循环小数说课稿.docx

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循环小数说课稿

《循环小数》说课稿

一、说教材

1、说课内容

人教版《义务教育课程标准小学数学实验教材》五年级上册第33--34页例7和例8以及做一做。

  2、教材简析

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。

这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

课本例7、例8，先让学生做除法，通过实际计算，发现无论除到小数点后多少位都除不尽，除不尽时商有两种情况：

一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。

根据学生计算出的除法竖式，让学生观察他们商和余数之间的关系，由于余数重复出现，商也重复出现，而这样的重复是循环不断的，从而引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。

接着教材根据学生的已有认识，直接呈现出了有限小数和无限小数的概念。

以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

3、教学目标  

知识目标：

初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

能力目标：

培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感目标：

感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣，发展学生初步与人合作的意识和能力。

4、教学重点、难点及关键

教学重点：

理解循环小数的意义。

教学难点：

理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。

教学关键：

通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循环”，进而理解什么是循环小数。

二、 说教法:

1、依据《数学课程标准》中“变注重知识获得结果为注重知识获得的过程”的教学理念，以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，通过学生动脑、动手、动口、动眼充分感知，然后经过学生观察、比较、小组合作、交流展示来概括循环小数的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。

2、采用多媒体辅助教学，调动学生兴趣，通过趣味性、竞争性等多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有效。

三、说学法：

为了更好地突出学生的主体地位，在整个教学过程中，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知，学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识等方法，培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。

通过本节教学，使学生掌握一些基本的学习方法，通过观察、计算、归纳，让学生体验“循环”的意思；通过指导学生独立思考，汇报交流活动，培养学生的自学能力和合作交流的好习惯。

四、说教学程序

本节课我安排了四个教学环节：

（1）从生活现象中感知循环。

（2）从数学现象中认识循环。

（3）从数学乐园中巩固循环。

（4）质疑问难，畅谈收获。

第一环节：

从生活现象中感知循环。

兴趣是最好的老师，当学生对所学对象发生了兴趣，就有了行为内动力，学习便成为一种自觉的活动。

本课一开始，我用多媒体课件呈现鲜明形象的画面，伴着悦耳动听的音乐，为学生讲《老和尚和小和尚》的故事吸引学生，使学生轻松愉快地进入学习状态。

学生在看、听、讲故事的过程中发现这个故事总是“依次不断地重复”下去，讲也讲不完，初步感知“循环”概念。

接着让学生例举生活中的循环现象，如交叉路口的红绿灯，一年四季，钟表的时针、分针等加深认知，这样有机的将生活与数学融合在一起，让学生懂得数学来源于生活，为后面的学习作好铺垫。

第二环节：

从数学现象中认识循环。

一、初步认识循环小数。

1、师：

像刚才那样重复的现在不但故事中有，在有的计算中我们也能遇到。

（通过这句话引发学生的好奇心、调动学生的求知欲）接着多媒体课件出示第33页例7计算题：

2÷6

提问：

请同学们算一算这个算式，看计算的过程中你有能发现什么？

先由学生独立计算，接着在小组内讨论交流，由组长整理交流结果，然后组长在全班进行交流展示，有不同意见其它学生可补充。

这样设计给学生探究新知提供了充足的时间和空间，同时能培养学生的合作意识。

在学生汇报的过程中，我适时引导、点拨及时评价，由传授者变成合作者和引导者。

通过汇报交流学生可能得出三个特点：

（1）除不尽。

（2）商的小数部分连续地重复出现“3”。

（3）余数重复出现“2”让学生初步理解循环小数意义，从而揭示课题。

板书课题：

循环小数

2、新课程理念要求转变学生的学习方式，有被动接受式转变为主动的探究式学习，趁学生强烈的好奇心，求知欲被调动起来，请一位学生把2÷6的竖式计算放倒视频展示台上，吸引大家一起关注到主要问题上：

为什么商的小数部分总是重复出现“3”？

学生猜想如果继续除下去，商会是多少？

然后请学生进行验证。

根据学生的认知水平，通过观察他们商和余数之间的关系，能够当余数重复出现，商也重复出现。

3、引导学生写商及商的读法，当商除不尽时用省略号表示。

接着介绍循环小数的简便写法和读法，从而学生初步认识像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

让学生举出循环小数的例子，从中进一步观察特征，并用自己的话叙述循环小数的意义，然后与课本对照，使学生从中体验成功的喜悦，为了加深理解意义让学生圈出你认为重要的词语，并说一说。

