小学四年级奥数举一反三.docx
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小学四年级奥数举一反三
行程问题
(一)
1.甲、乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶18千米,乙船每小时行驶15千米,经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米?
2.甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B城需6小时,乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇?
3.东、西两镇相距20千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米.两人的速度各是多少?
4.甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。
一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米。
两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?
5.A、B两地相距400千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米。
一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去,遇到乙车又折回向甲车飞去。
这样一直飞下去,燕子飞了多少千米后,两车才能相遇?
6.甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行,甲队每小时行60千米,乙队每小时行50千米。
一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络,问两车队相遇时,摩托车行驶了多少千米?
7.小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步,如果两人同时从同一地点相背而行,小刚跑6分钟后两人第一次相遇,小冬跑一周要8分钟,小刚跑一周要几分钟?
8.甲、乙两车同时从A,B两地相对开出,6小时后相遇,甲车从A地到B地要9小时,乙车从A地到B地要几小时?
9.小明骑摩托车、小军骑自行车分别从甲、乙两地同时出发相向而行,5小时后相遇。
小军从甲地到乙地要15小时,小明从乙地到甲地要几小时?
10.两港相距267千米,客船以每小时45千米的速度、货船以每小时33千米的速度先后从两港开出,相向而行,相遇时客船行了135千米。
货船比客船提前几小时开出?
11.小丽和小勇同时从相距2160米的两地相向而行,小丽勇每分钟走100米,小丽每分钟走80米,相遇时小丽走了960米。
小丽比小勇晚出发几分钟?
12.甲乙两架飞机从相距1695千米的两个机场相对飞行,甲机出发1小时后,乙机才开始飞。
已知甲机每小时飞行325千米,飞机每小时以甲机快35千米,乙机飞行几小时后两机相遇?
13.甲乙两人同时从A、B两地相像而行,相遇时距A地128米,相遇后继续前进,到达目的地后立即返回,在距A地150米处再次相遇。
A、B两地相距多少米?
14.客车从甲地开往乙地,货车从乙地开往甲地,同时开出,到达对方出发地后立即返回。
第一次相遇时距乙地80千米,第二次相距甲地50千米,甲、乙两地相距多少千米?
15.A、B两车同时从甲、乙两站相对开出,两车第一次在距甲站50千米处相遇。
相遇后继续前进,各自到达乙、甲两站后立即返回,第二次在距乙站30千米处相遇。
甲乙两站相距多少千米?
假设问题
1.鸡与兔共有30只,共有脚70只。
鸡与兔各有多少只?
2.小明有面值2元和5元的代金券共27张,总值99元。
这两种代金券各有多少张?
3.鸡与兔共有100只,鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只?
4.松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。
它一连几天共采了112个松子,平均每天采14个。
这几天中有几天下雨?
5.50名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每条大船坐6人,每条小船坐4人。
问大船和小船各几只?
6.12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛,正在进行单打的球台有多少张?
7.一批货物用大卡车装要16辆,如果用小卡车装要48辆。
已知大卡车比小卡车每辆多装4吨,问这批货物有多少吨?
8.有一堆砂石,用大汽车运需运50次,如果用小汽车运要运80次。
每辆大汽车比小汽车多运3吨,这堆黄沙有多少吨?
9.一批钢材,用红色货车装要用35辆,用蓝色货车装只用30辆,每辆红色货车比蓝色货车少装3吨,这批钢材有多少吨?
10.搬运1000玻璃瓶,规定安全运到一只可得搬运费3角。
但打碎一只,不仅不给搬运费,还要赔偿5角。
如果运完后共得运费260元,那么,搬运中打碎了多少只玻璃瓶?
11.某次数学竞赛共20道题,评分标准是每做对一题得5分,每做错一题倒扣1分。
刘亮参加了这次竞赛,得了64分。
刘亮做对了多少道题?
12.某校举行化学竞赛共有15道题,规定每做对一题得10分,每做错一道或不做倒扣4分。
小华在这次竞赛中共得66分,问他做对了几道题?
13.某场羽毛球比赛售出30元、40元、50元的门票共400张,收入15600元。
其中40元和50元的门票张数相等。
每种门票各售出多少张?
14.有甲、乙、丙三种练习簿,价钱分别为7角、3角和2角,一共买了47本三种练习簿,付了21元2角,买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍。
三种练习簿各买了多少本?
