人教版小学三年级数学上册各单元复习要点.docx
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人教版小学三年级数学上册各单元复习要点
人教版三年级数学上册各单元复习要点
时分秒
1、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的是(秒针),走得最慢的是(时针)。
2、钟面上有(12)个数字,(12)个大格,(60)个小格;每两个数间是
(1)个大格,也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是
(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是
(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是
(1)秒钟。
4、时针走1大格,分针正好走
(1)圈,分针走1圈是(60)分,也就是
(1)小时。
时针走1圈,分针要走(12)圈。
5、分针走1小格,秒针正好走
(1)圈,秒针走1圈是(60)秒,也就是
(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。
分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。
秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有:
(3点整)、(9点整)。
8、公式。
(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)
1时=60分1分=60秒
半时=30分60分=1时
60秒=1分30分=半时
第二、四单元
万以内的加法和减法
(一)
(二)
1、最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9,最小的一位数是0.
最大的二位数是99,最小的二位数是10
最大的三位数是999,最小的三位数是100
最大的四位数是9999,最小的四位数是1000
最大的五位数是99999,最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)
①一个数的末尾不管有一个0或几个0,这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0,都只读一个0。
3、数的大小比较:
①位数不同的数比较大小,位数多的数大。
②位数相同的数比较大小,先比较这两个数的最高位上的数,如果最高位上的数相同,就比较下一位,以此类推。
4、求一个数的近似数:
记忆:
看最位的后面一位,如果是0-4则用四舍法,如果是5-9就用五入法。
最大的三位数是位999,最小的三位数是100,最大的四位数是9999,最小的四位数是1000。
最大的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤:
①列竖式时相同数位一定要对齐;
②减法时,哪一位上的数不够减,从前一位退1;如果前一位是0,则再从前一位退1。
6、在做题时,我们要注意中间的0,因为是连续退位的,所以从百位退1到十位当10后,还要从十位退1当10,借给个位,那么十位只剩下9,而不是10。
(两个三位数相加的和:
可能是三位数,也有可能是四位数。
)
7、笔算加减法时:
相同数位要对齐;从个位算起。
哪一位上的数相加满10,就向前一位进1;哪一位上的数不够减,就从前一位退1当作10,加本位再减;如果前一位是0,则再从前一位退1。
(两个三位数相加的和:
可能是三位数,也有可能是四位数。
)
特别注意:
中间是0的退位减法,例如:
309-189;1000-428等
8、
⑴加法公式:
加数+另一个加数=和
加法的验算:
①交换两个加数的位置再算一遍。
另一个加数+加数=和
②和-另一个加数=加数
⑵减法公式:
被减数-减数=差
减法的验算:
①差+减数=被减数
②减数+差=被减数
③被减数-差=减数
特别注意:
验算时“验算”别忘了写
测量
1、在生活中,量比较短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体,常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位,千米也叫(公里)。
2、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是
(1)毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧:
换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0,就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0,就去掉几个0)。
5、长度单位的关系式有:
(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
①进率是10:
1米=10分米,1分米=10厘米,
1厘米=10毫米, 10分米=1米,
10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
②进率是100:
1米=100厘米,1分米=100毫米,
100厘米=1米,100毫米=1分米
③进率是1000:
1千米=1000米,1公里==1000米,
1000米=1千米,1000米=1公里
6、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。
在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位;称一般物品的质量,常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位。
小技巧:
在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上3个0;
把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克
1000千克=1吨1000克=1千克
倍的认识
1、倍的意义:
要知道两个数的关系,先确定谁是1倍数,然后把另一个数和它作比较,另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、求一个数是另一个数的几倍用除法:
一个数÷另一个数=倍数
3、求一个数的几倍是多少用乘法;这个数×倍数=这个数的几倍
多位数乘一位数
1、多位数乘一位数(进位)的笔算方法:
相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别去乘多位数每一位上的数,哪一位上乘得的数积满几十,就向前一位进几,与哪一位相乘,积就写在哪一位下面。
2、一个因数中间有0的乘法:
①0和任何数相乘都得0;
②因数中间有0,用一位数去乘多位数每一位数上的数,与中间的0相乘时,如果后面没有进上来的数,这一位上要用0来占位,如果有进上来的数必须加上。
③一个因数末尾有0的乘法的简便计算:
笔算时,可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐,再看多位数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0.
