五年级易错点汇总倍数与因数.docx
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五年级易错点汇总倍数与因数
五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总
(一)
倍数与因数的关系
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的,不能单独存在。
例如:
6是倍数、3和2是因数。
(×)改正:
6是3和2的倍数,3和2是6的因数。
练习:
(1)8×5=40,()和()是()的因数,()是()和()的倍数。
(2)因为36÷9=4,所以()是()和()的倍数,()和()是()的因数。
(3)在18÷6=3中,18是6的(),3和6是()的()。
(4)在14÷7=2中,()是()的倍数,()是()的因数。
(5)若A÷B=C(ABC都是非零自然数),则A是B的()数,B是A的()数。
(6)如果A、B是两个整数(B≠0),且A÷B=2,那么A是B的,B是A的。
(7)判断并改正:
因为7×6=42,所以42是倍数,7是因数。
()
因为15÷5=3,所以15和5是3的因数,5和3是15的倍数。
()
5是因数,15是倍数。
()
甲数除以乙数,商是15,那么甲数一定是乙数的倍数。
()
(8)甲数×3=乙数,乙数是甲数的()。
A、倍数B、因数C、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑整数,小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如:
0.6×5=3,虽然表示0.6的5倍是3但是,0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的:
因为0.6×5=3,所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习:
(1)有5÷2=2.5可知()
A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D2是5的因数,5是2的倍数
(2)36÷5=7……1可知()
A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数
(3)属于因数和倍数关系的等式是()
A、2×0.25=0.5B、2×25=50C、2×0=0
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
例如:
36的因数有()。
确定一个数的所有因数,我们应该从1的乘法口诀一次找出。
如:
1×36=36、
2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为:
1、2、3、4、
6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。
例如:
7的倍数()。
确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,如:
1×7=7、2×7=14、3×7=21、
4×7=28、5×7=35……还有很多。
因此7的倍数有:
7、14、21、28、35、42……
一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。
练习:
(1)20的因数有:
(2)45的因数有:
(3)24的倍数有:
(4)17的倍数有:
(5)下面的数,因数个数最多的是()。
A、18B、36C、40
(6)判断并改正:
14比12大,所以14的因数比12的因数多()
1是1,2,3,4,5…的因数()
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
()
一个数的最小倍数是它本身()
12是4的倍数,8是4的倍数,12与8的和也是4的倍数。
()
凡是8的倍数也一定是2的倍数。
()
(7)幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完
小朋友的人数可能是多少?
(8)小红到超市买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本同样的日记本,
售货员阿姨说应付35元,小红认为不对。
你能解释这是为什么吗?
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
例如:
25以内5的倍数有(5、10、15、20、25)。
特别注意前提条件是25以内!
例如:
5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中,是20的因数的数有();是20
的倍数的数有();既是20的倍数又是20的
因数的数有()。
练习:
(1)100以内19的倍数有:
(2)在4,6,8,10,12,16,18,20,22,24,28,32,36中
4的倍数:
36的因数:
(3)一个数既是6的倍数,又是60的因数,这个数可能是
(4)用1、5、6、8、9组成的数中,是3的倍数的数有是2的倍数的数有
。
【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。
1是任一自然数(0除外)的因数。
也是任一自然数(0除外)的最小因数。
一个数的因数最少有1个,这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)。
一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
练习:
一个数的倍数个数是(),最小的倍数是(),()最大的倍数。
一个数的因数的个数是(),最小的因数是(),最大的因数是()。
一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是()。
一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是()。
(2)判断并改正:
一个数的因数都比他的倍数小。
()
1是所有的自然数的因数。
()
一个数的因数一定小于他本身。
()
一个数的倍数一定比他的因数大。
()
任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。
()
【知识点4】2、3、5的倍数特征,质数与合数,
2的倍数的特征
一个数的末尾是02468,这个数就是2的倍数。
