最新北师大版六年级上册数学总复习教案.docx

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最新北师大版六年级上册数学总复习教案

本单元是对本学期教学内容的整理与复习,主要包括三部分:

第一部分是整理本书的知识框架。

目的是巩固和加深对所学知识的理解,沟通各部分知识的内在联系。

第二部分是整理学习过程中解决问题的方法以及学习体会。

第三部分是巩固练习。

分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个小板块。

教材在编写时注意突出知识间的内在联系,便于复习时进行整理和比较,以加深学生对所学知识的认识,便于学生从整体上把握本学期分散学习的各部分知识,培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

本年级的学生年龄特点和学习经验,以及初步养成的良好的学习习惯,为本单元的整理与复习奠定了基础。

需要教师根据复习内容,适当地引导学生主动地整理知识,提高他们整理与复习的能力。

同时,激发学生学习数学的动力。

　　1.通过总复习,对本学期所学的有关知识进行系统的整理与复习,使学生获得的知识更加巩固、深化,进而牢固掌握;计算能力更加提高,能用所学的数学知识解决简单的实际问题,全面完成本学期规定的教学目标。

2.在复习时考虑到学生个性差异,安排不同层次的练习,关注学习有困难的学生。

有意识地链接旧知识,使学生所学的知识系统化、深入化,成为一个完整的知识体系。

3.把握复习内容的难度,不要人为地提高难度,以免增加学生学习的负担。

4.进一步加深学生对数学的认识,了解数学的价值,能综合应用所学的知识,合理、灵活地解决问题,增强学好数学的信心,提高学生的综合素质。

1.引导学生主动整理知识,养成良好的学习习惯,提高他们整理与复习的能力。

把握好不同领域教学内容的知识点,掌握好“度”,做好“定位”工作,对于总复习中的每一道题,教师要认真分析知识点是什么,以及应该提高学生的哪些能力。

2.开展多种形式的复习,调动学生学习的积极性。

总复习的课时较少,但是涉及的知识面比较宽,问题的综合性比较强,而且有一定的难度,因此要求教师必须明确总复习的目的,提高复习的有效性和针对性。

1　数与代数1课时

2　图形与几何1课时

3　统计与概率1课时

数与代数。

（教材第100、102~104页）

1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。

2.结合具体情境,具有一定的收集数学信息、提出数学问题并解决问题的能力,进一步整理解决问题的方法和学习体会,提高学生解决问题的能力。

重点:

复习整理“数与代数”部分的知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。

难点:

激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。

课件。

师:

同学们,时间过得真快啊,这本书新内容我们就学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。

【设计意图:

开门见山地告诉学生,这节课要进行的教学内容,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。

】

师:

想一想:

在“数与代数”这一小板块,我们学过哪些内容?

学生可能回答:

•我们学习了分数混合运算,知道了分数的混合运算顺序与整数一样,整数的运算律同样适用于分数,能解决稍复杂的分数问题。

•我们还认识了百分数,知道了百分数又叫百分比或百分率,表示一个数是另一个数的百分之几的数。

•我们还知道百分数在生活中的应用很广泛,如利息就是百分数在生活中应用的例子。

•我们学会了解决一些生活中关于百分数的问题,能根据“利息=本金×利率×时间”计算利息。

•我们还认识了比,知道了比与分数和除法的关系,能按照一定的比进行分配,解决相关的实际问题。

……

师:

你觉得百分数和我们之前学过的分数有什么异同呢?

生:

分数既可以表示两个数的倍比关系,又可以表示具体的数量;而百分数只能表示两个数的倍比关系,不能带单位名称,不能表示具体的数量。

师:

你能结合本班人数情况（全班有36人,男生19人,女生17人）说说什么是比吗?

法、分数之间的关系:

比的前项相当于除法的被除数,相当于分数的分子;比号相当于除法的除号,相当于分数的分数线;比的后项相当于除法的除数,相当于分数的分母;比值相当于除法的商,相当于分数的分数值。

师:

关于“比”你还想到了什么呢?

生:

比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的实质是相同的,根据比的基本性质可以化简比。

师:

说得很棒!

想想我们在进行分数混合运算中应该注意什么。

生:

注意运算顺序,能简算的就运用运算定律进行简便计算。

师:

在运用这些知识解决实际问题时,你一般会怎样思考呢?

有哪些好的经验呢?

生:

在解决实际问题时,我们需要先理解题目的意思,然后才能理清思路,进行解答。

在理解题意时,我们可以画图表示数量关系,这样有助于我们分析题意,做完之后要检验答案是否正确再写答语。

师:

这样看来我们学会的知识还真多,要多练习多应用,才能使我们掌握的知识更扎实!

【设计意图:

引导学生回顾“数与代数”部分的知识点,促使学生归纳所学的知识点可以解决什么样的问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。

】

师:

“数与代数”是我们数学课的主角,是我们学习的重点内容,包括了数的计算和应用计算解决问题,只有学好了这重要的一项才是真正地学习数学,今后要不断努力争取更好啊!