板书：

小数部分一个数字依次不断重复出现

在以上教学过程中，学生通过动手实践、观察、分析、小组讨论、合作交流等方法理解总结循环小数的意义，从而让学生经历知识的形成过程。

4、进一步认识循环小数

请同学们用竖式计算7.3÷2.2，然后在小组内讨论：

这个算式能不能除尽？

它的商会不会循环？

如果循环它是怎么样循环的？

学生进一步认识像7.14545…这样小数部分从百分位起有两个数字依次不断重复出现的小数，也是循环小数。

板书：

小数部分一个数字或几个数字依次不断重复出现

5、即时练习：

完成第62页练习十三第1题。

6、提问：

同学们对循环小数还有什么疑问吗？

鼓励学生大胆质疑。

如果学生提出：

“循环小数是否还有其它记法？

除到哪一步就可以判断商是循环小数？

”等问题时，我会对学生进行充分的肯定，并随机将这两个问题抛给学生。

如果学生没有提出来，那么我会直接提出，然后给学生思考交流后回答。

根据学生汇报板书：

循环节

0.333……写作0.3

3.31818……写作3.318

0.108108……写作0.108

二、认识有限小数和无限小数

1、出示：

15÷161.5÷74.5÷1.83.7÷2.2

遵循学生的认知规律，从个别到一般，为了更好地区分有限小数和无限小数，我给出地四道除法算式。

要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：

两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？

2、小组讨论后再看书61页，让学生阅读教材，自学有限小数、无限小数和循环小数。

指导学生在读中思，思中读，把自己认为重要的内容画出来。

然后汇报通过自学你知道了什么？

这里还应让学生理解：

循环小数是无限小数，但无限小数不全是循环小数。

采用自学的教学方法，达到学生能读懂的教师不要教，学生能探索的教师不要代替，从而培养学生的自学能力。

根据学生汇报板书：

有限小数:

小数位数是有限的。

小数

无限小数:

小数位数是无限的。

3、即时练习：

完成第63页课堂活动连线，让学生从下面数中快速找出有限小数、循环小数与其它。

第三环节：

从数学乐园中理解巩固循环。

习题的设计要面向全体学生，力求做到人人学有必须的数学，我设计以下有层次、有针对的练习，并采用富有趣味性、竞争性的练习形式，来巩固新知。

第3题为能力提高题，最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。

1、填空。

（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（）或者（）依次不断（）出现，这样的小数叫做（）。

（2）8.375375…可以写作（）。

2、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）

（1）2.453453…的循环节是534。

（）

（2）循环小数都是无限小数。

（）

（3）0.55555是循环小数。

（）

3、在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.43（）0.43

0.3（）1÷3

4.99999（）4.99…

4、挑战自我。

循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？

第100位上的数呢？

第四环节：

质疑问难，畅谈收获。

鼓励学生仔细阅读课本，提出质疑，共同解决，因为善于提问题是学生创新思维最突出的特点，应提倡学生多问“为什么”？

接着引导学生回忆总结：

这节课你们都有哪些收获？

你得表现怎样？

目的是让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，培养学生自信心，激发他们更好的学习数学知识。

作业布置：

练习十三第2题。

五、说板书设计：

我的板书采用师生共同完成的板书形式，直观形象，一目了然，突出本课重点，有利于学生更好地巩固和掌握知识。

板书设计

循环小数

小数部分一个数字或几个数字依次不断重复出现

循环节

0.333……写作0.3

3.31818……写作3.318

0.108108……写作0.108

有限小数:

小数位数是有限的。

小数

无限小数:

小数位数是无限的。

二、优化教学过程：

活动尝试，自主探究，师生互动

接着教师请同学们用竖式计算78.6÷11，然后在小组内讨论：

这个算式能不能除尽？

它的商会不会循环？

如果循环它是怎么样循环的？

学生进一步认识像7.14545…这样小数部分从百分位起有两个数字依次不断重复出现的小数，也是循环小数。

教师启发引导观察“比较5.333…、7.14545…这两个循环小数，说说他们有什么不同之处？

”引出循环小数的意义。

以上整个过程教师不再以讲为主，只是导演，学生是主角，耳、眼、口、脑、手“全频道”表演，尽情表现。

亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形成过程。

三、优化课堂练习，培养能力

教师在练习题的设计上尽量避免简单的重复和模仿，力求典型、多样、深刻、有趣，尤其强调具有开放性，为学生提供广阔的思维空间，满足不同层次学生的思维需求，充分释放每个学生的潜能和才华，让人人体验成功的快乐三、说教学程序：

