西北工业大学电路基础答案1.docx
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西北工业大学电路基础答案1
西北工业大学电路基
础答案
Part1
第五章
5-1已知u110cos(t30)V、u5cos(t120)V
2。
试写出相量U1、
U,写出
2
相量图,求相位差12。
答案
10
U30V解:
1
2
5
U120V
2
2
1230120150
相量图如图5-1所示。
图题5-1
5-2已知
I18j6A
、86
I2j
。
试写出他们所代表正弦电流的时域表达式,画出
相量图,并求相位差12。
答案
解:
I18j61036.9A
I28j610143.1A图题5-2
i1102cos(t36.9)A
itA
2102cos(143.1)
1236.9143.1180
相量图如图5-2所示。
1,i26cos(t60)mA。
求
5-3已知i10cos(t30)mA
iii
12
的时域表达式。
答案
解:
I1m1030mA
I2m660mA
ImI1mIm11.6j0.19611.60.968(mA)
2
ii1i211.6cos(t0.968)mA
。
5-4图题5-4所示电路,已知电压表V1、
V
2
的读数分别为3V,4V。
求电压表V的读数。
图题5-4
答案
(a)
解:
22
U345(V)
22
(b)U345(V)
5-5图题5-5所示电路,已知电流表A1、
A
2
的读数均为10A。
求电流表A的读数。
图题5-5
答案
解:
设UU0V,则
(a)I10j1010245(A)电流表A的读数为102A。
(b)I10j1010245(A)A的读数为102A
(c)Ij10j100A的读数为0。
1
5-6图题5-6所示正弦稳态电路,已知电压表V1、
V
2
、V3的读数分别为30V、60V、
100V。
求电压表V的读数。
图题5-6
答案
解:
设II0A,则
UVU2j60VU3j100V
130
UU1U2U330j405053.1V
电压表的读数为50V.
5-7图题5-7所示正弦稳态电路,已知电流表A、A1、
A
2
的读数分别为5A、3A、4A.求
A
3
的读数。
图题5-7
答案
解:
设II0A,则:
IAI2j4AI3iI3A
13
IIII3j(I34)
123
222
I3(I4)
3
8A
I即:
2594
3
0
A
3
的读数为8A或0。
5-8求图题5-8所示电路中电压表V的读数。
图题5-8
答案
解:
设II0A,则
(a)Uj20jUj50VU502030V即V的读数为30V。
1
(b)Uj20jUj(20U)j50VU502070V即V的读数为70V。
1
(c)U40j(20U)
1
222
U140(20U)50
U
2250V
504020
10V(舍)
即V的读数为50V。
5-9求图题5-9所示电路中电流表A的读数.。
图题5-9
答案
解:
UU0A则
I1j3AI2j2A
III
12
j5A
j1A
即:
电流表的读数为5A或1A。
3
u(t)502cos10tV
s
5-10图题5-10所示电路,
求i(t)。
图题5-10
答案
解:
500
U
s
X
c
1
C
100
XL
L
100
电路频域模型如图5-10所示。
Z
j10000j10000
100j100100j100
100()
U
s
I00.50A
Z
100
II0.25j0.25A
10
100j100
100
II0.25j0.25A
20
100j100
II1I2j0.5A
3
i(t)0.52cos(10t90)
A
5-11求图题5-11所示电路的输入阻抗Z。
图题5-11
答案
解:
外加电流I,则
Uj20I12Ij3(I0.1U)
1
U1j20I
U
Z6j17
T
5-12图题5-12所示为测定电感线圈参数R、L的电路,电源频率f50Hz。
求R.,L。
图题5-12
答案
解:
设I1.960A则
UU1U255.4(RjXL)I
(55.41.96R)j1.96XL
2(55.41.96)2(1.96)21152URX
L
2222
U2(1.96R)(1.96RX)80
R17.29
XL
L
36.97
X
L
L0.1177H
2f
5-13图题5-13所示电路,已知u(t)30cos2tV、i(t)5cos2tA。
求方框内最简单的
串联组合元件。
图题5-13
答案
解:
Um300V50
IA
m
U
m
Z3j4(RjX)
00
I
m
3R6
0
R
0
3
4X0
0
X4
0
X
C
4
11
CF
48
。
5-14图题5-14所示电路,已知电流表A1的读数为10A,电压表
V
1
的读数为100V。
求
A和V的读数。
图题5-14
答案
解:
设U11000V,则
I1j10
1000
I10j10(A)
2
5j5
II1I210A。
Uj10IUj100100
1
100245(V)
即:
A的读数为10A,V的读数为1002V。
5-15图题5-15所示电路,已知
元件的电压、电流,画出相量图。
U1000V
s
、
3
10rad/s。
求电路的等效阻抗和各
图题5-15
答案
解:
原电路的频域模型如图5-15(a)所示.