3、① 0和任何数相乘都得0;
② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
4、三位数乘一位数:
积有可能是三位数,也有可能是四位数。
公式:
速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
5、(关于“大约)应用题:
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”,条件中无论有没有大约都是求近似数,用估算。
(估算时要用≈)
例:
387×5≈
把387看作390(个位是7,四舍五入,7大于5所以进1,看作390)再算390×5=1950.
所以:
387×5≈1950
长方形和正方形
1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点:
有四条直的边,有四个角。
3、长方形的特点:
长方形有两条长,两条宽,四个角都是直角,对边相等。
4、正方形的特点:
有4个直角,4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点:
①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。
(三角形不容易变形)
7、封闭图形一周的长度,就是它的周长。
8、公式:
长方形的周长=(长+宽)×2
变式:
①长方形的长=周长÷2-宽
②长方形的宽=周长÷2-长
正方形的周长=边长×4
变式:
正方形的边长=周长÷4
分数的初步认识
1、分数的意义:
把一个整体平均分成若干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所取的份数作分子。
分子表示:
其中的几份
分母表示:
平均分成几份
2、几分之一:
把一个物体或一个图形平均分成几份,每一份就是它的几分之一。
几分之几:
把一个物体或一个图形平均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。
4,比较大小的方法:
①当分子相同时,分母越小分数越大,分母越大分数越小。
②当分母相同时,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
5、分数加减法:
①相同分母的分数加、减法的计算方法:
分母不变,分子相加、减。
②1减几分之几的计算方法:
计算1减几分之几时,先把1写成与减数分母相同的分数,再计算。
(1可以看作所有分子分母相同的分数)
6,求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法:
例:
把12个圆的3/4有()个圆;
分析:
先找整体12;再找分母4,表示平均分成4份;求出12÷4=3,表示每一份有3个;最后找分子3,表示其中的3份,所以:
3×3=9;所以把12个圆的3/4有9个圆。
RJ版三年级:
第一单元。
本单元知识盘点:
1.计量很短的时间常用秒。
秒是比分更小的时间单位。
2.钟面上最长最细的针是秒针。
秒针走1小格的时间是1秒。
走1圈的时间是60秒。
3.分与秒之间的关系。
1分=60秒。
4.时间单位之间的换算:
时与分之间的进率是60,把时化成分,时前面是几,就是几个60相加。
分与秒之间的进率是60,把分化成秒,分前面是几,就是几个60相加。
5.计算经过的时间。
可以用数小格或大格的方法,也可以用结束的时间减去开始的时间。
本单元知识点易错汇总:
1.赛跑时,用的时间越短,说明跑得越快。
2.学过的相邻两个长度单位之间的进率是10,而相邻两个时间单位之间的进率是60。
3.计算从一个时刻到另一个时刻所经过的时间,可以通过钟面数格计算,也可以将后一个时刻所在的时、分减去前一个时刻的时、分,如果“分”数不够减,就从“时”中借1换成60分,再减即可。
本单元重难点内容:
1.认识时间单位“秒”,建立1秒的时间观念(重点)。
2.分和秒之间的关系(难点)。
3.有关时间的简单计算(重点)。
4.用不同的解题策略计算经过的时间(难点)。
本单元知识重要考点:
1. 秒的认识。
2.时间单位的换算。
3.经过时间的计算。
第二单元。
本单元知识盘点:
1.两位数加两位数的口算方法。
可以把其中一个两位数分成整十数和一位数,先用另一个两位数加整十数,再加一位数;也可以把两个两位数分别分成整十数和一位数,先算整十数加整十数,再算一位数加一位数,最后把两次所得的和加起来。
