中考数学真题分类汇编数据的分析.docx

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中考数学真题分类汇编数据的分析

数据的分析

20.1数据的代表20.2数据的波动20.3课题学习体质健康测试中的数据分析

选择题

5．（2010山东青岛）某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格.根据表中信息判断，下列说法错误的是（）．D

个数

平均

质量（g）

质量的方差

甲厂

50

150

2.6

乙厂

50

150

3.1

A．本次的调查方式是抽样调查

B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同

C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本

D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大

6．（德州市2010）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：

15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是D

第6题图

（A）0.4

（B）0.5

（C）0.6

（D）0.7

2．（辽宁省丹东市2010）五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位:

元），这组数据的中位数是（）C

A．10B．9C．8D．6

5．（宿迁市2010）有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的5．B

A．众数B．中位数C．平均数D．极差

3．（株洲市2010）一组数据

，

，

，

，

的中位数是B

A．2B．

C．

D．

7．（株洲市2010）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是D

A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40

分数

C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格（≥60分）人数是26

2．（益阳市2010）某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是C

A．4，7B．7，5C．5，7D．3，7

8.（兰州市2010）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.则这组数据的众数和中位数分别是C

A．7、7B．8、7.5C．7、7.5D．8、6

7.（2010年龙岩）一组数据3，2，5，8，5，4的中位数和众数分别是B

A.5和4.5B.4.5和5C.6.5和5D.5和5

6.（2010杭州）16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8位进入决赛.如果小刘知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是C

A.平均数B.极差C.中位数D.方差

6.（2010安徽）某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是………………（）

A）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长

B）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同

C）1~5月分利润的的众数是130万元

D）1~5月分利润的的中位数为120万元

填空题

14.（莱芜市2010）有一组数据如下：

2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是．14.2；

14．（辽宁省丹东市2010）为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：

污染指数（

）

40

60

80

100

120

140

天数（天）

3

5

10

6

5

1

其中

<50时空气质量为优，50≤

≤100时空气质量为良，100<

≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为天．

14．292

第13题图

13．（辽宁省丹东市2010）如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数

占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比

是1

2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%．13．20

15．（2010年宁德）下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数，则这一周入园参观人数的平均数是__________万.15.34.88；

日期

22日

23日

24日

25日

26日

27日

28日

入园人数（万）

36.12

31.14

31.4

34.42

35.26

37.7

38.12

13．（2010广东广州，13，3分）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是

＝51、

＝12．则成绩比较稳定的是_______（填“甲”、“乙”中的一个）．乙

11．（2010年福建省晋江）已知一组数据2,1，－1，0,3，则这组数据的极差是______.11.4；

9、（2010年福建省德化）某班7名学生的数学考试成绩（单位：

分）如下：

52，76，80，76，71，92，67则这组数据的众数是分．9、76；

13．（2010眉山市）某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款

数额分别为10，30，40，50，15，20，50（单位：

元）．这组数

据的中位数是__________（元）．13．30

14．（2010年毕节地区）右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的

条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻

炼时间的说法错误的是（）14B

A．极差是3　　B．中位数为8

C．众数是8D．锻炼时间超过8小时的有21人

大题

22．（2010山东日照）（本题满分10分）

为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。

为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？

（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；

（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？

户外活动时间的众数和中位数是多少。

22．（本题满分10分）

解：

（1）调查人数=10

20%=50（人）；…………2分

（2）户外活动时间为1.5小时的人数=50

24%=12（人）；……………3分

补全频数分布直方图；…………4分

（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=

360o=144o；

……………6分

（4）户外活动的平均时间=

（小时）．

∵1.18＞1，

∴平均活动时间符合上级要求；…………………………………………8分

户外活动时间的众数和中位数均为1．…………………………………10分

17．（2010山东青岛）（本小题满分6分）配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：

A餐5元，B餐6元，C餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.

以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图

C

该校上周购买情况统计表

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是元；

（2）配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是元；

（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？

解：

（3）

17．（本小题满分6分）

解：

（1）6元；2分

（2）3元；4分

（3）1.5×1000＋3×1700＋3×400=1500＋5100＋1200=7800（元）.

答：

配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元．6分

19.（莱芜市2010）（本题满分8分）

2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：

不了解，B：

一般了解，C：

了解较多，D：

熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？

C

25

19.（本小题满分8分）

解：

（1）5÷10％=50（人）………………………2分

（2）见右图………………………4分

（3）360°×

=144°………………………6分

（4）

．………………………8分

17．（2010济宁市）（5分）

上海世博会自2010年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况.

（1）请根据统计图完成下表．

众数

中位数

极差

入园人数/万

（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？

17．

（1）24，24，163分

（2）解：

（万）

答：

世博会期间参观总人数与预测人数相差2418.4万5分

第21题图

21．（辽宁省丹东市2010）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：

请根据统计图提供的信息回答以下问题：

（1）抽取的学生数为_______名；

（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名；

（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的____%；

（4）你认为上述估计合理吗？

理由是什么？

21．

（1）300；2分

（2）1060；5分

（3）15；8分

（4）合理．理由中体现用样本估计总体即可．（只答“合理”得1分）10分

21．（2010盐城）（本题满分8分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．

（1）这里采用的调查方式是　　　▲　　　；

（2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；

　（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有　　　▲　　　人；

　（4）此次调查中，中位数所在的时间段是　　▲　　~　　▲　　min．

时间分段/min

频数/人数

频率

10~20

8

0.200

20~30

14

a

30~40

10

0.250

40~50

b

0.125

50~60

3

0.075

合计

c

1.000

人数

21．解：

（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）…………………………（1分）

（2）a=0.350；b=5：

c=40；频数分布直方图略………………………（5分）

（3）32…………………………………………………………………（6分）

（4）20~30…………………………………………………………………（8分）

绘画

24．（宿迁市2010）（本题满分10分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了多少名同学？

（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；

（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？

24、解：

（1）

………2分

60

（2）画图（如下）…………4分

书法部分的圆心角为:

………6分

（3）绘画需辅导教师

（名）…………………………7分

书法需辅导教师

（名）……………………………………8分

舞蹈需辅导教师

（名）……………………………9分

乐器需辅导教师

（名）…………………………………10分

20．（株洲市2010）（本题满分8分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占

，知识面占

，普通话占

计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．

李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：

项目

选手

形　象

知识面

普通话

李文

70

80

88

孔明

80

75

（1）计算李文同学的总成绩；

（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩

应超过多少分？

20．

（1）

（分）……4分

（2）

……6分

解得

答：

李文同学的总成绩是83分，孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．

种子

17．（益阳市2010）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：

每亩生产成本

每亩产量

油菜籽市场价格

种植面积

110元

130千克

3元/千克

500000亩

请根据以上信息解答下列问题

1种植油菜每亩的种子成本是多少元？

⑵农民冬种油菜每亩获利多少元？

⑶2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？

（结果用科学记数法表示）

17．解：

⑴

　……………………………1分

（元）　　　　……………………………3分

　　　　⑵　　

（元）　　……………………………6分

　　　　⑶　　

……………………………8分

　　　　　　　　　　　　　＝

（元）………………………10分　

答：

略.

19．（黄冈市2010）（6分）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.

（1）求该样本的容量；

（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；

（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数.

　　　　　　　　　　　　第19题图

19．

（1）15÷30%＝50（人）　　

（2）30%×360°＝108°　

（3）400×25+240×15+160×10＝15200元

21．（2010年河北）（本小题满分9分）

7分

甲校成绩统计表

甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

分数

7分

8分

9分

10分

人数

11

0

8

（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角

等于°．

（2）请你将图12-2的统计图补充完整．

5

（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

21．解：

（1）144；

5

（2）如图2；

（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；

由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲

校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，

乙校的成绩较好．

（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得

10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．

21.（2010年龙岩）（10分）已知，图①、图②龙岩市2005-2009年地方财政收入情况的条形统计图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：

各年地方财政收入占这5年总收入的百分比

（1）2006年，2008年龙岩市地方财政收入分别为亿元，亿元,这5年龙岩市

地方财政收入的平均值是亿元；

（2）请将图①条形统计图补画完整；图②2007年、2009年龙岩市地方财政收入对应扇形

的圆心角度数分别是、；

（3）请用计算器求出龙岩市2005—2009年这5年地方财政收入的方差是.

19．（2010年黄冈）（6分）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.

（1）求该样本的容量；

（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；

（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数.

　　　　　　　　　　　　第19题图

19．

（1）15÷30%＝50（人）　　

（2）30%×360°＝108°　

（3）400×25+240×15+160×10＝15200元

3

23.（2010年福建省晋江）（10分）某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

（1）分别把统计图与统计表补充完整；

　　仰卧起坐次数的范围（单位：

次）

15~20

20~25

25~30

30~35

频数

3

10

12

频率

（2）被抽查的女生小敏说：

“我的仰卧起坐次数是被抽查的所有同学的仰卧起坐次数的中位数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围.

（3）若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？

23

3

．（本小题10分）

解:

（1）5　，　

…………………………………………（2分）

补图正确得2分.………………………………………（4分）

（2）25~30.………………………………………………（7分）

（3）被抽查的所有女生的平均成绩至少是：

（次）………………（9分）

∵23.2>23

∴被抽查的所有女生的平均成绩达到奋斗目标成绩.…………（10分）

20.（2010杭州）（本小题满分8分）

统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频

数分布直方图（部分未完成）:

上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图

上海世博会前20天日参观人数的频数分布表

组别（万人）

组中值（万人）

频数

频率

7.5～14.5

11

5

0.25

14.5～21.5

6

0.30

21.5～28.5

25

0.30

28.5～35.5

32

3

（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；

（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.

20.（本小题满分8分）

上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图

（1）

上海世博会前20天日参观人数的频数分布表

组别（万人）

组中值（万人）

频数

频率

7.5～14.5

11

5

0.25

14.5～21.5

18

6

0.30

21.5～28.5

25

6

0.30

28.5～35.5

32

3

0.15

填

频数分布表---2分

频数分布直方图---2分

（2）日参观人数不低于22万有9天,---1分

所占百分比为45％.---1分

（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为

＝20.45（万人）---1分

20.45×184＝3762.8（万人）

∴估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人.---1分

22．（本题10分）

一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民

造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己

的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学

（第22题图）

的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形

高度之比为3∶4∶5∶7∶1（如图）．

（1）捐款20元这一组的频数是▲；

（2）40名同学捐款数据的中位数是▲；

（3）若该校捐款金额不少于34500元，请估算

该校捐款同学的人数至少有多少名？

22．（本题10分）

解：

（1）14………3分

（2）15…………3分

（3）设该校捐款的同学有x人

由题意得15x≥34500

解得x≥2300

答：

该校捐款的同学至少有2300人．……4分

19．（2010年安徽芜湖）（本小题满分8分）某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）将统计图补充完整；

（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．

解：

25．（2010年毕节地区）（本题12分）阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

（1）这次随机调查了名学生；（3分）

（2）把统计表和条形统计图补充完整；（6分）

（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？

（3分）

25．

（1）300；3分

（2）

9分

（3）0.32．12分