等效复阻抗
Z10j20
j
10050
50j100
50
I
U
S
Z
2
0
U120j40(V)
U2UsU180j40(V)
I10.4j0.8AI21.6j0.8A
0.8963.4A1.7826.6A
相量图如图5-15(b)所示。
图题5-15
5-16为了使电感线圈Z2中的电流
I
2
落后于U90,常用图题5-16所示电路。
已知
Z1100j500Z2400j1000
求R.。
图题5-16
答案
解:
II2I2Z2/R
UIZIZ
122
ZZ
12
(ZZ)I
122
R
即
40K500K200K100K
U(500j1500j)I
RR
2
若使I2落后于U90,则应有:
40K500K
5000
R
4623
R0.92(K)
5025
此时Uj1608.7I2(即I2落后于U90)。
5-17图题5-17所示,已知U100V,
4
10rad/s。
调节电位器R使伏特计指
针为最小值,此时R1900,
R21600
。
求伏特计指示的数值和电容C。
图题5-17
答案
解:
UabUadUbd,
R
2
UU
ad
RR
12
jX
C
UU
bd
3
KjX
C
2
R(X)j3000X
2CC
U()U
ab
2222
RR(3K)(X)(3K)(X)
12CC
当改变R2使
U
ab
最小时,必
有
2
R
(X)
2
C
22
RR(3K)(X)
12C
0
即:
6220.64(910Xc)Xc
X4K
C
30004000
U4.8V
ab22
(3K)(4K)
C0.025F.
5-18图题5-18所示电路,欲使R改变时I值不变,求L、C、之间应满足何关系?
图题5-18
答案
U
II1I2jCU
解:
RjL
'
当时:
R0IjCU
U
jL
''
当时:
RIjCU
依题意
''''
II
即:
1
CC
L
1
2LC
5-19图题5-19所示电路,已知U19V,
U2j6V
。
求I。
图题5-19
答案
解:
网孔电流方程为:
j3KIj6KI9
12
j6KIj10KIj6
12
解得:
I16j15(mA)I23j9(mA)
IIIjmAmA
1236()6.763.43
5-20图题5-20所示电路,可调电阻r的中点接地,R1/C。
试证明电位
U
1
、U2、
U
3
、U4大小相等、相位依次相差90。
图题5-20
答案
证:
各点相对接地点的电位为:
U
s
UU3
12
U
s
2
UU
21
R
R
j
1
C
U
S
U
S
2
U
1
S
j
j
U
S
2
jUU
ss
UUj
4112
j。
可见U1、、U3、U4大小相等、相位依次相差90。
U
2
5-21图题5-21所示电路,求Uab。
图题5-21
答案
解:
移去待求支路a-b,如图5-21(a)所示。
U
3
oc51002j3(V
5j5
)
3(2j5)
Z2.54.6j0.9
o
55j
作戴维南等效电路,并接入移去支路,如图5-21(b)所示。
2j2
UU1.43j0.541.52621(V)
aboc
Z2j2
o
图题5-21
5-22图题5-22所示电路,
I10A
s
,5000rad/s,R1R210,C10F,
36.98。
求各支路电流,并作出相量图。
图题5-22
答案
解:
1
UIj200V
cs
jC
IU/R
sc1
U50j50(V)
1/R1/R
12
I2U/R25j5(A)
I1IsI25j5(A)
相量图如图5-22(b)所示。
图题5-22(b)
5-23图题5-23所示电路,已知2
UV
R
,3rad/s,I落后于U60,电路的消耗
功率P4W。
求U、I及动态元件的参数值。
图题5-23
答案
解:
PUR
2/
R
RUP
R
IU/R2A
R
又
X
R
tg
60
X3
222ZRX
UIZ4V
I落后于U60,电路呈感性
XL
X3
L0.5773H
3
5-24图题5-24所示电路,U100V,
7
10rad/s,Z可变,求Z为何值时可获
得最大功率Pm,
P
m
为多大,此时I2为多大?