15.有8个谜语让60个人猜,共猜对338人次。
每人至少猜对3个,其中猜对3个的有6人,猜对4个的有10人,猜对5个和7个的人数同样多。
8个全猜对的有多少人?
还原问题
1.一个数加上6,乘6,减去6,其结果等于36。
求这个数。
2.一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60。
这个数是多少?
3.有一个数加上11,减去12,乘13,除以14,结果是26。
这个数是多少?
4.粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨。
粮库原有大米多少吨?
5.爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个。
爸爸买了多少个橘子?
6.某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉了剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下1个菠萝。
三次共卖得46元,求每个菠萝多少元?
7.甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。
如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。
问甲、乙、丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张?
8.小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。
如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么他们每人各有40张。
原来三个人各有年历片多少张?
9.甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100颗,甲给乙13颗,乙给丙18颗,丙给丁16颗后四人的个数相等。
他们原来各有弹子多少颗?
10.王亮和李强各有画片若干张,如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮,这时两个人都有24张。
问王亮和李强原来各有画片多少张?
11.甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个,如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后,乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。
最后,丙也按同样的方法给甲和乙,这时,他们三个人都有32个玻璃球。
问原来每个人各有多少个玻璃球?
12.书架上分上、中、下三层,共放192本书。
现从上层出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层,这时三书架所放的书本数相等。
这个书架上、中、下三层原来各放多少本书?
13.有一筐橘子,每次拿出其中的一半,然后再放回1个,这样连续拿了5次,筐里的橘子还剩4个。
原来筐里有多少个橘子?
14.有一根绳子,每次剪下其中的一半多1米,这样共剪了5次,还剩下3米。
这根绳子原来长多少米?
15.袋子里有若干个棋子,琪琪每次拿出其中的一半多2个,这样一共拿了5次,袋中正好没有棋子了。
原来袋中共有多少个棋子?
逻辑推理
1.某年二月,星期日的天数最多,那么这个月最后一天事星期几?
2.某月中,星期日的天数比星期六的天数多,而星期二的天数比星期三的天数多,那么这个月最后一天事星期几?
3.某月中,星期四的天数比星期五的天数多,星期二的天数比星期一的天数多,这个月的第一天是星期几?
4.每个正方体的六个面上分别写着1—6这六个数,并且任意相对面上数字之和等于7,相连正方体相连面上的数字之和等于8。
图中最左边一个面上的数字是几?
2
5.每个正方体的六个面上分别写着1—6这六个数,并且任意相对面上数字之和等于7,相连正方体相连面上的数字之和等于8。
图中打“?
”处的数字是几?
4
6?
6.每个正方体的六个面上分别写着1—6这六个数,并且任意相对面上数字之和等于7,相连正方体相连面上的数字之和等于9。
图中打“?
”处的数字是几?
3
2
?
7.已知甲、乙、丙三人中只有一人会开汽车。
甲说:
“我会开汽车。
”乙说:
“我不会开。
”丙说:
“甲不会开汽车。
”如果三人中只有一人讲的是真话,那么谁会开汽车?
8.某学校为表扬好人好事核实一件事,老师找了A、B、C三个学生。
A说:
“是B做的。
”B说:
“不是我做的。
”C说:
“不是我做的。
”这三个学生中只有一人说了实话,这件好事是谁做的?
9.A、B、C、D四个孩子踢球打碎了玻璃。
A说:
“是C或D打碎的。
”B说:
“是D打碎的。
”C说:
“我没有打碎玻璃。
”D说:
“不是我打碎的。
”他们中只有一个人说了谎,到底是谁打碎了玻璃?
10.甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛,赛前名次众说不一。
有的说:
“甲是第二名,丁是第三名。
”有的说:
“甲是第一名,丁是第二名。
”有的说:
“丙是第二名,丁是第四名。
”实际上,上面三种说法各说对了一半。
甲、乙、丙、丁各是第几名?
11.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗,用纸包着放在桌子上一排。
甲、乙、丙、丁、戌五个人猜各包里的珠子的颜色。
甲猜:
“第2包紫色,第3包黄色。
”乙猜:
“第2名蓝色,第4包红色。
”丙猜:
“第1包红色,第5包白色。
”丁猜:
“第3包蓝色,第4包白色。
”戌猜:
“第2包黄色,第5包紫色。
”结果每个人都猜对了一半,他们各猜对了哪种颜色的珠子?
