因式分解典型习题培优题.docx
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因式分解典型习题培优题
八年级数学上册分解因式专项练习题
一、选择题:
(每小题2分,共20分)
1.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是()
A.
c:
\iknow\docshare\data\LocalSettings\Temp\msoclip1\01\clip_image008.emzc:
\iknow\docshare\data\LocalSettings\Temp\msoclip1\01\clip_image006.wmzc:
\iknow\docshare\data\LocalSettings\Temp\msoclip1\01\clip_image004.wmzc:
\iknow\docshare\data\LocalSettings\Temp\msoclip1\01\clip_image001.wmz
c:
\iknow\docshare\data\LocalSettings\Temp\msoclip1\01\clip_image001.wmz
a2b2-1B.4-0.25a2C.-a2-b2D.-x2+1
2.如果多项式x2-mx+9是一个完全平方式,那么m的值为()
A.-3B.-6C.±3D.±6
3.下列变形是分解因式的是()
A.6x2y2=3xy·2xyB.a2-4ab+4b2=(a-2b)2
C.(x+2)(x+1)=x2+3x+2D.x2-9-6x=(x+3)(x-3)-6x
4.下列多项式的分解因式,正确的是()
(A)
(B)
(C)
(D)
5.满足
的是()
(A)
(B)
(C)
(D)
6.把多项式
分解因式等于()
A、
B、
C、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)
7.下列多项式中,含有因式
的多项式是()
A、
B、
C、
D、
8.已知多项式
分解因式为
,则
的值为()
A、
B、
C、
D、
9.
是△ABC的三边,且
,那么△ABC的形状是()
A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形
10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)。
把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)。
通过计算阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是()
A、
B、
C、
D、
二、填空题:
(每小题3分,共30分)
11.多项式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是_____________.
12.利用分解因式计算:
32003+6×32002-32004=_____________.
13._______+49x2+y2=(_______-y)2.
14.请将分解因式的过程补充完整:
a3-2a2b+ab2=a(___________)=a(___________)2
15.已知a2-6a+9与|b-1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_________.
16.
()
,
17.若
,则p=,q=。
18.已知
,则
的值是。
19.若
是一个完全平方式,则
的关系是。
20.已知正方形的面积是
(x>0,y>0),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式。
三、解答题:
(共70分)
(4)
22.已知x2-2(m-3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?
不妨试一试.(6分)
23.先分解因式,再求值:
(8分)
(1)25x(0.4-y)2-10y(y-0.4)2,其中x=0.04,y=2.4.
(2)已知
,求
的值。
26.不解方程组
,求
的值。
(10分)
27.已知
是△ABC的三边的长,且满足
,试判断此三角形的形状。
(10分)
一、选择题
1.
如果
,那么p等于( )
A.abB.a+bC.-abD.-(a+b)
2.如果
,则b为( )
A.5B.-6C.-5D.6
3.多项式
可分解为(x-5)(x-b),则a,b的值分别为( )
A.10和-2B.-10和2C.10和2D.-10和-2
4.不能用十字相乘法分解的是( )
A.
B.
C.
D.
5.分解结果等于(x+y-4)(2x+2y-5)的多项式是( )
A.
B.
C.
D.
6.将下述多项式分解后,有相同因式x-1的多项式有( )
①
;②
;③
;
④
;⑤
;⑥
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题
7.
__________.
8.
(m+a)(m+b).
a=__________,b=__________.
9.
(x-3)(__________).
10.
____
(x-y)(__________).
11.
.
12.当k=______时,多项式
有一个因式为(__________).
13.若x-y=6,
,则代数式
的值为__________.
三、解答题
14.把下列各式分解因式:
(1)
;
(2)
;
(3)
;(4)
;
(5)
;(6)
.
15.把下列各式分解因式:
(1)
;
(2)
;
(3)
;(4)
;
(5)
;(6)
.
16.把下列各式分解因式:
(1)
;
(2)
;
(3)
;(4)
;
(5)
;(6)
.
17.已知
有因式2x-5,把它分解因式.
18.已知x+y=2,xy=a+4,
,求a的值.
1、因式分解(3x+y)(3x-y)–(y-3x)=(3x-y)(_____________________)
2、因式分解25x4+10x2+1=(_______________)2
3、因式分解x2-5x-24=_________________
4、计算
_____________
5、9x2-kx+4 是一个完全平方式,则 k=_________
7、下列由左到右的变形中,属于因式分解的是 ( )
(A)(x+2)(x-2)=x2–4(B)x2-4+3x=(x+2)(x-2)
(C)27a3b=3a3a3ab(D)x2–4=(x+2)(x-2)
8、多项式 x2 -4y2 ,x2 -4xy+4y2 ,4x -8y 的公因式是 ( )
(A)x-2y(B)x+2y(C)(x-2y)(x+2y)(D)(x-2y)2
9、下列各式中是完全平方式的个数有 ()
x2–4x+4,1+16a2,4x2+4x-1,x2+xy+y2
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
10、下列各式中可以运用公式法进行因式分解的个数有()
x2+y2,m2-n2,-p2+q2,-x2-y2
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
11、要使x2-yk能因式分解,则k=()
(A)n(B)n+2(C)2n(D)2n+1(其中n为正整数)
二、分解因式(12-16每题6分,17题8分,18题7分)
12、
13、
14、
15、
16、
17、已知:
,求
的值
18、先化简,再求值:
2a(2a+b-c)2+b(c-2a-b)2-c(b+2a-c)2其中a=5.25b=-3.1c=10.4
19、求证:
一定能被100整除
21、已知:
是△ABC的三条边长,且
15.当m=______时,x2+2(m-3)x+25是完全平方式.
三、因式分解:
27.5+7(a+1)-6(a+1)2;28.(x2+x)(x2+x-1)-2;
29.x2+y2-x2y2-4xy-130.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-48;
31.x2-y2-x-y;32.ax2-bx2-bx+ax-3a+3b;
33.m4+m2+1;34.a2-b2+2ac+c2;
35.a3-ab2+a-b;36.625b4-(a-b)4;
37.x6-y6+3x2y4-3x4y2;38.x2+4xy+4y2-2x-4y-35;
39.m2-a2+4ab-4b2;40.5m-5n-m2+2mn-n2.
1.已知a+b=0,求a3-2b3+a2b-2ab2的值.
2.求证:
四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
3.证明:
(ac-bd)2+(bc+ad)2=(a2+b2)(c2+d2).
4.已知a=k+3,b=2k+2,c=3k-1,求a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac的值.
5.若x2+mx+n=(x-3)(x+4),求(m+n)2的值.
6.当a为何值时,多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积.
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- 因式分解 典型 习题 培优题