苏教版五年级数学上册《多边形的面积》格式教学设计.docx
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苏教版五年级数学上册《多边形的面积》格式教学设计
第2单元多边形的面积
第1课时:
平行四边形的面积计算
教学内容:
教材7-8页例1-例3、试一试、练一练。
教学目标:
1.在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步知道转化的思考方法在
研究平行四边形面积时的运用。
3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点:
理解并掌握平行四边形的面积公式
教学难点:
理解平行四边形面积公式的推导过程
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习导入:
1.说出学过的平面图形。
2.在这些图形中,哪些图形的面积你会求?
学生说说学过的平面图形。
学生说说在这些图形中,会求哪些图形的面积。
二、探究新知
1.教学例1:
(1)出示例1中的第1组图
要求:
下面的两个图形面积是否相等?
(2)出示例1中的第2组图
你还能比较出这两个图形的大小吗?
(学生交流,教师适当强调"转化"的方法,同时让学生思考第1组图也可以用“转化”的方法吗?
)
(3)揭示课题:
(板书课题)
2.教学例2:
(1)出示一个平行四边形
师:
你能想办法把这个平行四边形转化成长方形吗?
(2)学生操作,教师巡视指导。
(3)学生交流操作情况
第一种:
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③倒过来斜边重合。
第二种:
①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③倒过来斜边重合。
(4)小组讨论:
比较两种转化方法,说说它们有什么相同的地方?
3.教学例3:
(1)提问:
是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?
都能推导出平行四边形的面积公式呢?
请大家从教科书第115页上任选一个平行四边形剪下来。
(2)学生操作,反馈交流。
(3)小组讨论。
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗?
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
③根据长方形的面积公式,怎样求出平行四边形的面积?
(6)学生总结,形成下面的板书:
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。
学生分组活动后交流。
学生尝试比较第2组图中两个图形的大小。
学生操作,想办法把这个平行四边形转化成长方形。
学生交流操作情况。
小组讨论:
比较两种转化方法,说说它们有什么相同的地方。
学生任选一个平行四边形剪下来。
学生操作。
想办法把这个平行四边形转化成长方形。
小组讨论:
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗?
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
③根据长方形的面积公式,怎样求出平行四边形的面积?
学生交流,得出平行四边形的面积公式。
.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
三、巩固练习
1.指导完成试一试:
明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件。
2.指导完成练一练:
强调底和高的对应关系。
学生说说应用公式求平行四边形的面积需要哪两个条件。
学生独立完成。
学生说说底和高的对应关系。
学生独立完成。
培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
四、课堂总结
通过今天的学习有哪些收获?
第2课时:
平行四边形的面积计算(练习课)
教学内容:
练习二1-5题
教学目标:
使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。
教学重、难点:
熟练应用平行四边形面积公式解决简单实际问题。
教学准备:
长方形木框(活动)。
教学过程:
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习导入。
1.如何求长方形面积?
平行四边形的面积呢?
2.如何将一个平行四边形“转化”成一个长方形?
3.“转化”成的平行四边形与原来的长方形有什么联系?
学生说说如何求长方形面积,平行四边形的面积。
学生说说如何将一个平行四边形“转化”成一个长方形。
学生说说“转化”成的平行四边形与原来的长方形有什么联系。
回顾知识点,为练习做准备。
二、练习指导。
1.练习二第1题。
提问:
长方形的面积是多少?
如何画出与其面积相等的平行四边形?
(使学生明白要画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等,即平行四边形底与高的乘积为15。
所以要画的平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。
)
2.练习二第2题。
学生独立完成,教师巡视指导,指名回答,集体订正。
3.练习二第3题。
学生独立审题后提问:
先求什么?
再如何列式?
4.练习二第4题。
学生独立审题,指名板演,教师巡视指导,集体订正。
5.练习二第5题。
取出长方形木框,指名两名学生按课本上要求进行操作。
教师可以多找几组学生进行操作,注意提醒其他同学注意观察和思考:
长方形被拉变形后,什么变了?
什么没有变?
然后汇报交流,注意让学生明确:
1.把长方形拉成平行四边形后,周长没变,面积变了。
2.拉成的平行四边形越是显得扁平,它的高就越短,面积就会越小。
3.这和我们上节课的“转化”有什么不一样?