2.两位数减两位数的口算方法。
可以把减数分成整十数和一位数,先用两位数减整十数,再用所得的差减一位数;也可以把减数看成与之相接近但大于它的整十数,先用两位数减整十数,再用所得的差加上为凑整十数而加上来的一位数。
3.几百几十加、减几百几十的口算方法。
先看作两位数加、减两位数进行口算、再在得数的末尾添上1个0。
4.几百几十加几百几十的笔算方法。
用竖式计算时,相同数位要对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进本1。
5.几百几十减几百几十的笔算方法。
用竖式计算时,相同数位要对齐,从个位减起,如果十位上的数不够减,就从百位退1,在十位上加10再减。
6.估算。
可以先把三位数看成与它接近的整百数,再进行计算;也可以先看成与它接近的几百几十数,再进行计算。
本单元知识点易错汇总:
1.口算两位数加两位数时,如果个位相加满十,一定不要忘记向
十位进“1”。
2.笔算加法时,无论哪一位上的数相加满十,都应向前一位进
“1”,前一位上的数相加时,千万不能忘记加进位的1。
3.笔算退位减法时,一定不要忘记减去退位的1。
4.解决有关购物的估算问题时,为了保证所准备的钱够用,应
做到估大而不估小。
本单元重难点内容:
1.口算两位数加、减两位数的方法(重点)。
2.理解如何将两位数加、减法转化成已学过的口算(难点)。
3.几百几十加、减几百几十的计算方法 (重点)。
4.理解几百几十加、减几百几十的算理(难点)。
5.三位数加减法的估算方法,能运用加减法的估算解决实际问
题(重点)。
6.根据实际情况,选择恰当的方法进行估算(难点)。
本单元知识重要考点:
1. 两位数加、减两位数。
2.几百几十加、减几百几十。
3.三位数加、减三位数的估算。
第三单元。
本单元知识盘点:
1.毫米的认识。
量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时,可以用毫米(mm)做单位。
1厘米中间的每一个小格的长度都是1毫米,1厘米=10毫米。
2.分米的认识。
量物体的长度有时也用分米(dm)做单位。
1分米=10厘米,1米=10分米。
3.米、分米、厘米和毫米,每相邻两个长度单位之间的进率都是10。
4.单位换算。
高级单位换算成低级单位,乘进率;低级单位换算成高级单位,除以进率。
5.千米的认识。
计量比较长的路程,通常用千米(也叫公里)做单位,“千米”用字母“km”表示,1千米=1000米。
6.千米和米的换算方法。
把千米换算成米,在千米数的末尾添上3个0;把米换算成千米,去掉米数的末尾的3个0。
7.吨的认识。
计量较重的或大宗物品的质量,通常用吨做单位,吨可以用字母“t”表示,1吨=1000千克
8.吨和千克的换算方法。
把吨换算成千克,就是在吨数末尾添上3个0;把千克换算成吨,就是在千克数末尾去掉3个0。
9.用列表法解决问题。
用列表法解决数学问题能使条件和条件之间,条件和问题之间的关系条理化、明朗化,有利于理清解题思路。
本单元知识点易错汇总:
1.毫米是比厘米小的长度单位。
2.米和分米之间的进率是10。
3.测量时,如果起始端刻度不是0,测量结果则要用末端刻
度减去起始端刻度。
4.在含有单位的计算中,一定要考虑单位是否统一。
5.在进行物体质量大小的判断时,不要受物体本身材质的影
响而误认为质量相等的不同物体的轻重不相同。
6.解决有关质量计算的问题时,要先统一单位,再进行计算。
7.在解决运货问题时,如果运完几次后剩余的货数达不到车
的载质量,也需要再运1次。
本单元重难点内容:
1.认识长度单位毫米和分米,能进行单位之间的简单计算、换算(重点)。
2.选用合适的单位测量物体的长度(难点)。
3.建立1千米的长度观念,掌握千米与米之间单位换算的方法(重点)。
4.感受1千米的实际长度(难点)。
5.建立1吨的质量观念,能进行简单的单位换算(重点)。
6.学会估计生活中物体的质量(难点)。
7.用列表的方法解决实际问题(重点)。
8.用列表的方法有序地整理信息(难点)。
本单元知识重要考点:
1.毫米、分米和千米的认识及换算。
2.吨的认识及吨与千克之间的换算。
3.解决问题。
第四单元。
本单元知识盘点:
1.加减法的笔算。
笔算相同点:
(1)相同数位对齐。
(2)从个位算起。
笔算不同点:
(1)加法:
哪一位上的数相加满十,就要向前一位进1。
(2)减法:
哪一位上的数不够减,要从前一位退1当10,和本位上的数加起来再减。
2.加法的验算。
交换加数的位置重新算一遍,看两次的计算结果是否相等