12.张老师要五个同学给鄱阳湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪泽湖每个湖泊写上号码,这五个同学只认对了一半。
他们是这样回答的:
甲:
2是巢湖,3是洞庭湖;乙:
4是鄱阳湖,2是洪泽湖;丙:
1是鄱阳湖,5是太湖;丁:
4是太湖,3是洪泽湖;戌:
2是洞庭湖,5是巢湖。
请写出各个号码所代表的湖泊。
13.上海、辽宁、北京、山东四个省足球队进行循环赛,到现在为止,上海队赛了3场,辽宁队赛了2场,山东队赛了1场。
问北京队赛了几场?
14.明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议,见面时每两个人都要握1次手。
明明已握了5次手,冬冬握了4次手,兰兰握了3次手,静静握了2次,思思握了1次手。
问毛毛握了几次手?
15.甲、乙、丙、丁比赛乒乓球,每两人都要赛一场。
结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。
问丁胜了几场?
速算巧算(三)
1.计算下面各题:
(1)132×37×27
(2)315×77×13
(3)6666×6666
2.计算下面各题:
(1)9999×2222+3333×3334
(2)37×18+27×42
(3)46×28+24×63
3.计算下面各题:
(1)192192×368-368368×192
(2)19931993×1994-19941994×1993
(3)9990999×3998-59975997×666
4.不用笔算,比较下面每道题中两个积的大小。
(1)242×248243×247
(2)A=987654321×123456789B=987654322×123456788
5.计算:
8353×363-8354×362
6.555……5×999……9的积是多少?
2001个52001个9
7.99……9×99……9+199……9的末尾有多少个0?
1988个91988个91988个9
8.99……9×99……9+199……9的末尾有多少个0?
1992个91992个91992个9
行程问题
(二)
1.甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行,甲每小时行20千米,乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米,求全程长多少千米。
2.甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行56千米,两车在距中点16千米处相遇。
东西两城相距多少千米?
3.快车和慢车同时从南北两地相对开出,已知快车每小时行40千米,经过3小时后,快车已驶过中点25千米,这时慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米?
4.甲、乙两人同时从相距36千米的A,B两城同向而行,乙在前甲在后,甲每小时行走15千米,乙每小时行走6千米,几小时后甲可追上乙?
5.解放据某部从营地出发,以每小时6千米的速度向目的地前进,8小时候部队有急事,派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络。
多长时间后,通讯员能赶上队伍?
6.小华和小亮的家相距380米,两人同时从家中出发,在同一条笔直的路上行走,小华每分钟走65米,小亮每分钟走55米。
3分钟后两人可能相距多少米?
7.一条环形跑道长400米,小强每分钟跑300米,小星每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多长时间小强第一次追上小星?
8.光明小学有一条长200米的环形跑道,亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。
亮亮每秒跑6米,晶晶每秒跑4米,问亮亮第一次水上晶晶时两人跑了多少米?
9.甲、乙两人绕周长1000米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的2倍。
现在甲在乙后面250米,乙追上甲需要多少分钟?
10.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后,小亮从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明。
求小亮每分钟行驶多少米?
11.小丽从甲地步行去乙地,每分钟走60米,走了五分钟后,小勇跑步去追小丽,结果在距甲地600米处遇到小丽,小勇每分钟跑不多少米?
12.A、B两地相距500千米,甲、乙两车从A地出发开往B地,甲车每小时行60千米,先行3小时后,乙车才开出,结果在距B地20千米处遇到甲车。
乙车每小时行多少千米?
13.甲每分钟走75米,乙每分钟走80米,丙每分钟走100米。
甲、乙从东镇,丙从西镇,同时相向出发,丙遇乙后3分钟再遇到甲,求两镇之间相距多少米?
14.有三辆客车,甲、乙两车从东站,丙车从西站同时相向而行。
甲车每分钟行1000米,乙车每分钟行800米,丙车每分钟行700米,丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车。
求东、西两站的距离。
15.甲乙丙三人,甲每分钟走60米,乙每分钟走67米,丙每分钟走73米。
甲、乙从南镇,丙从北镇,同时相向出发,丙遇到乙后10分钟遇到甲。
求两镇相距多少千米?