【设计意图:

课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时学会数学思考的方法。

】

图形与几何。

（教材第100、104~106页）

1.复习整本书所学过的图形与几何的知识,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。

2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。

3.感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。

重点:

复习整理“图形与几何”部分的知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。

难点:

培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。

课件。

师:

同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切,首先想一想,在“图形与几何”部分,我们学习了哪些知识?

学生可能会说:

•我们学过的平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等这些线段围成的图形,还有曲线围成的图——圆,圆形是轴对称图形,有无数条对称轴。

•我知道了圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小;圆有无数条直径,有无数条半径;同一圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。

•我们还进一步学习了观察物体,能画出从正面、左面和上面看到的图形形状,知道了观察的范围与距离有关。

……

师:

同学们说得很好,只要你留心观察、认真学习,相信你会有更多新的发现!

【设计意图:

引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统。

】

师:

我们先来一起谈谈“圆”在生活中的应用吧。

生1:

圆在生活中有很多应用。

车轮做成圆形的是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等,这样车轮在平面上滚动比较平稳。

生2:

人们观看表演会自动围成圆形,是因为这样每个观众（圆上的点）距离表演者（圆心）的距离相等。

……

师:

圆在生活中应用是很广泛的。

我们还学习了圆的周长和面积,你们还记得周长公式和面积是怎样得到的吗?

在小组里跟同学说说公式的推导过程。

学生在小组里讨论交流圆的周长和面积公式的推导过程,教师巡视了解情况。

师:

谁来给大家讲一讲?

学生可能会说:

•我们测量了一些圆的周长和直径,然后求出周长除以直径的商,发现圆的周长总是直径的3倍多一些,知道了这个固定值就是圆周率,用字母π表示,最后总结出了圆的周长公式C=πd或C=2πr。

•在推导圆的面积公式时,我们把圆形纸片平均分成了若干份,然后把这些小扇形拼成了近似的平行四边形。

平行四边形的面积相当于圆的面积,平行四边形的底相当于圆的周长的一半,平行四边形的高相当于圆的半径,由平行四边形的面积=底×高得出圆的面积=πr×r,即S=πr2。

师:

讲得很好。

除了关于圆的知识,我们还学习了观察物体,你能完成下面的练习吗?

（课件出示:

教材第100页“独立思考”第3题图）

学生独立解答,教师巡视了解情况。

教师组织学生交流汇报,重点引导学生说说自己的好办法。

师:

观察物体时,观察的范围是怎样变化的?

生:

观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。

师:

你能结合生活中的观察范围变化的实际例子说一说吗?

在小组里交流一下。

学生在小组内交流,教师巡视了解情况。

选取有代表性的学生交流汇报。

【设计意图:

在对相关知识点进行复习整理后,及时让学生结合生活举出事例,趁热打铁进行针对性的巩固,随时检查学生的掌握情况,调整下一步教学内容。

】

师:

同学们,今天我们复习了“图形与几何”,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。

【设计意图:

以呼吁的口号结束,倡导学生不要死学知识,而应活用。

】

1.通过结合具体例子能加深学生对观察物体的认识,使数学更贴近学生,让学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物,让学生们感受到数学与生活的紧密联系,展现数学的魅力。

2.在教学中应注重培养学生观察、思考、倾听、提问等良好的学习习惯;倡导学生自主探究的数学学习方式,关注学生的学习过程,关注学生的发展提高,让每个学生都能在学习的过程中获得成功的体验。

A类

1.下图是自行车轮盘与飞轮用链条连在一起的示意图,尺寸如下图（单位:

厘米）。

（1）轮盘的周长与飞轮的周长之比是（　　）,如果轮盘转一周,飞轮转（　　）圈。

（2）求出轮盘转一周,踏板走过的距离。

（考查知识点:

圆的相关知识;能力要求:

灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。

）

B类

2.下面是一个体育场的400米跑道平面图,有4条跑道,每条跑道的宽是1米。

（特别注意:

为了计算方便,本题计算时圆周率π取值为3）

（1）平面图的阴影部分是绿地,这块绿地的周长是多少米?

（2）这块绿地的面积是多少平方米?

（3）4条跑道的面积共是多少平方米?

（温馨提示:

整体思考）

（4）如果进行400米赛跑,第3跑道的运动员要比第2跑道的运动员（假设运动员都靠跑道内侧线跑）起跑线靠前多少米?

（考查知识点:

圆的相关知识;能力要求:

灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。

）

课堂作业新设计

A类:

1.

（1）3∶1　3　

（2）3.14×34=106.76（厘米）

B类:

2.1×4=4（米）　32+4=36（米）

（1）3×（32×2）+100×2=392（米）

（2）3×322+100×（32×2）=9472（平方米）

（3）解法一:

3×[（32+1×4）2-322]+100×4×2=1616（平方米）

解法二:

3×362+100×（36×2）-9472=1616（平方米）

（4）32+1=33（米）　33+1=34（米）　3×（34×2）-3×（33×2）=6（米）

教材第104~106页“练习”

1.6　24　8　8　4

2.