3.减法的验算。
方法一:
用被减数减去差,看结果是不是等于减数;
方法二:
用差加减数,看结果是不是等于被减数。
4.万以内数的连加。
计算万以内数的连加时,可以列两个竖式来计算,也可以列一个竖式来计算,用脱式计算时,要按从左到右的顺序依次计算,一般需要几步就写几个等号。
本单元知识点易错汇总:
1.用竖式计算时,相同数位要对齐。
2.计算进位加法时,不要忘记加进上来的1。
3.被减数哪一位上的数被借走1,计算这一位时应先减去这个被借走的1,再计算。
4.在进行脱式计算时,不参加运算的数一定要落下来,参加下一步的运算。
本单元重难点内容:
1.三位数加两、三位数的笔算方法(重点)。
2.理解“十位相加满十向百位进1”的算理(难点)。
3.三位数加三位数连续进位加法的笔算方法(重点)。
4.三位数加三位数连续进位加法的算理(难点)。
5.连续退位减法的计算方法(重点)。
6.理解被减数中间有0的连续退位减法的算理(难点)。
7.运用不同的策略解决实际问题(重点)。
8.能根据实际问题灵活选择解题的策略。
(难点)。
本单元知识重要考点:
1.三位数加三位数的不进位加法及连续进位加法。
2.三位数减三位数的不退位减法及连续退位减法。
3.运用不同的策略解决问题。
第五单元。
本单元知识盘点:
1.倍的意义。
一个数里面有几个另一个数,就说一个数是另一个数的几倍。
2.求一个数是另一个数的几倍的解题方法。
求一个数是另一个数的几倍就是想这个数里面有几个另一个数,用除法计算,即一个数÷另一个数=倍数。
3.求一个数的几倍是多少的解题方法。
求一个数的几倍是多少,用这个数乘几。
本单元知识点易错汇总:
1.求一个数是另一个数的几倍,得数后面不加单位名称。
2.求一个数是另一个数的几倍,就是求一个数里面有几个另一个数。
3.求一个数的几倍是多少,就是求几个相同加数的和是多少,用乘法计算。
本单元重难点内容:
1.“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题的解题方法(重点)。
2.理解“倍”的意义(难点)。
3.“求一个数的几倍是多少”的计算方法(重点)。
4.理解含有“倍”的实际问题中的数量关系(难点)。
本单元知识重要考点:
1.求一个数是另一个数的几倍。
2.求一个数的几倍是多少。
第六单元。
本单元知识盘点:
1.整十、整百数乘一位数的口算方法。
先用整十、整百数0前面的数与一位数相乘,算出积后,再看整十、整百数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
2.两位数乘一位数的口算方法。
先把两位数分成整十数和一位数,再分别去乘一位数,最后把所得的积相加。
3.多位数乘一位数的笔算方法。
相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别去乘多位数的每一位,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几,与哪一位相乘,积就写在哪一位的下面。
4.一个因数中间有0的乘法的计算方法。
计算一个因数中间有0的乘法时,要从个位乘起,用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数,在与中间的0相乘时,若没有进上来的数,则要在那一位上写0占位,若有进上来的数,则必须加上。
5.一个因数末尾有0的乘法的简便计算方法。
计算一个因数末尾有0的乘法时可以先用一位数去乘0前面的数,再看因数末尾有几个0,就在积的末尾添几个0。
6.多位数乘一位数的估算方法。
先把因数中的多位数看作与它接近的整十、整百数,再与一位数相乘,中间要用“≈”连接。
7.乘、除混合运算的运算顺序。
按从左到右依次计算。
8.用两步计算解决实际问题。
用两步计算解决问题时,选择两个相关的条件,可以分步计算,也可以列综合算式计算。
本单元知识点易错汇总:
1.口算整十、整百、整千数乘一位数时,0前面的数与一位数相乘后,要在积的末尾添0。
2.口算两位数乘一位数时,先把两位数分成几十和几,再用几十和几分别乘一位数,最后再相加。
3.用竖式计算多位数乘一位数时,一位数与哪个数位上的数相乘,所得的积就写在哪一位的下面。
4.用竖式计算多位数乘一位数时,哪一位相乘满几十,一定要向前一位进位几。
5.用竖式计算多位数乘一位数时,某一位上的结果是整十数时,要先在本位上写“0”占位,再向前一位进位。
6.在竖式计算中,个位相乘满十进上来的数要写得小一些,防止写大了误当成因数了。