如3776。
3776的末尾为6,是2的倍数。
3776除以2=1888
3的倍数的特征
一个数的各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
4的倍数的特征
一个数的末两位是4的倍数,这个数就是4的倍数。
5的倍数的特征
一个数的末尾是05,这个数就是5的倍数。
2,3的倍数的特征:
2,5倍数的特征:
2,3,5倍数的特征:
知识点5质数合数
一个数除了()和它的(),不再有别的因数,这个数叫做()数。
质数有()个因数
一个数除了()和它的(),还有别的因数,这个数叫做()数。
合数至少有()因数
()不是质数,也不是合数。
偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
偶数+奇数=奇数 偶数-奇数=奇数 偶数×奇数=偶数
奇数+奇数=偶数 奇数-偶数=奇数 奇数×奇数=奇数
奇数-奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数
质数×质数=合数合数×质数=合数合数×合数=合数
自然数按因数的个数可以分为()类:
(),(),
();按是否是2的倍数可以分为()类:
(),()
练习:
(1)在27、68、44、72、587、602、431、800中,
把奇数和偶数分别填在相应的圈内。
奇数偶数
(2)100以内最大的质数与最小的合数的和是(),差是()
(3)写出5个3的倍数的偶数:
,3个5的倍数的奇数:
(4)猜猜我是谁。
我比10小,是3的倍数,我可能是()。
我在10和20之间,又是3和5的倍数,我是()。
我是一个两位数且是奇数,十位数字和个位数字的和是18,我是()。
(5)把下面的数按要求填到合适的位置。
435、27、65、105、216、720、18、35、40
2的倍数();
3的倍数();
5的倍数();
2、5的倍数();
2、3的倍数();
2、3、5的倍数()。
(6)三个连续偶数的和是72,这三个偶数分别是()、()和()。
(7)判断并改正:
两个奇数的和,可能是偶数。
()
最小的奇数是1,最小的偶数是2.()
一个自然数不是奇数就是偶数。
()
个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
()
是3的倍数的数一定是9的倍数,是9的倍数的数一定是3的倍数。
()
偶数的因数一定比奇数的因数多。
( )
(8)、在1-20的自然数中最小的奇数是()最小的偶数是(),最大的奇数是()。
(9)、如果a是偶数,那么与它相邻的两个数是()和()这两个数是()数。
(10)、任何一个奇数加1后都是()。
奇数用字母表示().偶数用字母表示(),如果a是奇数,2a是(),a+1和a-1是()
(11)、一个两位数,它既是5的倍数,又是3的倍数,而且是偶数,这个数最小是()。
(12)、同时是2、3和5倍数的最小三位数是(),最大两位数是(),最小两位数是()最大三位数是()。
(13)、从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数,其中能同时是2、3、5倍数的最小三位数是(),最大三位数是()。
(14)、一个两位数同时是和5的倍数,这样的两位数如果是奇数,最大是(),如果是偶数,最小是()。
(15)、个位上是()的数,都是2的倍数;个位上是()的数,都是5的倍数。
(16)、同时是2和5倍数的数,最小两位数是(),最大两位数是()。
他们的差()
(17).1024至少减去()就是3的倍数,1708至少加上()就是5的倍数。
(18).三个连续偶数的和是186,这三个偶数是()、()、()。
五个连续奇数的和是185,这三个奇数是()、()、()。
()。
()。
(19)、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有();3的倍数有();5的倍数有(),既是2的倍数又是5的倍数有(),既是3的倍数又是5的倍数有()。
(20).、用5、6、7这三个数字,组成一个是5的倍数的最大三位数是();组成一个是3的倍数的最小三位数是()。
(21)、在27、68、44、72、587、602、431、800中。
奇数是:
偶数是:
(22)、按要求做。
从0、3、5、7、这4个数中,选出三个组成三位数。
组成的数是2的倍数有:
组成的数是5的倍数有:
组成的数是3的倍数有:
同时是2和3的倍数()
同时是2和5的倍数()
同时是3和5的倍数()
同时是2、3和5的倍数()
(23)、两位数中,最小的奇数是(),最大的偶数是()
(24).同时是2、5的倍数最大两位数是()。
(25).226至少增加()就是3的倍数,至少减少()就是5的倍数。
(26)、100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是(),最大奇数是()。
(27)、天黑了,小明叫弟弟开灯,淘气的弟弟把开关一连按了12次,这时灯是
()着的。
(28)、在3的倍数中,最小的偶数是(),最大的两位奇数是()
(29)在1~20中,质数有(),
即是奇数又是合数()
既是质数又是偶数().
(30)在100以内自然数中,最大质数(),最小质数(),
最大合数(),最小合数(),最小奇数(),最小偶数()
(31)既不是质数,又不是偶数的最小自然数是();既是质数,
又是偶数的数是();既是奇数又是质数的最小数是();既是偶数,
又是合数的最小数是();既不是质数,又不是合数的最小数是();
既是奇数,又是合数的最小数是()既是奇数,又是合数的最大两位数是()
(32)三个连续奇数,中间代一个数是a,其他两个数分别是()和()。
三个连续偶数的和是42,这三个偶数分别是( ),( ),( )。
(33)任意两个奇数的乘积是( )数,任意两个质数乘积是()数。
已知a,b,c是三个连续的非零自然数,a与c的和一定是()数,
97×73×93的积是()数。
(34)素数只有()个因数,它们分别是()和()。
一个合数至少有()个因数,()既不是素数,也不是合数。
(35)一个数,最大的因数是49,这个数是(),它的最小倍数是()。
(36)一个六位数,个位上是最小的质数,十位上是最小的合数,万位上的数既是质数又是偶数,十万位上的数是一位数中最大的自然数,其余数位上的数是0,这个六位数是()。
(37)小雨家的电话号码是一个7位数,并且同时是2,3,5的倍数。
已知前三位数是326,后4位数与326组成符合要求的最小的数。
你知道小雨家的电话号码是()
(38)有36个苹果,放在9个篮子里,每个篮子里只放奇数个苹果,能做到吗?
