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测量考试计算题大全

测量考试计算题大全

1.已知某点所在高斯平面直角坐标系中的坐标为：

x=4345000m,

尸佃483000m。

问该点位于高斯六度分带投影的第几带？

该带中央子午线的经度是多少？

该点位于中央子午线的东侧还是西侧？

第佃带，L0=619_3H11，西侧。

2.4•已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y=-306579・210m写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度Lo。

Y=20X（-306579.210m+500000m）=20193420.790。

Lo=620-3=117

1.如图1所示，在水准点BM1至BM2间进行水准测量，试在水准

测量记录表中（见表2）

进行记录与计算，并做计算校核（已知BMi=138.952m,BM2-HOm）

LH.952

图1

表2:

水准测量记录表

测点

后视读数

（m）

前视读数（m）

高差（m）

高程（m）

+

一

E

解：

据题意，其计算过程见下表

水准测量记录表

测站

后视读

前视读

咼差

高程（m）

数（m）

数（m）

+（m）

—（m）

BM1

2.01

2

1.25

7

138.952

ZD1

1.4

0.7

140.209

72

55

1.0

ZD2

1.3

2.5

38

139.171

62

10

0.3

ZD3

3.33

1.05

09

139.171

8

3

BM2

0.67

1

2.66

7

142.110

8.18

4

4.98

9

4.23

3

1.0

38

校核:

刀—刀“力9彌,

£&一瓦6=319*久二00刃叨

。

2.在水准点BM勻和BMb之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。

已知BMa的高程为5・612m,BMb的高程为5.400m。

试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表3），最后计算水准点1和2的高程。

BMt+4）.tO（XH）L-0F620（ni}b

&血m）1.1（1™）lXXkmf

图2

表3:

水准测量高程调整表

点号

路线长

（km）

实测高

差（m）

改正数

（mm）

改正后

咼差

（m）

高程

（m）

BMa

5.612

1

2

BMB

E

5.400

HB-HA=

fH=

fH允=

每公里改正数=

解：

据题意，其计算过程见下表。

水准测量高程调整表

点号

路线（km）

实测高差

（m）

改正数（m）

改正后高

差

高程

口

1.9

+0.100

—0.006

+0.09

5.61

4

2

1

5.70

1.1

—0.620

—0.003

—0.62

6

2

3

5.08

1.0

+0.320

—0.003

+0.31

3

7

5.40

0

4.0

-0.200

—0.012

—0.21

2

月d—貝医二5.400-5.612=-0.212M

k=Vfi-=-0.200+0212=袖』口刼）

=±3（W匸-±60（胛呦>fk

每公里改正数=—什0.012）/4.0=—0.003（m/km）

改正后校核：

；旦宀心门二二匚

3•在水准BMa和BMb之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站数ni如图3所示。

试

4）,最后请在水准测

将有关数据填在水准测量咼差调整表中（见表量高差调整表中，计算出水准

BMh

&-

+€.LOO（in）

£一620（四

“站）

5（M）

和站）

HM,

点1和2的高程（已知BMa的高程为5.612m,BMb的高程为5.412m）

点号

测站

数

实测高差

（m）

改正数

（mm・）

改正后高差

（m）

高程（m）

BMa

5.612

1

2

图3

表4:

水准测量高程调整表

BMb

5.412

E

Ha—Hb=

fh=

fh允=

每站改正数=

解：

据题意，其计算过程见下表。

水准测量高程调整表

点号

测站

数

实测高

差

改正数（m）

改正后高差

（m）

高程

（m）

BMa

6

+0.100

+0.006

+0.106

5.612

1

5.718

5

-0.620

+0.005

-0.615

2

5.103

7

+0.302

+0.007

+0.309

BMb

5.412

18

-0.218

+0.018

-0.200

p

1」=5・412-5・612=-0・200（m）

-0・218+0・200=-0・018八

±0.013

~[3~

-+0.001（™/站）

心=±8氐=土绍佃胡

每站改正数=

校核:

