100亿元,现金提取率为1,,存款准备金率为4,,请计算:
1.基础货币;2.银行存款;3.货币供应量;4.货币成数。
8.某投资者以每股10元的价格买了1000股A公司的股票,一年后以每股13元卖出,期间享受了一次每10股派1.5元的分红(已扣税),请计算在不考虑交易费用的情况下,该投资者这一年的收益率和收益额。
9.某人持一张1万元的,半年后到期的银行承兑汇票到银行办理贴现,银行半年贴现率为年率5.5,,请计算该人获得的融资额。
5
10.假设某商业银行吸收到100万元的原始存款,经过一段时间的派生后,银行体系最终形成存款总额500万元。
若商业银行的存款准备金率为15%,试计算提现率。
11.若流通于银行体系之外的现金500亿元,商业银行吸收的活期存款6000亿元,其中600亿元交存中央银行作为存款准备金,试计算货币乘数。
来源:
考试大-自考站答案:
1.解:
单利计算法:
利息额=本金×利率×存期=10万元×3%×3=0.9万元
(2)复利计算法:
利息额=本金×(1+利率)存期-本金=10万元×(1+3%)3-10万元=10万元×1.093-10万元=0.93万元实得利息额=0.93×80%=0.744万元
2.解:
?
超额存款准备率=3万元/100万元=3%?
现金漏损率=1万元/100万元=1%?
存款总额=100万元×1/6%+3%+1%=1000万元?
派生存款额=1000万元-100万元=900万元
3.
(1)M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款
=13894+32356+2349+5759
=54358(亿元)
(2)M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款
=54358+5682+4646+63243+6610
=134539(亿元)
4.贷款利率=8%+2%+2%+1%=13%,
利息=100*13%=13万元
5.贷款收入:
500*15,,100*1%=76万元
实际使用资金额:
500-500*20,,400万元
税前收益率:
76/400*100,,19,
6.专项呆帐准备金:
50*50,,50*20,,25+10,60万元
普通呆帐准备金:
(300,60)*5,,12万元
呆帐准备金总量:
60+12,72万元
7.解:
根据C,100,C/D,1,,R/D,4,,所以R,C*4,100*4,400;
1.基础货币B,C+R,100+400,500
2.银行存款D,C/1,,100/1,,10000
3.货币供应量,Ms,C,D,100+10000,10100
4.货币乘数m,Ms/B,10100/500,20.2,
或者m,(C/D+1)/(C/D+R/D),(1,+1)/(1,+4,),20.2
8.收益率,资本收益率+股息收益率,,(卖出价格,买入价格)+每股收益,/买入价格,,(13-10)+1.5/10,/10,31.5,
收益额,资本收益+股息收益,1000*(13-10)+1000*1.5/10,3150元
9.融资额,到期值,到期值*贴现率*到期期限,10000,10000*5.5,*1/2,9725元。
10.存款总额=原始存款/(法定准备率+提现率)
提现率,原始存款/存款总额,法定准备率,100/500,15,,20,,15,,5,
11.m,(C+D)/(C+R)=(500+6000)/(500+600)=5.9
6
金融理论与实务计算题类型汇总
1、某年发行的国库券,面值是1000元,每年的利息收入是25元,问国库券的名义利率是多少,
答:
本题所考的公式是:
名义利率=利息收入/本金
所以答案是:
25/1000=2.5%
2、某用户在银行办理了10000元的一年定期储蓄存款,当时一年期的储蓄存款利率是3%,但用户在存款120天后要求提前支取,按规定提前支取定期储蓄存款只能按活期利率计息,当时的活期利率为1.8%,试用单利率方法计算,用户所获得的利息收入应该是多少呢,答:
本题所考的公式是:
单利率=本金*利息*时间
所以答案应是:
利息收入=10000*1.8%*(120/360)=60元。
3、某用户在银行办理了10000元的一年定期储蓄存款,当时一年期的储蓄存款利率是3%,到期后银行利息收入应缴纳个人所得税,个人所得税的税率为20%,息,试用单利率方法计算,用户所获得的实际收入应该是多少呢,
答:
本题考虑到扣税的问题:
所以答案应是:
10000*3%=300元;
应缴纳的个人所得税是:
300*20%=60元;
用户实际收入是:
300-60=240元。
4、某公司获得项目贷款1000万元,期限是3年,利率是5%,每年计息一次,请问用复利率计算该项贷款的到期的本利和是多少呢,
答:
本题所考的公式是复利率=本金*(1*利率)复利的期数
答案应是:
1000*(1+5%)3(立方)=1157.625=1157.63万元。
5、某公司通过发行债券方式筹集资金5000万元,期限是2年,利率是8%,采用复利法计息,计算该公司应支付的利息是多少,
答:
注意本题重点不是本息和,只是利息。
所考的公式也是复利率=本金*(1*利率)复利的期数
答案:
本利和:
5000*(1+8%)2(立方)=5832万元
利息=本利和—本金=832万元。
6、某用户于2000年8月15日在证券二级市场购买了R种股票1000股,每股买入价格是8元,买进股票时需交纳证券印花税0.4%,某用户在持有期间获得股息分配,每10股派现金1元,并于2001年8月15日,全部卖出,每股卖出价格是10元,卖出股票时也需交缴纳证券印花税0.4%,计算此用户的实际收益率是多少,(26.02%)
答:
本题所考的公式是收益率=收益额与投资金的比率
答案是:
。
1.题中的印花税是证券交易税,证券交易的买方和卖方都是纳税义务人;2.题中派发的现金股利,没有说清楚是税前还是税后,显然是漏洞,暂按不含税计算。
(出题人水平很低,经不起推敲,这也是现在自考答案不公开的原因之一;另一个原因就是书本过时,比如现在的证券交易税已经降了两次啦,甚至某些会计处理明显的不合理...)【10(1-0.4,),8(1+0.4,),1/10】/【8(1+0.4,)】?