因数与倍数
一.填空:
1.14÷2=7,我们说,()是()的倍数,()是()的因数.
2.一个数的倍数的个数是(),最小的倍数是(),()最大的倍数;一个数的因数的个数是(),最小的因数是(),最大的因数是().
3.24的因数有().
4.()既是21的倍数,又是21的因数.
5.15的因数有()个,3的倍数有()个.
6.2的倍数的特征是(),5的倍数的特征是(),3的倍数的特征是().
7.在42,65,70,95,130,74这些数中,既是2的倍数,又是5的倍数的数有().
8.100以内,同时是2,3,5的倍数的最小自然数是(),最大的自然数是().
9.一个数,如果除了()因数,这样的数叫合数.
10.在1~20的自然数中,质数有(),合数有().
11.1只有因数(),所以1既不是(),也不是().
12.按一个数是否是2的倍数,自然数可分为()和().按一个数的因数有几个来分,自然数可分为(),()和().
13.最小的质数是(),最小的合数是().
14.20以内的数,既是质数又是偶数的是(),既是合数又是奇数的是().()是最小的奇数,()是最小的合数.
15.18拆成2个质数和可以是:
18=()+()18=()+()
16.在下面的()里填入适当的质数.
10=()+()10=()+()+()
10=()×()20=()+()+()
8=()×()×()30=()×()×()
二.判断.
1.1是任何自然数的因数.()
2.一个数的最大因数和这个数的最小倍数相等.()
3.24的因数有无数个,倍数有8个.()
4.42是7的倍数,7是42的因数.()
5.任意两个奇数的和,任意两个偶数的和,都是2的倍数.()
6.18是3的倍数,21也是,那么18与21的和也是3的倍数.()
7.个位上是3,6,9的数都是3的倍数.()
8.最小的自然数和最小的质数都是1.()
9.一个数不是质数就是合数.()
10.两个合数的积是合数,两个质数的积是质数.()
11.12的质因数有2,2,3.()
12.100以内既是3的倍数又是5的倍数的最大奇数是75.()
三.选择.
1.4.5÷0.9=5,4.5是0.9的().
A.倍数B.因数C.5倍
2.下列各数中不是32的因数的数是().
A.1B.8C.12D.32
3.用0,5,7三个数字排成的三位数().
A.一定能被5整除B.一定能被2,5整除
C.一定能被3整除D.都不一定,无法确定
4.下列数中,不是3的倍数的数是().
A.10B.12945C.789D.1116
5.2,3,5都是().
A.倍数B.因数C.质数D.合数E.质因数
6.两个自然数的积是().
A.质数B.合数C.都有可能
7.一个合数最少有()个因数.
A.1B.2C.3D.4
8.N是13的倍数,N一定是().
A.质数B.合数□C.奇数D.偶数E.都有可能
9.同学们分组,3人一组,4人一组,5人一组都正好,同学们至少有()人.
A.30B.60C.90D.120
10.一个数是36的倍数,是48的倍数,还是72的倍数,这个数最小是()
A.144B.72C.36
11.6分解质因数为().
A.1×2×3=6B.2×3=6C.6=2×3D.6=1×2×3
四.在□里填上合适的数.
1.既是2的倍数,又是3的倍数.
3□417□7□0
2.同时是2,3,5的倍数.
6□□3047□□
3.既是3的倍数,又是奇数.
7□2□□□6□
4.既是偶数,又是5的倍数.
37□□□1□2□□
5.一个不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式.
4=□+□16=□+□50=□+□
五.从下面的四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数.
2073
1.奇数:
2.偶数:
3.5的倍数:
4.3的倍数:
5.同时是2,3,5的倍数:
六.在11,12,23,45,51,57,70,71,87,91,97这些数中,质数有哪些?
合数有哪些?
是合数的要分解质因数.
七.解决问题.
1.一个三角形的三条边长之和是42厘米,且三条边长是连续三个偶数.三条边分别长多少厘米?
2、一些彩色纸花,3朵一束,7朵一束或5朵一束,都没有剩余,这些花至少有几朵?
3、一个数是72的因数,也是2和3的倍数,而且比15小,这个数可能是几?
4.一个三位数,个位上是所有自然数(0除外)的因数,十位上是9的最大因数,百位是6的最小倍数,请问这个三位数是多少?
5.一个自然数a(a≠0)的最小因数乘100,得多少?
6.100以内的数中,最大的合数与最小的合数的差是多少?
最大的质数与最小的质数的积是多少?
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