另应一旧d-尽）二一0200+020。

二0

4.计算下表中水准测量观测高差及B点高程。

表2-4水准测量观测记录手薄

测

站

占

八、、

号

水准尺读数（m）

咼差

（m）

高程

（m）

备注

后视

前视

I

BMA

1.874

22.718

已知

TP1

0.919

II

TP1

1.727

TP2

1.095

皿

TP2

1.186

TP3

1.823

IV

TP3

1.712

B

1.616

计

算检核

刀a-2Zb=

刀h=

测

站

点

八、、

号

水准尺读数（m）

咼差

（m）

高程

（m）

备注

后视

前视

I

BMA

1.874

0.955

22.718

已知

TP.1

0.919

23.973

II

TP.1

1.727

0.632

TP.2

1.095

24.305

皿

TP.2

1.186

-0.637

TP.3

1.823

23.668

V

TP.3

1.712

0.096

B

1.616

23.764

计

6.499

5.453

算

检

核

刀a-刀b=1.046

刀h=

1.046

5.在表2-5中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。

表2-5附合水准路线测量成果计算表

点

八、、

号

路线长

L（km）

观测高差

hi（n）

高差改正数Vh,

（n）

改正后高差h,

（n

高程

备

BM

1

1.5

+4.362

7.967

已知

2

0.6

+2.413

3

4

0.8

-3.121

1.0

+1.263

1.2

+2.716

5

BM

1.6

-3.715

11.819

已知

fh="h测一（HB一HA）=

fh容=±40+l=

fh

1km

hi=

占

八、、

号

路线长

L（km）

观测高差

h5

高差改正数Vh,

（m

亠-

改正后咼差hi

（m

高程

备注

BM

1.5

+4.362

-0.015

+4.347

7.967

已知

1

12.314

0.6

+2.413

-0.006

+2.407

2

14.721

0.8

-3.121

-0.008

-3.129

3

11.592

1.0

+1.263

-0.010

+1.253

4

12.845

1.2

+2.716

-0.012

+2.704

5

15.549

1.6

-3.715

-0.015

-3.730

BM

11.819

已知

E

6.7

fh=Eh测一（

HB—HA）=+66mmf

:

h容=±40、匸=±104mm

fhOQKrvirvi/Ixrvi

EVh

=-66mm

v1km—_—11X111

ZL

4右图，已知水准点bma的高程为33.012m,1、2、3点为待定高程

点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试在下列表格

中计算各点高程。

（7分）

占

八、、

号

L（km）

h（m）

V（mm）

h+V（m）

H（m）

A

33.012

1

2

3

A

Z

辅助计算

和容=±30JL（mm）=士36.7mm

五、计算题：

11.用J6型光学经纬仪按测回法观测水平角，整理表3-7中水平角观测的各项计算。

表3-7水平角观测记录

测站

目标

度盘读数

半测回角值

一测回角值

各测回平

均角值

备注

盘左

盘右

O/〃

O/〃

O/〃

O/〃

O/〃

O

A

00024

1800054

B

584854

2384918

A

900012

2700036

B

1484848

3284918

11.表3-7水平角观测记录

测站

目标

度盘读数

半测回角值

一测回角值

各测回平

均角值

备注

盘左

盘右

O/〃

O/〃

O/〃

O/〃

O/〃

O

A

00024

1800054

584830

584827

584830

B

584854

2384918

584824

A

900012

2700036

584836

584834

B

1484848

3284918

584832

12.使用CASIOfx-3950P计算器编程计算表3-8竖直角观测的指标差和竖直角。

表3-8竖直角观测记录

测站

目标

度盘读数

指标差

竖直角

备注

盘左

盘右

O/〃

O/〃

〃

O/〃

O

A

792024

2804000

1

、

_»r'\

rfisi'•丁rM

B

983218

2612754

C

903242

2702700

\TJ

D

845624

2750318

1

竖直角观测记录

测站

目标

度盘读数

指标差

竖直角

备注

盘左

盘右

Offf

Offf

〃

O/〃

O

A

792024

2804000

+12

+103948

Z

/\

B

983218

2612754

+6

-83212

C

903242

2702700

-9

-03251

\TJ

D

845624

2750318

-9

+50327

13.用DJ6型光学经纬仪观测某一目标，盘左竖直度盘读数为71°45'24〃，该仪器竖盘注

记为顺时针注记，测得竖盘指标差x=+24〃，试求该目标正确的竖直角•二为多少？

a=18015/00//

7•在B点上安置经纬仪观测A和C两个方向，盘左位置先照准A点，后照准C点，水平度

盘的

读数为6023'3和95048'00'盘右位置照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为275o48'18〃和186023'18〃试记录在测回法测角记录表中（见表5）,并计算该测回角值是多少？

表5:

测回法测角记录表

测站

盘位

目标

水平度盘读数

（?

'

半测回角值

（?

'〃）

一测回角值

（?

'〃）

备注

测站

盘位

目标

水平度盘读数

（?

'

半测回角值

（?

，〃）

一测回角值

（?

‘〃）

备注

B

左

A

62330

892430

892445

C

954800

右

A

1862318

892500

C

2754818

8•某经纬仪竖盘注记形式如下所述，将它安置在测站点0,瞄准目标P,盘左是竖盘读数是

112034'24盘右时竖盘读数是247022'48试求

（1）目标P的竖直角；

（2）判断该仪器是

否有指标差存在？

若存在，求算指标差的值？

（竖盘盘左的注记形式：

度盘顺时针刻划，

物镜端为1800,目镜端为Oo,指标指向900位置）

所

以

:

左=90-112

<5・„

3424=-

34242

［右

二R-270二

2472248、"二-223712,

故:

a左+□右

a=

-223424''/-223712）

=-223548"

答：

由竖盘注记形式判断竖直角计算公式为

:

左=90-L，:

•右二R-270

22

O［亡—01七

竖盘指标差：

X==142”

2

9•某台经纬仪的竖盘构造是：

盘左位置当望远镜水平时，指标指在900竖盘逆时针注记，

物镜端为0Q用这台经纬仪对一高目标P进行观测，测得其盘右的读数为263018'25〃试确

定盘右的竖直角计算公式，并求出其盘右时的竖直角。

解：

盘右的竖直角计算公式为：

：

•右工270-R

盘右的竖直角为：

：

•右工270-R=270-2631825”=64135”

1.算表3-5中水平角观测数据。

表3-5

测站

竖盘位置

目标

水平度盘读数

半测回角值

一测回角值

各测回平均角值

备注

第一

测回

0

左

A

00036

B

981248

右

A

1800024

B

2781242

10•计算表3-6中方向观测法的水平角测量成果。

五、计算题

1•用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差

不应大于1/2000，试问：

（1）此测量成果是否满足精度要求？

（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许

相差多少毫米？

解：

据题意

D=D（）=-^1730^217.38）=21731（!

1）AD=0^-2^21730-2173*=

22

许相差为。

2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求

出其丈量精度。

测线

整尺段

零尺段

总计

差数

精度

平均值

AB

往

5X50

18.964

返

4X50

46.456

22.300

解：

据题意,

测线

整尺段

零尺段

总计

差数

精度

平均值

AB

往

5*50

18.964

268.964

0.10

1/2600

268.914

返

4*50

46.564

22.300

268.864

注：

表中后四栏中的数字为计算数字。

3.甲组丈量AB两点距离,往测为158.260米，返测为158.270米。

乙组丈量CD两点距离,

往测为202.840米，返测为202.828米。

计算两组丈量结果，并比较其精度高低。

解:

1

DAB（158.260158.270）=158.265m

2

1

DCD（202.840202.828）二202.834m

2

因为KCD:

:

:

KAB，所以CD段丈量精度高。

解：

：

•后前180-：

右，所以，＞23=65，:

-34=160，:

-45=220，:

-280

-■12二30

5.已知1、2边的坐标方位角为65，求2、3边的正坐标方位角及3、4边的反坐标方位角。

3

6.甲组丈量AB两点距离,往测为267.398米，返测为267.388米。

乙组丈量CD两点距离,

往测为202.840米，返测为202.828米。

计算两组丈量结果，并比较其精度高低。

解：

Dab（267.398-267.388）=267.393m2

2

267.398—267.388

1

202.840—202.828

KAB

—

，Kcd

267.393

26739

202.834

1

DCD（202.840-202.828）=202.834m

1

16903

因为Kab：

：

：

Kcd，所以AB段丈量精度高。

7.甲组丈量AB两点距离，往测为267.398米，返测为267.388米。

乙组丈量CD两点距离，

往测为198.840米，返测为198.828米。

计算两组丈量结果，并比较其精度高低。

解:

1

Dab（267.398267.388）=267.393m

2

1

Dcd（198.840-198.828）=198.834m

2

4

因为Kab:

:

:

Kcd，所以AB段丈量精度高。

9.

4

已知1、2边的坐标方位角为65，求2、3边的正坐标方位角及3、4边的反坐标方位角。

解：

：

•后「•前・180•—［右，所以:

-23=8034=135所以：

==135：

180'=315

4

10.用罗盘仪测定直线AB的磁方位角，罗盘仪安置于A点，读数为8530，罗盘仪安置于B

点，读数为26500，

解：

:

-ABhL'ab亠i：

：

5A_180I-18530：

26500_180）-8515'

22

1.某直线段丈量了4次，其结果为：

98.427m,98.415m,98.430m,98.426m。

使用CASIOfx-3950P计算器在单变量统计模式下计算其算术平均值、观测值中误差，并计算算术平

均值中误差和相对误差。

X=98.4245m,m=±0.0066m,m=±0.0033m,1/30000

2.设对某水平角进行了五次观测，其角度为：

63°26'12〃，63°26'09〃，63°26'18〃，63°26'15〃，63°26'06〃°计算其算术平均值、观测值的中误差和算术平均值的中

误^£°

答案：

X=63°26'12〃,m=±4.7〃,m=±2.1

3.对某基线丈量六次，其结果为：

L1=246.535m,L2=246.548m,L3=246.520m,

L4=246.529m,L5=246.550m,L6=246.537m。

试求：

（1）算术平均值

（2）每次丈量结果的中误差；（3）算术平均值的中误差和基线相对误差。

丈量

次数

基线长度

（m）

v=x-L

（mm）

VV

计算

I

1

246.535

+1.5

2.25

x=h亠—=2城刃-7-

n6

2

246.548

-11.5

132.25

1.

=246245S36SM

3

246.520

+16.5

272.25

2.

士卩硏-±F'"—1.遍嗣

4

246.529

+7.5

56.25

-±；_J】玄-±4.6&2/15

v_M_4.154_1

r246.53053000

5

246.550

-13.5

182.25

3.

6

246.537

-0.5

0.25

4.

4.观测BMi至BM2间的高差时，共设25个测站，每测站观测高差中误差均为土3mm,问：

（1）两水准点间高差中误差时多少？

（2）若使其高差中误差不大于土12mm,应设置

解：

（1）°「h1-2=h1+h2+.....h25

m1=m2=m25=m=+_3（mm）

几个测站?

又因

（2）若bm1至BM2高差中误差不大于土12（mm）时，该设的站数为n个,

则:

144144*

昭=——==16

加9（站）

5.在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：

179059'59〃

180o00'Q8〃79o59'56〃80o00'02试求：

（1）三角形内角和的观测中误差？