（一）从生活现象中，感知“循环”

1、首先采用聊天的形式引入，问学生最喜欢星期几？

为什么？

学生自由发言后，教师提问：

这个愿望可能实现吗？

为什么？

引导学生说出星期一、星期二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”，（教师板书：

依次。

）

一个星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：

重复出现）之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不断重复出现”，（完整板书：

依次不断重复出现）

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例后教师小结：

生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：

循环）

【采用聊天的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。

】

（二）从数学现象中，认识“循环”

师：

生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？

（及时从生活问题中提炼出数学问题。

）

1、 从乌龟和蜗牛的速度中发现“循环”现象

（1）首先出示乌龟和蜗牛图，问学生：

你们知道乌龟、蜗牛的速度各是多少吗？

（2）然后提供信息：

乌龟6分钟爬70米。

蜗牛11分钟爬9.4米。

（3）让学生估算这两种动物的速度，培养估算能力。

（4）接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。

（5）小组讨论后指名汇报：

在计算中遇到了什么情况？

出现了什么现象或规律？

（6）利用课件突破教学重点和难点

让学生边看课件演示，边思考以下问题：

课件一（先让学生观察70÷6的竖式。

）

① 余数不断重复出现,商不断重复出现。

② 商不断重复出现几个数字？

（板书：

一个数字）③ “6”是从哪里开始重复出现的？

（板书：

小数部分，从第一位起）

商怎么写？

（引导板书：

11.66…，让学生说出“…”表示的含义。

）

课件二：

（在让学生观察9.4÷11的竖式。

）

①余数依次不断重复出现6和5,商依次不断重复出现5和4②商依次不断重复出现几个数字？

（板书：

两个数字）③“5”和“4”是从哪里开始依次不断重复出现的？

（板书：

小数部分，从第二位起）④商怎么写？

（引导板书：

0.85454…）

2、小结并揭示课题：

象11.66…、0.85454…这样的小数我们也给它取个名字？

叫——（循环小数，板书课题）

3、 补充完整“循环小数”的概念

（1） 引导学生先将“从第一位起”和“从第二位起”这两句话融合成一句话：

从某一位起。

（2） 再将“一个数字”和“两个数字”融合成为一个数字或几个数字。

（3） 接着请学生根据板书把循环小数的概念说得更完整些，教师完整板书概念。

4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题：

（1）什么是循环小数？

你觉得重点词语有哪些？

（2）什么是循环节？

（3）怎样简便写出循环小数？

（4）怎样读循环小数？

学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

【让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。

】

（三）从数字乐园中，理解“循环”

1、下面哪些小数是循环小数？

为什么？

如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。

0.43561…2.35354.1212…7.432432…1.02525…0.153434…

2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？

将循环小数表示出来。

（课本29页第1题。

）5.7÷95÷86.64÷3.3

【在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。

】

（四）第四个环节是：

从辨析探索中，区分有限小数和无限小数。

出示：

15÷161.5÷74.5÷1.83.7÷2.2

【遵循学生的认知规律，从个别到一般，为了更好地区分有限小数和无限小数，我在课本给出地两道除法算式的基础上，增加为四道算式。

】

要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：

两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？

小组讨论后再看书28页，自学什么有限小数、什么是无限小数。

教师根据学生汇报板书：

小数包括有限小数、无限小数。

【让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。

】

（五）从练习实践中，巩固发展和创新

1、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。

①3.141596……，②0.625，③4.1666………，

④6.5555555，⑤4.8686……，⑥0.00909……。

有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）。

2、你想先解决哪个问题？

（1）小萱家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？

（2）  每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？

师：

从刚才的题目中你又懂得了什么？

小结：

对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。

3、动脑筋

循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？

第100位上的数呢？

【按照根据新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。

第一题是基本题，是通过填“有限小数、无限小数、循环小数”，渗透“循环小数是无限小数，但无限小数不一定循环小数；有限小数一定不是循环小数”的思想。

第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。

最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。

】

（六）从质疑问难中，畅谈收获

通过这节课的学习，你有什么收获？

或什么疑问？

【让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。

】