25.25,
7、某投资者在银行办理了一笔50000元,期限为一年期的定期储蓄存款,存款利率为2%,到期后银行利息收入应缴纳个人所得税,个人所得税率为20%,用单利率方法计算名义收益率和实际收益率是多少,
答:
名义收益率=50000*2%/50000=2%;
实际收益率=(1000-1000*20%)/50000=1.6%.
8、一笔贷款为10000万元,如果银行为了筹集该笔贷款以5%的利率发行存单、银行发放和管理这笔贷款的经营成本是2%,为补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%,银行
7
预期利润是1%,根据银行的成本加成贷款定价法,计算该笔贷款的完整利率是多少,答:
本题所考的公式是:
贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润。
所以答案是:
该笔贷款的完整利率:
5%+2%+2%+1%=10%。
9、某客户向银行申请500万元的信用额度,贷款利率为8%,客户实际使用资金额为500万元,则该银行贷款收入是多少,税前收益率是多少,
答:
本题所考的重点是:
成本—收益定价法。
银行的贷款收入是:
500*8%=40万元。
税前收益率是:
40/500=8%。
10、某客户向银行申请500万元的信用额度,贷款利率为8%,银行决定将贷款额度的20%作为补偿余额存入银行,。
并对补偿余额收取1%的承担费,则该银行的贷款收入是多少,借款人实际使用资金额是多少,银行贷款的税前收益率是多少,
答:
贷款收入是:
500*8%+100*1%=41万元;
借款人实际使用奖金额是=500-(500*20%)=400万元;
银行贷款的税前收益率是:
41/400=10.25%.
11、有一笔100万元的贷款,其中有30万元为损失类贷款,按普通呆帐准备金提取比例1%计算,应提取普通呆帐准备金是多少,呆账准备金总量是多少,
答:
本题的注意的是:
损失类贷款为100%,可疑类贷款为50%,次级类贷款为20%,关注类贷款为5%。
公式:
普通呆帐准备金=(贷款总额-专项呆账准备金)*规定的比例;
呆帐准备金总量=专项呆帐准备金+普通呆帐准备金。
所以此题的答案是:
普通呆帐准备金=(100-30)*1%=0.70万元;
呆账准备备金总量=(100-30)*1%+30=30.70万元。
12、A银行购买了财政发行的面值100元的3万张国债,票面利率为4%,期限为5年,则银行5年内可以获得的利息收入为多少,
答:
银行一年的利息收入=100元*30000张*4%=120000元;
五年的利息收入=120000*5=60万元。
13、B银行购买政府一年期国库券500万元,贴现率为3%,购进时的总价为485万元,到期收回本息为500万元,则银行的利息收益是多少,银行的实际收益率是多少,答:
银行的利息收益是:
500-485=15万元。
银行的实际收益率=15/485=3.09%。
14、B银行购买政府一年期国库券500万元,贴现率为3%,到期收回本息为500万元,则购买时的总价为多少,
答:
购买时的总价为485元。
15、假设银行体系的原始存款为500亿元人民币,法定存款准备率是5%,提现率是2%,超额准备率1%,计算存款部总额多少,派出存款总额是多少,
答:
此题的重点在
(1)存款总额=原始存款/法定存款准备率=原始存款*1/存款准备率。
(2)存款总额=原始存款*1/(存款准备率+提现率+超额准备率)
=500*1/8%
=6250元
(3)派生存款总额=6250-500=5750万元。
8
《金融理论与实务》公式
1.货币购买力指数(P9)
(p0和p1分别为基期和报告期商品价格;q1为计算期商品数量;p’0和p’1分别为基期和报告期的劳务价格;q’1为报告期劳务数量。
)
2.利率:
(R为利率;I为利息;P为本金。
)(P44)
3.单利:
I,,•,•,(T为借贷的时间)(P45)
4.复利:
A,,•(,,,),(,为本利和;P为本金;r为复利率;n为复利的期数。
)(P45)
5.收益率与到期收益率:
(P45-46)
(Y为收益率;I1为一个时期的利息或股息收益;P0为基期本金;I1为当期利息;为一个时期的资本收益;为利率或股息;为资本收益率。
)
6.名义利率与实际利率:
R,,,,(R为名义利率;,为实际利率;,为通货膨胀率。
)(P48)
7.对借款人
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