7.两位数乘一位数,积可能是两位数,也可能是三位数。
8.0和任何数相加得这个数,0和任何数相乘都得0。
9.因数中间的0也要与一位数相乘,不能漏掉,每一次进位的数只能加在它的前一位上。
10.用简便算法计算一个因数末尾有0的乘法时,因数末尾的0要落下来。
11.估算时,一定要用“≈”连接。
12.估算带钱问题时,应估大不估小,以免带的钱不够,因些,乘法估算要联系实际进行。
13.解决问题时,要学会分析问题的方法,先弄清数量之间的关系,再列式解答。
本单元重难点内容:
1.掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数(不进位)的口算方法(重点)。
2.理解口算算理(难点)。
3.掌握多位数乘一位数(不进位)的笔算方法(重点)。
4.理解竖式计算的算理(难点)。
5.掌握多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法(重点)。
6.理解多位数乘一位数(不连续进位)乘法的笔算算理(难点)。
7.掌握多位数乘一位数(连续进位)的计算方法(重点)。
8.理解多位数乘一位数连续进位的算理(难点)。
9.一个因数中间有0的乘法的计算方法(重点)。
10.理解一个因数中间有0的乘法的算理(难点)。
11.一个因数末尾有0的乘法的计算方法(重点)。
12.理解一个因数末尾有0的乘法的算理(难点)。
13.掌握两、三位数乘一位数的估算方法(重点)。
14.根据实际问题采用适当的估算方法(难点)。
15.掌握乘、除法混合运算的计算方法(重点)。
16.能用画图法解决实际问题(难点)。
本单元知识重要考点:
1.整十、整百数乘一位数的口算。
2.多位数乘一位数的估算。
3.多位数乘一位数的笔算。
4.运用乘除法的知识解决实际问题。
数字编码知识盘点:
1.邮政编码的意义。
邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号,也是这个局(所)投送范围内的居民与单位的通信代号。
2.邮政编码的结构。
邮政编码由六位数字组成,前两位数字表示省(直辖市、自治区);第三位数字表示邮区;第四位数字表示县(市);最后两位数字表示投递局(所)。
3.身份证号码。
身份证号码是由18位数字或字母组成的,前6位数字是行政区划码,第7~14位为出生日期码,第15~17位为顺序码,第18位为校验码。
第七单元。
本单元知识盘点:
1.四边形的特征。
四边形有4条直的边,有4个角,并且是封闭图形。
2.长方形、正方形的特征。
长方形的对边相等,4个角都是直角;正方形的4条边都相等,4个角都是直角。
3.周长的含义。
封闭图形一周的长度,就是它的周长。
4.测量周长的方法。
(1)绕绳法;(2)滚动法。
5.长方形周长的计算方法。
长方形的周长=长+宽+长+宽;长方形的周长=长×2+宽×2;长方形的周长=(长+宽)×2。
6.正方形周长的计算方法。
正方形的周长=边长+边长+边长+边长;正方形的周长=边长×4。
7.计算拼组图形周长的方法。
用画图的方法画出拼组后的图形,先找出拼组图形的长和宽或边长,再根据周长的计算公式求出周长。
本单元知识点易错汇总:
1.四边形是由四条线段首尾顺次相接围成的一个封闭图形。
2.4个角都是直角的四边形,同时具备4条边都相等才能称作
正方形,,二者缺一不可。
3.周长是指封闭图形一周的长度,如果一个图形不是封闭图形,
那么它就没有周长。
4.长方形的周长等于2条长与2条宽的和,计算时间不要丢失任
何一个量。
本单元重难点内容:
1.认识四边形,掌握长方形和正方形的特征(重点)。
2.长方形和正方形的区别和联系(难点)。
3.理解周长的含义(重点)。
4.不规则图形周长的测量方法(难点)。
5.掌握长方形和正方形周长的计算方法(重点)。
6.能用长方形和正方形周长的计算方法解决实际问题(难点)。
7.掌握拼组图形周长的计算方法(重点)。
8.解决实际问题(难点)。
本单元知识重要考点:
1.四边形、长方形和正方形的特征。
2.长方形和正方形的周长。
第八单元。
本单元知识盘点:
1.几分之一。
把一个物体或图形平均分成几份,每份就是它的几分之一。
2.几分之几。
把一个物体或图形平均分成若干份,取其中的几份就是这个物体或图形的几分之几。
温馨提示:
几分之几是由几个几分之一组成的。
3.分数的各部分名称。
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- 人教版 小学 三年级 数学 上册 单元 复习 要点