容斥问题
1.五年级有122名学生参加语文、数学考试,每人至少有一门功课取得优秀成绩。
其中语文成绩优秀的有65人,数学优秀的有87人。
语文、数学都优秀的有多少人?
2.四年级一班有54人,订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人,订《小学生优秀作文》的有45人,每人至少订一种读物,订《数学大世界》的有多少人?
3.学校文艺组每人至少会演奏一种乐器,已知会拉手风琴的有24人,会弹电子琴的有17人,其中两种乐器都会演奏的有8人。
这个文艺组一共有多少人?
4.一个班有55名学生,他们分别订阅了《小学生数学报》和《中国少年报》。
其中订阅《小学生数学报》的有32人,两种报纸都订阅的有15人。
求订阅订阅《中国少年报》的有多少人?
5.四
(1)班有40个学生,有19人参加了数学和科技两个兴趣小组。
其中有11人两个小组都没参加,有25人参加数学小组,求有多少人参加科技小组?
6.在四年级96个学生中调查会下中国象棋和围棋的人数。
调查结果显示:
有78人会下中国象棋,有24人两样都会,还有12人两样都不会。
求会下围棋的有多少人?
7.一个旅行社有36人,其中会英语的有24人,会法语的有18人,两样都不会的有4人。
问两样都会的有多少人?
8.一个俱乐部有103人,其中会下中国象棋的有69人,会下国际象棋的有52人,这两种棋都不会下的有12人。
问这两种棋都会下的有多少人?
9.三年级
(1)班参加合唱队的有40人,参加舞蹈队的有20人,既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人,这两队都没有参加的有10人。
请算一算,这个班共有多少人?
10.在1到200的全部自然数中,既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个?
11.在1到130的全部自然数中,既不是6的倍数又不是5的倍数的数有多少个?
12.接受采访的100个小学生中,88人订阅《中国少年报》,76人订阅《小学生语文报》,其中仅订阅《中国少年报》的有15人,则这100个小学生中仅订阅《小学生语文报》的共有多少人?
13.科技节那天,学校的科技室里展出了每个年级学生的科技作品,其中有110件不是一年级的,有100件不是二年级的,一、二年级参展的作品共有32伯。
其他年级参展的作品共有多少件?
14.六一儿童节那天,学校的画廊里展出了每个年级学生的图画作品,其中有25幅画不是三年级的,有19幅画不是四年级的,三、四年级参展的画共有8幅。
其他年级参展的画共有多少幅?
15.实验小学举办学生书法展。
学校的橱窗里展出每个年级学生的书法作品,其中有28幅不是五年级的,有24幅不是六年级的,五、六年级参展的书法作品共有20幅。
一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展作品的总数少4幅。
一、二年级参展的书法作品共有多少幅?
二进制问题
1.把下列二进制数分别改写成十进制数。
(1)100
(2)
(2)1001
(2)
(3)1110
(2)
2.把下列十进制数分别改写成二进制数。
(1)12(10)
(2)15(10)
(3)78(10)
3.计算下列各题。
(1)101
(2)+10
(2)
(2)1110
(2)+11
(2)
(3)11010
(2)-1111
(2)
4.计算下列各题。
(1)110
(2)×10
(2)
(2)1011
(2)×11
(2)
(3)101
(2)×110
(2)
5.计算下列各题。
(1)11100
(2)÷100
(2)
(2)10010
(2)÷11
(2)
(3)10000111
(2)÷11
(2)
解决问题(三)
1.甲、乙、丙3人一起买了12个面包平分着吃,甲付了7个面包的钱,乙付了5个面包的钱,丙没有带钱,等吃完后一算,丙应该拿出4元钱。
甲应收回多少钱?
2.王叔叔和李叔叔去江边钓鱼,王叔叔钓了7条鱼,李叔叔钓了11条鱼。
中午来了位游客,王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均分成此份。
餐后,游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人。
问王叔叔和李叔叔各应得多少元?
3.小华、小明和小强三人合用一些练习本,小华带来8本,小明带来7本,小强没有带练习本,他付出了10元。
小华应得几元钱?
4.师徒二人加工同一批零件,师傅6小时加工的零件和徒弟8小时加工的零件同样多。
已知师傅每小时比徒弟多加工3个零件,徒弟每小时加工零件多少个?