学生说说长方形的面积是多少,说说如何画出与其面积相等的平行四边形。
学生独立完成,完成后回答。
学生独立审题后说说先求什么,再如何列式。
学生独立审题,再独立完成。
取出长方形木框,两名学生按课本上要求进行操作。
操作后,学生说说
长方形被拉变形后,什么变了,什么没有变。
学生说说“变形”和上节课的“转化”有什么不一样。
进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。
熟练应用平行四边形面积公式解决简单实际问题。
三、全课小结。
通过练习,你获得了哪些解题的经验?
四、课堂作业
《补充习题》相应练习
学生独立完成。
第3课时:
三角形的面积计算
教学内容:
教材第9-10页例4、例5,练一练第1-2题,练习二第7-9题。
教学目标:
1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握三角形的面积公式,能正确地计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题。
2.使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点:
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点:
理解三角形面积公式的推导过程
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习导入
复习平行四边形面积公式的推导过程。
学生说说平行四边形面积公式的推导过程。
二、探索新知
1.教学例4:
师:
仔细观察这3个平行四边形,请说出如何求每个涂色的三角形的面积?
先自己想,随后在小组中交流。
学生讨论后汇报(平行四边形的面积÷2)
师:
为什么可以用"平行四边形的面积÷2"求出每个涂色的三角形的面积?
三角形与平行四边形究竟有怎样的关系?
三角形的面积又应当如何计算?
今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。
(板书课题:
三角形面积的计算)
2.教学例5:
(1)出示例5:
师:
用例5中提供的三角形拼成平行四边形。
(注意:
课前进行准备)
(2)小组交流:
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点?
要使学生明确:
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
(3)测量计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
师:
如何计算一个三角形的面积?
从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系?
(小组交流)
得出以下结论:
这两个完全一样的三角形,无论是直角、锐角,还是钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底,这个平行四边形的高等于三角形的高。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书如下:
因为:
平行四边形的面积=底×高
所以:
三角形的面积=底×高÷2
(4)用字母表示三角形面积公式:
S=ah÷2
学生观察这3个平行四边形,说说如何求每个涂色的三角形的面积。
先自己想,随后在小组中交流。
学生讨论后汇报。
学生说说为什么可以用"平行四边形的面积÷2"求出每个涂色的三角形的面积。
学生用例5中提供的三角形拼成平行四边形。
小组交流:
说说拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点。
学生测量计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
学生说说如何计算一个三角形的面积,从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系。
学生尝试推导三角形面积公式。
学生用字母表示三角形面积公式。
使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握三角形的面积公式,能正确地计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题。
使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
三、巩固练习
1.完成练一练第1题:
先让学生回忆拼得过程,再回答。
2.完成练一练第2题:
3.完成练习二第7-9题:
学生回忆拼得过程,再回答。
学生独立完成。
学生独立完成。
使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
四、全课总结
通过今天的学习有哪些收获?
五、课堂作业
《补充习题》相应练习
学生独立完成。
第4课时:
三角形的面积计算
教学内容:
教材第12页练习二第10-17题
教学目标:
使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式,熟练地计算不同三角形的面积。
教学重、难点:
关于三角形面积计算的拓展题。
教学准备:
课件
教学过程:
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习导入。
1.口算:
8×600=300÷50=2×25=
400×5=240÷60=68÷4=
2.笔算:
25×12÷2=25×(12÷2)=
122×÷2=122×(8÷2)=
学生口算,然后核对。
学生笔算,然后核对。
培养学生的计算能力。
二、练习指导。
1.练习二第11题。
(1)三角形的底和高的积与什么相等?
它的面积如何计算?
(2)面积是9平方厘米的三角形它的底和高的积应该是多少?
(3)学生操作,教师注意巡视指导。
2.练习二第12题。
(1)三角形面积如何计算?
(2)学生测量并计算,指名回答,集体订正。
3.练习二第13题。
(1)出示题目,学生独立审题。
(2)先求什么?
再如何计算?
怎样列式?
4.练习二第14题。
(1)出示图形,让学生观察。
(2)说说两个三角形的底和高。
(注意:
底和高的对应)
(3)指名板演,集体订正。
5.练习二第15题。
(1)让学生取出红领巾,提问:
要想求出这个红领巾的面积,需要测量哪些数据?
(让学生明白:
三角形的面积大小只与底和高有关)
(2)测量红领巾高时,可以启发学生把红领巾对折后再测量。
(3)学生操作,同桌交流,指名1-2人回答。
6.练习二第16题。
要使学生认识到:
涂色三角形与它所在的
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