（1）画图略。

周长:

3.14×（2×2）=12.56（厘米）　面积:

3.14×22=12.56（平方厘米）

（2）画图略。

周长:

3.14×3=9.42（厘米）　面积:

3.14×（3÷2）2=7.065（平方厘米）

3.20×12-3.14×42=189.76（平方米）

4.（9+4）×2=26（米）　3.14×8=25.12（米）　26米>25.12米　笑笑先走完一周。

5.画图略。

周长:

3.14×2×2+2×4=20.56（厘米）

面积:

3.14×（2÷2）2×2=6.28（平方厘米）

6.31.4m=3140cm　3140÷（3.14×40）=25（周）

7.

新

8.

9.

（1）不能。

（2）在从左往右数第9把椅子上。

统计与概率。

（教材第101、106~107页）

1.复习整理本书所学过的统计知识,巩固加深所学知识的理解,沟通知识间的内在联系。

2.培养学生善于观察、思考、总结的习惯,提高学生解决问题的能力。

3.培养学生的实践能力、分析能力与合作意识。

重点:

能根据实际情况选择合适的统计图,提高解决问题的能力。

难点:

培养学生的综合数学素养。

课件。

师:

同学们,今天我们要复习整理的内容是“统计与概率”部分。

在我们的日常生活中应用很广泛,联系非常密切,首先想一想在“统计与概率”部分我们学习了哪些知识。

学生可能会说:

•我们认识了新的统计图——扇形统计图,知道了扇形统计图中用整个圆表示总体数量,各个小扇形表示各部分的数量,扇形统计图用来表示部分同整体之间的关系。

•我知道了三种常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图,还知道了它们各自的特点。

•我能根据实际情况选择合适的统计图。

……

师:

是啊,三种常见的统计图各有各的特点,究竟选用哪种统计图要根据实际情况来确定。

【设计意图:

引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统。

】

师:

谁能具体地说说每种统计图的特点是什么?

生1:

扇形统计图能清楚地表示部分与整体之间的关系。

生2:

条形统计图可以直观地表示数量的多少。

生3:

折线统计图不仅能清楚地表示数量的多少,而且能直观地反映数量的增减变化情况。

师:

你在阅读统计图中有哪些好的经验呢?

学生可能会说:

•阅读统计图时可以先看统计图的名称,以及横轴和纵轴表示的意思。

•除了看清每个数据,还应把数据进行比较,再想想可以根据这些数据进行哪些决定或预测。

师:

说到数据的比较,大家想一想,要比较两个班同学的身高,可以从哪些方面进行比较呢?

生1:

比较两个班同学的身高,可以比一比这两个班中最高的同学的身高和最矮的同学的身高。

生2:

还可以比较这两个班同学身高的平均数,也就是比较平均身高。

生3:

还可以把身高分段,比一比每一段中的人数多少。

……

师:

说得很好,每一种统计图都有各自的优点和缺点。

选择统计图的时候可以根据实际情况,有时候同样一组数据可以用条形统计图,也可以用折线统计图,这没有统一的严格规定。

杨树高高的——高高的杨树【设计意图:

结合具体实例,让学生明白选择合适的统计图没有绝对意义上的对与错,要根据实际情况和需要去选择。

】

我把门打开了。

门被我打开了。

师:

在我们的生活中,有很多时候会用到统计图表来帮助我们分析、判断,进而决定事情该怎么办,希望同学们能应用我们所学的知识,解决更多的生活中的问题,努力吧!

【设计意图:

强调“学以致用”,发出用所学知识解决生活中的问题的号召,鼓励学生活学活用。

】

足足字旁（跳跑）亻单人旁（休体何）

一（条）彩虹一（堆）杏一（朵）花一（只）鸟1.在教学中要尽可能为学生创设探索环境。

把学生的自主探索、合作交流作为重要的学习方式,有利于培养学生的创新意识和合作意识。

用激励的语言对学生的思考和发现给予积极地评价,充分尊重每个学生的学习愿望,保护学生的学习热情,激发学生的学习兴趣。

2.学生对于统计图的各自特点记忆较牢固,也能比较顺利地根据实际情况做出合适的选择。

但是对于根据统计图表做出简单的预测,不能清楚的说明理由。

兴冲冲红润润懒洋洋慢吞吞静悄悄

我把门打开了。

门被我打开了。

A类

1.红红家2008年1月的总收入是2000元,支出项目费用及剩余情况如下表:

一架飞机一位老师一群老师一座房一间房子项目

伙食

淘气的娃娃美丽的夏夜可口的松果闷热的天气衣服

足足字旁（跳跑）亻单人旁（休体何）书籍

（3）、连线或填空水电

剩余

金额/元

800

400

100

200

500

百分比

（1）算出各项费用及剩余占全家总收入的百分比,填在上表中。

（2）把各项支出的项目及剩余标在下面的扇形统计图中。

（考查知识点:

百分数与统计知识;能力要求:

灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。

）

B类

2.阅读对人的成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生,1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”。

右图是某校三个年级学生人数统计图,其中六年级人数是480人。

若三个年级学生平均每人每月读2本课外书,五年级全体学生比四年级全体学生每个月多读多少本?

（考查知识点:

百分数与统计知识;能力要求:

灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。

）