5.妈妈去超市买水果,她所带的钱正好能买18千克苹果或24千克梨。
已知每千克梨比苹果便宜2元,妈妈共带了多少钱?
6.快车和慢车同时从甲地开往乙地,快车行完全程只用了4小时,而慢车用了6小时。
已知慢车比快车每小时少行25千米,快车每小时行多少千米?
7.三只船运9800块木板,第一只船比其余两只船共运的少1800块,第二只船比第三只船多运200块。
三只船各运木板多少块?
8.红花、绿花和黄花共有78朵,红花和绿花的总朵数比黄花多6朵,红花比绿花少6朵。
三种花各有多少朵?
9.甲、乙、丙三个数的和是120,其中甲、乙两个数的和是丙的3倍,甲比乙多10。
三个数各是多少?
10.某工厂一车间和二车间共有100人,二车间和三车间共有97人,一车间和三车间共有93人。
三个车间各有多少人?
11.某校一年级有四个班,共有138人。
其中一1班和一2班共有70名学生,一1班和一3班共有65名学生,一2班和一3班共有59名学生。
一4班有多少名学生?
12.甲、乙、丙三个数,甲、乙两数的和比丙多59,乙、丙两数的和比甲多49,甲、丙两数的和比乙多85。
求甲、乙、丙三个数各是多少?
13.城南小学有红皮球的只数是黄皮球的5倍,如果这两种皮球再各买4只,那么红皮球的只数是黄皮球的4倍。
原来红皮球和黄皮球各有多少只?
14.学校有彩色粉笔和白粉笔若干盒,白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。
后来,白粉笔和彩色粉笔各用去12盒,现在白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍。
学校原来有彩色粉笔的白粉笔各多少盒?
15.某小队队员提一篮苹果和梨到敬老院去慰问。
每次从篮里取出2个梨、5个苹果送给老人,最后剩下11个苹果,梨正好分完。
已知原来苹果是梨的3倍。
敬老院有多少个老人?
解决问题(四)
1.一本故事书共131页,编印这本故事书的页码共要用多少个数字?
2.一本辞典共1008页,编印这本辞典的页码共要用多少个数字?
3.一本小说共320页,数字0在页码中共出现了多少次?
4.排一本科幻小说的页码共用了270个数字,问这本科幻小说共有多少页?
5.排一本学生辞典的页码,共用了3829个数字,问这本辞典共有多少页?
6.一本故事书的页码,用了39个0,问这本书共有多少页?
7.两棵树相隔45米,在中间以相等距离增加8棵树后,第8棵与第1棵间相隔多少米?
8.两棵树相隔92米,在中间以相等距离增加22棵树后,第10棵与第1棵间相隔多少米?
9.两盆花相隔12米,在中间以相等距离增加11盆花后,第9盆与第3盆花之间相隔多少米?
10.姐妹两人同时开始看同样的一本故事书,姐姐16天看完,比妹妹每天多看6页。
妹妹因有事比姐姐少看了5天,姐姐看完时妹妹正好看了这本书的一半。
这本书共有多少页?
11.甲、乙两人加工零件,甲比乙每天多加工6个。
乙中途因有事停工15天,40天后,乙所加工的零件个数正好是甲的一半。
这时两人各加工了多少个零件?
12.甲、乙两人加工一批帽子,甲每天比乙多加工10个,四途乙休息了5天。
20天后,甲加工的帽子正好是乙的2倍,这时两人共加工了多少个帽子?
13.60个橘子分装6袋,每袋装10个,其中5袋里装的每个橘子的质量都是50克,另一袋装的每个橘子的质量都是40克。
这6袋橘子混在一起,你能用秤称一次,就能把装40克的那一袋找出来吗?
14.袋装的洗衣粉共有10堆(每堆不少于10袋),乙知9堆是合格产品,每袋1千克;1堆是不合格产品,每袋0.9千克,从外形看不出来。
能否只称一次就能找出不合格产品?
15.有9个外形完全相同的乒乓球,其中8个是合格品,另一个是次品,且次品与合格品质量不相同。
如果用天平(无砝码)称,至多几次可把次品找出来?
盈亏问题
1.将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵,则缺少15朵,如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
2.王教师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张,则少32张;如果每人发3张,则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学?
王教师一共有多少张图画纸?
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