图题5-24
答案
解:
移去
Z:
jXR
C
U(U)Uj10V
oc
RjRRjX
CC
除源
jXR
C
Z021j(K)
RjX
C
作戴维南等效效电路,并接入移去的支路,如图5-24(b)所示.。
根据最大功率传输电路。
1()
ZZjK
o
时,Z可获得最大功率Pm,且
2
U
oc
P25mW
m
4R
o
。
图题5-24
5-25图题5-25所示电路,()22cos(0.5120)
uttV
s
Z可变,求Z为何值时可获得
最大功率Pm,
P为多大?
m
图题5-25
答案
2120
U
1
解:
移去Z:
j0.5j0.5
36.99138.43
图题5-25
0.95j0.84(V)
I1(UsU1)/j0.89j0.05(A)
除源后外加电压U求Z:
o
I
UIjU
111
0.5j1.5
I
UU1I1(1j)
0.5j1.5
Z
o
U1j
0.5j1.5
I
0.926.5
0.8j0.4()
作等效戴维南电路,并接入Z,如图5-25(c)
所示。
ZZ0.8j0.4()
o
20.892U
oc
P0.25(W)
m
4R40.8
o
5-26图题5-26所示电路,已知
103rad/s,50100
ZRjXj
sss
,
R。
今手头只有电容器,试求在Zs与R为定值时,在R与电源之间连接一个什么样
100
的电路,才能使R获得最大功率,算出元件值,画出电路图。
图题5-26
答案
解:
ZRjX50j100R100
sss
为使R获最大功率,首先给R并联电容C1,则
2
RXX
11
Zj
ab2222
RXRX
11
其中:
X
1
1
C
1
使
2
RX
1
22
RX
1
R
s
可求得X1100
C110F
其次为使Z1Z50j100,给
s
RC
1
并联组合与Zs之间串联一个电容
C
2
并使
X
2
RX
1
100
222
RXX250C220F
1
电路结构如图5-26(b)所示。
图题5-26(b)
第六章三相电路
U线380V
6-1已知对称三相电源线
平衡三项负载每相的阻抗Z1053.1。
求负载为星形连接和三角形连接时的相电流,线电流和三相总功率,并画出相
量图。
答案
解:
U380V
1Z1053.1
(1)负载为星形联结时:
Up220VIpIl22A
PUIcos8718.1W
pp
设U2200V
AC
则:
I2253.1AIB22173.1AIc2266.9A
A
U220120VUCO220120V
BC
相量图如图6-27(a)所
示。
(2)当负
载为三角形联接时:
UU380VIp38A
lp
I3I66A
lp
P3UpIpcos26010.2W
设
U3800V
AB
,则:
U380120VUCA380120V
BC
I3853.1A
AB
I38173.1AICA3866.9A
BC
I6683.1A66203.1
A
B
IAIC6636.9A
相量如图6-27(b)所示。
6-2两组平衡负载并联如图题6-2所示。
三角形联接的负载功率为10千瓦,
功率因数为0.8(电感性);星形联接的负载功率为10千瓦,功率因数为0.855;
端线阻抗Z(0.1j0.2)
l
。
欲使负载端的线电压有效值保持为380V,求电源
线电压应为多少?
图题6-2
答案
解:
三角形负载
P10K
I19A
l1
3Ucos33800.8
l1
星形负载
P10K
I17.77A
l1
3Ucos33800.855
l2
电路为对称三相电路,将形联接负载变换为星形联接负载。
并可
取出一相计算,现取A相,设A相负载相电压
U'2200V
AO
则
I11936.9A
I217.7731.2A
II1I236.6534.16A
A
电源相电压
UIZU
AOAlAO
'
(0.1j0.2)IA2200V
227.70.99V
电源线电压3227.07393.3()
UV
l
第七章耦合电感与理想变压器
7-1图题7-1所示电路,求u1(t)和
u2(t)
。
答案
解:
di(t)
1
u(t)L10sint10cos(t90)(V)
11
dt
di(t)
1
2
dt
u(t)M2.5sint2.5cos(t90)(V)
7-2图题7-2所示电路,L11H,
LH,M0.5H,
22
R1R21K,
u(t)100cos200tV
s
。
求i(t)和耦合系数K。
答案
M
K
LL
解:
因12
36.100
2
0.96
,故得
LL1L22M2H
I
m
U100
m
RRjL2000j400
12
42.332.14(mA)
i(t)42.3cos(200t32.14)mA
7-3耦合电感L16H,
L24H
,M3H。
求它们作串联、并联时的各等效电感。
答案
解:
两电感串联时:
a)顺接:
LL1L22M16(H)
b)反接:
LL1L22M4(H)
两电感并联时:
a)同名端同侧:
2
LLM
12
L15/4(H)
LL2M
12
b)同名端异侧:
2
LLM
12
L15/16(H)
LL2M
12
7-4图题7-4所示为变压器电路,已知u12220V。
今测得
u34u5612V
。
求两种不
同连接法时伏特计的读数。
图题7-4
答案
解:
a)设U2200V
12
得
U3412VU5612V
UU34U560V
所以电压表的读数为0V。
b)U12V
34
U5612V,由图(b)所示
UU34U5624V所以电压表的读数为24V。
7-5图题7-5所示示电路,10rad/s。
(1)K0.5,
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